2024-2025學(xué)年新教材高中物理第六章圓周運動3向心加速度課時練習(xí)含解析新人教版必修2

PAGE7-向心加速度(25分鐘·60分)一、選擇題(本題共6小題,每題6分,共36分)1.關(guān)于向心加速度,下列說法正確的是 ()A.向心加速度是描述線速度變更的物理量B.向心加速度只變更線速度的方向,不變更線速度的大小C.向心加速度大小恒定,方向時刻變更D.物體做非勻速圓周運動時,向心加速度的公式an=不再成立【解析】選B。加速度是描述速度變更快慢的物理量,向心加速度是描述線速度方向變更快慢的物理量,故A項錯誤,B項正確;只有勻速圓周運動的向心加速度大小才恒定,故C項錯誤;向心加速度的公式對勻速圓周運動和變速圓周運動同樣成立,故D項錯誤。2.一質(zhì)點做勻速圓周運動,其線速度大小為4m/s,轉(zhuǎn)動周期為2s,則下列說法錯誤的是 ()A.角速度為0.5rad/sB.轉(zhuǎn)速為0.5r/sC.軌跡半徑為mD.向心加速度大小為4πm/s2【解析】選A。角速度為ω==πrad/s,故A項錯誤;轉(zhuǎn)速為n==0.5r/s,故B項正確;半徑r==m,故C項正確;向心加速度大小為an==4πm/s2,故D項正確。【加固訓(xùn)練】(多選)一小球被細(xì)繩拴著在水平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動,向心加速度為an,那么()A.小球運動的角速度ω=B.小球在時間t內(nèi)通過的路程s=tC.小球做勻速圓周運動的周期T=D.小球在時間t內(nèi)可能發(fā)生的最大位移為2R【解析】選A、B、D。由an=ω2R,可得ω=,故A項正確;由an=可得v=,所以t時間內(nèi)通過的路程s=vt=t,故B項正確;由an=Rω2=R,可知T=2π,故C項錯誤;位移用由初位置指向末位置的有向線段來描述,對于做圓周運動的小球而言,位移大小即為圓周上兩點間的距離,最大值為2R,故D項正確。3.2024年春節(jié)期間電影《流浪地球》的熱播使人們關(guān)注到影視中“領(lǐng)航員號”空間站通過讓圓形空間站旋轉(zhuǎn)的方法獲得人工重力的情形,即劉培強中校到達(dá)空間站時電腦“慕斯”所講的臺詞“離心重力啟動”,空間模型如圖,已知空間站半徑為1000米,為了使宇航員感覺跟在地球表面上的時候一樣“重”,g取10m/s2,空間站轉(zhuǎn)動的角速度為 ()A.10rad/s B.1rad/sC.0.1rad/s D.0.01rad/s【解析】選C?？臻g站中宇航員做勻速圓周運動,使宇航員感受到與地球一樣的“重力”是向心力所致,則依據(jù)g=ω2r,則ω==0.1rad/s,故C項正確。4.如圖所示為兩級皮帶傳動裝置,傳動時皮帶均不打滑,中間兩個輪子是固定在一起的,輪1的半徑和輪2的半徑相同,輪3的半徑和輪4的半徑相同,且為輪1和輪2半徑的一半,則輪1邊緣的a點與輪4邊緣的c點相比 ()A.線速度之比為1∶4B.角速度之比為4∶1C.向心加速度之比為8∶1D.向心加速度之比為1∶8【解析】選D。由題意知2va=2v3=v2=vc,其中v2、v3為輪2和輪3邊緣的線速度,所以va∶vc=1∶2,故A項錯誤;設(shè)輪4的半徑為r,則aa====ac,即aa∶ac=1∶8,故C項錯誤,D項正確;==,故B項錯誤。5.(2024·浙江11月選考)一質(zhì)量為2.0×103kg的汽車在水平馬路上行駛,路面對輪胎的徑向最大靜摩擦力為1.4×104N,當(dāng)汽車經(jīng)過半徑為80m的彎道時,下列推斷正確的是 ()A.汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力和向心力B.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時所需的向心力為1.4×104NC.汽車轉(zhuǎn)彎的速度為20m/s時汽車會發(fā)生側(cè)滑D.汽車能平安轉(zhuǎn)彎的向心加速度不超過7.0m/s2【解析】選D。汽車轉(zhuǎn)彎時所受的力有重力、彈力、摩擦力,向心力只是由摩擦力供應(yīng)的,A錯誤;若汽車轉(zhuǎn)彎時速度為20m/s,依據(jù)Fn=m,得所需的向心力為1×104N,沒有超過最大靜摩擦力,所以車也不會側(cè)翻,所以B、C錯誤;汽車轉(zhuǎn)彎時最大向心加速度為a==7.0m/s2,D正確。6.如圖所示是一個玩具陀螺,a、b、c是陀螺表面上的三點。當(dāng)陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時,下列表述正確的是 ()A.a、b、c三點的線速度大小相等B.a、b兩點的加速度比c點的大C.a、b兩點的角速度比c點的大D.a、b兩點的線速度始終相同【解析】選B。a、b、c三點的角速度相等,但b、c的半徑不等,依據(jù)v=rω知線速度的大小不等,故A錯誤;a、b、c三點的角速度相等,故C錯誤;依據(jù)a=rω2知,a、b兩點的向心加速度比c點大,故B正確;a、b兩點的角速度相等,半徑相等,依據(jù)v=rω線速度大小相等,但方向不同,則線速度不同,故D錯誤。二、計算題(本題共2小題,共24分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要標(biāo)明單位)7.(12分)一個圓柱形物塊放在一個轉(zhuǎn)盤上,并隨著轉(zhuǎn)盤一起繞O點勻速轉(zhuǎn)動,通過頻閃照相技術(shù)對其探討,從轉(zhuǎn)盤的正上方拍照,得到的頻閃照片如圖所示。已知頻閃儀的閃光頻率為30Hz,轉(zhuǎn)動半徑為2m,求:(1)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度。(2)圓柱形物塊的向心加速度。【解析】(1)閃光頻率為30Hz,就是說每隔s閃光一次,由頻閃照片可知,轉(zhuǎn)一周要用6個時間間隔T=s,所以轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω==10πrad/s。(2)圓柱形物塊的向心加速度為a=ω2r=200π2m/s2。答案:(1)10πrad/s(2)200π2m/s28.(12分)如圖所示,定滑輪的半徑r=2cm。繞在滑輪上的細(xì)線懸掛著一個重物,由靜止起先釋放,測得重物以加速度a=2m/s2向下做勻加速運動。在重物由靜止下落1m的瞬間,滑輪邊緣上P點向心加速度多大?【解析】由v2=2ah得重物下落1m的速度v=m/s=2m/s,P點線速度vP=v=2m/s,a==m/s2=200m/s2。答案:200m/s2(15分鐘·40分)9.(6分)(多選)如圖所示,一小物塊在外力作用下,以大小為a=4m/s2的向心加速度做勻速圓周運動,半徑R=1m,則下列說法正確的是 ()A.小物塊運動的角速度為2rad/sB.小物塊做圓周運動的周期為πsC.小物塊在t=s內(nèi)通過的位移大小為mD.小物塊在πs內(nèi)通過的路程為零【解析】選A、B。因為a=ω2R,所以小物塊運動的角速度為ω==2rad/s,故A項正確;周期T==πs,故B項正確;小物塊在s內(nèi)轉(zhuǎn)過弧度,通過的位移為m,在πs內(nèi)轉(zhuǎn)過一周,通過的路程為2πm,故C、D錯誤。10.(6分)(多選)如圖所示,兩個質(zhì)量不同的小球用長度不等的細(xì)線拴在同一點,并在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則它們的 ()A.周期相等B.線速度的大小相等C.角速度的大小相等D.向心加速度的大小相等【解析】選A、C。對小球受力分析如圖所示,受自身重力mg、繩子拉力FT,合力供應(yīng)向心力即水平指向圓心,設(shè)細(xì)線和豎直方向夾角為θ,小球到懸點的距離為h,則有mgtanθ=man=mω2htanθ,可得向心加速度an=gtanθ,所以向心加速度大小不相等,選項D錯誤;角速度ω=,所以角速度大小相等,選項C正確;由于水平面內(nèi)圓周運動的半徑不同,線速度v=ωhtanθ,所以線速度大小不同,選項B錯誤,周期T=,角速度相等,所以周期相等,選項A正確。11.(6分)《茅山奇談錄》一書中記載著“血滴子”是清朝一位精通天文、地理、武術(shù)、醫(yī)術(shù)的茅山道人泉青獨創(chuàng)的,能用它降魔伏妖,二十步內(nèi)取首級如探囊取物,特別恐怖。血滴子主要構(gòu)造已無從考證,據(jù)傳其主要部件如圖所示,刀片繞中心O點轉(zhuǎn)動,A、B為刀片上不同位置的兩點。v代表線速度,ω代表角速度,T代表周期,a代表向心加速度,則下列說法正確的是 ()A.vA=vB,TA=TB B.ωA=ωB,vA>vBC.vA<vB,aA<aB D.aA=aB,ωA=ωB【解析】選C。由于是共軸轉(zhuǎn)動,因此A、B兩點的角速度相等,即ωB=ωA,則轉(zhuǎn)動周期相等,即TB=TA;由于B的半徑大于A的半徑,因此依據(jù)v=rω知,B的線速度大于A的線速度,即vB>vA;由向心加速度與半徑的公式:a=ω2r,且B的半徑大于A的半徑,可知B的向心加速度大于A的向心加速度,即aA<aB。故A、B、D錯誤,C正確。故選C。12.(22分)