【教學(xué)課件】同底數(shù)冪的乘法參考教學(xué)課件

8.1冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法第八章整式乘法與因式分解一、新課導(dǎo)入1.

理解并掌握同底數(shù)冪的乘法法則.（重點(diǎn)）2.

能夠運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.（難點(diǎn)）一、新課導(dǎo)入一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1千萬(wàn)億（1015）次運(yùn)算，它工作103s可進(jìn)行多少次運(yùn)算？（1）怎樣列式？1015×103（2）觀察這個(gè)算式，兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？我們觀察可以發(fā)現(xiàn)，1015和103這兩個(gè)因數(shù)底數(shù)相同，是同底的冪的形式.

所以我們把1015×103這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法.二、新知講解（1）其中10，3，103分別叫什么？103表示的意義是什么？=10×10×103個(gè)10相乘103底數(shù)冪指數(shù)（2）10×10×10×10×10可以寫(xiě)成什么形式?憶一憶二、新知講解1015×103=？=(10×10×10×…×10)（15個(gè)10）×(10×10×10)(3個(gè)10)=10×10×…×10(18個(gè)10)=1018=1015+3(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)議一議二、新知講解（1）25×22=2（）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試一試=(2×2×2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2×2×2=27=(a﹒a﹒a)(a﹒a)=a﹒a﹒a﹒a﹒a=a57二、新知講解（3）5m×5n

=5（）根據(jù)乘方的意義填空，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？試一試=(5×5×5×…×5)(m個(gè)5)×(5×5×5×…×5)(n個(gè)5)=5×5×…×5(m+n個(gè)5)=5m+n猜一猜am·an

=a（）m+n注意觀察：計(jì)算前后，底數(shù)和指數(shù)有何變化?同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加二、新知講解

am·an=(a·a·a·a…a)(

個(gè)a)·

(aa·…a)(

個(gè)a)=aa·…a(

個(gè)a)=a(

)

(乘方的意義)(乘法的結(jié)合律)(乘方的意義)mn

m+nm+n證一證二、新知講解am·an

=am+n

(當(dāng)m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘,底數(shù)，指數(shù).不變相加.同底數(shù)冪的乘法法則：結(jié)果：①底數(shù)不變②指數(shù)相加注意條件：①乘法②底數(shù)相同二、新知講解(1)x2·x5=__________________;(2)(3)(4)例1計(jì)算下列各式：x2+5=x7a1+6=a7xm+3m+1a=a1=x4m+1a7·a3=a10a·a6·a3=__________________.xm·x3m+1=__________________;a·a6=__________________;二、新知講解a·a6·a3類(lèi)比同底數(shù)冪的乘法公式am

·an=am+n(當(dāng)m、n都是正整數(shù))am·an·ap

=am+n+p

（m、n、p都是正整數(shù))想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？用字母表示等于什么呢？am·an·ap比一比=a7·a3=a10二、新知講解1.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正.(1)b3·b3=2b3(2)b3+b3=b6(3)a·a5·a3=a8(4)(-x)4·(-x)4=(-x)16××××b62b3=x8a9(-x)8二、新知講解(1)x·x2·x()=x7(2)xm·（）=x3m(3)8×4=2x，則x=()23×22=2545x2m2.填空：二、新知講解A組（1）(-9)2×93（2）(a-b)2·(a-b)3（3）-a4·(-a)2

3.計(jì)算下列各題：注意符號(hào)喲B組（1）（xn+1·x2n）（2）（3）a·a2·a3公式中的底數(shù)和指數(shù)可以是一個(gè)數(shù)、字母或一個(gè)式子.注意=95=(a-b)5=-a6=x3n+1=a6二、新知講解（2）已知xa=2，xb=3，求xa+b的值.公式逆用：am+n=am·an公式運(yùn)用：am·an=am+n解：n-3+2n+1=10，n=4；解：xa+b=xa·xb

=2×3=6.4.創(chuàng)新應(yīng)用三、總結(jié)歸納同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n(m,n都是正整數(shù)）注意同底數(shù)冪相乘，底數(shù)