【教學(xué)課件】環(huán)節(jié)四 兩條平行直線間的距離

直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式環(huán)節(jié)四兩平行直線間的距離問(wèn)題1引入新課點(diǎn)到直線的距離公式是什么？我們?nèi)绾巫C明的？采用兩類(lèi)方法：坐標(biāo)法：利用兩點(diǎn)間距離公式，求點(diǎn)P到直線的垂線段長(zhǎng).向量法：利用直線的方向向量和投影向量的概念求出點(diǎn)到直線的距離.答案:探究新知問(wèn)題2如何求兩條平行直線間的距離？探究新知追問(wèn)1答案:兩條平行直線間的距離的定義是什么？夾在兩條平行直線間的公垂線段的長(zhǎng).探究新知追問(wèn)2答案:如何確定公垂線段的長(zhǎng)？由于兩條平行直線間的垂線段長(zhǎng)度相等，所以兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離就是兩條平行直線間的距離.探究新知追問(wèn)3答案:將兩條平行直線放入平面直角坐標(biāo)系中，已知它們的直線方程，如何求它們之間的距離？

探究新知問(wèn)題3答案:

這個(gè)等式我們也稱(chēng)為兩條平行直線間的距離公式.

故①

得探究新知問(wèn)題4答案:兩條平行直線間的距離公式有什么結(jié)構(gòu)特征？觀察發(fā)現(xiàn)公式的分子是兩條直線方程常數(shù)項(xiàng)差的絕對(duì)值，分母與點(diǎn)到直線距離類(lèi)似，是直線方程中兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的平方和再開(kāi)方.實(shí)際上，公式與縱截距有關(guān).平行直線間距離就是兩條直線縱截距對(duì)應(yīng)向量在直線垂直方向上投影向量的模長(zhǎng).知識(shí)應(yīng)用解：使用兩條平行直線間的距離公式需將直線方程化為一般式.例1求下列兩條平行直線間的距離.

知識(shí)應(yīng)用

解：使用兩條平行直線間的距離公式需將直線方程化為一般式.例1求下列兩條平行直線間的距離.

知識(shí)應(yīng)用解：例2

課堂小結(jié)問(wèn)題6答案:你能寫(xiě)出兩條平行直線間的距離公式嗎？這個(gè)公式如何證明？運(yùn)用此公式時(shí)要注意什么問(wèn)題？

兩條平行直線間的距離公式是通過(guò)轉(zhuǎn)化與化歸，將兩條平行直線間的距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離來(lái)解決的.兩條平行直線間的距離公式使用中要保證x，y的系數(shù)要對(duì)應(yīng)相等，且直線方程為一般式.課堂小結(jié)問(wèn)題7答案:兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式、兩條平行直線間的距離公式及推導(dǎo)過(guò)程有什么聯(lián)系？?jī)牲c(diǎn)間的距離公式是點(diǎn)到直線的距離公式、兩條平行直線間的距離公式的基