數(shù)列的極限課件_第1頁
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§1.4數(shù)列的極限“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1、割圓術(shù)播放——劉徽一、極限概念的引入2、截丈問題：“一尺之棰，日截其半，萬世不竭”播放三、數(shù)列的極限問題:當(dāng)無限增大時,有什么特點?問題:如何用數(shù)學(xué)語言刻劃“無限接近”?通過上面演示實驗的觀察:如果數(shù)列沒有極限,就說數(shù)列是發(fā)散的.注意：幾何解釋:其中例1證所以,例3：說明:常數(shù)列的極限等于同一常數(shù).小結(jié):用定義證數(shù)列極限存在時,先要知極限是多少關(guān)鍵是給定e>0尋找N,但不必求最小的N.四、數(shù)列極限的有界性例如,有界無界定理1每個收斂的數(shù)列必有界.五、極限的唯一性定理2每個收斂的數(shù)列只有一個極限.六、收斂數(shù)列的保號性定理3若，則存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n>N時，恒有推論1設(shè)若存在正整數(shù)N，使得當(dāng)n>N時，恒有，則七*，子列的收斂性數(shù)列的子列的定義子列的收斂性子列收斂性和數(shù)列收斂性的關(guān)系定理4設(shè)數(shù)列xn的極限為a，則其任意子列的極限也是a推論2若數(shù)列xn有兩個子列收斂到不同極限，則該數(shù)列發(fā)散例5思考題作業(yè)P40:1;2;4;5;6P79:191、割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”——劉徽一、概念的引入“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1、割圓術(shù)：——劉徽一、概念的引入“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1、割圓術(shù)：——劉徽一、概念的引入“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1、割圓術(shù)：——劉徽一、概念的引入“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1、割圓術(shù)：——劉徽一、概念的引入“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”1、割圓術(shù)：——劉徽一、概念的引入三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極限三、數(shù)列的極

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