數(shù)學(xué)客觀題選擇填空解題方法-高三數(shù)學(xué)三輪沖刺復(fù)習(xí)

高考數(shù)學(xué)沖刺----------客觀題答題策略與技巧適用學(xué)科高中數(shù)學(xué)適用年級高中三年級適用區(qū)域通用課時時長（分鐘）知識點選擇填空的一些答題技巧.直接法和間接法教學(xué)目標(biāo)能選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?正確、合理、迅速解出答案教學(xué)重點根據(jù)題意選擇恰當(dāng)解題方法.正確、合理、迅速解出答案教學(xué)難點如何根據(jù)題選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?教學(xué)過程一、考綱解讀解數(shù)學(xué)選擇題的常用方法，主要分為直接法和間接法兩大類.直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法；但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不允許，甚至有些題目根本無法解答.因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法.解答填空題時，由于不反映過程，只要求結(jié)果，故對正確性的要求比解答題更高、更嚴(yán)格.《考試說明》中對解答填空題提出的基本要求是“正確、合理、迅速”.為此在解填空題時要做到：細——審題要細，不能粗心大意；活——解題要活，不要生搬硬套；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，不可操之過急；快——運算要快，力戒小題大作；全——答案要全，力避殘缺不齊.二、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)選擇題在高考中注重多個知識點的小型綜合，滲透各種思想方法，體現(xiàn)以考查“三基”為重點的導(dǎo)向，解答選擇題的基本要求是四個字——準(zhǔn)確、迅速.填空題是將一個數(shù)學(xué)真命題，寫成其中缺少一些語句的不完整形式，要求學(xué)生在指定空位上將缺少的語句填寫清楚、準(zhǔn)確.它是一個不完整的陳述句形式，填寫的可以是一個詞語、數(shù)字、符號、數(shù)學(xué)語句等.填空題大多能在課本中找到原型和背景，故可以化歸為我們熟知的題目或基本題型.三、知識講解考點1選擇題答題技巧充分利用題干和選項所提供的信息作出判斷．先定性后定量，先特殊后推理；先間接后直接，先排除后求解．解題時應(yīng)仔細審題、深入分析、正確推演、謹(jǐn)防疏漏．解答選擇題的常用方法主要是直接法和間接法兩大類．直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法，但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不允許，甚至有些題目根本無法解答．因此，我們還要研究解答選擇題的一些間接法的應(yīng)用技巧．考點2填空題答題技巧解答填空題時，由于不反映過程，只要求結(jié)果，故對正確性的要求比解答題更高、更嚴(yán)格．《考試說明》中對解答填空題提出的基本要求是“正確、合理、迅速”．為此在解填空題時要做到：快——運算要快，力戒小題大做；穩(wěn)——變形要穩(wěn)，不可操之過急；全——答案要全，力避殘缺不齊；活——解題要活，不要生搬硬套；細——審題要細，不能粗心大意．四、例題精析例1設(shè)函數(shù)，的定義域都為R，且是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是().是偶函數(shù).||是奇函數(shù).||是奇函數(shù).||是奇函數(shù)【規(guī)范解答】解法1.選C（驗證推理）設(shè)，則，∵是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，∴，為奇函數(shù)，選C.解法2.選C（特值驗證）從題意條件我們不難想到將函數(shù)，特殊化，設(shè)，則A選項中不是偶函數(shù)，排除A；B選項中||=很明顯是偶函數(shù)，排除B。選項C中||=是奇函數(shù)，為正確選項【總結(jié)與反思】（1）本題考查函數(shù)的基本性質(zhì)、奇偶性、考查邏輯推理能力，是一道基礎(chǔ)題。（２）解法1通過對四個選項一一驗證，結(jié)合奇偶性的定義來判斷，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^程。解法2取特值的方式，這樣更具體，直觀化，方便解題。（3）函數(shù)的基本性質(zhì)是高考的熱點也是難點，在考查時，奇偶性常與其他性質(zhì)(如單調(diào)性、周期性)綜合在一起，從近幾年高考題可以看出考查多以客觀題為主，一般為容易題，但也常出現(xiàn)在抽象函數(shù)中，多為求值問題，以選擇題或填空題形式出現(xiàn)例2如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的個條棱中，最長的棱的長度為()...6.4【規(guī)范解答】解法選C(構(gòu)造法)如圖所示，原幾何體為三棱錐，其中，，故最長的棱的長度為，選C【總結(jié)與反思】本題考查三視圖求解幾何體的棱長，考查計算能力，為難題。雖然很多學(xué)生都知道根據(jù)三視圖的原理，由三視圖還原立體圖最好把幾何體置于正方體中去研究，但是本題能夠正確作出還原圖形的考生一定是少之又少，三視圖作為課標(biāo)教材新增內(nèi)容,備受高考青睞,隨著時間的推移，可以看出對考生空間想象能力的要求在不斷地提高。例3下列函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．【規(guī)范解答】【答案】．【解析】記，則，，那么，，所以既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，依題可知、、依次是奇函數(shù)、偶函數(shù)、偶函數(shù)，故選．【總結(jié)與反思】本題主要考查函數(shù)的奇偶性判斷和常見函數(shù)性質(zhì)問題，但既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的判斷可能較不熟悉，容易無從下手，因此可從熟悉的奇偶性函數(shù)進行判斷排除，依題易知、、是奇偶函數(shù)，排除得出答案，屬于容易題例4已知符號函數(shù)是上的增函數(shù)，，則（）A． B．C． D．【規(guī)范解答】【答案】B【解析】因為是上的增函數(shù)，令，所以，因為，所以是上的減函數(shù)，由符號函數(shù)知，.【總結(jié)與反思】構(gòu)造法數(shù)求解高中數(shù)學(xué)問題常用方法，在選擇題、填空題及解答題中都用到，特別是求解在選擇題、填空題構(gòu)造恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，根據(jù)已知能快捷的得到答案.例5根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)x345678y4.02.50.5得到的回歸方程為，則（）B.C.D.【規(guī)范解答】【解析】作出散點圖如下：由圖像不難得出，回歸直線eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a的斜率b<0，截距a>0，所以a>0，b<0.故選B?！究偨Y(jié)與反思】本題考查根據(jù)已知樣本數(shù)判斷線性回歸方程中的為容易題。例6已知函數(shù)f(x)＝x－[x]，其中[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)．若關(guān)于x的方程f(x)＝kx＋k有三個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是()A.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,2)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,3)))B.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,3)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，－\f(1,4)))∪eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))D.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，－\f(1,4)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))【規(guī)范解答】選Bf(x＋1)＝(x＋1)－[x＋1]＝(x＋1)－([x]＋1)＝x－[x]＝f(x)，即f(x)是以1為周期的函數(shù)．當(dāng)0≤x<1時，f(x)＝x－0＝x，要使方程f(x)＝k(x＋1)有三個不同的實根，則需函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝k(x＋1)(y＝k(x＋1)是過點(－1,0)，斜率為k的直線)的圖象有三個交點，如圖所示，滿足題意的直線l應(yīng)位于直線l1，l2之間，或位于直線l3，l4之間(其中包括直線l1，l4，不包括直線l2，l3)，結(jié)合圖象可知，實數(shù)k的取值范圍是eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，－\f(1,2)))∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,3))).【總結(jié)與反思】本題考查過定點的直線方程,以及分段函數(shù)問題.采用幾何法解答比較容易.例7如圖，函數(shù)的圖象為折線，則不等式的解集是（）A．B．C．D．【規(guī)范解答】【答案】C【解析】如圖所示，把函數(shù)的圖象向左平移一個單位得到的圖象時兩圖象相交，不等式的解為，用集合表示解集選C【總結(jié)與反思】本題考查作基本函數(shù)圖象和函數(shù)圖象變換及利用函數(shù)圖象解不等式等有關(guān)知識，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想例8函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（）（A），，（B），，（C），，（D），，【規(guī)范解答】【答案】C【解析】由及圖象可知，，，則；當(dāng)時，，所以；當(dāng)，，所以，所以.故，，，選C.【總結(jié)與反思】函數(shù)圖象的分析判斷主要依據(jù)兩點：一是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，如函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、值域、定義域等；二是根據(jù)特殊點的函數(shù)值，采用排除的方法得出正確的選項.本題主要是通過函數(shù)解析式判斷其定義域，并在圖形中判斷出來，另外，根據(jù)特殊點的位置能夠判斷的正負關(guān)系.例9點P(1，0)到曲線eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝t2，,y＝2t))(其中t∈R為參數(shù))上的點的最短距離是()A．0B．1C.eq\r(2)D．2【規(guī)范解答】方法1由兩點間的距離公式，得點P(1，0)到曲線上的點Q(t2，2t)的距離為|PQ|＝eq\r(（t2－1）2＋（2t）2)＝eq\r(（t2＋1）2)＝t2＋1≥1.當(dāng)t＝0時，|PQ|min＝1.故選B.方法2將曲線方程轉(zhuǎn)化為y2＝4x，顯然點P(1，0)是拋物線的焦點，由定義可知：拋物線上距離焦點最近的點為拋物線的頂點．故選B.【總結(jié)與反思】上面解法顯然方法二,簡單明了.解析幾何問題一般先從定義出發(fā),看能否找到集合法.實在找不到再采用解析法.例10在平面直角坐標(biāo)系中，A、B分別是x軸和y軸上的動點，若以AB為直徑的圓C與直線2x＋y－4＝0相切，則圓C面積的最小值為()A.eq\f(4,5)πB.eq\f(3,4)πC．(6－2eq\r(5))πD.eq\f(5,4)π【規(guī)范解答】∵∠AOB＝90°，∴點O在圓C上．設(shè)直線2x＋y－4＝0與圓C相切于點D，則點C與點O間的距離等于它到直線2x＋y－4＝0的距離，∴點C在以O(shè)為焦點，以直線2x＋y－4＝0為準(zhǔn)線的拋物線上，∴當(dāng)且僅當(dāng)O，C，D共線時，圓的直徑最小為|OD|.又|OD|＝eq\f(|2×0＋0－4|,\r(5))＝eq\f(4,\r(5))，∴圓C的最小半徑為eq\f(2,\r(5))，∴圓C面積的最小值為πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,\r(5))))eq\s\up12(2)＝eq\f(4,5)π.【總結(jié)與反思】本題考查化歸思想在解題中的應(yīng)用.先根據(jù)圖形轉(zhuǎn)化為拋物線問題，再進一步求解圓的半徑．課程小結(jié)選擇題的解題方法較多，解答選擇題的首要標(biāo)準(zhǔn)是準(zhǔn)確，其次要求是快速，力求做到又準(zhǔn)又快．解數(shù)學(xué)選擇題有兩類基本技巧：一是直接法；二是間接法．直接法：指充分利用題干和選項兩方面提供的信息，快速、準(zhǔn)確地作出判斷，是解選擇題的基本策略；間接法：解選擇題時通過注意到通常各