【其中考試】河南省鄭州市某校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題答案與詳細(xì)解析

試卷第=page2424頁，總=sectionpages2424頁試卷第=page2323頁，總=sectionpages2424頁河南省鄭州市某校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題

1.下列各數(shù)中是無理數(shù)的是(?)A. B. C. D.

2.一塊正方形的瓷磚邊長為，它的邊長大約在(

)A.4cm-5cm之間 B.5cm-6cm

3.已知點(diǎn)在軸上，則(

)A. B.3 C. D.5

4.下列化簡正確的是（）A.＝4 B.＝-2020

C. D.

5.如圖是一圓柱玻璃杯，從內(nèi)部測得底面半徑為6cm，高為16cm，現(xiàn)有一根長為25cm的吸管任意放入杯中，則吸管露在杯口外的長度最少是（）A.6cm B.5cm C.9cm D.

6.若直線y＝2x-1經(jīng)過點(diǎn)A(-2,?m)，B(1,?nA.mn B.mn C.m＝n D.無法確定

7.下列說法中，錯誤的是（）A.在△ABC中，若∠C＝∠B＝∠A，則B.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C.在△ABC中，若∠A＝∠BD.在△ABC中，若三邊長a，b，c滿足a:b:c＝1:2

8.已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則直線y＝bx-kA. B. C. D.

9.如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB＝8cm，BC＝4cm，BF＝6cm，點(diǎn)M在棱AB上，且AM＝2cm，點(diǎn)N是FG的中點(diǎn)，一只螞蟻要沿著長方形盒子的外表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為（A.10cm B.4cm C.6cm D.2cm

10.甲、乙兩個草莓采摘園為吸引顧客，在草莓銷售價格相同的基礎(chǔ)上分別推出優(yōu)惠方案，甲園：顧客進(jìn)園需購買門票，采摘的草莓按六折優(yōu)惠．乙園：顧客進(jìn)園免門票，采摘草莓超過一定數(shù)量后，超過的部分打折銷售．活動期間，某顧客的草莓采摘量為x千克，若在甲園采摘需總費(fèi)用y1元，若在乙園采摘需總費(fèi)用y2元．y1，y2與x之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中錯誤的是（A.甲園的門票費(fèi)用是60元B.草莓優(yōu)惠前的銷售價格是40元/千克C.乙園超過5千克后，超過的部分價格優(yōu)惠是打五折D.若顧客采摘15千克草莓，那么到甲園比到乙園采摘更實(shí)惠二、填空題

化簡：________．

如圖，兩樹高分別為10米和4米，相距8米，一只鳥從一樹的樹梢飛到另一樹的樹梢，問小鳥至少飛行________米．

如圖，在Rt△ABC中，AB=BC=1，∠ABC=90°，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為1，2．以點(diǎn)A為圈心，AC

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(2,?0)，B(0,?1)，AC＝AB且AC⊥AB于點(diǎn)A，則OC所在直線的關(guān)系式是________

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝-x+12與y、x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，將△AOB沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)A'處，折痕所在直線交y軸正半軸于點(diǎn)C．把直線AB向左平移，使之經(jīng)過點(diǎn)C，則平移后直線的函數(shù)關(guān)系式是________．

三、解答題

計算：（1）；（2）．

如表是某摩托車廠預(yù)計2021年2-4月摩托車各月產(chǎn)量：

x（月）234y（輛）550600650（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，直接寫出y（輛）與x（月）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）按照此趨勢，你能預(yù)測該摩托車廠2021年5月摩托車月產(chǎn)量嗎？（3）按照此趨勢，在2021年，是否存在某月月產(chǎn)量是725輛？說明理由．

老李家有一塊草坪如圖所示，家里想整理它，需要知道其面積.老李測量了草坪各邊得知：AB=3米,BC=4米,AD=12米,CD=13米,且AB

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中每個小正方形的邊長為1個單位長度．（1）△ABC和△A1B1（2）求△ABC（3）若P點(diǎn)是x軸上一動點(diǎn)，當(dāng)△BCP周長的最小時，直接寫出△BCP周長的最小值為．

在日歷上，我們可以發(fā)現(xiàn)其中某些數(shù)滿足一定規(guī)律，如圖是2020年6月份的日歷，我們選擇其中被框起的部分，將每個框中三個位置上的數(shù)作如下計算：，不難發(fā)現(xiàn)，結(jié)果都是．

請你再在圖中框出一個類似的部分并加以驗(yàn)證；

請你利用整式的運(yùn)算對以上規(guī)律加以證明．

為了積極響應(yīng)國家新農(nóng)村建設(shè)，遂寧市某鎮(zhèn)政府采用了移動宣講的形式進(jìn)行宣傳動員．如圖，筆直公路MN的一側(cè)點(diǎn)A處有一村莊，村莊A到公路MN的距離為600米，假使宣講車P周圍1000米以內(nèi)能聽到廣播宣傳，宣講車P在公路MN上沿PN方向行駛時：（1）請問村莊能否聽到宣傳，請說明理由；（2）如果能聽到，已知宣講車的速度是200米/分鐘，那么村莊總共能聽到多長時間的宣傳？四、填空題

小穎根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y＝|x-ｘ…--01234…y…4321234…（1）若點(diǎn)A(a,?6)和點(diǎn)B(b（2）在平面直角型標(biāo)系中畫出以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；（3）由圖象可知，函數(shù)y＝|x-1|+1（4）由圖象可知，當(dāng)y≤4時，x的取值范圍是________．

五、解答題

如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝12．點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t，連接AP（1）如圖1，當(dāng)t＝3秒時，求AP的長度；（2）如圖1，點(diǎn)P在線段BC上，當(dāng)△ABP為等腰三角形時，求t（3）如圖2，點(diǎn)D是邊AC上的一點(diǎn)，CD＝3．請直接寫出在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，當(dāng)t的值是多少時，PD平分∠APC

參考答案與試題解析河南省鄭州市某校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1.【答案】C【考點(diǎn)】無理數(shù)的識別【解析】根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義可以得到解答．【解答】解：∵4=24,-193,0都是有理數(shù)，∴A、B、D都不符合題意，

沒有哪個有理數(shù)的平方等于3，∴2.【答案】D【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【解析】利用算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行估算即可．【解答】解：49<55<64

.7<55<8

3.【答案】A【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征軸對稱圖形【解析】根據(jù)點(diǎn)P在x軸上，即y=0，可得出a【解答】解：點(diǎn)Pa-3,a+2在～4.【答案】C【考點(diǎn)】二次根式的乘法二次根式的加減混合運(yùn)算二次根式的除法【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡、再利用二次根式的加減運(yùn)算法則計算得出答案【解答】A、12=23，故此選項錯誤；

B、-20202=2020，故此選項錯誤；

c、13=33，正確；5.【答案】B【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用勾股定理規(guī)律型：圖形的變化類【解析】吸管露出杯口外的長度最少，即在杯內(nèi)最長，可用勾股定理解答．【解答】解：：底面半徑為半徑為6cm，高為16cm，

…吸管露在杯口外的長度最少為：25-6×22+6.【答案】A【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【解析】由一次函數(shù)k值的符號，確定y隨x變化情況，即可判斷．【解答】對于一次函數(shù)y=2x-1

∴k=2>0

…y隨7.【答案】B【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理三角形的外角性質(zhì)勾股定理的逆定理【解析】A、B、C選項先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出△ABC中最大角的度數(shù)，再依據(jù)直角三角形定義進(jìn)行判斷，D選項根據(jù)勾股逆定理

【解答】解：A、在△ABC中，若∠C=12∠B=13∠A，可得∠A=180°×1+12+13=90°，則△ABC是直角三角形，故此選項不符合

題意；

B、在△ABC中，若8.【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【解析】根據(jù)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限得出k，【解答】解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限，

可得：k<0,b>0

9.【答案】A【考點(diǎn)】平面展開-最短路徑問題【解析】利用平面展開圖有三種情況需要比較，畫出圖形利用勾股定理求出MN的長，然后作比較即可．【解答】解：如圖1中，MN=FN2+PM2=122+22=237cm

如圖2中，MN=MB2+NB2=62+82=1010.【答案】D【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而得到正確答案【解答】解：由圖象可得，

甲園的門票費(fèi)用是60元，故選項A正確；

草莓優(yōu)惠前的銷售價格是2005=40（元/千克），故選項B正確；

乙園超過5千克后，超過的部分價格優(yōu)惠是打400-20015-5÷40×10=5折，故選項C正確；

若顧客采摘15千克草莓，那么到乙園比到甲園采摘更實(shí)惠，故選項D錯誤；

故選：二、填空題【答案】5【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡絕對值提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么x【解答】解：25=52【答案】10【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用多邊形內(nèi)角與外角相似三角形的應(yīng)用【解析】根據(jù)實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)圖形，作垂線構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求出結(jié)果．【解答】解：如圖，設(shè)大樹高為AB=10米，

小樹高為CD=4米，

過C點(diǎn)作:CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，

連接AC，

EB=4mEC=8m,AE=AB?【答案】-√2+1【考點(diǎn)】勾股定理在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)數(shù)軸【解析】根據(jù)勾股定理求出AC長，再結(jié)合數(shù)軸即可得出結(jié)論．【解答】在Rt△ABC中，BC=1,AB=

AC=12+12=2

以A為圓心，以【答案】y【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】作CE1x軸于E．證明△AOB?△CEAAAS，求出OB=OA=2，從而求得點(diǎn)C坐標(biāo)，設(shè)直線OC【解答】解：作CEx軸于E．

∠AOB=∠BAC=∠AEC=90°

20AB+∠CAE=90°20AB+∠ABO【答案】y【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】先求得A、B的坐標(biāo)，然后由勾股定理求出AB，再由折疊的性質(zhì)得出A'B=AB=3∠OA'C【解答】解：…直線y=-512x+12與y、x軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，

…點(diǎn)A0,12,B5,0

.OA=12,OB=5

三、解答題【答案】（1）10（2）1+2【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】（1）直接化簡二次根式，再利用二次根式的混合運(yùn)算法則計算得出答案；（2）直接利用乘法公式計算得出答案【解答】（1）原式=52（2）原式=32【答案】（1）y=50（2）該摩托車廠2021年5月摩托車月產(chǎn)量700輛；（3）不存在某月月產(chǎn)量是725輛．【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以求得y（輛）與x（月）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）將x=5代入（1）中的函數(shù)關(guān)系式，求出相應(yīng)的y（3）先判斷，然后根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式，令y=725求出x的值，即可說明，注意x【解答】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b

2k+b=503（2）當(dāng)x=5時，y=50×5+450=700

即該摩托車廠2021年5月摩托車月產(chǎn)量（3）不存在某月月產(chǎn)量是725輛，

理由：令725=50x+450，解得x=5.5

x為整數(shù)，

…【答案】36（米）【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用勾股定理三角形的面積【解析】連接AC，根據(jù)勾股定理，求得AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷三角形ACD是直角三角形，這塊草坪的面積等于兩個

直角三角形的面積之和．【解答】解：連接AC

D

AB⊥BC

∠ABC=90°

AB=3米，【答案】（1）如圖所示，見解析；（2）△ABC的面積為2（3）2【考點(diǎn)】作圖-軸對稱變換軸對稱——最短路線問題三角形的面積【解析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸對稱的對稱點(diǎn)位置，再連接即可；（2）利用矩形面積減去周圍多余三角形的面積即可；（3）作出B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B，再連接BC，交x軸于點(diǎn)p，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得3BP→=【解答】（1）如圖所示：（2）△ABC的面積：（3）如圖所示：

過點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B'，再連接B'C，交x軸于點(diǎn)P,根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得BP=BP

△BCP周長=BC【答案】[加加）】（1）見解析；（2【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【解析】（1）仿照已知即可框出類似的部分

（2）設(shè)中間的數(shù)為n，其他三個分別為n+7【解答】（1）解：答案不唯一，如：

172-10×24

=289-240

【答案】（1）村莊能聽到宣傳，見解析（2）村莊總共能聽到8分鐘的宣傳【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用——其他問題作圖—應(yīng)用與設(shè)計作圖【解析】（1）根據(jù)村莊A到公路MN的距離為600米≤1000米，于是得到結(jié)論；（2）根據(jù)勾股定理得到BP=BQ=800【解答】（1）村莊能聽到宣傳，

理由：村莊A到公路MN的距離為600米<1000米

…村莊能聽到宣傳（2）如圖：假設(shè)當(dāng)宣講車行駛到P點(diǎn)開始影響村莊，行駛QD點(diǎn)結(jié)束對村莊的影響

則AP=AQ=1000%,AB=600米

BP=BQ=10002-6002=80四、填空題【答案】（1）2；（2）該函數(shù)的圖象如圖，見解析；（3）1；（4）-【考點(diǎn)】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象的畫法函數(shù)的圖象【解析】（1）由于A、B兩個點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同且為6，把6代入函數(shù)解析式中即可求得x，從而可得a、b的值，進(jìn)而求得結(jié)果；（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即得函數(shù)圖象；（3）觀察圖象即可得最小值；（4）先求出函數(shù)值為4時的自變量的值，觀察圖象可求得y≤4時的x【解答】（1）把y=6代入=|x-1|+，得6=|x-1|+

解得x=-4或6，（2）該函數(shù)的圖象如圖：

（3）該函數(shù)的最小值為1；

故答案為1；（4）∵y=4t時，貝|4=|x-1|+1

解得，x=-2或x=4

由圖