初中雙減作業(yè)設(shè)計初中數(shù)學(xué)九年級中考一輪復(fù)習(xí)作業(yè)設(shè)計案例

——北師大版九年級一輪復(fù)習(xí)《圖形的旋轉(zhuǎn)》初中數(shù)學(xué)作業(yè)目標(biāo)課標(biāo)要求：1.通過具體實例認(rèn)識平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)。2.認(rèn)識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的中心對稱圖形。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過回憶與思考，經(jīng)歷作圖操作的過程，讓學(xué)生再次理解圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。2.綜合運(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題，體會“轉(zhuǎn)化”“類比”的數(shù)學(xué)思想方法，加強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力和幾何直觀能力。3.經(jīng)歷拓展探索類問題，增強(qiáng)學(xué)生的抽象能力和模型觀念。3.經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的分析與解決，讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)實用價值，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識。數(shù)學(xué)素養(yǎng)：幾何直觀，抽象能力，運(yùn)算能力，模型觀念【課前作業(yè)】1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，其中一個是另一個繞著某定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，則這個定點(diǎn)的坐標(biāo)為.YX2.如圖，在△ABC中，二ABC=90°,將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)后得到△EDC.(1)旋轉(zhuǎn)角為;(2)在旋轉(zhuǎn)過程中與LACE始終相等的角為;(3)連接BD、AE,試判斷△BDC和△ACE的形狀;(4)判斷△BDC和△AEC是否相似?并說明理由.【設(shè)計意圖】課前作業(yè)是從尋找圖形的旋轉(zhuǎn)中心入手，促進(jìn)學(xué)生自主復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識點(diǎn)，建構(gòu)學(xué)生對圖形旋轉(zhuǎn)的知識網(wǎng)絡(luò)，為課堂的高效學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。一.基礎(chǔ)鞏固類(A類)1.下列垃圾分類的標(biāo)志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A.可回收物B.廚余垃圾【設(shè)計意圖】1題設(shè)計既鞏固圖形旋轉(zhuǎn)的定義，又讓學(xué)生認(rèn)識垃圾分類的圖標(biāo)，從而增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，2題設(shè)計通過作圖—旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)與圖形，勾股定理，弧長公式的應(yīng)用，讓學(xué)生熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。有害垃圾.CD.其它垃圾物有害垃圾.CA(0,0),B(3,3),C(4,1).B.B屬(1)畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的△ABC,并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)(2)求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C所走的路徑長.二.綜合應(yīng)用類(B類)3.(中考題改編)(1)如圖1,將△COB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)70°到△AOB的位置，若LOBC=40°,則LABO=(2)如圖2,若ZOBC=55°,Z0CB=25,連接00,則tanZAOO的值是.【設(shè)計意圖】3題和4題重點(diǎn)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決角度類問題。3題將中考題進(jìn)行改編，并對題目進(jìn)行梯度設(shè)計。本題考查旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后圖形的不變性，利用旋轉(zhuǎn)把不規(guī)則圖形的面積問題轉(zhuǎn)化在三角形中，再用勾股定理的逆定理、等邊三角形的判定和性質(zhì)解決圖形的面積問題。4題設(shè)計新情境，將3題三角形的背景改為正方形，利用正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決問題，增強(qiáng)學(xué)生的作圖能力和幾何直觀能力，方法與3題類似，對于愛思考的學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)解決此類問題的通AAABOC(3)如圖，O是正△ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段①求點(diǎn)O與O'的距離；②求LAOB的度數(shù)；③求四邊形AOBO'的面積；④求S^aoc和SaoR的面積之和。AAO’OC4.如圖，點(diǎn)P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA=1,PB=2,PC=3,試求工APB的度數(shù)。ABA組作業(yè)：學(xué)有余力的學(xué)生完成時間：8分鐘三.探索發(fā)現(xiàn)類(C類)5.如圖①,四邊形ABCD是正方形，M,N分別在邊CD、BC上，且ZMAN=45°,我們把這種模型稱為“半角模型”,小明將△ADM繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，得到△ABE,如圖②.從而證明出了DM+BN=MN.【設(shè)計意圖】5題重點(diǎn)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解決線段類問題。這是數(shù)學(xué)模型中的經(jīng)典模型“半角模型”,旨在讓學(xué)有余力的學(xué)生通過思考、分析理解“半角模型”,建立學(xué)生的模型觀念。本題學(xué)生學(xué)習(xí)小明的方法，用類比法解決第(2)問，根據(jù)正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，利用旋轉(zhuǎn)構(gòu)建全等三角形解決問(MC明的方法證明：DM+BN=MN;DC、M分別在正方形ABCD的邊BC、CDAN=45°,連接數(shù)MN,請根據(jù)小明的發(fā)出MN、DM、BN之間的數(shù)量關(guān)系，并證N按照小(2)如圖③,點(diǎn)N現(xiàn)給你的啟示寫AAM效果反思1.本課時作業(yè)是在學(xué)生進(jìn)行中考一輪復(fù)習(xí)時布置的，旨在全面復(fù)習(xí)知識點(diǎn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，結(jié)合中考考綱的要求，以發(fā)養(yǎng)為目標(biāo)。2.作業(yè)設(shè)計有層次、有梯度。通過層層遞進(jìn)設(shè)計習(xí)題，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，基礎(chǔ)類習(xí)題面向所有學(xué)生，綜合應(yīng)用類的習(xí)題層層遞進(jìn)，3題(1)(2)面向所有學(xué)生，(3)面向中上學(xué)生，3(4)和4題面向優(yōu)等生，5題拓展探索類面向?qū)W有余力的學(xué)生，鼓勵所有學(xué)生盡可能的認(rèn)真完成、突破自我。兼顧中考的選拔性試題，選題要做到全面、有代表性和綜合性。學(xué)生不僅要夯實基礎(chǔ)，還要提升關(guān)鍵