分?jǐn)?shù)的加法和減法教學(xué)反思

《分?jǐn)?shù)的加法和減法》教學(xué)反思數(shù)學(xué)是思維的體操數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是發(fā)展學(xué)生的思維促進(jìn)學(xué)生智慧的生成。然而，長期以來由于教學(xué)觀念的滯后，我們一直以為：這些任務(wù)是在空間與圖形解決問題的策略找規(guī)律等典型課堂內(nèi)實現(xiàn)的計算課最主要的任務(wù)仍然是教給學(xué)生計算的法則，在大量的練習(xí)之后幫助學(xué)生形成熟練的運算技能、技巧，在這里談不上什么發(fā)展思維，即使有也是冰山一角、微乎其微。這次教科院特意安排了“分?jǐn)?shù)的加減法”這節(jié)計算課，作為研討的話題，應(yīng)該說是對我們的一次警醒，她讓我們重新對此作了深刻的反思.在摸索中，我們欣喜地發(fā)現(xiàn)，計算課也大有文章可做。下面我將從三個方面談?wù)勎覀冊谶@節(jié)課上的實踐與思考。一、關(guān)于開放問題空間的設(shè)置我們知道，智慧的生成需要一個理想的“融爐而這個“融爐”就是先進(jìn)的教學(xué)理念和挑戰(zhàn)性問題情境的結(jié)合體它有利于激發(fā)學(xué)生的探究欲望激蕩學(xué)生的思維激活學(xué)生的創(chuàng)新靈感可以預(yù)想一個沒有思維含量的問題解決活動是不可能生成智慧的。為此，在比照了不同版本教材探究題的優(yōu)劣之后，我們果斷地選擇了“且這兩個重要的分?jǐn)?shù)數(shù)據(jù)的揭示，還不是直接的呈現(xiàn)，而是借助于學(xué)生更加熟悉、更易把握的整數(shù)（彩旗的面數(shù)）引入，由學(xué)生自己通過計算得到。我們希望用“”給學(xué)生更加開放的探究空間，從而讓每一個獨特的個體在此都能有展示自己聰明才智的機(jī)會。其一通分的方法這是大家都能想到的方法也是我們解決問題的首選方法。其二，化成小數(shù)的方法，，都是一位小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化學(xué)生一眼就能看出沒有了計算的負(fù)擔(dān)這就為學(xué)生想到利用小數(shù)來解決問題提供了可能。事實上學(xué)生也確實做到了這一點。其三還原成整數(shù)的方法它源于學(xué)生對信息的全面掌控源于老師對情境空間的開放設(shè)置。其四，更加富有創(chuàng)意的是，學(xué)生在否定“”這一答案時，居然利用上了（1就是一半”這一特殊之處）40面彩旗的不是整數(shù)如果

/7是對的，那么以前學(xué)的≠等等這些老師都很難預(yù)設(shè)到的方案。我們不得不說算法的如此多樣是學(xué)生主動探究的成功也不得不說算法的如此多樣是老師開放設(shè)計的成功。有點遺憾的是，與課本中的“”相比，在“直觀形象地折疊，利用分?jǐn)?shù)的意義”直接得出答案這種方法上有點欠缺。由于不方便折疊，我們把畫圖作為理解通分的一種輔助手段處理效果也比較理想另外我們過分注重了算法多樣化，而淡化了優(yōu)化，雖然教學(xué)中安排了這一環(huán)節(jié)，但有點走過場，沒有真正地讓學(xué)生體會到用“通分”這種方法的優(yōu)越性。二、關(guān)于已有知識、經(jīng)驗的利用建構(gòu)主義認(rèn)為知識并不能簡單地由老師或其他人傳授給學(xué)生它只能由每個學(xué)生依據(jù)自身已有的知識和經(jīng)驗動地加以建構(gòu)實上生已有的知識、經(jīng)驗不僅是建構(gòu)新知的必要基礎(chǔ)，而且也是智慧生成的“源泉學(xué)生在學(xué)“分?jǐn)?shù)加減法”這課之前，已經(jīng)有了較多的相關(guān)知識、經(jīng)驗。比較有利的是學(xué)生掌握了約分通分的方法會進(jìn)行了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算明白分?jǐn)?shù)與小數(shù)分?jǐn)?shù)與除法之間的聯(lián)系等等現(xiàn)場的教學(xué)表明也正是由于學(xué)生合理調(diào)用出了這些儲備的知識，才造就了課堂的精彩，促成了個人智慧的生成。另一方面，也有不利的因素，心理學(xué)上稱之為“倒攝抑制在接到上課的任務(wù)時，我就思考：在不作任何鋪墊，沒有任何提示的前提下，學(xué)生是怎么解決異分母分?jǐn)?shù)加法計算的？寫教案之前我作了兩次比較大的隨機(jī)調(diào)查一次是在學(xué)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)但還沒有學(xué)通分之前，結(jié)果

20名學(xué)生中有18人看到“”時脫口而出二次是在學(xué)生剛學(xué)了通分之后，另20名同學(xué)調(diào)查，結(jié)果仍有7人回答“然，這兩次調(diào)查是在建湖進(jìn)行的，國標(biāo)教材已使用到了五年級這期學(xué)生學(xué)習(xí)同分母分?jǐn)?shù)加減法是在三年級到了五年級在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后一單元才學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法了阜寧我才知道，他們前天剛剛才學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加減法約分通分的習(xí)題也正是他們最近練習(xí)的重點，應(yīng)該說這是新課前不復(fù)習(xí)的復(fù)習(xí)，但即使這樣，我詢問了六名同學(xué)，當(dāng)中仍有一位同學(xué)在第一時間內(nèi)給出了這個答案。這說明了什么？說明學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣于在做加法時，直接把相應(yīng)的數(shù)字相加，但深層的原因（整數(shù)、小數(shù)以及同

分母分?jǐn)?shù)都有相同的計數(shù)單位而異分母分?jǐn)?shù)沒有他們卻沒有過多的思考從認(rèn)知心理學(xué)上看今天的學(xué)習(xí)是學(xué)生在加法計算認(rèn)識上的一次重大飛躍是在顛覆基礎(chǔ)上的繼承。我們可好好利用一番，安排學(xué)生先初步感知，直覺猜測結(jié)果，把他們的這種元認(rèn)知放大然后在質(zhì)疑中讓他們驚現(xiàn)這里不能直接相加接著進(jìn)行深層的體驗探究學(xué)生自然地要想怎樣才可以直接相加呢？有什么辦法可以做到這一點？轉(zhuǎn)化的思路有了著落點，智慧的生成也就成了必然。三、關(guān)于數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)悟。就數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言學(xué)生的智慧集中體現(xiàn)在對數(shù)學(xué)思想方法的深刻領(lǐng)悟和自覺實踐上?？梢哉f，學(xué)生智慧生長的過程就是領(lǐng)悟與實踐數(shù)學(xué)思想方法的過程，數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)含在知識產(chǎn)生過程之中對學(xué)生“再創(chuàng)造活動具有指導(dǎo)和促進(jìn)作用。南大鄭毓信在《數(shù)學(xué)方法論》的序言中指出，數(shù)學(xué)教學(xué)一旦能“通過以思想方法的分析來帶動具體數(shù)學(xué)知識的獲得可真正地做到把數(shù)學(xué)講活講懂深如我在教案中寫下的那樣：知識的背后應(yīng)體現(xiàn)方法，讓知識不再是一種沉重的負(fù)擔(dān)方法的背后應(yīng)隱含思想讓方法不再是一種笨拙的工具。在“分?jǐn)?shù)加減法”這課，我作了兩點嘗試。一是突出轉(zhuǎn)化思想。這里的轉(zhuǎn)化不局限于異分母轉(zhuǎn)化為同分母這一常用方法也包括課內(nèi)生成的分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)的方法以及教師作為算法多樣化一員所提供的還原為整數(shù)的做法學(xué)生在對幾種方法的概括中雖然言語表達(dá)上敘述還不夠到位但他們其實已懂得轉(zhuǎn)化其實就是將一個新問題通過某種方式，把它變成一個老問題進(jìn)行解決的思想轉(zhuǎn)化的思想方法讓學(xué)生感覺計算不再是一種沉重的負(fù)擔(dān)，而是我們智慧成長的載體。二是引入科學(xué)研究的一般方法授人以魚不如授人以漁教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法遠(yuǎn)比教給他一個具體的知識要重要得多在課后與學(xué)生的交談中學(xué)生說出了這節(jié)課的最大收獲以后