分數(shù)簡便運算課件

前面我們介紹了運用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點進行巧算和簡算的一些方法，下面再向同學們介紹怎樣用拆分法（也叫裂項法、拆項法）進行分數(shù)的簡便運算。第1頁/共32頁前面我們介紹了運用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點進行巧算和簡算的一些1運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數(shù)互相抵消，達到簡化運算的目的。一般地，形如的分數(shù)可以拆成；形如的分數(shù)可以拆成，形如的分數(shù)可以拆成等等。同學們可以結(jié)合例題思考其中的規(guī)律。第2頁/共32頁運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數(shù)互相第2頁/共32頁2例題1、計算：思路：......+++...+===裂項法第3頁/共32頁例題1、計算：思路：......++3太簡單了第4頁/共32頁太簡單了第4頁/共32頁4例題2、計算：+++...+因為+++...+原式=11112222（）×2=（）+++......+===第5頁/共32頁例題2、計算：+++...+因5我也會第6頁/共32頁我也會第6頁/共32頁6例題3、計算：因為原式===注意：去掉括號要變號第7頁/共32頁例題3、計算：因為原式===注意：去掉括號要變號第7頁/共37原來是這樣第8頁/共32頁原來是這樣第8頁/共32頁8例題4、計算：觀察：分母之間的變化規(guī)律，后一個分母總是前一個分母的2倍，也就是兩個后面的分數(shù)相加等于前面的一個分數(shù)，因此，我們可以從最后開始算起，先加一個，就可以得到前一個分數(shù)，再依次從后往前加，就可以得到“和”為“1”，但是先前我們給整個算式加了一個，所以還要減去一個第9頁/共32頁例題4、計算：觀察：分母之間的變化規(guī)律，后一個分母總是第9頁9=（）1==借還法注意：借了的總要還第10頁/共32頁=（10原來如此9.6＋99.6＋999.6＋9999.6＋99999.6第11頁/共32頁原來如此9.6＋99.6＋999.6＋9999.6＋999911游戲規(guī)則1

所有題目為必答題?？吹筋}目后，有兩分鐘小組討論時間，任何人都可以回答。回答時先起立，然后報組號，而后回答問題，答題過程中其他組不得討論。答對一題得10分，答錯不得分，違反游戲規(guī)則得-5分。第12頁/共32頁游戲規(guī)則1所有題目為必答題?？吹筋}目后，有兩分鐘小組討論時12

1.小華帶50元錢去商店買一個價值38元的小汽車，但售貨員只找給他2元錢，這是為什么？答案：因為他付給售貨員40元，所以只找給他2元；第13頁/共32頁1.小華帶50元錢去商店買一個價值38元的小汽車，但13

2.6匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里？6匹馬一共跑了多少里？

答案：6里，36里；第14頁/共32頁2.6匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里143.王某從甲地去乙地，1分鐘后，李某從乙地去甲地。當王某和李某在途中相遇時，哪一位離甲地較遠一些？答案：他們相遇時，是在同一地方，所以兩人離甲地同樣遠第15頁/共32頁3.王某從甲地去乙地，1分鐘后，李某從乙地去甲地。當王某和李15

（火柴游戲）

下圖是用24根火柴桿排成1大1小兩個正方形，只能移動其中的4根火柴，要使其變成3個正方形，你會嗎？

第16頁/共32頁

（火柴游戲）

下圖是16？請只移動一根火柴棒，幫小貓把錯題改正過來。第17頁/共32頁？請只移動一根火柴棒，幫小貓把錯題改正過來。第17頁/共3217用12根火柴桿，組成4個連靠在一起的單位正方形，如下圖。游戲要求：

（1）試試看，移動3根火柴桿，把它變成3個不相連靠的正方形。第18頁/共32頁用12根火柴桿，組成4個連靠在一起的單位正方形，如下圖。游戲18？請只移動一根火柴棒，幫小貓把錯題改正過來。第19頁/共32頁？請只移動一根火柴棒，幫小貓把錯題改正過來。第19頁/共3219三角形各邊之和

請把從1到9的數(shù)字填進下圖的三角形里，使每邊數(shù)字的和都等于23，但每個數(shù)字只能使用1次。注意：答案不只一個第20頁/共32頁三角形各邊之和請把從1到9的數(shù)字填進下圖的三角形里20753842961762851943由于和=23，三邊之和=23×3=69而1+2+3+4+5+6+7+8+9=45則三頂點之和69-45=24，所以可確定頂點分別為7，8，9。第21頁/共32頁753842961762851943由于和=23，三邊之和=21

一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現(xiàn)在要到6樓，要走多少分鐘？答案：15分鐘上樓走幾分鐘？第22頁/共32頁一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現(xiàn)在要22

一根繩子兩個頭，三根半繩子有幾個頭？繩子有幾個頭？答案：8個頭。半根繩子也有兩個頭。第23頁/共32頁一根繩子兩個頭，三根半繩子有幾個頭？繩23

如果有5只貓，同時吃5條魚，需要5分鐘時間才吃完。按同樣的速度100只貓同時吃掉100條魚，需要？分鐘時間。答案：5分鐘需要幾分鐘？第24頁/共32頁如果有5只貓，同時吃5條魚，需要5分鐘24往一個籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這樣下去，12分鐘后，籃子滿了。那么，你知道在什么時候是半籃子雞蛋嗎？11分鐘時候是半籃子雞蛋第25頁/共32頁往一個籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋數(shù)目每分鐘增加1倍，這樣25一輛公共汽車上有54名乘客，從起點站開出，到達第一站時，有8人下車，2人上車；到第二站時，有9人下車，3人上車；到第三站時，有5人下車，3人上車。你知道這個時候車上還有多少乘客嗎？車上的乘客

這個時候車上還有39名乘客第26頁/共32頁一輛公共汽車上有54名乘客，從起點站開出，到達第一站時，有826買

書

有一本書，兄弟兩個都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分。但是兩人合買一本，錢仍然不夠。你知道這本書的價格嗎？他們又各有多少錢呢？這本書的價格是5元，哥哥一分也沒有，弟弟只有4.9元第27頁/共32頁買

書有一本書，兄弟兩個都想買。哥哥缺5元，弟弟只缺一分27猜一猜有多少名運動員？小麗前不久剛參加了一次游泳比賽，集會那天，她和參加比賽的所有運動員都親切地握了一次手，表示友誼。

小麗記得當時一共握了五十次手，那么你知道參加這次比賽的運動員一共有多少名嗎？

一共有51名第28頁/共32頁猜一猜有多少名運動員？小麗前不久剛參加了一次游泳比賽，集會那28第29頁/共32頁第29頁/共32頁29第30頁/共32頁第30頁/共32頁30第31頁/共32頁第31頁/共32頁31感謝您的欣賞！第32頁/共32頁感謝您的欣賞！第32頁/共32頁32前面我們介紹了運用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點進行巧算和簡算的一些方法，下面再向同學們介紹怎樣用拆分法（也叫裂項法、拆項法）進行分數(shù)的簡便運算。第1頁/共32頁前面我們介紹了運用定律和性質(zhì)以及數(shù)的特點進行巧算和簡算的一些33運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數(shù)互相抵消，達到簡化運算的目的。一般地，形如的分數(shù)可以拆成；形如的分數(shù)可以拆成，形如的分數(shù)可以拆成等等。同學們可以結(jié)合例題思考其中的規(guī)律。第2頁/共32頁運用拆分法解題主要是使拆開后的一些分數(shù)互相第2頁/共32頁34例題1、計算：思路：......+++...+===裂項法第3頁/共32頁例題1、計算：思路：......++35太簡單了第4頁/共32頁太簡單了第4頁/共32頁36例題2、計算：+++...+因為+++...+原式=11112222（）×2=（）+++......+===第5頁/共32頁例題2、計算：+++...+因37我也會第6頁/共32頁我也會第6頁/共32頁38例題3、計算：因為原式===注意：去掉括號要變號第7頁/共32頁例題3、計算：因為原式===注意：去掉括號要變號第7頁/共339原來是這樣第8頁/共32頁原來是這樣第8頁/共32頁40例題4、計算：觀察：分母之間的變化規(guī)律，后一個分母總是前一個分母的2倍，也就是兩個后面的分數(shù)相加等于前面的一個分數(shù)，因此，我們可以從最后開始算起，先加一個，就可以得到前一個分數(shù)，再依次從后往前加，就可以得到“和”為“1”，但是先前我們給整個算式加了一個，所以還要減去一個第9頁/共32頁例題4、計算：觀察：分母之間的變化規(guī)律，后一個分母總是第9頁41=（）1==借還法注意：借了的總要還第10頁/共32頁=（42原來如此9.6＋99.6＋999.6＋9999.6＋99999.6第11頁/共32頁原來如此9.6＋99.6＋999.6＋9999.6＋999943游戲規(guī)則1

所有題目為必答題?？吹筋}目后，有兩分鐘小組討論時間，任何人都可以回答。回答時先起立，然后報組號，而后回答問題，答題過程中其他組不得討論。答對一題得10分，答錯不得分，違反游戲規(guī)則得-5分。第12頁/共32頁游戲規(guī)則1所有題目為必答題?？吹筋}目后，有兩分鐘小組討論時44

1.小華帶50元錢去商店買一個價值38元的小汽車，但售貨員只找給他2元錢，這是為什么？答案：因為他付給售貨員40元，所以只找給他2元；第13頁/共32頁1.小華帶50元錢去商店買一個價值38元的小汽車，但45

2.6匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里？6匹馬一共跑了多少里？

答案：6里，36里；第14頁/共32頁2.6匹馬拉著一架大車跑了6里，每匹馬跑了多少里463.王某從甲地去乙地，1分鐘后，李某從乙地去甲地。當王某和李某在途中相遇時，哪一位離甲地較遠一些？答案：他們相遇時，是在同一地方，所以兩人離甲地同樣遠第15頁/共32頁3.王某從甲地去乙地，1分鐘后，李某從乙地去甲地。當王某和李47

（火柴游戲）

下圖是用24根火柴桿排成1大1小兩個正方形，只能移動其中的4根火柴，要使其變成3個正方形，你會嗎？

第16頁/共32頁

（火柴游戲）

下圖是48？請只移動一根火柴棒，幫小貓把錯題改正過來。第17頁/共32頁？請只移動一根火柴棒，幫小貓把錯題改正過來。第17頁/共3249用12根火柴桿，組成4個連靠在一起的單位正方形，如下圖。游戲要求：

（1）試試看，移動3根火柴桿，把它變成3個不相連靠的正方形。第18頁/共32頁用12根火柴桿，組成4個連靠在一起的單位正方形，如下圖。游戲50？請只移動一根火柴棒，幫小貓把錯題改正過來。第19頁/共32頁？請只移動一根火柴棒，幫小貓把錯題改正過來。第19頁/共3251三角形各邊之和

請把從1到9的數(shù)字填進下圖的三角形里，使每邊數(shù)字的和都等于23，但每個數(shù)字只能使用1次。注意：答案不只一個第20頁/共32頁三角形各邊之和請把從1到9的數(shù)字填進下圖的三角形里52753842961762851943由于和=23，三邊之和=23×3=69而1+2+3+4+5+6+7+8+9=45則三頂點之和69-45=24，所以可確定頂點分別為7，8，9。第21頁/共32頁753842961762851943由于和=23，三邊之和=53

一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現(xiàn)在要到6樓，要走多少分鐘？答案：15分鐘上樓走幾分鐘？第22頁/共32頁一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現(xiàn)在要54

一根繩子兩個頭，三根半繩子有幾個頭？繩子有幾個頭？答案：8個頭。半根繩子也有兩個頭。第23頁/共32頁一根繩子兩個頭，三根半繩子有幾個頭？繩55

如果有5只貓，同時吃5條魚，需要5分鐘時間才吃完。按同樣的速度100只貓同時吃掉100條魚，需要？分鐘時間。答案：5分鐘需要幾分鐘？第24頁/共32頁如果有5只貓，同時吃5條魚，需要5分鐘56往一個籃子里放雞蛋，假定籃子里的雞蛋