《全等三角形的常見模型》 公開課教學(xué)課件

全等三角形的常見模型全等三角形的常見模型1熱身練習(xí)問題：如圖，已知△ABC≌△DEB，（1）∠C的對(duì)應(yīng)角為________，BD的對(duì)應(yīng)邊為________.（3）△ABC的周長(zhǎng)為12cm，面積為6cm2，則△DEB的周長(zhǎng)為________

cm，面積為________

cm2．（2）∠C＝50°，∠BED＝30°，那么∠BDE＝________.∠EBD126CA100°熱身練習(xí)問題：如圖，已知△ABC≌△DEB，（3）△ABC的2回顧知識(shí)DEFABC全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F全等三角形對(duì)應(yīng)角相等回顧知識(shí)DEFABC全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等3積極思考全等三角形的判定方法有哪些呢？（2）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）（1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）（3）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）（4）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）（5）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL）積極思考全等三角形的判定方法有哪些呢？（2）兩邊和它們的夾角4梳理知識(shí)1.（2018·瀘州）如圖，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB．求證：∠F＝∠C．變式：如圖，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB．求證：∠F＝∠C．ABCDEF梳理知識(shí)1.（2018·瀘州）如圖，EF＝BC，DF＝AC，5歸納模型常見的平移型：平移型DFEABCABCABD(E)CFDEFBE=CFBE=CFBE=CF歸納模型常見的平移型：平移型DFEABCABCABD(E)C6梳理知識(shí)2.（2018·武漢）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)G.求證：GE＝GF.【解答】∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，∴BF＝CE，在△ABF和△DCE中，AB＝DC，BF＝CE，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE（SAS）∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF.梳理知識(shí)2.（2018·武漢）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝7歸納模型常見的軸對(duì)稱型：軸對(duì)稱型ABCD共邊BD共邊AC共邊：DCBAO圖中還有全等三角形嗎？歸納模型常見的軸對(duì)稱型：軸對(duì)稱型ABCD共邊BD共邊AC共邊8歸納模型常見的軸對(duì)稱型：軸對(duì)稱型ABCDEOABCDO共∠A等角∠AOC=∠BOD等角：等角∠EAB=∠FACABCDEFMN還有全等三角形嗎？歸納模型常見的軸對(duì)稱型：軸對(duì)稱型ABCDEOABCDO共∠A9梳理知識(shí)3.（2018·昆明）如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求證：BC＝DE.梳理知識(shí)3.（2018·昆明）如圖，在△ABC和△ADE中，10歸納模型常見的旋轉(zhuǎn)型：旋轉(zhuǎn)型無(wú)重疊：ABCDEABCB'C'當(dāng)我們旋轉(zhuǎn)一定的角度時(shí)，△ABB'是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)角是多少度呢？60°歸納模型常見的旋轉(zhuǎn)型：旋轉(zhuǎn)型無(wú)重疊：ABCDEABCB'C'11歸納模型常見的旋轉(zhuǎn)型：旋轉(zhuǎn)型有重疊：ABCEF60°EF90°ABCABABCEF歸納模型常見的旋轉(zhuǎn)型：旋轉(zhuǎn)型有重疊：ABCEF60°EF12梳理知識(shí)4.如圖，點(diǎn)B，A，C在同一條直線上，且∠B=∠C=∠DAE=90°，AD=AE.求證：EC=AB．變式：如圖，點(diǎn)B，A，C在同一條直線上，且∠B=∠C=∠DAE，AD=AE.求證：EC＝AB．ABCDE梳理知識(shí)4.如圖，點(diǎn)B，A，C在同一條直線上，且∠B=∠C=13歸納模型常見的一線三等角型：一線三等角型歸納模型常見的一線三等角型：一線三等角型14歸納總結(jié)全等三角形的常見模型一線三等角型平移型軸對(duì)稱型旋轉(zhuǎn)型歸納總結(jié)全等三角形的常見模型一線三等角型平移型軸對(duì)稱型旋轉(zhuǎn)型15中考鏈接（2016年）如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角形．（1）求證：BD=CE；（2）如圖2，若BD的中點(diǎn)為P，CE的中點(diǎn)為Q，請(qǐng)判斷△APQ的形狀，并說(shuō)明理由．中考鏈接（2016年）如圖1，△ABC和△ADE都是等邊三角16布置作業(yè)1課后作業(yè)：第34、35頁(yè)布置作業(yè)1課后作業(yè)：第34、35頁(yè)17謝謝謝謝18全等三角形的常見模型全等三角形的常見模型19熱身練習(xí)問題：如圖，已知△ABC≌△DEB，（1）∠C的對(duì)應(yīng)角為________，BD的對(duì)應(yīng)邊為________.（3）△ABC的周長(zhǎng)為12cm，面積為6cm2，則△DEB的周長(zhǎng)為________

cm，面積為________

cm2．（2）∠C＝50°，∠BED＝30°，那么∠BDE＝________.∠EBD126CA100°熱身練習(xí)問題：如圖，已知△ABC≌△DEB，（3）△ABC的20回顧知識(shí)DEFABC全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等AB=DE，AC=DF，BC=EF∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F全等三角形對(duì)應(yīng)角相等回顧知識(shí)DEFABC全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形全等21積極思考全等三角形的判定方法有哪些呢？（2）兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SAS）（1）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（SSS）（3）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）（4）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）（5）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（HL）積極思考全等三角形的判定方法有哪些呢？（2）兩邊和它們的夾角22梳理知識(shí)1.（2018·瀘州）如圖，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB．求證：∠F＝∠C．變式：如圖，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB．求證：∠F＝∠C．ABCDEF梳理知識(shí)1.（2018·瀘州）如圖，EF＝BC，DF＝AC，23歸納模型常見的平移型：平移型DFEABCABCABD(E)CFDEFBE=CFBE=CFBE=CF歸納模型常見的平移型：平移型DFEABCABCABD(E)C24梳理知識(shí)2.（2018·武漢）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C，AF與DE交于點(diǎn)G.求證：GE＝GF.【解答】∵BE＝CF，∴BE＋EF＝CF＋EF，∴BF＝CE，在△ABF和△DCE中，AB＝DC，BF＝CE，∠B＝∠C，∴△ABF≌△DCE（SAS）∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF.梳理知識(shí)2.（2018·武漢）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE＝25歸納模型常見的軸對(duì)稱型：軸對(duì)稱型ABCD共邊BD共邊AC共邊：DCBAO圖中還有全等三角形嗎？歸納模型常見的軸對(duì)稱型：軸對(duì)稱型ABCD共邊BD共邊AC共邊26歸納模型常見的軸對(duì)稱型：軸對(duì)稱型ABCDEOABCDO共∠A等角∠AOC=∠BOD等角：等角∠EAB=∠FACABCDEFMN還有全等三角形嗎？歸納模型常見的軸對(duì)稱型：軸對(duì)稱型ABCDEOABCDO共∠A27梳理知識(shí)3.（2018·昆明）如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2．求證：BC＝DE.梳理知識(shí)3.（2018·昆明）如圖，在△ABC和△ADE中，28歸納模型常見的旋轉(zhuǎn)型：旋轉(zhuǎn)型無(wú)重疊：ABCDEABCB'C'當(dāng)我們旋轉(zhuǎn)一定的角度時(shí)，△ABB'是等邊三角形，旋轉(zhuǎn)角是多少度呢？60°歸納模型常見的旋轉(zhuǎn)型：旋轉(zhuǎn)型無(wú)重疊：ABCDEABCB'C'29歸納模型常見的旋轉(zhuǎn)型：旋轉(zhuǎn)型有重疊：ABCEF60°EF90°ABCABABCEF歸納模型常見的旋轉(zhuǎn)型：旋轉(zhuǎn)型有重疊：ABCEF60°EF30梳理知識(shí)4.如圖，點(diǎn)B，A，C在同一條直線上，且∠B=∠C=∠DAE=90°，AD=AE.求證：EC=AB．變式：如圖，點(diǎn)B，A，C在同一條直線上，且∠B=∠C=∠DAE，AD=AE.求證：EC＝AB．ABCDE梳理知識(shí)4.如圖，點(diǎn)B，A，C在同一條直線上，且∠B=∠C=31歸納模型常見的一線三等角型：一線三等角型歸納模型常見的一線三等角型：一線三等角型32歸納總結(jié)全等三角形的常見模型一線三等角型平移型軸對(duì)稱型旋轉(zhuǎn)型歸納總結(jié)全等