章節(jié)練習(xí)-6、二次型練習(xí)題_第1頁
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任何一個n階滿秩矩陣必定與n階單位矩陣 （B）相似；（C）等 設(shè)A和B為n階矩陣，則 （A）A～BA與B合同 （B）A和B等價A與B合同（C）A～BA和B等價 （D）A和B等價設(shè)A和B為n階矩陣，則 （A）AB合同AB（B）AB等價AB（C）A與B合同 （D）A和B等價A～B設(shè)A和B為實對稱矩陣，則 （A）A～BA與B合同 （B）A與B合同A～B 如A的主對角線元素都為正數(shù)，則A如行列式|A|>0，則AA-1存在且正定，則A二次

2xx

的矩陣 二次型

f(3)

1x2

的矩陣為 ；對稱矩00A

1 212所表示的二次型1實二次型的規(guī)范形 唯一確定；復(fù)二次型的規(guī)范形 若n階實對稱矩陣A的秩為r(<n)且A2=A，則A是 ，……； 三、將二次

223223223223 六、t

A半正定，則對任何正實數(shù)μ，B=μE+AAnATAAAT都是正定矩陣。十、若A為n

為n零向量，且滿足T

0ij（iij

j;i,j1,2,n。試證：向量組1,2,,n一、1.（C； 3.（A； 11二、1.A

9 27 2 3

(n1)(n2)

，

，

，

， 1

，

， 1

，

1 1 1 0

32 22

0f2y2

y2；

1 2

2

x x 四、1.2y2y24y2 232.y2y210y

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