2021年湖北省荊門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)

2021年湖北省荊門市成考專升本高等數(shù)學(xué)二第一輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.當(dāng)x→0時，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價的無窮小量D.較低階的無窮小量

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．

5.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

A.0B.1/2C.1D.2

18.

19.

20.

二、填空題(10題)21.

22.23.24.25.

26.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

27.

28.

29.30.三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．四、解答題(5題)41.42.43.

44.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

45.五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.A

2.C本題考查兩個無窮小量階的比較．

比較兩個無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項．本題即為計算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

3.B

4.B

5.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

6.A

7.C

8.B

9.C

10.D

11.C

12.C

13.B

14.D

15.B

16.B

17.B

18.A解析：

19.C

20.D

21.

22.(31)(3,1)

23.24.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．25.3-e-1

26.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

27.B

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

41.