對具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)的設計

中央民族大學信息工程學院計算機控制技術(shù)綜合設計實驗報告學生姓名：學號：指導教師：實驗地點：實驗名稱：加熱爐系統(tǒng)溫度控制器設計目錄TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"一、設計題目及要求3\o"CurrentDocument"二、設計方案與結(jié)構(gòu)圖3\o"CurrentDocument"1、計算機控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖3\o"CurrentDocument"2、硬件結(jié)構(gòu)圖4\o"CurrentDocument"三、電路硬件設計.4\o"CurrentDocument"1、電橋電路4\o"CurrentDocument"2、放大環(huán)節(jié)5\o"CurrentDocument"3、濾波電路64、A/D轉(zhuǎn)換器6\o"CurrentDocument"5、D/A轉(zhuǎn)換電路.7\o"CurrentDocument"四、參數(shù)計算及仿真8\o"CurrentDocument"1、0=0時數(shù)字調(diào)節(jié)器D（z）的實現(xiàn)8\o"CurrentDocument"a、無控制作用下系統(tǒng)伯德圖8\o"CurrentDocument"b、最少拍下調(diào)節(jié)器函數(shù)9\o"CurrentDocument"C、最少拍下系統(tǒng)伯德圖11\o"CurrentDocument"d、單位階躍響應下系統(tǒng)輸出12\o"CurrentDocument"e、施加階躍干擾信號14\o"CurrentDocument"f、施加隨機信號影響15\o"CurrentDocument"2、0=T/2=0.374時數(shù)字調(diào)節(jié)器D（z）的實現(xiàn)17\o"CurrentDocument"a、無控制作用下系統(tǒng)伯德圖17\o"CurrentDocument"b、達林算法下調(diào)節(jié)器函數(shù)19\o"CurrentDocument"C、達林算法下系統(tǒng)伯德圖（未加增益）21\o"CurrentDocument"d、達林算法下系統(tǒng)伯德圖（加增益）21\o"CurrentDocument"e、單位階躍響應下系統(tǒng)輸出23\o"CurrentDocument"f、施加階躍干擾信號24\o"CurrentDocument"g、施加隨機信號影響25\o"CurrentDocument"五、心得與體會26、設計題目及要求1、針對一個具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)G(s)=Ke-T1、針對一個具有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)G(s)=Ke-TsTs+1的溫度控制系統(tǒng)和給定的系統(tǒng)性能指標：?工程要求相角裕度為30°?60°,幅值裕度＞6dB?要求測量范圍-50°C?200°C，測量精度0.5%，分辨率0.2°C2、書面設計一個計算機控制系統(tǒng)的硬件布線連接圖，并轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖;3、選擇一種控制算法并借助軟件工程知識編寫程序流程圖；4、用MATLAB和SIMULINK進行仿真分析和驗證；對象確定：K=10*log(C*C-sqrt(C)),rand(‘state’,C),T=rang(1),考慮。=0或T/2兩種情況。C為學號的后3位數(shù)，如C=325,K=115.7,T=0.9824,0=0或0.49125、進行可靠性和抗干擾性的分析。二、設計方案與結(jié)構(gòu)圖1、計算機控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖w(t)其控制過程可描述如下：w(t)只有在采樣開關閉合(即采樣)的kT時刻，才對系統(tǒng)誤差e(t)的瞬時值進行檢測，也就是將整量化了的數(shù)字量e(kT)輸入給計算機(數(shù)字控制器)。這一過程稱為實時米集。計算機對所采集的數(shù)據(jù)e(kT)進行處理，即依給定的控制規(guī)律(數(shù)字控制器)確定該kT采樣時刻的數(shù)字控制量u(kT)。這一過程稱為實時決策。將kT采樣時刻決策給出的數(shù)字控制量u(kT)轉(zhuǎn)換為kT時刻生效的模擬控制量u(t)控制被控對象。這一過程稱為實時控制。2、硬件結(jié)構(gòu)圖設計方^案溫度檢測環(huán)節(jié)通過溫度傳感器實時測量溫度并通過差分放大電路放大其信號，之后通過濾波環(huán)節(jié)除去信號中參雜的高頻干擾，利用偏差信號進行控制。之后對信號進行采樣，通過AD轉(zhuǎn)換器將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號送入到單片機中去處理，單片機通過程序輸出控制信號，控制信號通過DA轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成模擬信號之后對執(zhí)行元件進行控制，使被控參數(shù)符合系統(tǒng)的要求。而該系統(tǒng)采用閉環(huán)控制，具有自動調(diào)節(jié)的能力，將溫度控制在一定的范圍內(nèi)，由于單片機強大的算術(shù)運算和邏輯運算功能，使得高精度高性能的調(diào)節(jié)方案可以通過軟件實現(xiàn)，并且具有良好擴展性（例如功能擴展），故本系統(tǒng)理論上可以實現(xiàn)良好的控制效果并盡可能地智能化。三、電路硬件設計1、電橋電路電橋電路是用來把傳感器的電阻、電容、電感變化轉(zhuǎn)換為電壓或電流。分直流電橋和交流電橋，交流電橋主要用于測量電容式傳感器和電感式傳感器的電容和電感的變化，直流電橋主要用于電阻式傳感器。我們這里是用熱敏電阻來測量溫度的變化，所以先用直流電橋。而電橋可以分為單臂電橋，半橋差動和全橋差動。全橋差動和板橋差動雖然輸出信號對電源的影響減小，但增加傳感器的個數(shù)，為了節(jié)約成本，可選擇單臂電橋。電橋電路如下：

圖中R5,R6,R7,R8和R2構(gòu)成電橋電路，其中R2起的作用是，在傳感器變化為零AR時，倜節(jié)R2使電橋平衡，輸出為零。假設R5=R6=R7=R8=R，電橋輸出U°=奇^。2、放大環(huán)節(jié)卜分微弱，所以放大電路采用義用放大電路對信號進行其中義用放大電路的放大倍數(shù)為：〃。=(1+由于電橋輸出的信號放大，電路圖如下：卜分微弱，所以放大電路采用義用放大電路對信號進行其中義用放大電路的放大倍數(shù)為：〃。=(1+由于電橋輸出的信號放大，電路圖如下：2如上圖所示的放大位數(shù)為79.5倍。由于放大信號很微弱，而且電橋輸出電阻較高，所以義用放大電路的運算放大器要求輸入電阻很高，這里可采用場效應管組成的輸入電路T1084。3、濾波電路為減少或消除外界干擾，而且溫度變化的頻率很慢，所以我們使用幅頻特性較好的二階有源低通濾波電路，電路圖如下：圖中C1為0.2uF，C2為100pF,R13=R10=10K，低通濾波器的上限頻率略等于314HZ，而且設定放大倍數(shù)為1。4、A/D轉(zhuǎn)換器根據(jù)題目要求，溫度測量范圍為-50〃C~200〃C，分辨率為0.2〃C，則測量是量程為200oC-(-50oC)=250oC，再由2n>250(>C=1250，可得n>10.29?？?.2oC取n=12，即采用12位的ADC和12位的DAC。當采用12位ADC進行模/數(shù)轉(zhuǎn)換時，其分辨率為芝0C注0.06oC，遠遠滿足212設計要求。可采用ADC574A芯片。電路圖如下：

AD574AREFINRDDB0REFOUT)B1DB2BIPOFFDB3DB4AD574AREFINRDDB0REFOUT)B1DB2BIPOFFDB3DB4DB510VINDB6DB7DB8DB9STSDB10DB11RDWRP1.0P1.1P1.2P0.0P1.3P0.1P1.4P0.2P1.5P0.3P1.6P0.4P1.7P0.5P2.0P0.6P2.1P0.7P2.2P2.3ALEP2.4INT1P2.5P2.6EAP2.7L,D0Q0.D1Q1,D2Q2,D3Q3,D4Q4,D5Q5,D6Q6D7Q7_GE_ABCY0Y1OE1Y2OE2AY3OE2BY4Y5Y6Y78051的P0口作為AD574A的地址線，P0口和P2.0、P2.1、P2.2、P2.3口作為數(shù)據(jù)線，用于接收獲取AD574A的轉(zhuǎn)換結(jié)果。P0口經(jīng)地址鎖存器74373鎖存，并經(jīng)三-八譯碼器74138譯碼后的Y1信號作為AD574A的片選信號輸入。5、D/A轉(zhuǎn)換電路由上分析，本設計需要采用12位的A/D轉(zhuǎn)換器，與之相對應，可采用12位的D/A轉(zhuǎn)換器DAC1208芯片進行模/數(shù)轉(zhuǎn)換。8051的P0口作為DAC1208的地址線，P0口和P2.4、P2.5、P2.6、P2.7口作為數(shù)據(jù)線，用于傳送經(jīng)達林算法后的運算結(jié)果。P0口經(jīng)地址鎖存器74373鎖存，并經(jīng)三-八譯碼器74138譯碼后的Y0信號作為DAC1208的片選信號輸入。8051與DAC1208的連接圖如下所示:8051DAC1208

四、參數(shù)計算及仿真8051DAC1208由題目要求K=10xln(C*C-sqrt(c)),其中C為學號后三位，即466,則有下式：K=10xln(C*C-sqrt(c))=10xln(466x466^；466)=122.88而T=rand(1)=0.7479；從而考慮0=0和9=T=0.374兩種情況。21、0=0時數(shù)字調(diào)節(jié)器D(z)的實現(xiàn)a、無控制作用下系統(tǒng)伯德圖此時G(s)=

0122.880.7479s+1此時G(s)=

0122.880.7479s+1使用MATLAB畫出其頻率特性曲線圖，程序如下:>>num=[122.88];>>den=[0.7479,1];>>w=logspace(-1,4);>>bode(num,den,w);>>gridon;>>title('系統(tǒng)122.88/(0.7479s+1)的Bode圖')BODE圖如下：0=0無控制作用下系統(tǒng)伯德圖0=0無控制作用下系統(tǒng)伯德圖PEditor-D:\study\systenn\pro\proOl.mAleEditTextGgCellToolsDebugDesktopWindowHelp:口舀■■巧E|格言-他|18-曲幻aj:肯「冒-io+「】J*函函?-nun-"122-8SJ:-dea=[0.747&11:-T=logspaee'：-1,4):-bode(num,den,w):-gridon：€-title(n系統(tǒng)沒有控制作用T：122.Se/<0.?J79^+1)的Bode圖’)由上圖可知，系統(tǒng)幅值裕度為無窮(Inf),相角裕度為90.5deg。相角裕度和幅值裕度均不符合要求。需要對此進行改進。b、最少拍下調(diào)節(jié)器函數(shù)因為被控對象為一階無純滯后環(huán)節(jié)，因此可考慮使用數(shù)字PID算法或者最少拍設計方法等進行控制器設計?，F(xiàn)采用最少拍設計方法設計該對象的控制器D(Z)，采樣時間Ts選擇Ts=0.374s。所為最少拍系統(tǒng)或最少調(diào)整時間系統(tǒng)，是指對下圖所示的隨動系統(tǒng)，在給定某種典型輸入條件下，設計一個控制規(guī)律D(z)，使閉環(huán)系統(tǒng)具有最快的響應速度，也就是能在最少個采樣周期時間內(nèi)準確跟蹤輸入給定值，即達到無靜差的穩(wěn)定狀態(tài)。r(t)數(shù)字控制隨動系統(tǒng)廣義工業(yè)對象脈沖傳遞函數(shù)為:———1—r(t)數(shù)字控制隨動系統(tǒng)廣義工業(yè)對象脈沖傳遞函數(shù)為:———1—e-T@G(z)=Z[Gh(s)G(s)]=Z[—.122.88]0.7479s+1=122.88(1-z-1)Z[1.337]s(s+1.337)]z(1-e-1.337T)=122.88(1-z-1)?—(z-1)(z-e-1.337T)_48.292_48.292z-1—z-0.607—1-0.607z-1由上式知，L=1,M=1,s=0,n=0所以H(z)=Z-1m01-H(z)=(1-Z-1)1解得m0=1所以H(z)=Z-1,1-H(z)=1-Z-1則數(shù)學調(diào)節(jié)器為：H(z)1-0.607z-1z-1D(z)一一G(z)[1-H(z)]48.292z-11-z-1_1-0.607z-1=48.292(1—z-1)_0.0207-0.0126z-11—z-1因此可求得在單位階躍輸入下，系統(tǒng)期望輸出序列:，、，、一、zy(z)=H(z)R(z)=z-1?—-z-1=z-1+z-2+z-3+z-4+z-5+....系統(tǒng)響應輸出序顯然，當k>1(即第一拍)后，y(k)=r(k)。也就是經(jīng)過一拍，列已準確跟蹤輸入函數(shù)且在采樣點上的穩(wěn)態(tài)誤差為零。系統(tǒng)響應輸出序系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：Gk(z)=D(z)G(z)=H(z)=上k1-H(z)z-1C、最少拍下系統(tǒng)伯德圖使用MATLAB進行Bode圖仿真，其程序如下:>>Ts=0.374;>>num=[1];>>den=[1-1];>>Zk=tf(num,den,Ts);>>margin(Zk)可得出伯德圖如下：最少拍下系統(tǒng)伯德圖實驗程序：PEditorD:\study\system\pro\pro02.mFileEditTextGoCellToolsDebuqDesktopWindowHelp-n巴■〔弟??。下]搭g'岐|■昌嗣.?，圜僵I-LO_+[■p■XIhgi園Q-num='ll;-den=[1-1]:-Ts-0.374:-Zk=tf(nu?Hden+Ts):-inargin(2k)-title最少節(jié)拍下的Eode囹|)實驗驗證Bode圖冥莒EX由上圖可知，系統(tǒng)幅值裕度為無窮(Inf),相角裕度為60deg。符合題目要求。d、單位階躍響應下系統(tǒng)輸出使用MATLAB進行SIMULINK仿真，仿真圖如下:其中輸入階躍響應如下:輸入波形圖系統(tǒng)輸出如下:最后拍系統(tǒng)輸出波形圖由上圖可知，系統(tǒng)在第一拍后y(k)r(k)。也就是經(jīng)過一拍，系統(tǒng)響應輸出序列已準確跟蹤輸入函數(shù)且在采樣點上的穩(wěn)態(tài)誤差為零。跟計算結(jié)果一樣。則所設計系統(tǒng)成立。滿足系統(tǒng)要求。e、施加階躍干擾信號仿真圖如下:施加干擾信號:施加干擾波形圖圖中輸出波形如下:I旦力|口尊買，聽g口I旦力|口尊買，聽g口a§■/S-ccpel能墟.迅速恢復“....抗王.擾性能良好施加干擾后最少拍系統(tǒng)輸出波形f、施加隨機信號影響為了研究系統(tǒng)跟隨性能優(yōu)劣，在輸入處施加隨機干擾信號，并觀察其輸出信號變化。仿真圖如下:施加隨機信號仿真圖

隨機信號波形如下:隨機信號輸出波形系統(tǒng)輸出波形圖如下：施加隨機信號最少拍系統(tǒng)輸出波形由上圖可知，最少拍系統(tǒng)跟隨性能好，能準確地跟上信號變化。由以上分析知當°=0時，以最小拍來設計能夠滿足題目要求，系統(tǒng)能在較少時間內(nèi)達到無靜差，并且該系統(tǒng)具有較好的抗干擾性和穩(wěn)定性。

2、。=T/2=0.374時數(shù)字調(diào)節(jié)器D（Z）的實現(xiàn)a、無控制作用下系統(tǒng)伯德圖此時，G（w=茶7翁使用MATLAB畫出其頻率特性曲線圖，程序如下：>>k=122.88;>>den=[0.7491];>>G=tf(k,den,'inputdelay',0.374);>>w=logspace(0,2,5);>>margin(G);>>title('系統(tǒng)122.88/(0.7479s+1)的Bode圖')BODE圖如下:實驗結(jié)果：實驗Bode圖:-1.1E2:幅值裕度；0.421dB實驗Bode圖:-1.1E2:幅值裕度；0.421dB由以上圖知，系統(tǒng)幅值裕度為0.421dB，相角裕度為175deg，不符合題目要求。方案分析與選擇:控制算法效果模擬化數(shù)字PID控制控制復雜且效果不一定好，當。/Tm(最大時間常數(shù))>0.5時，采用常規(guī)PID控制難以得到良好的控制Smith純滯后補償控制將模型加入到反饋控制系統(tǒng)中，有延遲的一部分用于抵消被延遲了。的被控量，無延遲部分反映到調(diào)節(jié)器，讓調(diào)節(jié)器提前動作，從而可明顯地減少超調(diào)量和加快調(diào)節(jié)過程。但是該方式對系統(tǒng)受到的負荷干擾無補償作用，且控制效果嚴重依賴于對象的動態(tài)模型精度，特別是純滯后時間達林算法針對多數(shù)工業(yè)過程具有純滯后特性，解決。/Tm>0.5時常規(guī)PID控制的難題，能使被控對象輸出沒有超調(diào)量或超調(diào)量很小由于被控對象具有純延時特性，導致控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性降低，過渡過程變壞，且此對象的純延時時間。與對象慣性時間常數(shù)T之比為0.5，采用常規(guī)PID算法難以獲得良好的系統(tǒng)性能，因此使用達林算法。當使用達林算法求取字調(diào)節(jié)器D(z)時，必須求得系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)H(z)=Z[G(5)H(5)]。而達林算法目標是h設計一個數(shù)字調(diào)節(jié)器，使得整個閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為具有純時延特性的一階慣性環(huán)節(jié)，其中，純時延時間等于工業(yè)對象的純時延時間0，因此，我們可以設H(z)=三也，其中t為系統(tǒng)的期望閉環(huán)時間常數(shù)。因達林算法也是一種零、極T5+1點配置的設計方法，它適用于廣義對象含有時延環(huán)節(jié)、且要求系統(tǒng)沒有超調(diào)量或超調(diào)量很小的應用場合，適當放寬采樣周期T和t的取值范圍或取值為同一數(shù)量級時，有利于消除或削弱振鈴現(xiàn)象。則可取T=0.8。

b、達林算法下調(diào)節(jié)器函數(shù)由以上分析知，帶純時延特性的一階慣性環(huán)節(jié)如下:?、122.88e-0.374.G(s)=0.7479s+1其中，9=0.374,t1=0.7479,K=122.88所設計數(shù)字調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)如下:e-0.374sH(s)=式中，t=0.8。0.8s+1,系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)(1-b)z-1H(Z)='[氣(s)H(s)]=Z-'"式中，9=LT,T為采樣周期，取L=2,可得T=T/4=9/2=0.187。b=e(-￥)=0.7916,。=e(-Tj3=0.7896,t為期望閉環(huán)系統(tǒng)的時間常數(shù)。則1-(1一。)z-1H(z)=Z[G,(s)H(s)]=z-l\一.[I_0.2084z-3=1-0.7916z-1廣義工業(yè)對象脈沖傳遞函數(shù)為:122.88e-0.374s0.7479s+1122.88e-0.374s0.7479s+1G(z)=Z[氣(s)G(s)]=Z[—=122.88(1-z-1)z-2?Z[1.337s(s+1.337)=122.88二z-2z(1-5，)z(z一1)(z一e-1.337,)_122.88(1-0.779)z-1-0.779z-1_27.16z-3-1-0.779z-1z-0+1)z-0+1)(1-b)D(z)=G(z)[1-bz-1-(1-。)z-(l+1)](1-0.779z-1)z-(2+1)(1-0.7916)122.88(1—0.779)z-3[1-0.7916z-1-(1—0.7916)z-(2+1)]0.2084-0.1623z-127.156(1-0.7916z-1-0.2084z-3)0.0077-0.006z-11-0.7916z-1-0.2084z-3因此可求得在單位階躍輸入下，系統(tǒng)期望輸出序列:J(zJ(z)=H(z)R(z)=0.2084z-31-0.7916z-1z

?z-1_0.2084z-1-z2-1.7916z+0.7916=0.2084z-3+0.3734z-4+0.504z-5+....系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:Gk(z)=D(z)G(z)=H(z)

1-H(z)0.2084z-31-0.7916z-1-0.2084z-3C、達林算法下系統(tǒng)伯德圖（未加增益）由以上傳遞函數(shù)，通過MATLAB求其伯德圖，程序如下:>>Ts=0.187;>>num=[0000.2084];>>den=[1-0.791600.2084];>>Zk=tf(num,den,Ts);>>margin(Zk)hjjFigure1fileLdityi?Jnscrt.IodIsJfifindowHelpBlXjB■Gm=12.6dE：Iat：1.Wra-l'x；hjjFigure1fileLdityi?Jnscrt.IodIsJfifindowHelpBlXjB■Gm=12.6dE：Iat：1.Wra-l'x；*,Pm=725gCaLi)792「WFSystem.ZkFrequencyina山4D5Pti日舔伽床曲d、達林算法下系統(tǒng)伯德圖（加增益）對系統(tǒng)加入一個比例增益為K02之后，即傳遞函數(shù)變?yōu)椋?/p>

G(z)=2D(z)G(z)=H⑵柘1-H(z)0.4168z-310.4168z-31-0.7916z-i-0.2084z-3>>Ts=0.187;>>num=[0000.4168];>>den=[1-0.791600.2084];>>Zk=tf(num,den,Ts);>>margin(Zk)可得伯德圖如下：■F.WindowHalprreqL?ency^31^,1I5BPta亡-125iCK-fg*1S7-WindowHalprreqL?ency^31^,1I5BPta亡-125iCK-fg*1S7-丁fMT：-rAix=：D04O-4.L4E]:-d?n-[]-Cl78l60-0.2fr=m：.-Tinfijuw^ifenjTaJ:3—EhK|LTI^Zkl由上圖可知，系統(tǒng)此時的幅值裕度為6.57dB，相角裕度為54.1deg，均符合題目要求。e、單位階躍響應下系統(tǒng)輸出通過Simulink仿真，其仿真圖如下:得出輸出波形如下:由以上圖分析可知，系統(tǒng)相對于無滯后系統(tǒng)時會有一定延時時間才能達到無靜差，并且系統(tǒng)伴有一定的超調(diào)。但系統(tǒng)最后能在較短時間內(nèi)跟上輸出，達到無靜差。f、施加階躍干擾信號通過Simulink仿真，其仿真圖如下:達林算法下系統(tǒng)仿真圖（含增益）干擾信號波形:施加干擾信號波形圖系統(tǒng)輸出波形圖:由以上分析可知，達林算法下系統(tǒng)抗干擾性較好，在施加干擾后，能在較短時間回到穩(wěn)定狀態(tài)。g、施加隨機信號影響通過Simulink仿真，其仿