江蘇省徐州市睢寧縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

八年級(jí)數(shù)學(xué)期中模擬訓(xùn)練題（滿分140分，時(shí)間90分鐘）一、選擇題（每題3分，共24分）1.在代數(shù)式，，，，中，分式有的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.4答案：B2.分式的值為0，則的值是（）A.0 B. C.1 D.0或1答案：A3.2022年我國(guó)新能汽車銷量持續(xù)增長(zhǎng)，全年銷量約為572.6萬(wàn)輛，同比增長(zhǎng)91.7%，連續(xù)8年位居全球第一．下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了2021年、2022年新能汽車月度銷量及同比增長(zhǎng)速度的情況．（2022年同比增長(zhǎng)速度）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列推斷不合理的是（）A.2021年新能汽車月度銷量最高是12月份，超過(guò)40萬(wàn)輛B.2022年新能汽車月度銷量超過(guò)50萬(wàn)輛的月份有6個(gè)C.相對(duì)于2021年，2022年新能汽車同比增長(zhǎng)速度最快的是2月份，達(dá)到了181.1%D.相對(duì)于2021年，2022年從5月份開(kāi)始新能汽車同比增長(zhǎng)速度持續(xù)降低答案：D4.某小組在“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.袋子中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中隨機(jī)地取出一個(gè)球是黃球C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時(shí)結(jié)果是“正面向上”D.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6答案：D5.如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若△CED的周長(zhǎng)為6，則?ABCD的周長(zhǎng)為（）A.6 B.12 C.18 D.24答案：B6.將下列分式的x，y值都增加3倍，分式值不變的是（）A. B. C. D.答案：D7.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.1 B. C. D.答案：D8.如圖，已知正方形，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論：；；；，其中正確的是（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)答案：D二、填空題（每題3分，共30分）9.一只不透明的袋子共裝有3個(gè)小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，從中摸出1個(gè)小球，標(biāo)號(hào)為“4”，這個(gè)事件是______．（填“必然事件”或“不可能事件”或“隨機(jī)事件”）答案：不可能事件10.為了解“雙減”后某地區(qū)八年級(jí)學(xué)生每天做家庭作業(yè)所用的時(shí)間，從該市八年級(jí)學(xué)生中抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這個(gè)抽樣調(diào)查中，樣本的容量是________．答案：10011.如圖，已知E、F、G、H分別是矩形四邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且四邊形EFGH的周長(zhǎng)為16cm，則矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)等于________cm．答案：812.如圖，在矩形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，F(xiàn)，G分別是BE，CE中點(diǎn)，連接AF，DG，F(xiàn)G，若AF=3，DG=4，F(xiàn)G=5，則矩形ABCD的面積為_(kāi)______．答案：4813.（2016浙江省衢州市）已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O(shè)，A，B，C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則x=____________．答案：4或﹣2．14.如圖，菱形的邊長(zhǎng)為2，，E為的中點(diǎn)，在對(duì)角線上存在一點(diǎn)P，使的周長(zhǎng)最小，則的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_______．答案：##15.如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，將一塊的三角板直角頂點(diǎn)與正方形對(duì)角線交點(diǎn)O重合，兩條直角邊分別與邊交于點(diǎn)E，與邊交于點(diǎn)F．則四邊形的面積是________．答案：416.如圖，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為_(kāi)__________．答案：17.已知，求分式_________．答案：118.如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=6．折疊該菱形，使點(diǎn)A落在邊BC上的點(diǎn)M處，折痕分別與邊AB，AD交于點(diǎn)E，F(xiàn)．當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B重合時(shí)，EF的長(zhǎng)為_(kāi)_______；當(dāng)點(diǎn)M的位置變化時(shí)，DF長(zhǎng)的最大值為_(kāi)_______．答案：①.②.三、解答題（共86分）19.計(jì)算：（1）．（2）．答案：（1）（2）【小問(wèn)1詳解】；【小問(wèn)2詳解】．20.小方格邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，在建立坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)C坐標(biāo)為．（1）以C為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)作出；（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，再畫(huà)出與關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的；（3）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)_________．答案：（1）見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析（3）【小問(wèn)1詳解】解：如圖所示；【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示；；【小問(wèn)3詳解】解：根據(jù)圖形知：，故答案為：．21.全國(guó)兩會(huì)民生話題成為社會(huì)焦點(diǎn)．合肥市記者為了了解百姓“兩會(huì)民生話題”的聚焦點(diǎn)，隨機(jī)調(diào)查了合肥市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理．繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．組別焦點(diǎn)話題頻數(shù)（人數(shù)）A食品安全80B教育醫(yī)療mC就業(yè)養(yǎng)老nD生態(tài)環(huán)保120E其他60請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問(wèn)題：（1）填空：m=，n=．扇形統(tǒng)計(jì)圖中E組所占百分比為%；（2）合肥市人口現(xiàn)有750萬(wàn)人，請(qǐng)你估計(jì)其中關(guān)注D組話題的市民人數(shù)；（3）若在這次接受調(diào)查的市民中，隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是多少？答案：（1）40；100；15；（2）225萬(wàn)人；（3）．解：（1）總?cè)藬?shù)是：80÷20%=400（人），則m=400×10%=40（人），C組的頻數(shù)n=400﹣80﹣40﹣120﹣60=100，E組所占的百分比是：×100%=15%；（2）750×=225（萬(wàn)人）；（3）隨機(jī)抽查一人，則此人關(guān)注C組話題的概率是=．故答案為40，100，15，．考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布表；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；概率公式．22.如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)在AC上，且AE=CF，EF=BD．求證：四邊形EBFD是矩形．答案：證明見(jiàn)解析解：∵ABCD是平行四邊形，∴AO=OC，BO=OD．∵AE=CF，∴EO=OF．∵BO=OD，∴四邊形EDFB是平行四邊形．∵EF=BD，∴四邊形EBFD是矩形．23.先化簡(jiǎn)，然后從的范圍內(nèi)選取一個(gè)整數(shù)作為的值代入求值．答案：，．解：原式，，，，由中的整數(shù)為，，，，∵且且，∴，原式．24.如圖，在平行四邊形中，為線段的中點(diǎn)，連接，，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，連接，．（1）求證：四邊形是矩形；（2）若，，求四邊形的面積．答案：（1）證明，見(jiàn)解析（2）【小問(wèn)1詳解】∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，，∵為線段的中點(diǎn)，∴，∴，∴，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴平行四邊形是矩形．【小問(wèn)2詳解】過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∵四邊形是平行四邊形，∴，∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴四邊形的面積等于，∵，，∵點(diǎn)是對(duì)角線的中心，∴，∴，∴平行四邊形的面積為：．25.如圖①，已知是等腰直角三角形，，點(diǎn)D是的中點(diǎn)．作正方形，使點(diǎn)A，C分別在、上，連接、．（1）試猜想線段和的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你得到的結(jié)論；（2）將正方形繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定角度后（旋轉(zhuǎn)角度大于，小于或等于），如圖②，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)予以證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．答案：（1），（2）仍然成立，證明見(jiàn)解析【小問(wèn)1詳解】理由如下：如圖①，是等腰直角三角形，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，在正方形中，,∵在和中，，，；【小問(wèn)2詳解】證明：連接，∵中，為斜邊的中點(diǎn)，∴，∴，∵為正方形，∴，且，∴，∴，在和中，，∴，∴.26.已知：如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）△ODP的面積S=________．（2）t為何值時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形？（3）在線段PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得ODQP為菱形？若存在，求t的值，并求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（4）若△OPD為等腰三角形，請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)（請(qǐng)直接寫出答案，不必寫過(guò)程）答案：（1）10；（2）5；（3）（8，4）；（4）滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為P1（3，4），P2（2.5，4），P3（2，4），P4（8，4）.解：（1）∵O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（10，0），四邊形OABC為矩形，C（0，4），∴OA=BC=10，OC=4，∵點(diǎn)D是OA中點(diǎn)，∴OD=DA=OA=5，∴△ODP的面積S=OD?OC=×5×4=10．（2）解：∵PB∥OD，∴當(dāng)PB=OD時(shí)，四邊形PODB是平行四邊形，∵OD=5，∴PB=5，∴PC=BC﹣PB=10﹣5=5，∵點(diǎn)P在BC上以每秒1個(gè)單位的速度由C向B運(yùn)動(dòng)，∴t=5（3）解：當(dāng)OD=OP=PQ=5時(shí)，ODQP為菱形，在Rt△OPC中，由勾股定理得：PC===3，∴t=3，CQ=CP+PQ=3+5=8，∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（8，4）（4）解：△OPD為等腰三角形時(shí)，分三種情況：①如果O為頂點(diǎn)，那么OP=OD=5，由