【解析版】寧波市海曙區(qū)20182019學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷

浙江省寧波市海曙區(qū)2019-2019學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1．一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過()A．第1、2、3象限B．第2、3、4象限C．第1、2、4象限D(zhuǎn)．第1、3、4象限2．在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P（1，﹣2）對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）3．以下各式中，正確的選項(xiàng)是()A．3=2B．C．=5D．=﹣54．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是()A．B．C．D．5．把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化為（x+m）2=n的形式應(yīng)為()A．（x﹣4）2222=6B．（x﹣2）=4C．（x﹣2）=10D．（x﹣2）=06．如圖，在以下條件中，不可以夠證明△ABD≌△ACD的是()A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=∠CADD．∠B=∠C，BD=DC7．不等式x+2＜6的正整數(shù)解有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中點(diǎn)，AD、CE訂交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE等于()A．30°

B．40°

C．50°

D．60°9．若對(duì)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠0

(

)10．一次長跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛在今后所跑的行程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則此次長跑的全程為()米．A．2000米B．2100米C．2200米D．2400米二、填空題（每題3分，共24分）11．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，則∠B=__________．12．函數(shù)中自變量x的取值范圍是__________．13．邊長為2的等邊三角形的高為__________．14．方程x2﹣6x+8=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形周長是__________．15．將一副三角尺以以下圖疊放在一同，若AB=4cm，則暗影部分的面積是__________cm2．16．將y=x的圖象向上平移2個(gè)單位，平移后，若y＞0，則x的取值范圍是__________．17．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為__________．18．已知過點(diǎn)（1，1）的直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第四象限．設(shè)s=2a+b，則s的取值范圍__________．三、解答題（6小題、共46分）19．如圖，已知在△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，請(qǐng)?jiān)谌切蔚倪吷险乙稽c(diǎn)P，并過點(diǎn)P和三角形的一個(gè)極點(diǎn)畫一條線段，將這個(gè)三角形分紅兩個(gè)等腰三角形．（要求兩種不同樣的分法并寫出每個(gè)等腰三角形的內(nèi)角度數(shù)）20．（1）解不等式：3x﹣2（1+2x）≥1（2）計(jì)算：（+﹣6）?3）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．21．如圖，已知A（﹣1，0），B（1，1），把線段AB平移，使點(diǎn)B挪動(dòng)到點(diǎn)D（3，4）處，這時(shí)點(diǎn)A挪動(dòng)到點(diǎn)C處．1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)__________；2）求經(jīng)過C、D的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．22．如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE．1）求證：∠AEC=∠C；2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周長是多少？23．某商鋪需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，依據(jù)市場檢查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量好多于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以下表：種類電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商鋪?zhàn)疃嗫苫I集資本（不考慮除進(jìn)價(jià)以外的其余開銷）（1）假如商鋪將購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)銷售完成后獲取收益為

161800元．y元，購進(jìn)電視機(jī)

x臺(tái)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（收益=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）2）請(qǐng)你幫助商鋪算一算有多少種進(jìn)貨方案？3）哪一種進(jìn)貨方案待商鋪將購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)銷售完成后獲取收益最多？并求出最多收益．24．如圖①所示，直線L：y=mx+5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，求點(diǎn)A坐標(biāo)及直線L的分析式；（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延伸線上一點(diǎn)，作直線OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=，求BN的長；（3）當(dāng)m取不同樣的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B、AB為邊，點(diǎn)B為直角極點(diǎn)在第一、二象限內(nèi)作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，如圖③．問：當(dāng)點(diǎn)B在

y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想

PB的長能否為定值？假如，懇求出其值；若不是，說明原因．浙江省寧波市海曙區(qū)2019-2019學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求1．一次函數(shù)y=3x+6的圖象經(jīng)過()A．第1、2、3象限B．第2、3、4象限C．第1、2、4象限D(zhuǎn)．第1、3、4象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．解答：解：∵一次函數(shù)y=3x+6中．k=3＞0，b=6＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限，應(yīng)選A討論：本題察看的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限．2．在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P（1，﹣2）對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是()A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）考點(diǎn)：對(duì)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：直接利用對(duì)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．解答：解：點(diǎn)P（1，﹣2）對(duì)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），應(yīng)選：B．討論：本題主要察看了對(duì)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)關(guān)系是解題重點(diǎn)．3．以下各式中，正確的選項(xiàng)是()A．3=2B．C．=5D．=﹣5考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算．專題：計(jì)算題．分析：A、原式歸并同類二次根式獲取結(jié)果，即可做出判斷；B、原式化為最簡二次根式，即可做出判斷；C、原式利用二次根式性質(zhì)計(jì)算獲取結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用二次根式性質(zhì)計(jì)算獲取結(jié)果，即可做出判斷．解答：解：A、原式=2，錯(cuò)誤；B、原式=2，錯(cuò)誤；C、原式=|﹣5|=5，正確；D、原式=|﹣5|=5，錯(cuò)誤，應(yīng)選C討論：本題察看了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．4．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是()A．B．C．．考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．分析：求得不等式組的解集為﹣1＜x≤1，因此B是正確的．解答：解：由第一個(gè)不等式得：x＞﹣1；x+2≤3得：x≤1．∴不等式組的解集為﹣1＜x≤1．應(yīng)選B．討論：不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分紅若干段，假如數(shù)軸的某一段上邊表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)同樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．5．把方程x2﹣4x﹣6=0配方，化為（x+m）2=n的形式應(yīng)為()2222A．（x﹣4）=6B．（x﹣2）=4C．（x﹣2）=10D．（x﹣2）=0考點(diǎn)：解一元二次方程-配方法．專題：配方法．分析：本題察看了配方法解一元二次方程，在把6移項(xiàng)后，左側(cè)應(yīng)當(dāng)加前一次項(xiàng)系數(shù)﹣4的一半的平方．解答：解：∵x2﹣4x﹣6=0，x2﹣4x=6，x2﹣4x+4=6+4，2∴（x﹣2）=10．應(yīng)選C．討論：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加前一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．6．如圖，在以下條件中，不可以夠證明△ABD≌△ACD的是()A．BD=DC，AB=ACB．∠ADB=∠ADC，BD=DCC．∠B=∠C，∠BAD=

∠CAD

D．∠B=∠C，BD=DC考點(diǎn)：全等三角形的判斷．分析：全等三角形的判判斷理有

SAS，ASA，AAS，SSS，依據(jù)全等三角形的判判斷理逐一判斷即可．解答：解：A、∵在△ABD

和△ACD

中∴△ABD≌△ACD（SSS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（AAS），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不符合全等三角形的判判斷理，不可以夠推出△ABD≌△ACD，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選D．討論：本題察看了全等三角形的判判斷理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判判斷理有

SAS，ASA，AAS，SSS．7．不等式

x+2＜6的正整數(shù)解有

(

)A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3

個(gè)

D．4個(gè)考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解．分析：第一利用不等式的基天性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出合適條件的正整數(shù)即可．解答：解：不等式的解集是x＜4，故不等式x+2＜6的正整數(shù)解為1，2，3，共3個(gè)．應(yīng)選C．討論：本題察看了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的重點(diǎn)．解不等式應(yīng)依據(jù)不等式的基天性質(zhì)．8．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中點(diǎn)，AD、CE訂交于F，且AD=DB．若∠B=20°，則∠DFE等于()A．30°

B．40°

C．50°

D．60°考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線；線段垂直均分線的性質(zhì)．分析：依據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出BE=CE，依據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠ECB=∠B=20°，∠DAB=∠B=20°，依據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ADC=∠B+∠DAB=40依據(jù)∠三角形外角性質(zhì)得出DFE=∠ADC+∠ECB，代入求出即可．解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，E是AB的中點(diǎn)，

°，BE=CE，∵∠B=20°∴∠ECB=∠B=20°，∵AD=BD，∠B=20°，∴∠DAB=∠B=20°，∴∠ADC=∠B+∠DAB=20°+20°=40°，∴∠DFE=∠ADC+∠ECB=40°+20°=60°，應(yīng)選D．討論：本題察看了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ADC和∠ECB的度數(shù)是解本題的重點(diǎn)，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．9．若對(duì)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠0考點(diǎn)：根的鑒別式．專題：計(jì)算題．△=b2﹣4ac的值的符號(hào)就能夠了．注意考慮分析：方程的根的狀況，只需看根的鑒別式“一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0”這一條件．解答：解：因?yàn)榉匠蘫x2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b2﹣4ac＞0，即（﹣2）2﹣4k×（﹣1）＞0，解得k＞﹣1．又聯(lián)合一元二次方程可知k≠0，應(yīng)選：B．討論：總結(jié)：一元二次方程根的狀況與鑒別式△的關(guān)系：1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．本題簡單出現(xiàn)的錯(cuò)誤是忽略k≠0這一條件．10．一次長跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛在今后所跑的行程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則此次長跑的全程為()米．A．2000

米

B．2100米

C．2200米

D．2400米考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．分析：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由行程問題的數(shù)目關(guān)系成立方程組求出其解即可．解答：解：設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度為b米/秒，由題意，得，解得：．故此次越野跑的全程為：1600+300×2=2200米．應(yīng)選C．討論：本題察看了行程問題的數(shù)目關(guān)系的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，解答時(shí)由函數(shù)圖象的數(shù)目關(guān)系成立方程組是重點(diǎn)．二、填空題（每題3分，共24分）11．在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，∠A=70°，則∠B=20°．考點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)．分析：依據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可得解．解答：解：∵∠C=Rt∠，∠A=70°，∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣70°=20°．故答案為：20°．討論：本題察看了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．12．函數(shù)中自變量x的取值范圍是x≥5．考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍．分析：依據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．解答：解：由題意得，x﹣5≥0，解得x≥5．故答案為：x≥5．討論：本題察看了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不可以夠?yàn)?；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．13．邊長為2的等邊三角形的高為．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)．分析：作出一邊上的高，利用勾股定理和等邊三角形的性質(zhì)可求得高．解答：解：如圖，△ABC為等邊三角形，過A作AD⊥BC，交BC于點(diǎn)D，BD=AB=1，AB=2，在Rt△ABD中，由勾股定理可得：AD===，故答案為：．討論：本題主要察看等邊三角形的性質(zhì)，掌握等邊三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的重點(diǎn)．14．方程x2﹣6x+8=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形周長是10．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)．分析：求等腰三角形的周長，即是確立等腰三角形的腰與底的長求周長．第一求出方程的根，再依據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，確立能否符合題意．2解答：解：解方程x﹣6x+8=0，得x1=2，x2=4，當(dāng)4為腰，2為底時(shí)，能構(gòu)成等腰三角形，周長為4+4+2=10．故答案為10．討論：本題察看認(rèn)識(shí)一元二次方程，從邊的方面察看三角形，波及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不可以夠盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成查驗(yàn)三邊長能否構(gòu)成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．15．將一副三角尺以以下圖疊放在一同，若AB=4cm，則暗影部分的面積是2cm2．考點(diǎn)：解直角三角形．分析：因?yàn)锽C∥DE，那么△ACF也是等腰直角三角形，欲求其面積，必然先求出直角邊AC

的長；Rt△ABC中，已知斜邊

AB

及∠B的度數(shù)，易求得AC的長，從而可依據(jù)三角形面積的計(jì)算方法求出暗影部分的面積．解答：解：∵∠B=30°，∠ACB=90°，AB=4cm，AC=2cm．由題意可知BC∥ED，∴∠AFC=∠ADE=45°，AC=CF=2cm．S△ACF=×2×2=2（cm2）．故答案為：2．討論：本題察看了相像三角形的判斷和性質(zhì)以及解直角三角形，發(fā)現(xiàn)△ACF角形，并能依據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出直角邊AC的長，是解答本題的重點(diǎn)．

是等腰直角三16．將

y=x

的圖象向上平移

2個(gè)單位，平移后，若

y＞0，則

x的取值范圍是

x＞﹣2．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．分析：第一得出平移后分析式，從而求出函數(shù)與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出y＞0時(shí)，x范圍．解答：解：∵將y=x的圖象向上平移2個(gè)單位，

的取值∴平移后分析式為：y=x+2，y=0時(shí)，x=﹣2，y＞0，則x的取值范圍是：x＞﹣2．故答案為：x＞﹣2．討論：本題主要察看了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確得出平移后分析式是解題重點(diǎn)．17．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN，則線段BN的長為4．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．分析：設(shè)BN=x，則由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，依據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△BND中，依據(jù)勾股定理可得對(duì)于x的方程，解方程即可求解．解答：解：設(shè)BN=x，由折疊的性質(zhì)可得DN=AN=9﹣x，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=3，222在Rt△BND中，x+3=（9﹣x），解得x=4．故線段BN的長為4．故答案為：4．討論：本題察看了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)．18．已知過點(diǎn)（1，1）的直線y=ax+b（a≠0）不經(jīng)過第四象限．設(shè)s=2a+b，則s的取值范圍0＜s＜3．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．分析：依據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．解答：解：∵一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，且過點(diǎn)（1，1），a＞0，b≥0，a+b=1，可得：，可得：0＜a≤1，0＜1﹣b≤1，可得：0＜a≤1，0≤b＜1，因此s=2a+b，可得：0＜2a+b＜3，s的取值范圍為：0＜s＜3，故答案為：0＜s＜3．討論：本題察看的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、三象限．三、解答題（6小題、共46分）19．如圖，已知在△ABC中，∠A=120°，∠B=20°，∠C=40°，請(qǐng)?jiān)谌切蔚倪吷险乙稽c(diǎn)P，并過點(diǎn)P和三角形的一個(gè)極點(diǎn)畫一條線段，將這個(gè)三角形分紅兩個(gè)等腰三角形．（要求兩種不同樣的分法并寫出每個(gè)等腰三角形的內(nèi)角度數(shù)）考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．分析：因?yàn)?，∠A=120°，能夠以A為極點(diǎn)作∠BAP=20°，則∠PAC=100°，∠APC=40°，∴△APB，△APC都是等腰三角形；還能夠夠以A為極點(diǎn)作∠BAP=80°，則∠PAC=40°，∠APC=100°，∴△APB，△APC都是等腰三角形．解答：解：給出一種分法得（角度注明1分）．討論：本題主要察看等腰三角形的判斷以及作一個(gè)角等于已知角的作法．20．（1）解不等式：3x﹣2（1+2x）≥1（2）計(jì)算：（+﹣6）?3）解方程：2x2﹣4x﹣1=0．考點(diǎn)：二次根式的混淆運(yùn)算；解一元二次方程-公式法；解一元一次不等式．分析：（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；2）第一對(duì)二次根式進(jìn)行化簡，此后利用乘法法例計(jì)算即可求解；3）利用求根公式即可直接求解．解答：解：（1）去括號(hào)，得3x﹣2﹣4x≥1移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)，得﹣x≥3系數(shù)化成1得x≤﹣3；（2）原式===6；3）∵a=2，b=﹣4，c=﹣1，△=16+8=24，∴x==．∴原方程有解為x1=，x2=．討論：本題察看的是二次根式的混淆運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時(shí)，一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算．21．如圖，已知A（﹣1，0），B（1，1），把線段AB平移，使點(diǎn)B挪動(dòng)到點(diǎn)D（3，4）處，這時(shí)點(diǎn)A挪動(dòng)到點(diǎn)C處．1）寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)（1，3）；2）求經(jīng)過C、D的直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式；坐標(biāo)與圖形變化-平移．分析：（1）依據(jù)網(wǎng)格構(gòu)造找出點(diǎn)C、D的地點(diǎn)，再依據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)（2）依據(jù)待定系數(shù)法確立分析式，即可求得與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．解答：解：（1）線段CD以以下圖，C（1，3）；故答案為（1，3）；（2）解：設(shè)經(jīng)過C、D的直線分析式為y=kx+b

C的坐標(biāo)；C（1，3）、D（3，4）代入：：解得：k=b=，∴經(jīng)過C、D的直線為y=x+，x=0，則y=，∴與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）．討論：本題察看了利用平移變換作圖和待定系數(shù)法求分析式，嫻熟掌握網(wǎng)格構(gòu)造正確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的地點(diǎn)是解題的重點(diǎn)．22．如圖，在△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上的一點(diǎn)，且AD⊥AB，點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，連接AE．1）求證：∠AEC=∠C；2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周長是多少？考點(diǎn)：勾股定理；直角三角形斜邊上的中線．分析：（1）第一利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AE=BE=ED，再依據(jù)等邊同樣角可得∠B=∠BAE，從而可得∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，再由條件∠C=2∠B可得結(jié)論；（2）第一利用勾股定理計(jì)算出2AB解答：（1）證明：∵AD⊥AB，∴△ABD為直角三角形，又∵點(diǎn)E是BD的中點(diǎn)，

的長，此后可得答案．∴

，∴∠B=∠BAE，∠AEC=∠B+∠BAE=2∠B，又∵∠C=2∠B，∴∠AEC=∠C；2）解：在Rt△ABD中，AD=5，BD=2AE=2×6.5=13，∴，∴△ABE的周長=AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25．討論：本題主要察看了勾股定理，以及直角三角形的性質(zhì)，重點(diǎn)是掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半．23．某商鋪需要購進(jìn)一批電視機(jī)和洗衣機(jī)，依據(jù)市場檢查，決定電視機(jī)進(jìn)貨量好多于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．電視機(jī)與洗衣機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以下表：種類電視機(jī)洗衣機(jī)進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）18001500售價(jià)（元/臺(tái)）20001600計(jì)劃購進(jìn)電視機(jī)和洗衣機(jī)共100臺(tái)，商鋪?zhàn)疃嗫苫I集資本（不考慮除進(jìn)價(jià)以外的其余開銷）（1）假如商鋪將購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)銷售完成后獲取收益為

161800元．y元，購進(jìn)電視機(jī)

x臺(tái)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（收益=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）2）請(qǐng)你幫助商鋪算一算有多少種進(jìn)貨方案？3）哪一種進(jìn)貨方案待商鋪將購進(jìn)的電視機(jī)與洗衣機(jī)銷售完成后獲取收益最多？并求出最多收益．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．分析：（1）依據(jù)題意列出分析式即可；2）重點(diǎn)描繪語：電視機(jī)進(jìn)貨量好多于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半，由此可用不等式將電視機(jī)和洗衣機(jī)的進(jìn)貨量表示出來，再依據(jù)商鋪?zhàn)疃嗫苫I到的資本數(shù)可列不等式，求解不等式組即可；3）依據(jù)收益=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，列出關(guān)系式進(jìn)行討論可知哪一種方案盈余最多解答：解：（1）y=x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000；（2）設(shè)商鋪購進(jìn)電視機(jī)x臺(tái)，則購進(jìn)洗衣機(jī)（100﹣x）臺(tái)，依據(jù)題意得

，解不等式組得≤x≤39，∵x取整數(shù)，x能夠取34，35，36，37，38，39，即購進(jìn)電視機(jī)最少34臺(tái)，最多39臺(tái)，商鋪有6種進(jìn)貨方案；（3）設(shè)商鋪銷售完成后盈余為y元，依據(jù)題意得y=x+（1600﹣1500）（100﹣x）=100x+10000．100＞0，∴y隨x增大而增大，∴當(dāng)x=39時(shí)，商鋪盈余最多為13900元．討論：本題察看一次函數(shù)應(yīng)用，解決問題的重點(diǎn)是讀懂題意，找到重點(diǎn)描繪語，找到所求的量的等量關(guān)系．正確的解不等式是需要掌握的基本計(jì)算能力，要嫻熟掌握利用自變量的取值范圍求最值的方法．注意本題的不等關(guān)系為：電視機(jī)進(jìn)貨量好多于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半；電視機(jī)進(jìn)貨量好多于洗衣機(jī)的進(jìn)貨量的一半．24．如圖①所示，直線L：y=mx+5m與x軸負(fù)半軸，y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．