江蘇省徐州市睢寧縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級數(shù)學(xué)期中模擬訓(xùn)練題（滿分140分，時間90分鐘）一、選擇題（每題3分，共24分）1.在代數(shù)式，，，，中，分式有的個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4答案：B2.分式的值為0，則的值是（）A.0 B. C.1 D.0或1答案：A3.2022年我國新能汽車銷量持續(xù)增長，全年銷量約為572.6萬輛，同比增長91.7%，連續(xù)8年位居全球第一．下面的統(tǒng)計圖反映了2021年、2022年新能汽車月度銷量及同比增長速度的情況．（2022年同比增長速度）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）A.2021年新能汽車月度銷量最高是12月份，超過40萬輛B.2022年新能汽車月度銷量超過50萬輛的月份有6個C.相對于2021年，2022年新能汽車同比增長速度最快的是2月份，達(dá)到了181.1%D.相對于2021年，2022年從5月份開始新能汽車同比增長速度持續(xù)降低答案：D4.某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.袋子中有1個紅球和2個黃球，從中隨機(jī)地取出一個球是黃球C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”D.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數(shù)是6答案：D5.如圖，在?ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點E、F，連接CE，若△CED的周長為6，則?ABCD的周長為（）A.6 B.12 C.18 D.24答案：B6.將下列分式的x，y值都增加3倍，分式值不變的是（）A. B. C. D.答案：D7.化簡的結(jié)果是（）A.1 B. C. D.答案：D8.如圖，已知正方形，點是邊的中點，與相交于點，連接，下列結(jié)論：；；；，其中正確的是（）A.個 B.個 C.個 D.個答案：D二、填空題（每題3分，共30分）9.一只不透明的袋子共裝有3個小球，它們的標(biāo)號分別為1，2，3，從中摸出1個小球，標(biāo)號為“4”，這個事件是______．（填“必然事件”或“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）答案：不可能事件10.為了解“雙減”后某地區(qū)八年級學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時間，從該市八年級學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這個抽樣調(diào)查中，樣本的容量是________．答案：10011.如圖，已知E、F、G、H分別是矩形四邊AB、BC、CD、DA的中點，且四邊形EFGH的周長為16cm，則矩形ABCD的對角線長等于________cm．答案：812.如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上一點，F(xiàn)，G分別是BE，CE中點，連接AF，DG，F(xiàn)G，若AF=3，DG=4，F(xiàn)G=5，則矩形ABCD的面積為_______．答案：4813.（2016浙江省衢州市）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個點O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O(shè)，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則x=____________．答案：4或﹣2．14.如圖，菱形的邊長為2，，E為的中點，在對角線上存在一點P，使的周長最小，則的周長的最小值為________．答案：##15.如圖，有一個邊長為的正方形，將一塊的三角板直角頂點與正方形對角線交點O重合，兩條直角邊分別與邊交于點E，與邊交于點F．則四邊形的面積是________．答案：416.如圖，依次連結(jié)第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為___________．答案：17.已知，求分式_________．答案：118.如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折疊該菱形，使點A落在邊BC上的點M處，折痕分別與邊AB，AD交于點E，F(xiàn)．當(dāng)點M與點B重合時，EF的長為________；當(dāng)點M的位置變化時，DF長的最大值為________．答案：①.②.三、解答題（共86分）19.計算：（1）．（2）．答案：（1）（2）【小問1詳解】；【小問2詳解】．20.小方格邊長為1的正方形網(wǎng)格，在建立坐標(biāo)系后，的頂點在格點上，點C坐標(biāo)為．（1）以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)作出；（2）以原點O為對稱中心，再畫出與關(guān)于原點O對稱的；（3）寫出點的坐標(biāo)_________．答案：（1）見解析（2）見解析（3）【小問1詳解】解：如圖所示；【小問2詳解】解：如圖所示；；【小問3詳解】解：根據(jù)圖形知：，故答案為：．21.全國兩會民生話題成為社會焦點．合肥市記者為了了解百姓“兩會民生話題”的聚焦點，隨機(jī)調(diào)查了合肥市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理．繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表．組別焦點話題頻數(shù)（人數(shù)）A食品安全80B教育醫(yī)療mC就業(yè)養(yǎng)老nD生態(tài)環(huán)保120E其他60請根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題：（1）填空：m=，n=．扇形統(tǒng)計圖中E組所占百分比為%；（2）合肥市人口現(xiàn)有750萬人，請你估計其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是多少？答案：（1）40；100；15；（2）225萬人；（3）．解：（1）總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400（人），則m=400×10%=40（人），C組的頻數(shù)n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100，E組所占的百分比是：×100%=15%；（2）750×=225（萬人）；（3）隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是=．故答案為40，100，15，．考點：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；概率公式．22.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E，F(xiàn)在AC上，且AE=CF，EF=BD．求證：四邊形EBFD是矩形．答案：證明見解析解：∵ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=OD．∵AE=CF，∴EO=OF．∵BO=OD，∴四邊形EDFB是平行四邊形．∵EF=BD，∴四邊形EBFD是矩形．23.先化簡，然后從的范圍內(nèi)選取一個整數(shù)作為的值代入求值．答案：，．解：原式，，，，由中的整數(shù)為，，，，∵且且，∴，原式．24.如圖，在平行四邊形中，為線段的中點，連接，，延長，交于點，連接，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求四邊形的面積．答案：（1）證明，見解析（2）【小問1詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，，∵為線段的中點，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴平行四邊形是矩形．【小問2詳解】過點作于點，∵四邊形是平行四邊形，∴，∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴四邊形的面積等于，∵，，∵點是對角線的中心，∴，∴，∴平行四邊形的面積為：．25.如圖①，已知是等腰直角三角形，，點D是的中點．作正方形，使點A，C分別在、上，連接、．（1）試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系，請直接寫出你得到的結(jié)論；（2）將正方形繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于，小于或等于），如圖②，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請予以證明；如果不成立，請說明理由．答案：（1），（2）仍然成立，證明見解析【小問1詳解】理由如下：如圖①，是等腰直角三角形，，點是的中點，，，在正方形中，,∵在和中，，，；【小問2詳解】證明：連接，∵中，為斜邊的中點，∴，∴，∵為正方形，∴，且，∴，∴，在和中，，∴，∴.26.已知：如圖，O為坐標(biāo)原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA中點，點P在BC上以每秒1個單位的速度由C向B運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）△ODP的面積S=________．（2）t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？（3）在線段PB上是否存在一點Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值，并求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（4）若△OPD為等腰三角形，請寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)（請直接寫出答案，不必寫過程）答案：（1）10；（2）5；（3）（8，4）；（4）滿足條件的點P的坐標(biāo)為P1（3，4），P2（2.5，4），P3（2，4），P4（8，4）.解：（1）∵O為坐標(biāo)原點，A（10，0），四邊形OABC為矩形，C（0，4），∴OA=BC=10，OC=4，∵點D是OA中點，∴OD=DA=OA=5，∴△ODP的面積S=OD?OC=×5×4=10．（2）解：∵PB∥OD，∴當(dāng)PB=OD時，四邊形PODB是平行四邊形，∵OD=5，∴PB=5，∴PC=BC﹣PB=10﹣5=5，∵點P在BC上以每秒1個單位的速度由C向B運動，∴t=5（3）解：當(dāng)OD=OP=PQ=5時，ODQP為菱形，在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC===3，∴t=3，CQ=CP+PQ=3+5=8，∴Q點的坐標(biāo)為（8，4）（4）解：△OPD為等腰三角形時，分三種情況：①如果O為頂點，那么OP=OD=5，由