廣東省惠州市中考數(shù)學(xué)試卷(試卷解析)

廣東省惠州市中考數(shù)學(xué)試卷(試卷分析)版廣東省惠州市中考數(shù)學(xué)試卷(試卷分析)版17/17廣東省惠州市中考數(shù)學(xué)試卷(試卷分析)版???????????????????????最新料介紹???????????????????2021年廣東省惠州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題10小題，每題3分，共30分)在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．11．(3分)四個(gè)實(shí)數(shù)0、3、﹣、2中，最小的數(shù)是()1A．0B．C．﹣3.14D．232．(3分)占有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2021年“五一小長(zhǎng)假〞時(shí)期，廣東各大景點(diǎn)共招待旅客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×1083．(3分)如圖，由5個(gè)同樣正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是()A．B．C．D．4．(3分)數(shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是()A．4B．5C．6D．75．(3分)以下所述圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A．圓B．菱形C．平行四邊形D．等腰三角形6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是()A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥27．(3分)在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，那么△ADE與△ABC的面積之比為()1111A．2B．3C．4D．68．(3分)如圖，AB∥CD，那么∠DEC=100°，∠C=40°，那么∠B的大小是()A．30°B．40°C．50°D．60°9．(3分)對(duì)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．m＜99994B．m≤C．m＞4D．m≥4410．(3分)如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，那么y對(duì)于x的函數(shù)圖象大概為()A．B．C．D．1???????????????????????最新料介紹???????????????????二、填空(共6小，每小3分，分18分)?100°，?．11．(3分)同中，????所的心角是????所的周角是12．(3分)分解因式：x22x+1=．13．(3分)一個(gè)正數(shù)的平方根分是x+1和x5，x=．14．(3分)√??-??+|b1|=0，a+1=．15．(3分)如，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD直徑的半O與BC相切于點(diǎn)E，接BD，暗影局部的面．(果保留π)√3作B1A2∥OA1交雙曲于點(diǎn)16．(3分)如，等△OA1B1，點(diǎn)A1在雙曲y=(x＞0)上，點(diǎn)B1的坐(2，0)．B1??A2，A2作A2B2∥A1B1交x于點(diǎn)B2，獲得第二個(gè)等△B1A2B2；B2作B2A3∥B1A2交雙曲于點(diǎn)A3，A3作A3B3∥A2B2交x于點(diǎn)B3，獲得第三個(gè)等△B2A3B3；以此推，?，點(diǎn)B6的坐．三、解答117．(6分)算：|2|20210+(2)﹣122√32????-1618．(6分)先化，再求：?2，此中a=．??+4??-4??219．(6分)如，BD是菱形ABCD的角，∠CBD=75°，(1)用尺作法，作AB的垂直均分EF，垂足E，交AD于F；(不要求寫(xiě)作法，保留作印跡)(2)在(1)條件下，接BF，求∠DBF的度數(shù)．20．(7分)某公司了一批A、B型芯片，此中A型芯片的價(jià)比B型芯片的價(jià)少9元，公司用3120元A型芯片的條數(shù)與用4200元B型芯片的條數(shù)相等．(1)求公司的A、B型芯片的價(jià)各是多少元？(2)假定兩種芯片共了200條，且的用6280元，求了多少條A型芯片？21．(7分)某企工會(huì)展開(kāi)“一周工作量達(dá)成狀況〞活，隨機(jī)了局部工一周的工作量節(jié)余狀況，并將果后制成如1和2所示的不完好．(1)被工的人數(shù)人：(2)把條形充完好；(3)假定企有工10000人，估企某周的工作量達(dá)成狀況“剩少許〞的工有多少人？2???????????????????????最新料介紹???????????????????22．(7分)如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對(duì)角線(xiàn)AC所在直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連結(jié)DE．(1)求證：△ADE≌△CED；(2)求證：△DEF是等腰三角形．23．(9分)如圖，極點(diǎn)為C(0，﹣3)的拋物線(xiàn)y=ax2+b(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)y=x+m過(guò)極點(diǎn)C和點(diǎn)B．(1)求m的值；(2)求函數(shù)y=ax2+b(a≠0)的分析式；(3)拋物線(xiàn)上能否存在點(diǎn)M，使得∠MCB=15°？假定存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假定不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．24．(9分)如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連結(jié)AC、OD交于點(diǎn)E．(1)證明：OD∥BC；(2)假定tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切；(3)在(2)條件下，連結(jié)BD交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)EF，假定BC=1，求EF的長(zhǎng)．25．(9分)Rt△OAB，∠OAB=90°，∠ABO=30°，斜邊OB=4，將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，如圖1，連結(jié)BC．(1)填空：∠OBC=°；(2)如圖1，連結(jié)AC，作OP⊥AC，垂足為P，求OP的長(zhǎng)度；(3)如圖2，點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，在△OCB邊上運(yùn)動(dòng)，M沿O→C→B路徑勻速運(yùn)動(dòng)，N沿O→B→C路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)3???????????????????????最新料介紹???????????????????兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為1.5單位/秒，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為1單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△OMN的面積為y，求當(dāng)x為什么值時(shí)y獲得最大值？最大值為多少？4???????????????????????最新料介紹???????????????????2021年廣東省惠州市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題(本大題10小題，每題3分，共30分)在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1中，最小的數(shù)是()1．(3分)四個(gè)實(shí)數(shù)0、、﹣、231A．0B．3C．﹣3.14D．2【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較．【剖析】正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于全部負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【解答】解：依據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得1＜0＜3＜2，因此最小的數(shù)是﹣．應(yīng)選：C．2．(3分)占有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2021年“五一小長(zhǎng)假〞時(shí)期，廣東各大景點(diǎn)共招待旅客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【剖析】依據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法能夠?qū)㈩}目中的數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，本題得以解決．【解答】解：107，×應(yīng)選：A．3．(3分)如圖，由5個(gè)同樣正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是()A．B．C．D．【考點(diǎn)】U2：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．【剖析】依據(jù)主視圖是從物體正面看所獲得的圖形解答即可．【解答】解：依據(jù)主視圖的定義可知，此幾何體的主視圖是B中的圖形，應(yīng)選：B．4．(3分)數(shù)據(jù)1、5、7、4、8的中位數(shù)是()A．4B．5C．6D．7【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)．【剖析】依據(jù)中位數(shù)的定義判斷即可；【解答】解：將數(shù)據(jù)從頭擺列為1、4、5、7、8，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5應(yīng)選：B．5．(3分)以下所述圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A．圓B．菱形C．平行四邊形D．等腰三角形【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱(chēng)圖形；R5：中心對(duì)稱(chēng)圖形．5???????????????????????最新料介紹???????????????????【剖析】依據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的觀(guān)點(diǎn)求解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．6．(3分)不等式3x﹣1≥x+3的解集是()A．x≤4B．x≥4C．x≤2D．x≥2【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式．

【剖析】依據(jù)解不等式的步驟：①移項(xiàng)；②歸并同類(lèi)項(xiàng)；③化系數(shù)為1即可得．【解答】解：移項(xiàng)，得：3x﹣x≥3+1，歸并同類(lèi)項(xiàng)，得：2x≥4，系數(shù)化為1，得：x≥2，應(yīng)選：D．7．(3分)在△ABC中，點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，那么△ADE與△ABC的面積之比為()1111A．2B．3C．4D．6【考點(diǎn)】KX：三角形中位線(xiàn)定理；S9：相像三角形的判斷與性質(zhì)．【剖析】由點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，可得出DE為△ABC用相像三角形的性質(zhì)即可求出△ADE與△ABC的面積之比．【解答】解：∵點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，DE為△ABC的中位線(xiàn)，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，

的中位線(xiàn)，從而可得出DE∥BC及△ADE∽△ABC，再利????1??????2=()=．??????應(yīng)選：C．8．(3分)如圖，AB∥CD，那么∠DEC=100°，∠C=40°，那么∠B的大小是()A．30°B．40°C．50°D．60°【考點(diǎn)】JA：平行線(xiàn)的性質(zhì)．【剖析】依照三角形內(nèi)角和定理，可得∠D=40°，再依據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，即可獲得∠B=∠D=40°．【解答】解：∵∠DEC=100°，∠C=40°，∴∠D=40°，又∵AB∥CD，∴∠B=∠D=40°，應(yīng)選：B．6???????????????????????最新料介紹???????????????????9．(3分)對(duì)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A．m＜99994B．m≤C．m＞4D．m≥44【考點(diǎn)】AA：根的鑒別式．【剖析】依據(jù)一元二次方程的根的鑒別式，成立對(duì)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【解答】解：∵對(duì)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=(﹣3)2﹣4×1×m＞0，∴m＜9．4應(yīng)選：A．10．(3分)如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，設(shè)△PAD的面積為y，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，那么y對(duì)于x的函數(shù)圖象大概為()A．B．【考點(diǎn)】E7：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．

C．D．【剖析】設(shè)菱形的高為h，即是一個(gè)定值，再分點(diǎn)P在AB上，在BC上和在CD上三種狀況，利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，而后選擇答案即可．【解答】解：分三種狀況：①當(dāng)P在AB邊上時(shí)，如圖1，設(shè)菱形的高為h，1y=2AP?h，AP隨x的增大而增大，h不變，∴y隨x的增大而增大，應(yīng)選項(xiàng)C不正確；②當(dāng)P在邊BC上時(shí)，如圖2，1y=AD?h，2AD和h都不變，∴在這個(gè)過(guò)程中，y不變，應(yīng)選項(xiàng)A不正確；③當(dāng)P在邊CD上時(shí)，如圖3，1y=2PD?h，PD隨x的增大而減小，h不變，∴y隨x的增大而減小，P點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)沿在A→B→C→D路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，∴P在三條線(xiàn)段上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間同樣，應(yīng)選項(xiàng)D不正確；應(yīng)選：B．7???????????????????????最新料介紹???????????????????二、填空題(共6小題，每題3分，總分值18分)?所對(duì)的圓心角是100°那么，?°．????所對(duì)的圓周角是5011．(3分)同圓中，????【考點(diǎn)】M5：圓周角定理．【剖析】直接利用圓周角定理求解．【解答】解：弧AB所對(duì)的圓心角是100°，那么弧AB所對(duì)的圓周角為50°．故答案為50°．12．(3分)分解因式：x2﹣2x+1=(x﹣1)2．【考點(diǎn)】54：因式分解﹣運(yùn)用公式法．【剖析】直接利用完好平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x+1=(x﹣1)2．13．(3分)一個(gè)正數(shù)的平方根分別是x+1和x﹣5，那么x=2．【考點(diǎn)】21：平方根．【剖析】依據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列出對(duì)于x的方程，解之可得．【解答】解：依據(jù)題意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案為：2．14．(3分)√??-??+|b﹣1|=0，那么a+1=2．【考點(diǎn)】16：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；23：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．【剖析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)聯(lián)合絕對(duì)值的性質(zhì)得出a，b的值從而得出答案．【解答】解：∵√??-??+|b﹣1|=0，b﹣1=0，a﹣b=0，解得：b=1，a=1，a+1=2．故答案為：2．15．(3分)如圖，矩形ABCD中，BC=4，CD=2，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)E，連結(jié)BD，那么暗影局部的面積為π．(結(jié)果保留π)8???????????????????????最新料介紹???????????????????【考點(diǎn)】LB：矩形的性；MC：切的性；MO：扇形面的算．【剖析】接OE，如，利用切的性得OD=2，OE⊥BC，易得四形OECD正方形，先利用扇形面公式，利用S正方形OECDS扇形EOD算由弧DE、段EC、CD所成的面，而后利用三角形的面減去才算的面即可獲得暗影局部的面．【解答】解：接OE，如，∵以AD直徑的半O與BC相切于點(diǎn)E，OD=2，OE⊥BC，易得四形OECD正方形，2∴由弧DE、段EC、CD所成的面=S正方形OECDS扇形EOD=2290????2=4π，1360∴暗影局部的面=×2×4(4π)=π．2故答案π．√3作B1A2∥OA1交雙曲于點(diǎn)16．(3分)如，等△OA1B1，點(diǎn)A1在雙曲y=(x＞0)上，點(diǎn)B1的坐(2，0)．B1??A2，A2作A2B2∥A1B1交x于點(diǎn)B2，獲得第二個(gè)等△B1A2B2；B2作B2A3∥B1A2交雙曲于點(diǎn)A3，A3作A3B3∥A2B2交x于點(diǎn)B3，獲得第三個(gè)等△B2A3B3；以此推，?，點(diǎn)B6的坐(2√6，0)．【考點(diǎn)】G6：反比率函數(shù)象上點(diǎn)的坐特點(diǎn)；KK：等三角形的性．【剖析】依據(jù)等三角形的性以及反比率函數(shù)象上點(diǎn)的坐特點(diǎn)分求出的坐．【解答】解：如，作A2C⊥x于點(diǎn)C，B1C=a，A2C=√3a，OC=OB1+B1C=2+a，A2(2+a，√3a)．∵點(diǎn)A2在雙曲y=√3(x＞0)上，??(2+a)?√3a=√3，

B2、B3、B4的坐，得出律，而求出點(diǎn)B6解得a=√21，或a=√21(舍去)，OB2=OB1+2B1C=2+2√22=2√2，點(diǎn)B2的坐(2√2，0)；A3D⊥x于點(diǎn)D，B2D=b，A3D=√3b，OD=OB2+B2D=2√2+b，A2(2√2+b，√3b)．∵點(diǎn)A3在雙曲y=√3(x＞0)上，??9???????????????????????最新料介紹???????????????????(2√2+b)?√3b=√3，解得b=√2+√3，或b=√2√3(舍去)，OB3=OB2+2B2D=2√22√2+2√3=2√3，點(diǎn)B3的坐(2√3，0)；同理可得點(diǎn)B4的坐(2√4，0)即(4，0)；?，∴點(diǎn)Bn的坐(2√??，0)，∴點(diǎn)B6的坐(2√6，0)．故答案(2√6，0)．三、解答17．(6分)算：|2|20210+(1)﹣12【考點(diǎn)】2C：數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)；6F：整數(shù)指數(shù)．【剖析】直接利用指數(shù)的性以及零指數(shù)的性、的性而化得出答案．【解答】解：原式=21+2=3．22√318．(6分)先化，再求：2????-16?2，此中a=2．??+4??-4??【考點(diǎn)】6D：分式的化求．【剖析】原式先因式分解，再分即可化，而將a的代入算．22??(??+4)(??-4)【解答】解：原式=???+4??(??-4)=2a，√3a=2，√3原式=2×2=√3．19．(6分)如，BD是菱形ABCD的角，∠CBD=75°，(1)用尺作法，作AB的垂直均分EF，垂足E，交AD于F；(不要求寫(xiě)作法，保留作印跡)(2)在(1)條件下，接BF，求∠DBF的度數(shù)．【考點(diǎn)】KG：段垂直均分的性；L8：菱形的性；N2：作—根本作．1【剖析】(1)分以A、B心，大于2AB半徑畫(huà)弧，兩弧的交點(diǎn)作直即可；(2)依據(jù)∠DBF=∠ABD∠ABF算即可；【解答】解：(1)如所示，直EF即所求；10???????????????????????最新料介紹???????????????????(2)∵四邊形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠DBC=1∠ABC=75°，DC∥AB，∠A=∠C．2∴∠ABC=150°，∠ABC+∠C=180°，∴∠C=∠A=30°，EF垂直均分線(xiàn)段AB，∴AF=FB，∴∠A=∠FBA=30°，∴∠DBF=∠ABD﹣∠FBE=45°．20．(7分)某公司購(gòu)買(mǎi)了一批A、B型芯片，此中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，該公司用3120元購(gòu)買(mǎi)A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買(mǎi)B型芯片的條數(shù)相等．(1)求該公司購(gòu)買(mǎi)的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？(2)假定兩種芯片共購(gòu)買(mǎi)了200條，且購(gòu)買(mǎi)的總花費(fèi)為6280元，求購(gòu)買(mǎi)了多少條A型芯片？【考點(diǎn)】B7：分式方程的應(yīng)用．【剖析】(1)設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，那么A型芯片的單價(jià)為(x﹣9)元/條，依據(jù)數(shù)目=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)適用3120元購(gòu)買(mǎi)A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買(mǎi)B型芯片的條數(shù)相等，即可得出對(duì)于x的分式方程，解之經(jīng)查驗(yàn)后即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)a條A型芯片，那么購(gòu)買(mǎi)(200﹣a)條B型芯片，依據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)目，即可得出對(duì)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【解答】解：(1)設(shè)B型芯片的單價(jià)為x元/條，那么A型芯片的單價(jià)為(x﹣9)元/條，31204200依據(jù)題意得：??-9=??，解得：x=35，經(jīng)查驗(yàn)，x=35是原方程的解，x﹣9=26．答：A型芯片的單價(jià)為26元/條，B型芯片的單價(jià)為35元/條．(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)a條A型芯片，那么購(gòu)買(mǎi)(200﹣a)條B型芯片，依據(jù)題意得：26a+35(200﹣a)=6280，解得：a=80．答：購(gòu)買(mǎi)了80條A型芯片．21．(7分)某公司工會(huì)展開(kāi)“一周工作量達(dá)成狀況〞檢查活動(dòng)，隨機(jī)檢查了局部職工一周的工作量節(jié)余狀況，并將檢查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖1和圖2所示的不完好統(tǒng)計(jì)圖．(1)被檢查職工的人數(shù)為800人：(2)把條形統(tǒng)計(jì)圖增補(bǔ)完好；(3)假定該公司有職工10000人，請(qǐng)預(yù)計(jì)該公司某周的工作量達(dá)成狀況為“剩少許〞的職工有多少人？11???????????????????????最新料介紹???????????????????【考點(diǎn)】V5：用樣本預(yù)計(jì)整體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖．【剖析】(1)由“不剩〞的人數(shù)及其所占百分比可得答案；(2)用總?cè)藬?shù)減去其余種類(lèi)人數(shù)求得“剩少許〞的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；(3)用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“剩少許〞人數(shù)所占百分比可得．【解答】解：(1)被檢查職工人數(shù)為400÷50%=800人，故答案為：800；(2)“剩少許〞的人數(shù)為800﹣(400+80+40)=280人，補(bǔ)全條形圖以下：(3)預(yù)計(jì)該公司某周的工作量達(dá)成狀況為“剩少許〞的職工有28010000×=3500人．80022．(7分)如圖，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿對(duì)角線(xiàn)AC所在直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交CD于點(diǎn)F，連結(jié)DE．(1)求證：△ADE≌△CED；(2)求證：△DEF是等腰三角形．【考點(diǎn)】KD：全等三角形的判斷與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)；PB：翻折變換(折疊問(wèn)題)．【剖析】(1)依據(jù)矩形的性質(zhì)可得出AD=BC、AB=CD，聯(lián)合折疊的性質(zhì)可得出AD=CE、AE=CD，從而即可證出△ADE≌△CED(SSS)；(2)依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得出∠DEF=∠EDF，利用等邊平等角可得出EF=DF，由此即可證出△DEF是等腰三角形．【解答】證明：(1)∵四邊形ABCD是矩形，AD=BC，AB=CD．由折疊的性質(zhì)可得：BC=CE，AB=AE，AD=CE，AE=CD．12???????????????????????最新料介紹???????????????????????=????在△ADE和△CED中，{????=????，????=????∴△ADE≌△CED(SSS)．(2)由(1)得△ADE≌△CED，∴∠DEA=∠EDC，即∠DEF=∠EDF，EF=DF，∴△DEF是等腰三角形．23．(9分)如圖，極點(diǎn)為C(0，﹣3)的拋物線(xiàn)y=ax2+b(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)y=x+m過(guò)極點(diǎn)C和點(diǎn)B．(1)求m的值；(2)求函數(shù)y=ax2+b(a≠0)的分析式；(3)拋物線(xiàn)上能否存在點(diǎn)M，使得∠MCB=15°？假定存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；假定不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題．【剖析】(1)把C(0，﹣3)代入直線(xiàn)y=x+m中解答即可；(2)把y=0代入直線(xiàn)分析式得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法確立函數(shù)關(guān)系式即可；(3)分M在BC上方和下方兩種狀況進(jìn)行解答即可．【解答】解：(1)將(0，﹣3)代入y=x+m，可得：m=﹣3；(2)將y=0代入y=x﹣3得：x=3，因此點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，0)，(0，﹣3)、(3，0)代入y=ax2+b中，可得：{??=-3，9??+??=0解得：{??=31，??=-3因此二次函數(shù)的分析式為：y=1x2﹣3；3(3)存在，分以下兩種狀況：13???????????????????????最新料介紹???????????????????①假定M在B上方，設(shè)MC交x軸于點(diǎn)D，那么∠ODC=45°+15°=60°，OD=OC?tan30°=√3，DC為y=kx﹣3，代入(√3，0)，可得：k=√3，聯(lián)立兩個(gè)方程可得：??=√3??-3，{12??=0??=3??-3??=3√解得：{??=-3，{2，1??=62因此M1(3√3，6)；②假定M在B下方，設(shè)MC交x軸于點(diǎn)E，那么∠OEC=45°﹣15°=30°，OE=OC?tan60°=3√3，設(shè)EC為y=kx﹣3，代入(3√3，0)可得：k=√3，√3??-33??=聯(lián)立兩個(gè)方程可得：{3，1??=2??1=03??-3√解得：{??=-3，{??2=3，2因此M2(√3，﹣2)，綜上所述M的坐標(biāo)為(3√3，6)或(√3，﹣2)．24．(9分)如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=CD，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，連結(jié)AC、OD交于點(diǎn)E．(1)證明：OD∥BC；(2)假定tan∠ABC=2，證明：DA與⊙O相切；(3)在(2)條件下，連結(jié)BD交⊙O于點(diǎn)F，連結(jié)EF，假定BC=1，求EF的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】MR：圓的綜合題．【剖析】(1)連結(jié)OC，證△OAD≌△OCD得∠ADO=∠CDO，由AD=CD知DE⊥AC，再由AB為直徑知BC⊥AC，從而得OD∥BC；22√5??，證OE為中位線(xiàn)知OE=11√????+????2a、AE=CE=2AC=a，進(jìn)一步(2)依據(jù)tan∠ABC=2可設(shè)BC=a、那么AC=2a、AD=AB==22∠OAD=90°即可得；求得DE=√????-????=2a，再△AOD中利用勾股定理逆定理證????????(3)先證△AFD∽△BAD得DF?BD=AD2①，再證△AED∽△OAD得OD?DE=AD2②，由①②得DF?BD=OD?DE，即=，結(jié)????????????????合∠EDF=∠BDO知△EDF∽△BDO，據(jù)此可得=，聯(lián)合(2)可得有關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)，代入計(jì)算可得．????????【解答】解：(1)連結(jié)OC，14???????????????????????最新料介紹???????????????????在△OAD和△OCD中，????=????{????=????，????=????∴△OAD≌△OCD(SSS)，∴∠ADO=∠CDO，AD=CD，∴DE⊥AC，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠ACB=90°，即BC⊥AC，∴OD∥BC；????(2)∵tan∠ABC==2，????∴設(shè)BC=a、那么AC=2a，22∴AD=AB=√????+????=√5??，OE∥BC，且AO=BO，111∴OE=BC=a，AE=CE=AC=a，22222，在△AED中，DE=√????-????=2a在△AOD中，AO2+AD2=(√5??25125)2+(√5a)2=a2，OD2=(OE+DE)2=(a+2a)2=a2，2424∴AO2+AD2=OD2，∴∠OAD=90°，那么DA與⊙O相切；(3)連結(jié)AF，AB是⊙O的直徑，∴∠AFD=∠BAD=90°，∵∠ADF=∠BDA，∴△AFD∽△BAD，∴????????=，即DF?BD=AD2①，????????又∵∠AED=∠OAD=90°，∠ADE=∠ODA，∴△AED∽△OAD，∴????????=，即OD?DE=AD2②，????????????????由①②可得DF?BD=OD?DE，即=，????????又∵∠EDF=∠BDO，∴△EDF∽△BDO，∵BC=1，∴AB=AD=√5、OD=5、ED=2、BD=√10、OB=√5，22?