等邊三角形 公開課一等獎?wù)n件

13.3.2等邊三角形我思考我進(jìn)步13.3.2等邊三角形我思考我進(jìn)步你了解它們嗎？等邊三角形你了解它們嗎？等邊三角形1、關(guān)于等邊三角形你已經(jīng)知道了哪些知識？2、你還相知道些什么？探索新知1、關(guān)于等邊三角形你已經(jīng)知道了哪些知識？探索新知知識與技能

1．了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對稱圖形；

2。會闡述、推證等邊三角形的性質(zhì)和判定方法能力目標(biāo)：

經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—總結(jié)歸納—應(yīng)用”的探究過程，采用自主探索與合作交流的方式,親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題、解決問題的能力情感目標(biāo)：

1．

體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

2．在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn),感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,建立自信心。

3．體會數(shù)學(xué)源于生活而又反作用于生活,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識知識與技能1．了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊探索新知ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：

①從邊看；②從角看；③從重要線段看探索新知ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有哪些特殊探索結(jié)論:1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°2.等邊三角形各邊上中線,高線和所對角的平分線都三線合一等邊三角形性質(zhì)定理ABCDEF探索結(jié)論:1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°2.等邊3.等邊三角形每條邊上的中線，高和它所對角的平分線互相重合。AFEDCBO654321810973.等邊三角形每條邊上的中線，高和它所對角的平分線互相重合。

我們已經(jīng)知道等腰三角形和等邊三角形的特征，那么它們之間有什么關(guān)系呢？等腰三角形等邊三角形我們已經(jīng)知道等腰三角形和等邊三角形的特征，那ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊相等；方法三：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；Why？你能說明理由嗎？探索新知ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.(2)若D、E分別是AB、AC上的中點(diǎn)，

(3)△ADE是等邊三角形嗎？例1(1)(2)若D、E分別是AB、AC上的中點(diǎn)，例1(1)例2：如圖B是AP上一點(diǎn)，△APC、△BDP都是等邊三角形，聯(lián)結(jié)BC和DP.圖中隱藏著一對全等三角形，你能找出他們嗎？(1)試著說明道理例2：如圖B是AP上一點(diǎn)，△APC、△BDP都是等邊三角形2.如圖，等邊三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，圖中有哪些與BD相等的線段？DEF與BD相等的線段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF2.如圖，等邊三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ小組活動21、用等邊三角形能拼出如圖的正六邊形嗎？2、能用等邊三角形的瓷磚來鋪設(shè)地面嗎？思考？？思考？？小組活動21、用等邊三角形能拼出如圖的正六邊形嗎？思考1.三邊都相等的三角形叫做____三角形.2.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于____度.3.等邊三角形有____條對稱軸.練習(xí)1等邊6034、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm則△ABC的周長________5、△ABC是等腰三角形，周長為15cm且∠A=60°，則BC=_______951.三邊都相等的三角形叫做____三角形.練習(xí)1等邊603

等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義，性質(zhì)和判定的異同嗎?定義

性質(zhì)

判定

等腰三角形

等邊三角形有兩條邊相等1、兩邊、兩角相等2、三線合一3、一條對稱軸1、三邊、三角相等2、三線合一3、三條對稱軸有三條邊相等1、定義2、等角對等邊1、定義2、三個角都相等3、等腰三角形有一個角是600等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與1、△ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的△ADE是等邊三角形嗎，為什么？

①在邊AB、AC上分別截取AD＝AE.ACB①ACB②ACB③DEDEDE600②作∠ADE＝600，D、E分別在邊AB、AC上.③過邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn).證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠B=∠C=600又∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠ADE=∠A=∠AED∴△ADE是等邊三角形。1、△ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的△ADE是等1、△ABC是等邊三角形,D為AC的中點(diǎn),延長BC到E,使CE=CD,

求證:BD=DEABCED小試牛刀：(書本P66第14題)1、△ABC是等邊三角形,D為AC的中點(diǎn),延長BC到E,使C2．已知：如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大小．2．已知：如圖，P、Q是△ABC的邊BC上3、如圖，已知△ABC是等邊三角形，P是BC上一點(diǎn)，問在CA和AB上是否存在點(diǎn)Q和R，使△PQR為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q和R，并加以證明；若不存在。請說明理由.APBC●●Q●R3、如圖，已知△ABC是等邊三角形，P是BC上一點(diǎn)，問在CA想一想課外活動小組在一次測量活動中,測得∠APB＝60°AP＝BP＝200m,他們便得到了一個結(jié)論:池塘最長處不小于200m.他們的結(jié)論對嗎?）B解：∵AP=BP=200m，∠APB=60°∴AB＝AP＝PB=200m從而△APB是等邊三角形，AB的長是200m,由此可以得出興趣小組的結(jié)論是正確的。A60°P想一想課外活動小組在一次測量活動中,測得∠APB＝60°AP教師寄語愿你用勤奮的汗水澆灌智慧的花朵教師寄語愿你用勤奮的汗水2、如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，△AED是等邊三角形，則∠BAC為（）度？3、在△ABC中，AB=AC，以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作兩個等邊三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，則∠ABC＝（）度？2、如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，△AE這是兩個等邊三角形,那么請移動三根火柴,將此圖變成四個等邊三角形.提示:此題并不難,如果外部不能解決,那么想想里面吧.小組活動1這是兩個等邊三角形,那么請移動三根火柴提示:此題并不難,如果小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您等邊三角形公開課一等獎?wù)n件等邊三角形公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲。”班主任吳京梅說，何旋是個陽光女孩?！八菍W(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分。“何旋給人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。學(xué)習(xí)效率高是楊蕙心的一大特點(diǎn)，一般同學(xué)兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強(qiáng)，這一點(diǎn)在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當(dāng)楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標(biāo)高遠(yuǎn)的學(xué)生，而且具有很好的學(xué)習(xí)孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計(jì)劃性強(qiáng)，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學(xué)校還有一群與她實(shí)力相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認(rèn)為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學(xué)習(xí)方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學(xué)習(xí)中，她常做的事情就是告誡自己要堅(jiān)持，不能因?yàn)橐淮慰荚嚦煽兙头穸ㄗ约?。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學(xué)習(xí)效率很高，認(rèn)真執(zhí)行老師的復(fù)習(xí)要求，往往一13.3.2等邊三角形我思考我進(jìn)步13.3.2等邊三角形我思考我進(jìn)步你了解它們嗎？等邊三角形你了解它們嗎？等邊三角形1、關(guān)于等邊三角形你已經(jīng)知道了哪些知識？2、你還相知道些什么？探索新知1、關(guān)于等邊三角形你已經(jīng)知道了哪些知識？探索新知知識與技能

1．了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對稱圖形；

2。會闡述、推證等邊三角形的性質(zhì)和判定方法能力目標(biāo)：

經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—總結(jié)歸納—應(yīng)用”的探究過程，采用自主探索與合作交流的方式,親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，培養(yǎng)探究數(shù)學(xué)問題、解決問題的能力情感目標(biāo)：

1．

體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲。

2．在學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗(yàn),感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,建立自信心。

3．體會數(shù)學(xué)源于生活而又反作用于生活,培養(yǎng)用數(shù)學(xué)的意識知識與技能1．了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊探索新知ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有哪些特殊的性質(zhì)呢？根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)去探討等邊三角形的性質(zhì)：

①從邊看；②從角看；③從重要線段看探索新知ABCAB=BC=CA提出問題：等邊三角形有哪些特殊探索結(jié)論:1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°2.等邊三角形各邊上中線,高線和所對角的平分線都三線合一等邊三角形性質(zhì)定理ABCDEF探索結(jié)論:1.等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60°2.等邊3.等邊三角形每條邊上的中線，高和它所對角的平分線互相重合。AFEDCBO654321810973.等邊三角形每條邊上的中線，高和它所對角的平分線互相重合。

我們已經(jīng)知道等腰三角形和等邊三角形的特征，那么它們之間有什么關(guān)系呢？等腰三角形等邊三角形我們已經(jīng)知道等腰三角形和等邊三角形的特征，那ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊相等；方法三：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。方法二：三角形的三角相等；Why？你能說明理由嗎？探索新知ABC怎樣判斷三角形ABC是等邊三角形？方法一：三角形的三邊等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.2.三個內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形.3.有一個內(nèi)角等于60°的等腰三角形是等邊三角形.等邊三角形的判定方法:1.三邊相等的三角形是等邊三角形.(2)若D、E分別是AB、AC上的中點(diǎn)，

(3)△ADE是等邊三角形嗎？例1(1)(2)若D、E分別是AB、AC上的中點(diǎn)，例1(1)例2：如圖B是AP上一點(diǎn)，△APC、△BDP都是等邊三角形，聯(lián)結(jié)BC和DP.圖中隱藏著一對全等三角形，你能找出他們嗎？(1)試著說明道理例2：如圖B是AP上一點(diǎn)，△APC、△BDP都是等邊三角形2.如圖，等邊三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，圖中有哪些與BD相等的線段？DEF與BD相等的線段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF2.如圖，等邊三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ小組活動21、用等邊三角形能拼出如圖的正六邊形嗎？2、能用等邊三角形的瓷磚來鋪設(shè)地面嗎？思考？？思考？？小組活動21、用等邊三角形能拼出如圖的正六邊形嗎？思考1.三邊都相等的三角形叫做____三角形.2.等邊三角形的每個內(nèi)角都等于____度.3.等邊三角形有____條對稱軸.練習(xí)1等邊6034、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm則△ABC的周長________5、△ABC是等腰三角形，周長為15cm且∠A=60°，則BC=_______951.三邊都相等的三角形叫做____三角形.練習(xí)1等邊603

等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與等腰三角形在定義，性質(zhì)和判定的異同嗎?定義

性質(zhì)

判定

等腰三角形

等邊三角形有兩條邊相等1、兩邊、兩角相等2、三線合一3、一條對稱軸1、三邊、三角相等2、三線合一3、三條對稱軸有三條邊相等1、定義2、等角對等邊1、定義2、三個角都相等3、等腰三角形有一個角是600等邊三角形是一種特殊的等腰三角形，你能述說等邊三角形與1、△ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的△ADE是等邊三角形嗎，為什么？

①在邊AB、AC上分別截取AD＝AE.ACB①ACB②ACB③DEDEDE600②作∠ADE＝600，D、E分別在邊AB、AC上.③過邊AB上一點(diǎn)D作DE∥BC，交邊AC于E點(diǎn).證明：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠B=∠C=600又∵DE∥BC∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C∴∠ADE=∠A=∠AED∴△ADE是等邊三角形。1、△ABC是等邊三角形，以下三種分法分別得到的△ADE是等1、△ABC是等邊三角形,D為AC的中點(diǎn),延長BC到E,使CE=CD,

求證:BD=DEABCED小試牛刀：(書本P66第14題)1、△ABC是等邊三角形,D為AC的中點(diǎn),延長BC到E,使C2．已知：如圖，P、Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，并PB=PQ=QC=AP=AQ,求∠BAC的大?。?．已知：如圖，P、Q是△ABC的邊BC上3、如圖，已知△ABC是等邊三角形，P是BC上一點(diǎn)，問在CA和AB上是否存在點(diǎn)Q和R，使△PQR為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)Q和R，并加以證明；若不存在。請說明理由.APBC●●Q●R3、如圖，已知△ABC是等邊三角形，P是BC上一點(diǎn)，問在CA想一想課外活動小組在一次測量活動中,測得∠APB＝60°AP＝BP＝200m,他們便得到了一個結(jié)論:池塘最長處不小于200m.他們的結(jié)論對嗎?）B解：∵AP=BP=200m，∠APB=60°∴AB＝AP＝PB=200m從而△APB是等邊三角形，AB的長是200m,由此可以得出興趣小組的結(jié)論是正確的。A60°P想一想課外活動小組在一次測量活動中,測得∠APB＝60°AP教師寄語愿你用勤奮的汗水澆灌智慧的花朵教師寄語愿你用勤奮的汗水2、如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，△AED是等邊三角形，則∠BAC為（）度？3、在△ABC中，AB=AC，以AB、AC為邊在△ABC的外側(cè)作兩個等邊三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，則∠ABC＝（）度？2、如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的三等分點(diǎn)，△AE這是兩個等邊三角形,那么請移動三根火柴,將此圖變成四個等邊三角形.提示:此題并不難,如果外部不能解決,那么想想里面吧.小組活動1這是兩個等邊三角形,那么請移動三根火柴提示:此題并不難,如果小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您等邊三角形公開課一等獎?wù)n件等邊三角形公開課一等獎?wù)n件附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑?/p>