【初中數(shù)學(xué)】人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)142-乘法公式(平方差公式)課件

14.2乘法公式

（平方差公式）14.2乘法公式

（平方差公式）課前演練：2、參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1)(t+s)(t-s)=____(2)(1+n)(1-n)=_____(3)(10+5)(10-5)=______t2-s212-n2102-521、兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的＿＿＿，(a+b)(a-b)=＿＿。

課前演練：2、參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b

在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）

=

；（2）=

；（3）=

．探究平方差公式

上述問(wèn)題中相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多探究平

它們的積中的各項(xiàng)與相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有什么關(guān)系？探究平方差公式

在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）

=

；（2）=

；（3）=

．它們的積中的各項(xiàng)與相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有什么關(guān)系？探探究平方差公式

你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)嗎？

在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）

=

；（2）=

；（3）=

．探究平方差公式你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)嗎？理解平方差公式

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．

前面探究所得的式子

為乘法的平方差公式，用文字語(yǔ)言表述平方差公式為：理解平方差公式兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)ＡＦＧMBCDEHaabba-b

你能根據(jù)圖中圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎？理解平方差公式ＡＦＧMBCDEHaabba-b你能根據(jù)圖中圖形的面積說(shuō)理解平方差公式

例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）；（2）．理解平方差公式例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：鞏固平方差公式

計(jì)算

例2

：（1）（2）102×98．鞏固平方差公式計(jì)算例2：鞏固平方差公式針對(duì)訓(xùn)練：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）51×49；（2）(3x+4)(3x?4）?(2x+3)(3x?2）鞏固平方差公式針對(duì)訓(xùn)練：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

從以上例題和練習(xí)中，你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么？總結(jié)經(jīng)驗(yàn)（1）在運(yùn)用平方差公式之前，一定要看是否具備公式

的結(jié)構(gòu)特征；（2）一定要找準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a，哪個(gè)

數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b；（3）總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個(gè)數(shù)”a的符號(hào)相同，

“第二個(gè)數(shù)”b的符號(hào)相反；（4）公式中的字母a,b可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多

項(xiàng)式等；（5）不能忘記寫(xiě)公式中的“平方”．從以上例題和練習(xí)中，你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什課堂檢測(cè)1.下列各式中，不能用平方公式的是（）A.（m-n)(-m-n)B.(x3-y3)(y3+x3)C.（-m+n)(m-n)D.(2x-3)(2x+3)2.計(jì)算（1）（mn+9)(9-mn)(2)2x(x-1)-(2x+1)(1-2x)(3)1998×2002

C課堂檢測(cè)1.下列各式中，不能用平方公式的是（）C創(chuàng)新提升2001199920002×-創(chuàng)新提升2001199920002×-（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了平方差公式（2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，其中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)相反；右邊是這兩項(xiàng)的平方差。即相同項(xiàng)的平方減相反項(xiàng)的平方？課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了平方差公式課堂小結(jié)教科書(shū)習(xí)題14.2第1題．

布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題14.2第1題．布置作業(yè)編后語(yǔ)同學(xué)們?cè)诼?tīng)課的過(guò)程中，還要善于抓住各種課程的特點(diǎn)，運(yùn)用相應(yīng)的方法去聽(tīng)，這樣才能達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。一、聽(tīng)理科課重在理解基本概念和規(guī)律數(shù)、理、化是邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，前面的知識(shí)沒(méi)學(xué)懂，后面的學(xué)習(xí)就很難繼續(xù)進(jìn)行。因此，掌握基本概念是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。上課時(shí)要抓好概念的理解，同時(shí)，大家要開(kāi)動(dòng)腦筋，思考老師是怎樣提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的，要邊聽(tīng)邊想。為講明一個(gè)定理，推出一個(gè)公式，老師講解順序是怎樣的，為什么這么安排？?jī)蓚€(gè)例題之間又有什么相同點(diǎn)和不同之處？特別要從中學(xué)習(xí)理科思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹等。作為實(shí)驗(yàn)科學(xué)的物理、化學(xué)和生物，就要特別重視實(shí)驗(yàn)和觀察，并在獲得感性知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過(guò)思考來(lái)掌握科學(xué)的概念和規(guī)律，等等。二、聽(tīng)文科課要注重在理解中記憶文科多以記憶為主，比如政治，要注意哪些是觀點(diǎn)，哪些是事例，哪些是用觀點(diǎn)解釋社會(huì)現(xiàn)象。聽(tīng)歷史課時(shí)，首先要弄清楚本節(jié)教材的主要觀點(diǎn)，然后，弄清教材為了說(shuō)明這一觀點(diǎn)引用了哪些史實(shí)，這些史料涉及的時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事件。最后，也是關(guān)鍵的一環(huán)，看你是否真正弄懂觀點(diǎn)與史料間的關(guān)系。最好還能進(jìn)一步思索：這些史料能不能充分說(shuō)明觀點(diǎn)？是否還可以補(bǔ)充新的史料？有無(wú)相反的史料證明原觀點(diǎn)不正確。三、聽(tīng)英語(yǔ)課要注重實(shí)踐英語(yǔ)課老師往往講得不太多，在大部分的時(shí)間里，進(jìn)行的師生之間、學(xué)生之間的大量語(yǔ)言實(shí)踐練習(xí)。因此，要上好英語(yǔ)課，就應(yīng)積極參加語(yǔ)言實(shí)踐活動(dòng)，珍惜課堂上的每一個(gè)練習(xí)機(jī)會(huì)。2022/11/15最新中小學(xué)教學(xué)課件16編后語(yǔ)同學(xué)們?cè)诼?tīng)課的過(guò)程中，還要善于抓住各種課程的特點(diǎn)，運(yùn)thankyou!thankyou!14.2乘法公式

（平方差公式）14.2乘法公式

（平方差公式）課前演練：2、參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1)(t+s)(t-s)=____(2)(1+n)(1-n)=_____(3)(10+5)(10-5)=______t2-s212-n2102-521、兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差，等于這兩個(gè)數(shù)的＿＿＿，(a+b)(a-b)=＿＿。

課前演練：2、參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b

在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）

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．探究平方差公式

上述問(wèn)題中相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多探究平

它們的積中的各項(xiàng)與相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有什么關(guān)系？探究平方差公式

在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）

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．它們的積中的各項(xiàng)與相乘的兩個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)有什么關(guān)系？探探究平方差公式

你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)嗎？

在14.1節(jié)中，我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，知道了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則．根據(jù)所學(xué)知識(shí)，計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）

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．探究平方差公式你能將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用式子表示出來(lái)嗎？理解平方差公式

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．

前面探究所得的式子

為乘法的平方差公式，用文字語(yǔ)言表述平方差公式為：理解平方差公式兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)ＡＦＧMBCDEHaabba-b

你能根據(jù)圖中圖形的面積說(shuō)明平方差公式嗎？理解平方差公式ＡＦＧMBCDEHaabba-b你能根據(jù)圖中圖形的面積說(shuō)理解平方差公式

例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）；（2）．理解平方差公式例1運(yùn)用平方差公式計(jì)算：鞏固平方差公式

計(jì)算

例2

：（1）（2）102×98．鞏固平方差公式計(jì)算例2：鞏固平方差公式針對(duì)訓(xùn)練：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）51×49；（2）(3x+4)(3x?4）?(2x+3)(3x?2）鞏固平方差公式針對(duì)訓(xùn)練：運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

從以上例題和練習(xí)中，你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什么？總結(jié)經(jīng)驗(yàn)（1）在運(yùn)用平方差公式之前，一定要看是否具備公式

的結(jié)構(gòu)特征；（2）一定要找準(zhǔn)哪個(gè)數(shù)或式相當(dāng)于公式中的a，哪個(gè)

數(shù)或式相當(dāng)于公式中的b；（3）總結(jié)規(guī)律：一般地，“第一個(gè)數(shù)”a的符號(hào)相同，

“第二個(gè)數(shù)”b的符號(hào)相反；（4）公式中的字母a,b可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多

項(xiàng)式等；（5）不能忘記寫(xiě)公式中的“平方”．從以上例題和練習(xí)中，你認(rèn)為運(yùn)用公式解決問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意什課堂檢測(cè)1.下列各式中，不能用平方公式的是（）A.（m-n)(-m-n)B.(x3-y3)(y3+x3)C.（-m+n)(m-n)D.(2x-3)(2x+3)2.計(jì)算（1）（mn+9)(9-mn)(2)2x(x-1)-(2x+1)(1-2x)(3)1998×2002

C課堂檢測(cè)1.下列各式中，不能用平方公式的是（）C創(chuàng)新提升2001199920002×-創(chuàng)新提升2001199920002×-（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了平方差公式（2）平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，其中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)相反；右邊是這兩項(xiàng)的平方差。即相同項(xiàng)的平方減相反項(xiàng)的平方？課堂小結(jié)（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了平方差公式課堂小結(jié)教科書(shū)習(xí)題14.2第1題．

布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題14.2第1題．布置作業(yè)編后語(yǔ)同學(xué)們?cè)诼?tīng)課的過(guò)程中，還要善于抓住各種課程的特點(diǎn)，運(yùn)用相應(yīng)的方法去聽(tīng)，這樣才能達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。一、聽(tīng)理科課重在理解基本概念和規(guī)律數(shù)、理、化是邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，前面的知識(shí)沒(méi)學(xué)懂，后面的學(xué)習(xí)就很難繼續(xù)進(jìn)行。因此，掌握基本概念是學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。上課時(shí)要抓好概念的理解，同時(shí)，大家要開(kāi)動(dòng)腦筋，思考老師是怎樣提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的，要邊聽(tīng)邊想。為講明一個(gè)定理，推出一個(gè)公式，老師講解順序是怎樣的，為什么這么安排？?jī)蓚€(gè)例題之間又有什么相同點(diǎn)和不同之處？特別要從中學(xué)習(xí)理科思維的方法，如觀察、比較、分析、綜合、歸納、演繹等。作為實(shí)驗(yàn)科學(xué)的物理、化學(xué)和生物，就要特別重視實(shí)驗(yàn)和觀察，并在獲得感性知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過(guò)思考來(lái)掌握科學(xué)的概念和規(guī)律，等等。二、聽(tīng)文科課要注重在理解中記憶文科多以記憶為主，比如政治，要注意哪些是觀點(diǎn)，哪些是事例，哪些是用觀點(diǎn)解釋社會(huì)現(xiàn)象。聽(tīng)歷史課時(shí)，首先要弄清楚本節(jié)教材的主要觀點(diǎn)，