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文檔簡介
《布依雕刻中的圓》教學(xué)設(shè)計——圓面積計算興義市則戎鄉(xiāng)安章中心小學(xué):鄒麗娜【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、教會學(xué)生利用圓的面積解決實際生活中“外方內(nèi)圓”、圓環(huán)類組合圖形的面積,培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力
2、讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊“外方內(nèi)圓”圖案在生活中的實際應(yīng)用,感受到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活
3、教學(xué)時根據(jù)身邊的旅游情景,引導(dǎo)學(xué)生口頭表達出如何算正方形與圓形的陰影面積
【教學(xué)重難點】
重點:利用圓的面積公式計算實際生活中“外方內(nèi)圓”組合圖形的面積。難點:利用轉(zhuǎn)化的思想計算“外圓內(nèi)方圖形”的面積?!窘虒W(xué)活動過程設(shè)計】【課前導(dǎo)入】介紹黔西南州具有布依民族特色的地方和布依傳統(tǒng)文化和技藝,并出示旅游情景圖
1、布依族的文化藝術(shù)絢麗多彩,在布依族村寨,隨處可見石雕的用品、窗戶,上面有許多精美的圖案,它是布依人民智慧結(jié)晶,反映了布依族人民高超的工藝和對美好生活的向往。圖1 圖2圖32、引導(dǎo)學(xué)生觀察三幅布依石雕圖,討論發(fā)現(xiàn)圖中有我們學(xué)過的什么圖形?我們是如何求這些圖形的面積的?如何計算出圖中圓與正方形之間的面積?【探究新知、引入新課】
1、圖4是布依族房屋的窗戶圖案之一,窗戶采用中國建筑中常見的“外方內(nèi)圓”的設(shè)計。窗戶由正方形的窗框加上不同形狀的幾何木雕和圓環(huán)形木質(zhì)雕花組合而成。這樣的窗戶設(shè)計使房屋建筑別具一格。圖4 2、提出問題(1)如果圖4窗戶中大圓的半徑是1米,請算出窗戶的正方形窗框與大圓之間部分的面積。
3、學(xué)生小組思考、完成導(dǎo)學(xué)案。 4、學(xué)生匯報、老師總結(jié)
5、解決問題:圖5是正方形與圓的組合圖形,要求正方形與圓之間的陰影面積,就用正方形面積-圓的面積。圖52 2×2-3.14×1
=4-3.14
=0.86(平方米)
6、提出問題:(2)如果窗戶中小圓的半徑是0.2米,請算出窗戶中大圓與小圓之間的圓環(huán)面積。r
oR圖6 7、要求大圓與小圓之間的面積就是求圓環(huán)的面積,如圖6。圓環(huán)面積=大圓面積-小圓面積.小圓半徑設(shè)為r,大圓半徑設(shè)為R。3.14×(12-0.22) =3.14×0.96
=3.0144(平方米)
【鞏固練習(xí),課后拓展】
1、圖1是我們常見的布依石磨,石磨表面是我們常見的“外圓內(nèi)方圖形”假如圓的半徑為30cm、中間小正方形邊長6cm、請問外圓與小正方形之間的面積是多少?2、學(xué)生小組討論交流、教師總結(jié)。3、要求圓與小正方形之間的面積,就用圓面積-正方形面積。3.14×302-6×6 =2826-36
=2790(平方厘米)
4、圖2中的石雕窗戶是布依建筑中的“外方內(nèi)圓”圖形,外圍正方形邊長為1米,中間圓的直徑0.6米,請算出正方形與圓之間的面積。5、學(xué)生小組討論、匯報交流
正方形面積-圓的面積圓的半徑R=0.6÷2=0.321×1-3.14×0.3 =1-0.2826
=0.7174(平方米)
【歸納小結(jié)】
1、本節(jié)課讓學(xué)生從生活實際出發(fā),結(jié)合所學(xué)的圓的面積知識讓學(xué)生解決實際與圓組合圖形中陰影部分的面積和圓環(huán)的面積。 2、學(xué)生通過自主探究學(xué)習(xí),掌握解決問題的不同方法,從而培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力。 1、核心素養(yǎng)培育
建立平面幾何模型。新課標(biāo)明確提出,數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實際背景,反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值,從實際的幾何體中建立供數(shù)學(xué)計算使用的幾何模型。促進學(xué)生逐步形成和發(fā)展幾何想象能力。 2、數(shù)學(xué)方法指導(dǎo)
本節(jié)課通過設(shè)置數(shù)學(xué)情景,讓學(xué)生學(xué)會解決組合圖形的面積,并進一步掌握圓環(huán)面積的解決方法。 3、引導(dǎo)學(xué)生思考
本例通過布依數(shù)學(xué)文化,引入數(shù)學(xué)情景,讓學(xué)生學(xué)會通過對實際問題的解決,培養(yǎng)
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