金融風(fēng)險管理：Ch14 信用風(fēng)險 估測違約概率

金融風(fēng)險管理第16章信用風(fēng)險：估測違約概率本章主要內(nèi)容信用評級—內(nèi)部評級，Z-計分法歷史違約概率收回率信用違約互換信用溢差有信用溢差來估計違約概率違約概率比較利用股價來估計違約概率信用風(fēng)險的來源與度量標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險來源貸款的借貸方債券的發(fā)行人衍生產(chǎn)品的交易對手度量標(biāo)準(zhǔn)違約概率信用風(fēng)險管理中的數(shù)據(jù)問題歷史數(shù)據(jù)，如會計數(shù)據(jù)，評級數(shù)據(jù)市場數(shù)據(jù)，如公司債券價格，股價，特別是信用衍生產(chǎn)品的報價。數(shù)據(jù)的缺乏和其真實性有效性是目前度量信用風(fēng)險的主要困難。16.1信用評級發(fā)行公共債券的大公司評級信用級別不會頻繁變動信用評級會考慮經(jīng)濟(jì)周期變化一債一評國內(nèi)評級機(jī)構(gòu)大公國際中誠信國際聯(lián)合信用(前三甲份額95%)上海遠(yuǎn)東資信（福禧事件，退出市場）上海新世紀(jì)評級(5%市場份額)。東方金誠國際(2011年）鵬元資信評估信用評級的作用提供信息：信息不對稱，搜索成本幫助投資者了解債券減少發(fā)行者籌資成本認(rèn)證：投資、監(jiān)管要求依賴公開信息16.1.1內(nèi)部評級BaselII允許銀行利用自己的模型來估計違約概率和資本金內(nèi)部評級法IRB來計算違約率（PD）；高級內(nèi)部評級法允許銀行利用自己的模型來估計違約損失率（LGD）、違約頭寸（EAD）、貸款期限。內(nèi)部評級法常用的財務(wù)指標(biāo)資產(chǎn)回報率負(fù)債與股權(quán)比率內(nèi)部評級法關(guān)鍵的模型(高斯Copula函數(shù))

在x%

的把握下，“最糟糕情形的違約率”是資本金數(shù)量14.1.2Altmans-Z得分模型（Z-Score）

得分信用風(fēng)險狀態(tài)>3違約風(fēng)險小2.7-3戒備狀態(tài)1.8-2.7有違約風(fēng)險<1.8違約可能性較大16.1.2Altmans-Z得分模型（Z-Score）Z得分模型的錯誤第I類錯誤：預(yù)測不會違約，但事實上違約了第II類錯誤：預(yù)測會違約，但事實上沒違約掃描14-116.2歷史違約概率評級機(jī)構(gòu)所提供的歷史數(shù)據(jù)可以用來估算違約概率,利用歷史數(shù)據(jù)估計違約頻率，然后利用違約頻率估計違約概率。掃描表4-1累積違約概率與歷年違約概率違約的概率隨著時間增加么？

平均累計違約率隨時間的增加而增加，特定年度的違約概率不一定隨時間的增加而增加。初始信用等級較好的公司其違約的概率隨著時間增加而增加。初始信用等級較差的公司其違約概率隨著時間增加而減少。違約密度表14-1無條件違約概率：Caa債券在第3年的違約概率：39.709%-30.204%=9.505%條件違約概率Caa債券在前兩年沒違約的前提下，第3年違約的概率9.505%/(1-30.204%)=13.6182%借助違約時刻tau的分布違約密度—理論研究16.3回收率1.公司違約時，部分資產(chǎn)被用來清償債務(wù)2.債券的回收率通常被定義為剛剛違約時債券市場價值占面值的比率。3.《巴塞爾協(xié)議II》-違約損失率（LGD）違約損失率（LGD）=1-回收率回收率;穆迪:1982to2007平均回收率=0.52?6.9×平均違約概率16.4信用違約互換信用違約互換可以估計違約概率信用違約互換CDS-是信貸衍生工具之一：合約由兩個法人交易，買入方提供了對某家公司（稱為參考實體)的信用“保險”，這家公司的違約事件被定義為信用事件。信用違約互換的買入方在信用事件發(fā)生時有權(quán)將違約公司的債券以債券面值的價格賣給信用違約互換的賣出方，債券的面值也被稱為信用違約互換的面值.買方需在信用違約互換到期日或信用事件發(fā)生前支付費用信用違約互換流程圖CDS不是保險—是投機(jī)、對沖、套利工具人們曾把信用違約互換看成保險，因為買方支付保費，并在某種情況發(fā)生時收回投保金額。事實這是錯誤認(rèn)識，因為買方并不一定要真正擁有或持有雙方所確定的參照金融工具（如債券等），既使雙方所參照的金融工具違約，買方也未必會因為該違約事件而產(chǎn)生任何實際損失，這與保險業(yè)“以幸運的多數(shù)彌補(bǔ)不幸的少數(shù)”宗旨有著本質(zhì)區(qū)別CDS是投機(jī)、對沖及套利的主要工具。當(dāng)A、B雙方均不持有參照金融工具（如債券）時，該CDS合約僅為投機(jī)工具；當(dāng)A、B雙方均就某參照金融工具與對方簽訂CDS合約時，該CDS合約則為對沖工具；當(dāng)A、B一方或雙方擁有或持有參照的金融工具時，所參與的CDS合約則衍生為套利工具。CDS運作機(jī)理如上圖，買方購買CDS，約定時間從T0至Tn,并從時間點T1開始支付保費，并在T2、T3、T4、T5、T6按照約定時間間隔連續(xù)支付。如果從時間T0至T6，未發(fā)生任何信用違約事件，則買方繼續(xù)支付，直至?xí)r間合約終止時間Tn為止。如上圖所示，當(dāng)雙方參照的信用工具在T5時間段上出生了信用違約事件，賣方則需要向買方一次性支付足額的投保金額，買方并同時退出保費支付。案例兩家公司在2009年3月1日進(jìn)入一個5年期信用違約互換，面值為1億元，買入方付費為每年90個基點(900000元)。如果5年內(nèi)該參考實體違約，每100元面值的債券市場價為35元（最便宜可交割債券），那么買方有權(quán)利按面值100元將債券賣給互換的賣方（現(xiàn)金交割或?qū)嵨锝桓睿┬庞没Q做市商CDS市場的吸引力允許信貸風(fēng)險以市場風(fēng)險的方式交易。可用于將信貸風(fēng)險轉(zhuǎn)移給第三方?？捎糜谑切刨J風(fēng)險多樣化。16.4.1最便宜可交換債券信用互換的收益=L(1-R)通常信用違約互換合約中闡明，在違約時有幾種不同的債券可以交割，可交割債券的優(yōu)先級往往相同，但違約后，債券與本金的比率可能不同，這樣一來，信用違約互換就給信用保護(hù)的買入方提供了選取某種最便宜可交割債券的債券期權(quán)的機(jī)會。違約發(fā)生后，買入方（或現(xiàn)金交割的代理人）將在所有可用于交割的債券中找出最便宜的一種進(jìn)行交割16.4.2信用指數(shù)互換溢差：買入方所付出占本金的百分比(**基點)常見指數(shù)：CDXNAIG:跟蹤北美125個投資級公司信用違約互換的溢差iTraxx歐洲:跟蹤歐洲125個投資級公司信用違約互換的溢差案例掃描16.5.1信用違約互換及債券收益率信用溢差為承擔(dān)信用風(fēng)險而獲得的額外回報。信用違約互換溢差是信用溢差的一種,它可估計信用溢差。信用違約互換的作用是將企業(yè)債券轉(zhuǎn)化為無風(fēng)險債券債券的收益率=無風(fēng)險債券收益率（無套利利率）+信用違約互換溢差+………【案例】某企業(yè)債券的收益率為7%，投資人購買該債券的同時又進(jìn)入了一個5年期的信用違約互換，買入信用違約保護(hù)，假定該互換的溢價為200個基點(2%),則該投資人(1)如果該企業(yè)違約，則投資人獲得互換賣方保護(hù)，在獲取本金后可將資金以無風(fēng)險利率在債券的剩余期限投資(2)如果該企業(yè)不違約，則投資人獲取5%的回報率假設(shè)企業(yè)債收益率=無風(fēng)險國債收益率+互換溢差n年期信用互換溢差(A)應(yīng)當(dāng)約等于n年企業(yè)債券收益率與n年期無風(fēng)險債券收益率的價差(B)(1)如果A>>B,則投資人買入企業(yè)債券并買入信用保護(hù)可得到低于無風(fēng)險利率的收益率(2)如果A<<B,投資人買入企業(yè)債券并買入信用保護(hù)可得到超過無風(fēng)險利率的收益率16.5.2無風(fēng)險利率CDS溢差是對信用溢差的直接估計，即：

無風(fēng)險利率+CDS溢差=企業(yè)債券收益率上述利率、溢差、收益率時間要匹配?？梢杂蓚找媛屎虲DS溢差推導(dǎo)無風(fēng)險利率，即稱為隱含無風(fēng)險利率【例】研究顯示：無風(fēng)險利率+10個基點=LIBOR/互換利率。這說明LIBOR互換利率包含了AA級公司的信用風(fēng)險。掃描14.5.416.6由信用溢差來估算違約概率

16.6.1近似計算-債券價格接近面值時債券使用期限一般條件違約密度大約為

s是債券利率與無風(fēng)險利率的溢差，R是預(yù)期回收率假設(shè)信用溢差已知，則可通過息票剝離方法來求得違約密度的期限結(jié)構(gòu)16.6.2更加準(zhǔn)確的計算原理：債券預(yù)期違約損失現(xiàn)值=資產(chǎn)互換溢差支付現(xiàn)值債券預(yù)期違約損失的折現(xiàn)值=∑（債券在違約時的價格-違約收回價值）*違約概率*違約時的貼現(xiàn)因子債券在違約時的預(yù)期價格=從違約時間開始以后各支付利息和最后一次本利的這現(xiàn)值之和違約收回價值=債券票面價值*預(yù)期收回率溢差支付現(xiàn)值=∑互換資產(chǎn)溢差支付*支付期的貼現(xiàn)因子互換資產(chǎn)溢差支付=互換的表面價值*支付期互換利息率計算結(jié)果

掃描p22016.7違約概率的比較債券價格或者信用違約互換溢差得出的違約概率是風(fēng)險中性違約概率。歷史數(shù)據(jù)得出的違約概率是真實世界的違約概率。歷史數(shù)據(jù)估計的違約概率要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于債券價格中隱含估算的違約率。采用(16-2)和表16-1計算真實世界7年的違約密度使用美林證券(1996-2007)數(shù)據(jù)和(16-3)計算7年債券價格的平均違約密度。設(shè)回收率R=40%；無風(fēng)險利率等于七年互換利率減去10個基本點。掃描表16-4案例規(guī)律：對投資級債券，債券價格計算出的違約概率與歷史數(shù)據(jù)計算出的違約概率的比率很大，但該比率隨著信用級別的降低而有所下降，與此相比，兩種違約概率的差隨信用級別的降低有所增加。表14-5債券的額外預(yù)期回報(基點)可能原因公司債券相對而言流動性較差。單個的債券交易的違約概率比穆迪歷史數(shù)據(jù)估計的結(jié)果可能更高。債券違約彼此是獨立的。這導(dǎo)致了系統(tǒng)風(fēng)險不能通過多樣性組合來消除。債券回報高度向有限的上部傾斜。非系統(tǒng)性風(fēng)險很難通過多樣性組合來消除，可能由市場來定價究竟應(yīng)該采用哪種估計？為了評價風(fēng)險衍生品和估計違約成本的現(xiàn)值我們應(yīng)該使用風(fēng)險中性評估。為了計算信用VaR和方案分析我們應(yīng)該使用真實世界評估。穆迪的KMV通過黙頓模型進(jìn)行的實踐選擇時間范圍計算一定時間范圍的累積債務(wù)。KMV將這稱為違約點。我們用

D

來表示。使用黙頓模型來計算違約的理論概率使用歷史數(shù)據(jù)做一個理論概率對真實世界的違約概率的一對一映射。信用風(fēng)險管理信用風(fēng)險管理是指通過制定信息政策，指導(dǎo)和協(xié)調(diào)各機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)活動，對從客戶資信調(diào)查、付款方式的選擇、信用限額的確定、到款項回收等環(huán)節(jié)實行的全面監(jiān)督和控制，以保障應(yīng)收款項的安全及時回收?，F(xiàn)代信用風(fēng)險管理的特點信用風(fēng)險管理的量化困難

信用風(fēng)險管理實踐中存在“信用悖論”現(xiàn)象

信用風(fēng)險的定價困難