2016年中考試題中考數(shù)學(xué)試卷

2016年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試一、選擇題（本大8個(gè)小題，每324分（2016? B．﹣2C．±（2016? A．3＞7B． （2016? A．80°B．60°C．100°（2016? A．B． C．D．5．（3分（2016?常德）下列說(shuō)法正確的是（ A51個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定B．天氣預(yù)報(bào)“明水概率10%”，是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下C．某地一種福利，是千分之一，那么，買這種1000張，一定會(huì)D5（2016? （2016? ，下列結(jié)論0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是 （2016?如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7 A．9天B．11天C．13天D．22二、填空題（本大8個(gè)小題，每324分（2016? （2016? （2016?到OA的距離 （2016? （2016? （2016? （2016?D落在D1，折痕為EF，若∠BAE=55°，則 （2016?⊕（c，d）=（a+c，b+d），則稱點(diǎn)Q（a+c，b+d）為M，N的“和點(diǎn)”．若以坐標(biāo)原點(diǎn)O與A（2，5），B（﹣1，3），若以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是 三、（本大題2個(gè)小題，每小5分，滿10分（2016? （2016?．四、(本大題2個(gè)小題612分（2016? 20．（6分（2016?常德）如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于A（﹣2，0），B（0，1）兩C（4，n），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析五、（本大題2個(gè)小題，每小7分，滿14分（2016?2100若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于（2016?A30°20B處有一艘不明的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在C處成功不明船只，問(wèn)我海監(jiān)船往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少六、（本大題2個(gè)小題，每小8分，滿16分（2016?該平臺(tái)2015年共收到網(wǎng)絡(luò)詐騙多少例（2）2015年通過(guò)該平臺(tái)的詐騙總金額大約是多少億元（3）2015（2016?BD=BCADE求證：BE是⊙O若BC=，AC=5，求圓的直徑AD及切線BE的長(zhǎng)七、（本大題2個(gè)小題，每小10分，滿20分（2016?AE⊥ACAE=ACBEAAH⊥CDHBE1ECD2E不在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，BF=EF（2016?P點(diǎn)的坐標(biāo)（求出兩點(diǎn)即可）；過(guò)點(diǎn)CCD∥AB，CD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)，作直線MN與線段AC交于點(diǎn)N，與x軸交E，且∠BME=∠BDC，當(dāng)CN的值最大時(shí)，求點(diǎn)E的2016年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)試參考答案與試一、選擇題（本大8個(gè)小題，每324分（2016? B．﹣2C．±【解答】解：4的平方根是：±=±2．（2016? A．3＞7B． B．（2016? A．80°B．60°C．100°【解答】解：如圖，∵∠1與∠3（2016? A． C．131個(gè)正方形，A．5．（3分（2016?常德）下列說(shuō)法正確的是（ A．袋中有形狀、大小、質(zhì)地完全一樣的5個(gè)紅球和1個(gè)白球，從中隨機(jī)抽出一個(gè)球，一定B．天氣預(yù)報(bào)“明水概率10%”，是指明天有10%的時(shí)間會(huì)下C．某地一種福利，是千分之一，那么，買這種1000張，一定會(huì)D5一個(gè)球，一定是紅球的概率是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B、天氣預(yù)報(bào)“明水概率10%”，是指明天有10%的概率會(huì)下雨，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤C、某地一種福利，是千分之一，那么，買這種1000張，可能會(huì)中D、連續(xù)擲一枚均勻硬幣，若5次都是正面朝上，則第六次仍然可能正面朝上，故本選項(xiàng)正（2016? 【解答】解：∵﹣x3yaxbyC．（2016?0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正確的個(gè)數(shù)是 【分析】由二次函數(shù)的開口方稱軸0＜x＜1，以及二次函數(shù)與y的交點(diǎn)在x軸的上x軸有兩個(gè)交點(diǎn)等條件來(lái)判斷各結(jié)論的正誤即可．yyx=﹣1x3個(gè)，aa＞0a＜0時(shí)，拋物線向下開口；②一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置：當(dāng)a與b同號(hào)（即ab＞0，對(duì)稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號(hào)（即ab＜0，對(duì)稱軸在y（簡(jiǎn)稱：左同右異）③cyy軸交于（0，c）．（2016?如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知這段時(shí)間有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，則這一段時(shí)間有（）A．9天B．11天C．13天D．22xy9天下雨，即早上下雨或晚上xy11天，B．二、填空題（本大8個(gè)小題，每324分（2016? 【解答】解：∵代數(shù)式有意義（2016? （2016?到OA的距離 PPD⊥OADPD=PC，PPD⊥OA∵OP為∠AOB（2016?請(qǐng)寫一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=﹣．yxk＜00k【解答】解：∵反比例函數(shù)y=的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大k＜0k的取值范圍是關(guān)鍵．（2016?16，18，18，16，19，19，18，21，18，21．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 位于最中間的兩個(gè)數(shù)都是18，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是18．要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，中間的（2016?陰影部分的面積是3π．【解答】解：∵△ABC（2016?D落在D1，折痕為EF，若∠BAE=55°，則 【分析】由平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)得出∠D1AE=∠BAD，得出ABCDD1AE=∠BAD（2016?⊕（c，d）=（a+c，b+d），則稱點(diǎn)Q（a+c，b+d）為M，N的“和點(diǎn)”．若以坐標(biāo)原點(diǎn)O與A（2，5），B（﹣1，3），若以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（1，8）或（﹣3，﹣2）或（3，2） 【分析以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，分3種情況：①C為點(diǎn)A、B的“和點(diǎn)”；②B為A、C的“和點(diǎn)”；③A為B、C的“和點(diǎn)”A、B的坐標(biāo)求C的坐標(biāo)．O，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形CA、B的“和點(diǎn)”時(shí)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2﹣1，5+3）②當(dāng)B為A、C的“和點(diǎn)”時(shí)，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x1，y1）， ，解得C（﹣3，﹣2）；③當(dāng)A為B、C的“和點(diǎn)”時(shí)，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)為（x2，y2）， ，解得C（3，2）；C的坐標(biāo)為（1，8）或（﹣3，﹣2）或（3，2）．三、（本大題2個(gè)小題，每小5分，滿10分（2016? ）0的值是多少即可．【解答】解 p=（a≠0，p為正整數(shù)）；②計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)（2016?．【解答】解 ∴不等式組的解集為﹣四、(本大題2個(gè)小題612分（2016? x當(dāng)x=2時(shí)，原式==20．（6分（2016?常德）如圖，直線AB與坐標(biāo)軸分別交于A（﹣2，0），B（0，1）兩C（4，n），求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析方程組即可；求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，把C（4，3）代入y=m把A（﹣2，0），B（0，1）代入得：， C（4，n）代入得：n=3，五、（本大題2個(gè)小題，每小7分，滿14分（2016?2100若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，想讓這兩批襯衫售完后的總利潤(rùn)不低于（1）Tx元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x﹣10）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二批進(jìn)的件數(shù)=×第一批進(jìn)的件數(shù)可得方程；（21950元，可列不等式求解．【解答】解：（1）Tx元，則第二批每件進(jìn)價(jià)是（x﹣10）元，x=150T150140T3015（2）y170（2016?A30°20B處有一艘不明的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，在C處成功不明船只，問(wèn)我海監(jiān)船往監(jiān)視巡查的過(guò)程中行駛了多少【分析】過(guò)BBD⊥ACABDBDAD的長(zhǎng)，在BCDCDAD+DCAC的長(zhǎng)即可．B∴在Rt△ABD中，∠BAD=∠ABD=45°，∠ADB=90°， Rt△BCD 67海里．六、（本大題2個(gè)小題，每小8分，滿16分（2016?該平臺(tái)2015年共收到網(wǎng)絡(luò)詐騙多少例（2）2015年通過(guò)該平臺(tái)的詐騙總金額大約是多少億元？（保留三個(gè)有效數(shù)字（3）2015利用2015年每例詐騙的損失乘以2015年收到網(wǎng)絡(luò)詐騙的數(shù)量即可201520142014年每例詐騙的損失即可；（4）畫樹狀圖（A、B、C、D分別表示甲乙丙?。?2種【解答】解：（1）該平臺(tái)2015年共收到網(wǎng)絡(luò)詐騙24886例（2）2015年通過(guò)該平臺(tái)的詐騙總金額大約是24886×5.106≈1.27億元（3）2015年每例詐騙的損失年增長(zhǎng)率畫樹狀圖為：（A、B、C、D分別表示甲乙丙丁共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中甲、乙兩人的結(jié)果數(shù)為2， =．nABmAB的概（2016?BD=BCADE求證：BE是⊙O若BC=，AC=5，求圓的直徑AD及切線BE的長(zhǎng)（1BE即可．∵AD是⊙OB在⊙O∴BE是⊙O（2）R∵AD為⊙OACBD∴∴∴ ∵=七、（本大題2個(gè)小題，每小10分，滿20分（2016?AE⊥ACAE=ACBEAAH⊥CDHBE1ECD2E不在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，BF=EF（1）①SAS②易證得：BC∥FH和CH=HE，根據(jù)平行線分線段成比例定理得BF=EF，也可由三角形中AB=AM，根據(jù)②同理得出結(jié)論．在△ABC和△ADE∵Rt△ACE∴=2EMN∥AHBA、CDM、在△MAE和△DAC∵∴=1證相等．（2016?P點(diǎn)的坐標(biāo)（求出兩點(diǎn)即可）；過(guò)點(diǎn)CCD∥AB，CD交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)M是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)，作直線MN與線段AC交于點(diǎn)N，與x軸交E，且∠BME=∠BDC，當(dāng)CN的值最大時(shí)，求點(diǎn)E的y=（x+1（x﹣4a的值；當(dāng)△PBH與△AOC相似時(shí)，△PBH是直角三角形，由可知∠AHB=90°，所AHP的坐標(biāo)；M的坐標(biāo)為（m，0），由∠BME=∠BDC可知∠EMC=∠MBDMDBCNm出m=時(shí)，CN有最大值，然后再證明△EMB∽△BDM，即可求出E的坐標(biāo)【解答】解：（1）∵xy=ax+1（x﹣4），把（0，﹣2）y=a（