最新高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀說課稿

〔展現(xiàn)龍巖新貌,播放采茶燈的音樂〕如圖為龍巖市2023年2月1日這一天24小時(shí)內(nèi)的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：教師引導(dǎo)學(xué)生觀察美麗的家鄉(xiāng)采茶女的圖片,圖片中起伏的山巒就象函數(shù)圖象的起伏,在優(yōu)美的采茶燈音樂渲染下聯(lián)想到季節(jié)和溫度的變化對(duì)茶葉采摘的影響,由此導(dǎo)入這一張溫度變化圖,并提出以下幾個(gè)問題,讓學(xué)生思考答復(fù)．問題1.怎樣描述氣溫隨時(shí)間增大的變化情況？問題2.在區(qū)間［4，14］上，氣溫是否隨時(shí)間增大而增大？問題3.對(duì)于任意的t1、t2∈[4，14]時(shí)，當(dāng)t1<t2時(shí)，是否都有f(t1)<f(t2)呢?情景引入2.觀察一次函數(shù)f〔x〕＝x和二次函數(shù)f〔x〕＝x2的圖象，說說隨著x的增大，圖象的升降情況．教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)學(xué)過的函數(shù)觀察圖形特征,讓學(xué)生針對(duì)以下問題合作討論得出一些結(jié)論問題1.函數(shù)f〔x〕＝x，在整個(gè)定義域內(nèi)f〔x〕當(dāng)x增大時(shí)函數(shù)值怎么變化?問題2.函數(shù)，在上y隨x的增大而____，在上y隨x的增大而_______．情景引入1弘揚(yáng)了家鄉(xiāng)文化,是對(duì)學(xué)生適時(shí)進(jìn)行熱愛家鄉(xiāng)的教育,同時(shí),根據(jù)問題情景的有效性,該情景的設(shè)置讓學(xué)生從圖象上對(duì)函數(shù)的單調(diào)性產(chǎn)生直觀的認(rèn)識(shí)，為引出單調(diào)性的定義打好根底，這些問題的設(shè)置有利于定義的自然生成，也揭示了單調(diào)性最本質(zhì)的東西．.情景引入2使學(xué)生從圖象直觀感知函數(shù)單調(diào)性，完成對(duì)函數(shù)單調(diào)性的再一次認(rèn)識(shí)．定義形成通過對(duì)以上問題的分析，從正、反兩方面領(lǐng)會(huì)函數(shù)單調(diào)性．師生共同總結(jié)出單調(diào)增函數(shù)的定義，并解讀定義中的關(guān)鍵詞，如：區(qū)間內(nèi)，任意，當(dāng)<時(shí)，都有<．仿照單調(diào)增函數(shù)定義，由學(xué)生說出單調(diào)減函數(shù)的定義．教師介紹單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間的定義．函數(shù)單調(diào)性定義產(chǎn)生是本節(jié)課的難點(diǎn)，難在：如何使學(xué)生從圖形語言過渡到文字語言再過度到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)符號(hào)語言．通過問題的分解，引導(dǎo)學(xué)生步步深入，直至找到最準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言來描述定義．同時(shí)仿照單調(diào)增函數(shù)的定義得到單調(diào)減函數(shù)的定義,是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比的思想.這一個(gè)環(huán)節(jié)表達(dá)了以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)合作共同探究規(guī)律的教學(xué)新理念．定義運(yùn)用運(yùn)用一.回到問題情境1的圖形，提出問題：你能找出氣溫圖中的單調(diào)區(qū)間嗎？運(yùn)用二.課本例1.如圖，是定義在閉區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說出的單調(diào)區(qū)間，以及在每一個(gè)單調(diào)區(qū)間上，函數(shù)是增函數(shù)還減函數(shù).運(yùn)用三.讓學(xué)生舉出所學(xué)過的函數(shù)為例并對(duì)其單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間進(jìn)行討論.該步驟采用學(xué)生編題學(xué)生答題的方式,教師做指導(dǎo),課堂氣氛非常活潑.運(yùn)用四.范例:判斷函數(shù)f(x)=3x+2在R上是增函數(shù)還是減函數(shù)？并證明你的結(jié)論。對(duì)于該范例教師在黑板上進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)板書并強(qiáng)調(diào)解題步驟.運(yùn)用五.讓學(xué)生閱讀課本P29頁例2,采用小組討論的形式.并讓學(xué)生歸納運(yùn)用定義法探求并證明函數(shù)單調(diào)性的步驟，各個(gè)小組發(fā)表自己的意見,最后教師歸納并用投影演示：①取值；②作差變形；③定號(hào)；④判斷并得出結(jié)論．運(yùn)用1和2都是利用函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性和單調(diào)區(qū)間，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的思想.運(yùn)用3讓學(xué)生學(xué)會(huì)編題是使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)更深層次的理解,同時(shí)能喚起學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人．運(yùn)用4的范例先從“形〞上去判斷單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性，再回歸定義，從“數(shù)〞的角度證明單調(diào)性，使學(xué)生完成了從形到數(shù)的轉(zhuǎn)變.特別注意這里的黑板板書.運(yùn)用5是為了培養(yǎng)學(xué)生看書的習(xí)慣,學(xué)會(huì)讀書,學(xué)會(huì)提煉,學(xué)會(huì)歸納.同時(shí)小組合作討論培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神.自主探究(引用課本)畫出反比例函數(shù)的圖象.(1)這個(gè)函數(shù)的定義域D是什么?(2)它在定義域D上的單調(diào)性是怎樣的?證明你的結(jié)論.該題先讓學(xué)生自己在作業(yè)紙上獨(dú)立完成,然后教師用實(shí)物投影將一些學(xué)生的解答展出,讓學(xué)生共同評(píng)改,使學(xué)生學(xué)會(huì)改作業(yè)．然后教師將正確的答案投影出來,再次強(qiáng)調(diào)解題的標(biāo)準(zhǔn)性．從定向性的證明，到自我探索單調(diào)區(qū)間并完成證明，是一個(gè)很大的跨越，但在此探索過程中，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)中“數(shù)形〞的聯(lián)系和互相驗(yàn)證.同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)改作業(yè)也是讓學(xué)生提高自身水平的一種做法.課堂反思采用設(shè)問的方式進(jìn)行課堂反思小結(jié),師生共同就下面問題進(jìn)行討論交流總結(jié),讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見．問題1.通過增減函數(shù)概念的形成過程,你學(xué)習(xí)到了什么?問題2.增減函數(shù)的圖象有什么特點(diǎn)?如何根據(jù)圖象指出單調(diào)區(qū)間?問題3.怎樣用定義證明函數(shù)的單調(diào)性?通過學(xué)生的主體參與，使學(xué)生深切領(lǐng)會(huì)本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法.及時(shí)反思也是教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種方法.作業(yè)布置1.必做:書面作業(yè):課本P39頁A組1,2,32.選做：二次函數(shù)在［0，＋∞〕是增函數(shù)，滿足條件的實(shí)數(shù)的值唯一嗎？3.探究討論函數(shù)的單調(diào)性．實(shí)際問題在一碗水中，參加一定量的糖，糖加得越多糖水就越甜．你能運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來解說這一現(xiàn)象嗎？由圖象探索函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再運(yùn)用定義嚴(yán)密證明函數(shù)的單調(diào)性．“糖水問題〞實(shí)際上是函數(shù)的一個(gè)實(shí)際背景．4.預(yù)習(xí)作業(yè)1.預(yù)習(xí)課本P30-322.思考問題:什么是函數(shù)的最大最小值?如何去求函數(shù)的最大最小值?對(duì)課后書面作業(yè)實(shí)施分層設(shè)置，使學(xué)生在完成必修教材根本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，拓展自主開展的空間，讓每一個(gè)學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅.分層布置作業(yè)使數(shù)學(xué)教育既面向了全體學(xué)生,人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),又使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的開展,充分表達(dá)了課改精神.五.板書設(shè)計(jì)(見后頁)函數(shù)的根本性質(zhì)(一)函數(shù)的根本性質(zhì)(一)一.單調(diào)性的定義三.例題解答:******************證明:*********二.定義的應(yīng)**************1.由圖形判斷單調(diào)性**************2.用定義證明單調(diào)性**************投影屏幕一角六.教學(xué)設(shè)計(jì)的反思本節(jié)課的設(shè)計(jì),將問題的提出、問題的解決與獨(dú)立思考、合作交流有機(jī)的結(jié)合在一起,既表達(dá)了教師的講授與指導(dǎo)又表達(dá)了學(xué)生的探索與實(shí)踐,這些方式有助于發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性,使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師指導(dǎo)下的“再創(chuàng)造〞過程.尤其是在這一節(jié)課中,情景引入表達(dá)了數(shù)學(xué)的人文價(jià)值,讓學(xué)生編題就是讓學(xué)生再創(chuàng)造的過程,小組的討論是培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí).教師應(yīng)當(dāng)高度重視觀察學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的參與度、自信心、團(tuán)隊(duì)精神、合作意識(shí)、獨(dú)立思考習(xí)慣的養(yǎng)成、數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力，以及學(xué)習(xí)的興趣和成就感．另外教師在對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評(píng)價(jià)當(dāng)然重要，但一定要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評(píng)價(jià)．讓學(xué)生在教師評(píng)價(jià)、學(xué)生評(píng)價(jià)以及自我評(píng)價(jià)的過程中體驗(yàn)知識(shí)的積累、探索能力的長(zhǎng)進(jìn)和思維品質(zhì)的提高，為學(xué)生的可持續(xù)開展打下根底．同時(shí),教師應(yīng)在課后收集學(xué)生方面對(duì)于本節(jié)課的反應(yīng)信息,及時(shí)反思,及時(shí)調(diào)整課堂教學(xué)的方法與模式,融入教師的教學(xué)智慧形成具有特色的切合本班級(jí)實(shí)際的教學(xué)方式.第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理說課稿教材地位與作用：本節(jié)知識(shí)是必修五第一章?解三角形?的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的根本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理的知識(shí)非常重要。學(xué)情分析：作為高一學(xué)生，同學(xué)們已經(jīng)掌握了根本的三角函數(shù)，特別是在一些特殊三角形中，而學(xué)生們?cè)诮鉀Q任意三角形的邊與角問題，就比擬困難。教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及根本應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)?！哺鶕?jù)我的教學(xué)內(nèi)容與學(xué)情分析以及教學(xué)重難點(diǎn)，我制定了如下幾點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)〕教學(xué)目標(biāo)分析：知識(shí)目標(biāo)：理解并掌握正弦定理的證明，運(yùn)用正弦定理解三角形。能力目標(biāo)：探索正弦定理的證明過程，用歸納法得出結(jié)論。情感目標(biāo)：通過推導(dǎo)得出正弦定理，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)公式的整潔對(duì)稱美和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。教法學(xué)法分析：教法：采用探究式課堂教學(xué)模式，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)〞為根本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜測(cè)的得出，猜測(cè)的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。學(xué)法：指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜測(cè)——證明——應(yīng)用〞這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，鍥而不舍的求學(xué)精神。教學(xué)過程〔一〕創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣“興趣是最好的老師〞，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的局部，∠A=47°,∠B=53°,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎？〞激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題?！捕程綄ぬ乩?，提出猜測(cè)1．激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例〔直角三角形〕入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。2．那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。3．讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜測(cè)：在三角形中，角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系這為下一步證明樹立信心，不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性?！踩尺壿嬐评?，證明猜測(cè)1．強(qiáng)調(diào)將猜測(cè)轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。2．鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。3．提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。4．思考是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來證明〔四〕歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用1．讓學(xué)生用文字表達(dá)正弦定理，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。2．正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。3．運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問題。自己參與實(shí)際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀?！参濉持v解例題，穩(wěn)固定理1．例1。在△ABC中，A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.例1簡(jiǎn)單，結(jié)果為唯一解，如果三角形兩角兩角所夾的邊，以及兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來解三角形。2．例2.在△ABC中,a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握兩邊和其中一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生?！擦痴n堂練習(xí)，提高穩(wěn)固1.在△ABC中,以下條件,解三角形.(1)A=45°,C=30°,c=10cm(2)A=60°,B=45°,c=20cm2.在△ABC中,以下條件,解三角形.(1)a=20cm,b=11cm,B=30°

(2)c=54cm,b=39cm,C=115°

學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并解答?！财摺承〗Y(jié)反思，提高認(rèn)識(shí)通過以上的研究過程，同學(xué)們主要學(xué)到了那些知識(shí)和方法？你對(duì)此有何體會(huì)？1．用向量證明了正弦定理，表達(dá)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。2．它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。3．定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想?！矎膶?shí)際問題出發(fā)，通過猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。〕〔八〕任務(wù)后延，自主探究如果一個(gè)三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎么辦？發(fā)現(xiàn)正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)內(nèi)容，余弦定理。布置作業(yè)，預(yù)習(xí)下一節(jié)內(nèi)容。〔九〕作業(yè)布置P10習(xí)題1.1A組習(xí)題1。1.1.2余弦定理說課稿尊敬的各位評(píng)委，上午好，今天我說課的課題是人教A版必修5第一章第一節(jié)的正弦定理與余弦定理，本節(jié)分兩個(gè)課時(shí)，我說的是第二課時(shí)，余弦定理，我將從以下幾個(gè)方面來進(jìn)行分析，教材分析、教法、學(xué)法、教學(xué)過程，一點(diǎn)說明。一教材分析1、本節(jié)的地位和作用本節(jié)知識(shí)與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊角根本關(guān)系以及三角形全等的判定有密切聯(lián)系，就高中的整個(gè)知識(shí)體系而言，余弦定理是解三角形的根底，而且解三角形經(jīng)常和三角函數(shù)聯(lián)系在一起考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力、推理論證能力和應(yīng)用意識(shí)。因此，余弦定理的知識(shí)非常重要。2、教學(xué)目標(biāo)基于對(duì)教材的理解和分析，并考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)特征，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：認(rèn)知目標(biāo)：1.掌握余弦定理的內(nèi)容及其證明方法，2.會(huì)運(yùn)用余弦定理解三角形。能力目標(biāo)：通過對(duì)余弦定理的探究，，提高學(xué)生觀察、分析、歸納、和邏輯推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氣氛，通過師生之間，學(xué)生之間的交流，合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生頑強(qiáng)的探究精神和嚴(yán)肅認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度。3、重點(diǎn)和難點(diǎn)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱，本節(jié)課的重點(diǎn)確定為：余弦定理的根本應(yīng)用。根據(jù)學(xué)生目前的認(rèn)知水平，本節(jié)課的難點(diǎn)確定為：余弦定理的探索及證明二教法為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，開展學(xué)生個(gè)性思維品質(zhì)，本節(jié)課主要采用“提問法，觀察法，發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)式相結(jié)合的方法〞，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，并解決問題。三學(xué)法：古人云：“供人以魚，只解一餐；授人以漁，終身受用。〞教學(xué)過程要不斷給學(xué)生進(jìn)行學(xué)法上的指導(dǎo)。本節(jié)課主要是通過余弦定理的證明，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題，體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系，形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。四教學(xué)過程〔1〕課題引入本節(jié)課以探究性問題引入，設(shè)置問題，如果一個(gè)三角形的兩條邊及其夾角，根據(jù)三角形全等的判定方法，這個(gè)三角形是形狀完全確定的三角形，那么如何利用的條件計(jì)算出另一邊和另兩個(gè)角呢？由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的熱情，從而進(jìn)入今天的課題?！?〕新課探究首先來研究如何利用的兩條邊及其夾角來表示第三條邊的問題，提示學(xué)生從夾角入手，如果兩邊的夾角是直角，利用勾股定理很容易求解，那假設(shè)是銳角呢？這時(shí)鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生通過做高構(gòu)造直角三角形來證明，這個(gè)過程老師和學(xué)生一起合作完成，對(duì)于鈍角的情況，讓學(xué)生通過類比獨(dú)立完成。這種方法可行但不簡(jiǎn)潔，給學(xué)生提出問題，還有其他的方法嗎？由于涉及到邊長(zhǎng)問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶向量，可以轉(zhuǎn)化為向量的模的問題來解決，所以在三角形中構(gòu)造向量，讓學(xué)生用向量法解決，在此根底上歸納總結(jié)出余弦定理。余弦定理指出了三角形的三邊與其中一個(gè)角的關(guān)系，每一個(gè)等式中都包含了四個(gè)不同的量，如果知道其中的三個(gè)量，就可以求得第四個(gè)量。從三角形的三邊確定三角形的角，這就是余弦定理的推論。應(yīng)用余弦定理極其推論可以解決的解三角形的問題有：〔1〕兩邊和它們的夾角解三角形〔2〕三角形三邊解三角形。再根據(jù)推論，引導(dǎo)學(xué)生討論得出可利用三角形三邊平方關(guān)系判斷角是銳角、直角、還是鈍角，這不僅是對(duì)勾股定理的推廣也給出了三角形形狀判斷的一種方法。學(xué)以致用，學(xué)習(xí)是為了更好地應(yīng)用，選用教材中的兩個(gè)例題，第一個(gè)，是兩邊及其夾角解三角形的類型，第二個(gè)是三邊解三角形，目的是通過這兩個(gè)例題讓學(xué)生熟練掌握利用余弦定理解決的兩類解三角形問題〔3〕達(dá)標(biāo)練習(xí)設(shè)置一組練習(xí)讓學(xué)生板演，目的是對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況進(jìn)行一次反應(yīng)〔4〕小結(jié)反思為了穩(wěn)固本堂課的知識(shí)，突破重點(diǎn)和難點(diǎn)，師生共同小結(jié)?！?〕布置作業(yè)作業(yè)為必做課本第10頁A組3題，選做B組第2題，這樣彈性作業(yè)的設(shè)置，可使不同層次的學(xué)生都能得到最正確的開展，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。最后是說明為呈現(xiàn)出本節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)，由本節(jié)課重難點(diǎn)的分析，將板書設(shè)計(jì)為四欄，一，余弦定理的內(nèi)容及證明，二，推論，三，例題展示，四，學(xué)生板演練習(xí)這就是我對(duì)這節(jié)課的設(shè)計(jì)，謝謝!第二章數(shù)列2.1數(shù)列數(shù)列說課稿各位專家領(lǐng)導(dǎo)，上午好！今天我將要為大家講的課題是＜＜數(shù)列＞＞首先，我對(duì)本節(jié)教材進(jìn)行一些分析一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡(jiǎn)析＜＜數(shù)列＞＞是高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(cè)〔上〕第三章第1節(jié)。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了＜＜函數(shù)＞＞。因此，在數(shù)列這一章中要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)列可看作是定義域?yàn)檎麛?shù)集〔或它的有限子集〕上的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值，不斷滲透用函數(shù)觀點(diǎn)來研究數(shù)列，如：遞增、遞減、最大項(xiàng)、最小項(xiàng)等。本節(jié)內(nèi)容是數(shù)列一章的開始局部，因此，在這一節(jié)課中，要讓學(xué)生對(duì)數(shù)列的概念有比擬充分的認(rèn)識(shí)。二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到高中學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：1根底知識(shí)目標(biāo)：形成并掌握數(shù)列的概念，理解數(shù)列的通項(xiàng)公式，并通過數(shù)列與函數(shù)的比擬加深對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)。2能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法。3個(gè)性品質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的歸納能力，提高觀察、抽象的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課的重點(diǎn)是：數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式。本節(jié)課的難點(diǎn)是：根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)抽象、歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式?？朔y點(diǎn)的方法是讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察數(shù)列的前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，在觀察和比擬中揭示數(shù)列的變化規(guī)律。四、教法根據(jù)本校學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)，樹立以學(xué)生開展為本的思想，堅(jiān)持協(xié)同創(chuàng)新原那么，本節(jié)課采用的教法是在教師的引導(dǎo)下，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，開展學(xué)生個(gè)性品質(zhì)，故本節(jié)課采用觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)相結(jié)合的教學(xué)方法。五、學(xué)法根據(jù)學(xué)生指導(dǎo)自主性和差異性原那么，讓學(xué)生地“觀察－思考－概括－應(yīng)用〞的學(xué)習(xí)過程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、開展、形成的過程，使學(xué)生掌握知識(shí)。下面我來具體談一談這一堂課的教學(xué)過程：一、課題引入本節(jié)課由游戲引入：給班上5名學(xué)生發(fā)獎(jiǎng)品，第一位同學(xué)得一件，往后任何一位同學(xué)得到的數(shù)量均為前一位同學(xué)的2倍，問這5位同學(xué)分別得了多少件獎(jiǎng)品？讓學(xué)生寫出一組數(shù)后，提問如果全班50名學(xué)生，那么第50名同學(xué)應(yīng)提多少件獎(jiǎng)品？〔讓學(xué)生思考一會(huì)兒，使學(xué)生頭腦里有一點(diǎn)項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的印象，并為后面寫數(shù)列的通項(xiàng)公式打下伏筆?！橙缓髮⒄n本中的例子分別列舉，寫出一系列數(shù)，并讓學(xué)生觀察上述例子，思考?xì)w納出它們的共同特點(diǎn)，引出新課。二、形成概念由上述引入給出有關(guān)定義，如：數(shù)列、項(xiàng)、第一項(xiàng)〔首項(xiàng)〕、…..第n項(xiàng)、數(shù)列的一般形式、第n項(xiàng)表示等。〔概念講解后，提示學(xué)生思考數(shù)列與數(shù)集的區(qū)別：1、有序與無序的區(qū)別，2、互異性的區(qū)別〕數(shù)列的定義講解后，簡(jiǎn)單指出數(shù)列的分類：有窮數(shù)列、無窮數(shù)列。接著，提出引入中第50名學(xué)生應(yīng)得多少件獎(jiǎng)品，讓學(xué)生討論出項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，給出數(shù)列通項(xiàng)公式定義〔如果數(shù)列｛an｝第n項(xiàng)an與n之間的關(guān)系可以用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式〕并總結(jié)強(qiáng)調(diào)數(shù)列實(shí)質(zhì)：定義域?yàn)檎麛?shù)集〔或它的有限子集〕上的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值。使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)列中項(xiàng)與項(xiàng)數(shù)和函數(shù)中函數(shù)值與自變量的關(guān)系。三、例題、課堂練習(xí)設(shè)計(jì)：對(duì)于例一，在講清數(shù)列通項(xiàng)公式與函數(shù)解析式關(guān)系后，學(xué)生不難寫出前5項(xiàng)，這里完全由學(xué)生解決，學(xué)生解完后，教師要求學(xué)生作出數(shù)列的圖象，并提示、強(qiáng)調(diào)數(shù)列圖象的特點(diǎn)：數(shù)列的圖象是由一些孤立的點(diǎn)構(gòu)成。對(duì)于例2，寫數(shù)列的通項(xiàng)公式，教師先適當(dāng)給出一些提示，讓學(xué)生先自己解決，然后教師重點(diǎn)講解。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：1，常用的思考方法，如：分?jǐn)?shù)形式，常將分子、分母分開考慮；符號(hào)問題的解決等。2，對(duì)于一組數(shù)列的通項(xiàng)公式，問題的解答常常不是唯一的。只要能得出一個(gè)使所給的各項(xiàng)都能滿足的，最簡(jiǎn)捷的公式就可以了。課堂練習(xí)：課本P1081,2，3,4，由學(xué)生板演，學(xué)生評(píng)講。四、師生共同小結(jié)：本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了：1、數(shù)列及其有關(guān)概念2、根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求其任意一項(xiàng)3、根據(jù)數(shù)列的一些相鄰項(xiàng)求數(shù)列的通項(xiàng)公式4、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系〔再一次強(qiáng)調(diào)數(shù)列是一種特殊的函數(shù)〕2.2等差數(shù)列2.2.1等差數(shù)列說課稿各位老師，大家好！今天我說課的題目是?等差數(shù)列(一)?。本節(jié)內(nèi)容是江蘇教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)必修五?第2章?數(shù)列?第2節(jié)第一課時(shí)——等差數(shù)列的定義和通向公式。下面我將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行闡述：一、教材分析；二、教法分析；三、學(xué)法分析；四、教學(xué)過程。首先，我對(duì)本教材進(jìn)行簡(jiǎn)要分析。一、教材分析1、?等差數(shù)列?在教材中的地位作用等差數(shù)列是一個(gè)非常重要的數(shù)列，屬于數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的知識(shí)。通過它的學(xué)習(xí)我們一方面可以進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)數(shù)列概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生了解較系統(tǒng)的數(shù)列知識(shí)和研究方法，另一方面，也可以為今后進(jìn)一步研究等差數(shù)列求和和等比數(shù)列打下堅(jiān)實(shí)的根底。因此它在整個(gè)第二章?數(shù)列?中起到了承上啟下的作用，占據(jù)關(guān)鍵地位。同時(shí)等差數(shù)列與我們的日常生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，比方預(yù)測(cè)彗星出現(xiàn)的時(shí)間年份等等?；趯?duì)教材的理解和分析，我制定了以下的教學(xué)目標(biāo)。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)三維目標(biāo)，我制定的教學(xué)目標(biāo)是：〔1〕通過培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，進(jìn)一步提高學(xué)生推理、歸納能力以及符號(hào)表達(dá)能力來明確等差數(shù)列的定義，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；〔2〕通過會(huì)解決an，a1，d，n中的三個(gè)量，求另外一個(gè)量的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。3、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)根據(jù)這一節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)，我將本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為等差數(shù)列的概念的理解與掌握、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的掌握及應(yīng)用，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，我將本節(jié)課的難點(diǎn)定為等差數(shù)列通項(xiàng)公式的發(fā)現(xiàn)及推導(dǎo)的思路。為突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵，使學(xué)生能到達(dá)本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上談?wù)勗O(shè)計(jì)思路。二、教法分析為充分貫徹新課程的理念，使教學(xué)過程真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，本節(jié)課我主要采用討論式、啟發(fā)式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法。通過創(chuàng)設(shè)情境即給出生活中的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察等差數(shù)列特點(diǎn)，分析討論等差數(shù)列通項(xiàng)公式，利用啟發(fā)式教學(xué)方法和疊加法的數(shù)學(xué)思想。從而使學(xué)生掌握等差數(shù)列通項(xiàng)公式。三、學(xué)法分析在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已學(xué)過了數(shù)列和通項(xiàng)公式的概念，掌握了簡(jiǎn)單的計(jì)算，這為研究等差數(shù)列奠定了根底，高中的學(xué)生處在皮亞杰認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論的第四階段——形式運(yùn)演階段。此階段學(xué)生的智慧開展趨于成熟，思維能力已超出事物的具體內(nèi)容或感知的事物，思維具有更大靈活性。所以在教學(xué)中我注意面向全體，發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生在互相交流和自主探究中獲得開展，在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)證明、應(yīng)用舉例、歸納小結(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生討論交流等互動(dòng)，留出學(xué)生思考空間，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂趣中主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系，從而完成知識(shí)的內(nèi)化過程。最后，我來具體談一談本節(jié)課的教學(xué)過程。四、教學(xué)過程分析在分析教材、確定教學(xué)目標(biāo)、合理選擇教法與學(xué)法的根底上，我預(yù)設(shè)的教學(xué)過程是：(一)實(shí)例引入、(二)新課探究、(三)應(yīng)用舉例、(四)歸納小結(jié)、(五)布置作業(yè)，五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成?！惨弧硨?shí)例引入：數(shù)學(xué)源于生活，因此通過等差數(shù)列與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，我將運(yùn)用生活實(shí)例引出兩組具體的等差數(shù)列。學(xué)生通過觀察兩組數(shù)列初步認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立根底。帶入學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)——新課探究?！捕承抡n探究通過實(shí)例可以激發(fā)學(xué)生的求知欲望。這時(shí)候，我將給出等差數(shù)列的定義，在理解概念的根底上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，這樣既培養(yǎng)了學(xué)生的符號(hào)表達(dá)能力和由具體到抽象、由特殊到一般地能力，也是對(duì)問題的總結(jié)。同時(shí)，為了配合概念的理解，打破學(xué)生對(duì)定義的輕視，我將給出5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。通過5組數(shù)列讓同學(xué)們意識(shí)到公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是0，深入理解等差數(shù)列的概念。這時(shí)候，我把問題引向深入，怎樣表達(dá)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式呢？在這一環(huán)節(jié)，我采用討論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)a1，公差d，由學(xué)生研究分組討論a4的通項(xiàng)公式。通過總結(jié)a4的通項(xiàng)公式由學(xué)生猜測(cè)a40的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納出an的通項(xiàng)公式。整個(gè)過程由學(xué)生完成，通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。這時(shí)候，我將指出，這種求通項(xiàng)公式的方法叫不完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，引出另外一種求等差數(shù)列通項(xiàng)公式的方法——疊加法。在這一環(huán)節(jié)，我采用啟發(fā)式的教學(xué)方法，利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出〔n-1〕個(gè)等式，對(duì)照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將(n－1)個(gè)等式左右兩邊分別相加，證出通項(xiàng)公式。接著舉出簡(jiǎn)單例子以此來穩(wěn)固等差數(shù)列通項(xiàng)公式。通過前面幾個(gè)環(huán)節(jié)，學(xué)生已根本掌握了本節(jié)課等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，這時(shí)，我將帶著學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用新知識(shí)去解決問題的樂趣，進(jìn)入本節(jié)的下一個(gè)環(huán)節(jié)——應(yīng)用舉例?！踩硲?yīng)用舉例在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了三個(gè)例題，運(yùn)用講練結(jié)合的教學(xué)方法。首先我將給出例1，例1是根底題，在此根底上給出例2，用例2當(dāng)做練習(xí)來穩(wěn)固通項(xiàng)公式的運(yùn)用。，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用方程思想來解決an，a1，d，n中的三個(gè)量，求另外一個(gè)量的問題。接著給出例3，運(yùn)用生活中實(shí)例彗星出現(xiàn)的年份來探究等差數(shù)列，將等差數(shù)列巧妙的運(yùn)用于生活實(shí)際之中，完成學(xué)生學(xué)習(xí)的“實(shí)踐—認(rèn)識(shí)—再實(shí)踐〞過程，力求通過講授，標(biāo)準(zhǔn)的板書養(yǎng)成學(xué)生良好解題習(xí)慣，起到教師的示范作用?！菜摹硽w納小結(jié)在掌握了等差數(shù)列的定義以及通項(xiàng)公式的簡(jiǎn)單運(yùn)用后我將從學(xué)生的知識(shí)、方法入手，帶著學(xué)生從以下兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些思想方法？讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)化本節(jié)課的重點(diǎn)，并為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下根底，所以在這一局部，我的設(shè)計(jì)意圖是回憶知識(shí)，總結(jié)方法?！参濉巢贾米鳂I(yè)將作業(yè)分為必做題和選做題，通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求，必做題面向全體，注重知識(shí)反應(yīng)，選做題更注重知識(shí)的延伸性和連貫性，可以讓有能力的同學(xué)去探究。以上環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣，層層深入，充分表達(dá)教師與學(xué)生的交流互動(dòng)，在教師的整體調(diào)控下，學(xué)生通過動(dòng)手操作，動(dòng)眼觀察，動(dòng)腦思考，親身經(jīng)歷了知識(shí)的形成和開展過程，使學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解逐步深入。各位老師，以上所說只是我預(yù)設(shè)的一種方案，但課堂是千變?nèi)f化的，會(huì)隨著學(xué)生和教師的靈性發(fā)揮而隨機(jī)生成。預(yù)設(shè)效果如何，最終還有待于課堂檢驗(yàn)。本次說課還存在諸多缺乏，懇請(qǐng)各位老師提出珍貴意見，謝謝！2.2.2等差數(shù)列的前n項(xiàng)和一、教材分析1、地位與作用?等差數(shù)列的前n項(xiàng)和?是在前面學(xué)習(xí)了?數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法?和?等差數(shù)列?后對(duì)離散函數(shù)的繼續(xù)學(xué)習(xí)，是一節(jié)“等差數(shù)列〞概念和性質(zhì)的應(yīng)用課．通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有利于深化對(duì)等差數(shù)列本質(zhì)的理解，同時(shí)還將為后面學(xué)習(xí)“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和〞提供思想和方法．并且等差數(shù)列前n項(xiàng)和是將來學(xué)習(xí)極限、微積分的根底，與數(shù)學(xué)課程的其他內(nèi)容〔函數(shù)、三角、不等式等〕有著密切的聯(lián)系．此外等差數(shù)列的前n項(xiàng)和在生活中也有廣泛的應(yīng)用〔如計(jì)算堆放物品的總數(shù)、劇場(chǎng)座位總數(shù)的計(jì)算、分期存款一次取出的儲(chǔ)蓄利息的計(jì)算〕，這將有益于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化和將數(shù)學(xué)問題生活化的能力，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情．2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和在教材和生活中的地位與作用并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，確定了如下三維教學(xué)目標(biāo)：1)知識(shí)目標(biāo)：理解等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其推導(dǎo)過程，會(huì)靈活運(yùn)用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式解決相關(guān)問題，加深對(duì)等差數(shù)列概念和性質(zhì)的理解．2)能力目標(biāo)：通過讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生過程培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、合情猜測(cè)及證明的能力和模型化思想，通過課堂活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、解決問題的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)與交流的能力．3)情感目標(biāo)：通過本節(jié)課教會(huì)學(xué)生從實(shí)際生活中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，體驗(yàn)探索的樂趣，使學(xué)生養(yǎng)成收集資料、自主探索、合作交流的習(xí)慣，培養(yǎng)他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)．3、教學(xué)重難點(diǎn)1)重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用．2)難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)．〔設(shè)計(jì)意圖：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是學(xué)生第一次面對(duì)數(shù)列求和問題，在這之前學(xué)生只有逐項(xiàng)求和的經(jīng)驗(yàn)，本節(jié)課要求學(xué)生從小朋友的想法中抽象出倒序求和的方法，又要將此方法運(yùn)用到公式的推導(dǎo)過程中，無論從知識(shí)、方法還是思想上來說對(duì)學(xué)生都是一次新的挑戰(zhàn)．〕二、教學(xué)方法1、教法設(shè)計(jì)問答式教學(xué)為主輔以其他教學(xué)方式．2、學(xué)法指導(dǎo)主要采用有意義發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)合其他學(xué)習(xí)方法．3、教學(xué)手段根據(jù)高一學(xué)生認(rèn)知開展的局限性和多媒體教學(xué)的優(yōu)越性結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我在課堂上選用多媒體教學(xué)．三、教學(xué)過程為實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)完成教學(xué)任務(wù)我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)過程:1、創(chuàng)設(shè)情境引入引入新課通過家具商帶兒子去采購木材的故事，引出特殊等差數(shù)列1+2+3+?+100求和問題，進(jìn)而引入新課．(設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)槿硕际强抗适禄钪?，以講故事的方式引入新課能使學(xué)生感到輕松愉悅激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．而提出的問題起到了現(xiàn)行組織者的作用，使學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，表達(dá)了孔子啟發(fā)式的教學(xué)理念．)2、探究新知在這個(gè)環(huán)節(jié)我將先告訴學(xué)生家具商兒子的求解方法，然后通過以下問題和學(xué)生共同探究家具商兒子求解方法的優(yōu)越性：1)小朋友的想法最精彩的局部是什么？2)這樣做的目的是什么？使學(xué)生初步產(chǎn)生倒序求和的意識(shí)，并感受其數(shù)量關(guān)系中的“平均數(shù)〞概念．然后提出“將100換成n后還能用上面的方法求出木材的數(shù)目嗎?〞

接著讓學(xué)生據(jù)此猜測(cè)一般等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和123nnsaaaa，將特殊等差數(shù)列求和問題推廣到一般等差數(shù)列求和問題．之后提出以下問題引導(dǎo)學(xué)生證明猜測(cè)：1)我們可以用剛剛的方法證明我們的猜測(cè)嗎？2)

等差數(shù)列na的順序倒過來之后對(duì)應(yīng)的各項(xiàng)和還相等嗎？留一點(diǎn)時(shí)間供學(xué)生思考交流．最后通過以下問題帶著學(xué)生回憶等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的證明過程提出倒序求和法．1)

在證明等差數(shù)列na的前n項(xiàng)和ns時(shí)，我們運(yùn)用了什么手段？2)

這樣做的目的是什么？給我們帶來了什么方便？〔設(shè)計(jì)意圖：探究新知的過程中主要運(yùn)用了弗萊利的對(duì)話教學(xué)理念，通過對(duì)話的方式使新舊知識(shí)之間的聯(lián)系從學(xué)生嘴里講出來，讓他們感到知識(shí)是自己探索的結(jié)果以實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)過程中要表達(dá)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用．其中讓學(xué)生猜測(cè)和合作交流是根據(jù)斯托利亞爾的活動(dòng)教學(xué)理念設(shè)計(jì)的以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維解決問題的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)與交流的能力．〕3、例題講解1)例1我選用了課本43頁例題1：2000年11月14日教育部下發(fā)了?關(guān)于在中小學(xué)實(shí)施“校校通〞工程的通知?某市據(jù)此提出了實(shí)施“校校通〞工程的總目標(biāo)：從2001年起用10年的時(shí)間，在全市中小學(xué)建成不同標(biāo)準(zhǔn)的校園網(wǎng)．據(jù)測(cè)算，2001年該市用于“校校通〞工程的經(jīng)費(fèi)為500萬元．為了保證工程的順利實(shí)施，方案每年投入的資金都比上一年增加50萬元．那么從2001年起的未來10年內(nèi)，該市在“校校通〞工程中的總投入是多少？〔設(shè)計(jì)意圖：這道題的解法是相對(duì)簡(jiǎn)單的代公式的過程，而此題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的過程，在帶著學(xué)生分析問題的過程中將弗萊登塔爾的數(shù)學(xué)化思想滲透給學(xué)生．〕2)例2我選用了課本45頁練習(xí)1的第二小題：：等差數(shù)列na中114.5a，0.7d，32na，求此數(shù)列前n項(xiàng)和ns．〔設(shè)計(jì)意圖：通過這道題強(qiáng)化學(xué)生將新舊知識(shí)聯(lián)系起來的能力，教會(huì)學(xué)生將方程組的思想運(yùn)用到解題中去，使學(xué)生親自體驗(yàn)選擇好公式給解題帶來的方便．〕4、穩(wěn)固練習(xí)根據(jù)夸美紐斯的教學(xué)穩(wěn)固性理論我將下題設(shè)置為課堂練習(xí)：一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)等于158cm，所有各邊的長(zhǎng)成等差數(shù)列，最大邊的長(zhǎng)等于44cm，公差等于3cm，求多邊形的邊數(shù)．〔設(shè)計(jì)意圖：將本節(jié)課的思想方法和知識(shí)要點(diǎn)整合到此題中．〕5、總結(jié)感悟1)

知識(shí)：等差數(shù)列求和公式(1)2nns，1(1)2nnnsnad．2)方法：倒序求和法、類比法．3)思想：模型化思想、方程組思想．〔設(shè)計(jì)意圖：子曰：“學(xué)而不思那么罔．〞可見思考的重要性．在本節(jié)課的最后時(shí)段要留給學(xué)生充足的時(shí)間獨(dú)立思考，梳理并感悟本節(jié)課的內(nèi)容．鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)以實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)要求的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力．最后給出自己的小結(jié)供學(xué)生參考．〕6、課后探究1)觀察生活，在實(shí)際生活中找出一個(gè)關(guān)于等差數(shù)列前n項(xiàng)和的事例，將其編成問題并求解．2)預(yù)習(xí)本節(jié)后半局部知識(shí)并結(jié)合上一節(jié)知識(shí)，思考等差數(shù)列與我們以前學(xué)習(xí)的哪種函數(shù)能相互聯(lián)系，他們之間的性質(zhì)和特征有什么區(qū)別和聯(lián)系．〔設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受到知識(shí)與生活的聯(lián)系、知識(shí)與知識(shí)的聯(lián)系．表達(dá)了數(shù)學(xué)名師孫維剛所倡導(dǎo)的站在系統(tǒng)的高度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在學(xué)習(xí)過程中“見樹木更見森林．〞〕四、板書設(shè)計(jì)：為了在課堂教學(xué)中突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)我做了如下板書設(shè)計(jì)：2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和多媒體展示區(qū)1、特殊等差數(shù)列前n項(xiàng)和2、一般等差數(shù)列前n項(xiàng)公式的猜測(cè)2.3等比數(shù)列2.3.1等比數(shù)列說課稿尊敬的各位老師，各位同學(xué)，大家好！我說課的題目是人教版高中數(shù)學(xué)必修五第二章第四節(jié)第一課時(shí)等比數(shù)列。數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且在知識(shí)上起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好鋪墊。而等比數(shù)列是數(shù)列的重要組成局部，學(xué)習(xí)本節(jié)課，有利于進(jìn)一步研究等比數(shù)列的性質(zhì)及前n項(xiàng)和的推導(dǎo)以及應(yīng)用，同時(shí)，本節(jié)課對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力具有重要的意義。2、學(xué)情分析〔1〕學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，具備了較強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力?！?〕學(xué)生思維活潑，積極性高，已初步形成對(duì)數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。3、教學(xué)重難點(diǎn)根據(jù)教材的特點(diǎn)，結(jié)合學(xué)情分析，我確立了以下重難點(diǎn)。本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式。本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式.二、目標(biāo)分析知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等比數(shù)列的概念，理解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)等比數(shù)列通項(xiàng)公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：在等比數(shù)列的學(xué)習(xí)過程中，感受數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造歷程。三、教法、學(xué)法分析〔一〕教法分析通過學(xué)生熟悉的實(shí)際生活問題引入課題，為概念學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，拉近數(shù)學(xué)與生活的距離。在教學(xué)中我采用了啟發(fā)式、比擬式、探究式的教方法，以明確的任務(wù)驅(qū)動(dòng)，通過學(xué)生的自主探究，合作學(xué)習(xí)來到達(dá)預(yù)設(shè)目標(biāo)〔二〕學(xué)法分析根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知層次，設(shè)置啟發(fā)性問題，讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、猜測(cè)、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的能力。充分表達(dá)了新課標(biāo)中提倡的積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)方式。將傳統(tǒng)的被動(dòng)接受式的學(xué)習(xí)方式向主動(dòng)參與式的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)化。四、教學(xué)過程分析〔一〕教學(xué)過程設(shè)計(jì)〔1〕創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。我將首先引導(dǎo)學(xué)生回憶等差數(shù)列的相關(guān)知識(shí)，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，激活學(xué)習(xí)所必需的先前經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)、遷移出新知識(shí)。新課標(biāo)指出：應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動(dòng)的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。所以，接下來我設(shè)計(jì)了2個(gè)情境：播放喜洋洋與灰太狼視頻、現(xiàn)場(chǎng)演示如何拉面。從這2個(gè)情境中同學(xué)們可以得到相應(yīng)的2個(gè)數(shù)列，仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而猜測(cè)概念，進(jìn)而引出課題?！?〕引導(dǎo)探究，建構(gòu)概念。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我主要采取了獨(dú)立思考—小組討論—小組匯報(bào)—師生共評(píng)這樣的教學(xué)模式來展開教學(xué)。教師選擇適當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，給與提示和指導(dǎo)。探究一：等比數(shù)列的定義。在這一探究教學(xué)中，我講引導(dǎo)學(xué)生類比等差數(shù)列的定義，大膽猜測(cè)出等比數(shù)列的定義，之后將針對(duì)q為什么不等于0這個(gè)條件進(jìn)行小組討論。在這個(gè)過程中，學(xué)生各自找出在探究過程中出現(xiàn)的偏差，加深對(duì)概念的理解，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生，敢于猜測(cè)、樂于探究的精神。最后在探究一的小結(jié)中師生共同歸納總結(jié)出等比數(shù)列的準(zhǔn)確定義。探究二：等比中項(xiàng)在這一探究教學(xué)中，我將首先給出思考問題：以下各組數(shù)中插入什么數(shù)后能夠使這個(gè)數(shù)列成為等比數(shù)列呢？學(xué)生進(jìn)行思考，給出答案。之后我將引導(dǎo)學(xué)生類比等差中項(xiàng)的定義，歸納出等比中項(xiàng)的定義。探究三：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式這局部是教學(xué)中一個(gè)難點(diǎn)問題。首先我將引導(dǎo)學(xué)生觀察引例中的兩個(gè)等比數(shù)列，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，大膽猜測(cè)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。接下來以小組合作的方式類比等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)方法嘗試推導(dǎo)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。在小組匯報(bào)的過程中，向?qū)W生滲透不完全歸納法和累乘法的數(shù)學(xué)方法以及類比、歸納的數(shù)學(xué)思想。探究四：等比數(shù)列與其對(duì)應(yīng)函數(shù)的關(guān)系。首先我將給出三個(gè)問題：在直角坐標(biāo)系中1、畫出12nna這個(gè)數(shù)列的圖像。2、在同一直角坐標(biāo)系中畫出12xy的函數(shù)圖像，觀察這2個(gè)圖像之間的關(guān)系。3、假設(shè)將底數(shù)換為1，你有怎樣的結(jié)論？這三個(gè)問題將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手操作，畫出圖形，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。接下來我將通過幾何畫板進(jìn)行清晰、準(zhǔn)確的演示來驗(yàn)證同學(xué)們的猜測(cè)?！?〕小結(jié)歸納，回憶反思我的理解是：小結(jié)歸納不應(yīng)該僅僅是知識(shí)上的簡(jiǎn)單羅列，而應(yīng)該充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從學(xué)習(xí)的知識(shí)、方法、體驗(yàn)3個(gè)方面進(jìn)行歸納。因此我設(shè)計(jì)了3個(gè)問題：1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了那些知識(shí)？2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你最大的體驗(yàn)是什么？2.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和說課稿今天我說課的內(nèi)容是等比數(shù)列前n項(xiàng)和。對(duì)于這局部?jī)?nèi)容我主要從下面六個(gè)方面來進(jìn)行講解。一、教材分析?等比數(shù)列前n項(xiàng)和?選自人教版高中數(shù)學(xué)必修5第二章第五節(jié)的內(nèi)容。等比數(shù)列的前n項(xiàng)和是“等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和〞與“等比數(shù)列〞內(nèi)容的延續(xù)，也是函數(shù)的延續(xù)，它實(shí)質(zhì)上是一種特殊的函數(shù)；公式推導(dǎo)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法如分類討論等在各種數(shù)學(xué)問題中有著廣泛的應(yīng)用；如在“分期付款〞等實(shí)際問題中也經(jīng)常涉及到.二、學(xué)情分析在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上已經(jīng)掌握等差數(shù)列和等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)。在能力方面已經(jīng)初步具備運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列解決問題的能力；但學(xué)生從特殊到一般、分類討論的數(shù)學(xué)思想還需要進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。在情感態(tài)度上學(xué)習(xí)興趣比擬濃,表現(xiàn)欲較強(qiáng),但合作交流的意識(shí)等方面尚有待加強(qiáng)。三、教學(xué)目標(biāo)分析：知識(shí)與技能目標(biāo)：能夠推導(dǎo)出等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；能夠運(yùn)用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單問題。過程與方法目標(biāo)：提高學(xué)生的建模意識(shí)及探究問題、分析與解決問題的能力。體會(huì)公式探求過程中從特殊到一般的思維方法、錯(cuò)位相減法和分類討論思想。情感與態(tài)度目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，磨練思維品質(zhì)，從中獲得成功的體驗(yàn)。四、重難點(diǎn)確實(shí)立?等比數(shù)列的前n項(xiàng)和?是這一章的重點(diǎn)，其中公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法〞是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了多種重要的數(shù)學(xué)思想，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．而等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程中用到的方法學(xué)生難以想到，因此本節(jié)課的難點(diǎn)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)。五、教學(xué)方法為突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，我將采用的教學(xué)策略為啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法，教學(xué)手段采用計(jì)算機(jī)進(jìn)行輔助教學(xué)。六、教學(xué)過程為到達(dá)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，我把教學(xué)過程分為如下6個(gè)階段：1、創(chuàng)設(shè)情境：創(chuàng)設(shè)一個(gè)西游記后傳的情景，即高老莊集團(tuán)，由于資金短缺，決定向猴哥進(jìn)行貸款，猴哥每天給八戒投資100萬元，連續(xù)30天，但有一個(gè)條件：第一天返還1元，第二天返還2元，第三天返還4元??后一天返還數(shù)為前一天的2倍．假設(shè)你是高老莊集團(tuán)企劃部的高參，請(qǐng)你幫八戒決策．這是一個(gè)懸念式的實(shí)例，后面的“假設(shè)〞又把學(xué)生帶入了實(shí)例創(chuàng)設(shè)的情境，營(yíng)造了積極、和諧的學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)心理傾向，并進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)來源于生活．2、講授新課：根據(jù)創(chuàng)設(shè)的情景，在教師的誘導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)自己掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，很快建立起兩個(gè)等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型。數(shù)列{an}是以100為首項(xiàng)，1為公比的等比數(shù)列，即常數(shù)列。數(shù)列{bn}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列。當(dāng)學(xué)生躍躍欲試要求這兩個(gè)數(shù)列的和的時(shí)候，學(xué)生自主探究29323022221s，通過觀察等比數(shù)列的特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考，如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，那么每一項(xiàng)就變成了它的后一項(xiàng)，引導(dǎo)學(xué)生比擬這兩個(gè)式子有許多相同的項(xiàng)的特點(diǎn)，學(xué)生自然就會(huì)想到把兩式相減，進(jìn)而突破了用錯(cuò)位相減法推到公式的難點(diǎn)。教師再由特殊到一般、具體到抽象的啟示，正式引入本節(jié)課的重點(diǎn)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和nnaaaas321，即11212111nnnqaqaqaqaas，請(qǐng)學(xué)生用錯(cuò)位相減法推導(dǎo)出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式。得出公式后，學(xué)生一起探討兩個(gè)問題，一是當(dāng)q=1時(shí)ns又等于什么，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)q進(jìn)行分類討論，得出完整的等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，二是結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式11nnqaa,引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式。3、例題講解：我們?cè)谥v解例題時(shí)，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時(shí)對(duì)解題方法和規(guī)律進(jìn)行概括，有利于開展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課設(shè)置如下兩種類型的例題：1〕等比數(shù)列中知三求二的解答題例：求首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列的前8項(xiàng)和以及第5項(xiàng)的值。以及書上的習(xí)題1.2.通過公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運(yùn)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和的能力.2〕實(shí)際生活中的應(yīng)用題。這樣設(shè)置主要依據(jù)：應(yīng)用題比擬切合對(duì)智力技能進(jìn)行檢測(cè)，有利于數(shù)學(xué)能力的提高。同時(shí)，它可以使學(xué)生在后半程學(xué)習(xí)中保持興趣的持續(xù)性和學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。4．形成性練習(xí)：例題處理后，設(shè)置一組形成性練習(xí)，作為對(duì)本節(jié)課的實(shí)時(shí)檢測(cè)。練習(xí)根本上是直接運(yùn)用公式求和，三個(gè)練習(xí)是按由易到難、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)識(shí)規(guī)律和心理特征設(shè)計(jì)的，有利于提高學(xué)生的積極性。學(xué)生練習(xí)時(shí)，教師巡查，觀察學(xué)情，及時(shí)從中獲取反應(yīng)信息。對(duì)學(xué)生練習(xí)中出現(xiàn)的獨(dú)到解法提出表揚(yáng)和鼓勵(lì)，對(duì)其中偶發(fā)性錯(cuò)誤進(jìn)行辨析、指正。通過形成性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變和舉一反三的能力，逐步形成技能。5．課堂小結(jié)本節(jié)課的小結(jié)從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：(1)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(2)推導(dǎo)公式的所用方法——從特殊到一般的思維方法、錯(cuò)位相減法和分類討論思想。通過師生的共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)，也能培養(yǎng)學(xué)生的歸納和概括能力。進(jìn)一步完成認(rèn)知目標(biāo)和素質(zhì)目標(biāo)。6、作業(yè)布置針對(duì)學(xué)生素質(zhì)的差異進(jìn)行分層訓(xùn)練，既使學(xué)生掌握根底知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，從而到達(dá)拔尖和“減負(fù)〞的目的。并可布置相應(yīng)的研究作業(yè)，思考如何用其他方法來推導(dǎo)等比數(shù)列的前Ｎ項(xiàng)和公式，來加深學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的理解程度。3.2均值不等式說課稿山東陵縣一中燕繼龍李國(guó)星尊敬的各位評(píng)委、老師們：大家好！我今天說課的題目是

?均值不等式?，下面我從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，教學(xué)方法，學(xué)生學(xué)法，教學(xué)過程，板書設(shè)計(jì)，效果分析八個(gè)方面說說我對(duì)這堂課的設(shè)計(jì)。一、教材分析：均值不等式又稱根本不等式，選自普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教B版)

必修5第三章第3節(jié)內(nèi)容。是不等式這一章的核心，在高中數(shù)學(xué)中有著比擬重要的地位。對(duì)于不等式的證明及利用均值不等式求最值等實(shí)際問題都起到工具性作用。通過本節(jié)的學(xué)習(xí)有利于學(xué)生對(duì)后面不等式的證明及前面函數(shù)的一些最值值域進(jìn)一步研究，起到承前啟后的作用。二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：

〔1〕掌握均值不等式以及其成立的條件；〔2〕能運(yùn)用均值不等式解決一些較為簡(jiǎn)單的問題。2、過程與方法：

〔1〕探索并了解均值不等式的證明過程、體會(huì)均值不等式的證明方法；

〔2〕培養(yǎng)探究能力以及分析問題、解決問題的能力。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

〔1〕通過探索均值不等式的證明過程，培養(yǎng)探索、鉆研、合作精神；

〔2〕通過對(duì)均值不等式成立條件的分析，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度；(3)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是從實(shí)際中來，通過數(shù)學(xué)思維認(rèn)知世界。三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀，教材內(nèi)容的解析，我認(rèn)為結(jié)果固然重要，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更重要，它有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和探究能力，所以均值不等式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)之一；再者，均值不等式有比擬廣泛的應(yīng)用，需重點(diǎn)掌握，而用好均值不等式，關(guān)鍵是對(duì)不等式成立條件的準(zhǔn)確理解，因此，均值不等式及其成立的條件也是教學(xué)重點(diǎn)。

難點(diǎn)：很多同學(xué)對(duì)均值不等式成立的條件的認(rèn)識(shí)不深刻，在應(yīng)用時(shí)候常常出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以，均值不等式成立的條件是本節(jié)課的難點(diǎn)。四、教學(xué)方法：為了到達(dá)目標(biāo)、突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、解決疑點(diǎn)，我本著以教師為主導(dǎo)的原那么，再結(jié)合本節(jié)的實(shí)際特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)方法。突出重點(diǎn)的方法：我將通過引導(dǎo)啟發(fā)、學(xué)生展示來突出均值不等式的推導(dǎo)；通過多媒體展示、精講點(diǎn)撥來突出均值不等式及其成立的條件。精講點(diǎn)撥有效訓(xùn)練突破難點(diǎn)的方法：我將采用重復(fù)法〔在課堂的每一環(huán)節(jié)，以各種方式進(jìn)行強(qiáng)調(diào)均值不等式和其成立的條件〕、辨析法〔借助多媒體判斷對(duì)錯(cuò)〕、來突破均值不等式成立的條件這個(gè)難點(diǎn)。有效訓(xùn)練此外還將繼續(xù)采用個(gè)人和小組積分法，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與的熱情。五、學(xué)生學(xué)法：在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，注重知識(shí)與能力，過程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀三個(gè)方面的共同開展。充分表達(dá)學(xué)生是主體，具體如下：自主學(xué)習(xí)習(xí)1、課前預(yù)習(xí)學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)習(xí)合作探究2、分組討論、明確重點(diǎn)、解決疑點(diǎn)；合作探究3、積極參與敢于展示、大膽質(zhì)疑、爭(zhēng)相答復(fù)；4、自主探究學(xué)生實(shí)踐，穩(wěn)固提高；六、教學(xué)過程：采取“三步驟四環(huán)節(jié)和諧高效課堂〞教學(xué)模式，運(yùn)用學(xué)案導(dǎo)學(xué)開展本節(jié)課的教學(xué)，首先進(jìn)行第一步:課前預(yù)習(xí)〔一〕成果反應(yīng)1.對(duì)課前小組合作完成的現(xiàn)實(shí)生活中的問題：“今有一臺(tái)天平，兩臂不等長(zhǎng)，要用它稱物體質(zhì)量，將物體放在左、右托盤各稱一次，稱得的質(zhì)量分別為a,b，問：能否用a,b的平均值表示物體的真實(shí)質(zhì)量？假設(shè)不能，這二者是什么關(guān)系？〞進(jìn)行多媒體情景演示，抽小組派代表答復(fù)，從而引出均值不等式。抽出兩名同學(xué)上黑板完成2、32.均值定理：_____________________________________預(yù)備定理：，仿照預(yù)備定理的證明證明均值定理3.ab>0，求證：，并推導(dǎo)出式中等號(hào)成立的條件。與此同時(shí)，其他同學(xué)分組合作探究和均值定理有關(guān)的以下問題，教師巡視并參與討論，適時(shí)點(diǎn)撥。適用范圍________，對(duì)嗎？等號(hào)成立的條件，當(dāng)且僅當(dāng)__________時(shí)，________=_________語言表述：兩個(gè)___數(shù)的____平均數(shù)_____它們的_______平均數(shù)把不等式_________________又稱為均值或________不等式數(shù)列觀點(diǎn)：兩個(gè)正數(shù)的______中項(xiàng)不小于它們的_____中項(xiàng)幾何解釋〔見右圖〕：________________。⑦常見變形_______________,即___________。例：4、〔1〕一個(gè)矩形的面積為100，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最短？最短周長(zhǎng)是多少？〔2〕矩形的周長(zhǎng)是36m，問這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，矩形的面積最大？最大面積是多少？由此題可以得出兩條重要規(guī)律：兩個(gè)正數(shù)的積為常數(shù)時(shí)，它們的和有______值；兩個(gè)正數(shù)的和為常數(shù)時(shí)，它們的積有______值。等待兩名同學(xué)做完后，適時(shí)終止討論，學(xué)生各就各位。首先針對(duì)黑板上這兩道題發(fā)動(dòng)學(xué)生上來捉錯(cuò)〔用不同色粉筆〕，然后再由老師完善，以此加深學(xué)生對(duì)定理及應(yīng)用條件的認(rèn)識(shí)。其次，老師根據(jù)剛剛巡視掌握的情況，結(jié)合多媒體進(jìn)行有針對(duì)性的講解〔重點(diǎn)應(yīng)強(qiáng)調(diào)均值定理的幾何解釋：半徑不小于半弦，以及用三角形相似或射影定理的幾何證明過程，使定理“形化〞〕，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)定理的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用能力，初步掌握用均值定理求函數(shù)最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等〞第二步：課內(nèi)探究〔二〕精講點(diǎn)撥1.例：求函數(shù)的最大值，及此時(shí)x的值。先和學(xué)生們一起探討該問題的解題思路，先拆分再提出“-〞號(hào)，為使用均值定理創(chuàng)造條件，后由學(xué)生們獨(dú)立完成，教師通過巡視或提問發(fā)現(xiàn)問題，通過多媒體演示來解決問題，該例題主要讓學(xué)生注意定理的應(yīng)用條件及一些變形技巧。2．多媒體展示辨析對(duì)錯(cuò)：有效訓(xùn)練1.(獨(dú)立完成)此題意在穩(wěn)固用均值定理求函數(shù)最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等〞，待學(xué)生完成后，隨機(jī)抽取幾名學(xué)生說一下答案，選D，應(yīng)該不會(huì)有問題。2.〔小組合作探究〕一扇形中心角為α，所在圓半徑為R。假設(shè)扇形周長(zhǎng)為一常值C(C>0)，當(dāng)α為何值時(shí)，扇形面積最大，并求此最大值。此題假設(shè)直接運(yùn)用均值不等式不會(huì)出現(xiàn)定值，需要拼湊。待學(xué)生討論過后，先通答案，時(shí)扇形面積最大值為。假設(shè)有必要，抽派小組代表到講臺(tái)上講解，及時(shí)反應(yīng)矯正。本節(jié)小結(jié)小結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容，知識(shí)點(diǎn)，由學(xué)生總結(jié)，教師完善，不外乎：1.兩個(gè)重要不等式2.用均值定理求函數(shù)最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等〞。第三步：課后訓(xùn)練〔一〕、雙基達(dá)標(biāo)〔必做，獨(dú)立完成〕：1、課本第71頁練習(xí)A、B；2、,求的最值；〔二〕、拓展提高(供選做,可小組合作完成)：3、假設(shè)此時(shí)的值.4、5、求函數(shù)的最小值。通過作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步穩(wěn)固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，注重分層次設(shè)計(jì)題目，更加關(guān)注學(xué)生的差異。七、板書設(shè)計(jì)：3.2.1均值不等式一．均值不等式及推導(dǎo)注意的問題二．均值不等式的應(yīng)用例三．小結(jié)由于本節(jié)采用多媒體教學(xué)，板書比擬簡(jiǎn)單，且大局部是學(xué)生的展示。八、效果分析：本節(jié)課采取了我校推行的“三步驟四環(huán)節(jié)和諧高效課堂〞教學(xué)模式，通過學(xué)案導(dǎo)學(xué)，多媒體展示，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)。學(xué)生根本能掌握均值不等式以及其成立的條件；能運(yùn)用均值不等式解決一些較為簡(jiǎn)單的問題。但用均值定理求函數(shù)最值時(shí)要注意“一正、二定、三相等〞，說起來容易做起來難，學(xué)生還得通過反思和課后訓(xùn)練進(jìn)一步體會(huì)。我的說課到此結(jié)束，懇請(qǐng)各位評(píng)委和老師們批評(píng)指正，謝謝！第一章三角函數(shù)1.1任意角概念和弧度制1.1.1任意角說課稿尊敬的各位老師、親愛的同學(xué)們：我是，今天我說課的課題是“任意角〞.選自人民教育出版社A版普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)·必修4第一章第一節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容.下面我將從教材分析、學(xué)生情況分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)這五個(gè)方面進(jìn)行說課.一．教材分析1、本節(jié)教材的地位和作用本課是數(shù)學(xué)必修4第一章三角函數(shù)中第一節(jié)的第一課時(shí).三角函數(shù)是根本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型.角的概念的推廣正是這一思想的表達(dá)之一，是初中相關(guān)知識(shí)的自然延續(xù).為進(jìn)一步研究角的和、差、倍、半關(guān)系提供了條件，也為今后學(xué)習(xí)解析幾何、復(fù)數(shù)等相關(guān)知識(shí)提供有利的工具，所以學(xué)生正確的理解和掌握角的概念的推廣尤為重要.2、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：〔1〕理解任意角以及象限角的概念，掌握正角、負(fù)角、零角的定義；〔2〕掌握所有與角終邊相同的角〔包括角〕的表示方法；能力目標(biāo)：〔1〕提高學(xué)生的計(jì)算能力,歸納概括能力和類比思維能力；〔2〕通過畫圖和判斷角的象限，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想方法；情感目標(biāo)：〔1〕通過創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)分析探求的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)化參與意識(shí)；〔2〕學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物.3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正角、負(fù)角和零角和象限角的定義，掌握終邊相同角的表示方法及判斷.難點(diǎn)：把終邊相同的角用集合和數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示出來.二、學(xué)生情況分析1.學(xué)生在初中已經(jīng)接觸到角的定義，角的范圍僅限于000~360.結(jié)合實(shí)際生活中的例子，由教材的“思考〞出發(fā)，引發(fā)學(xué)生的的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生體會(huì)角的推廣的必要性.2．“終邊相同的角之間的關(guān)系〞的學(xué)習(xí)，可以從特例出發(fā)，通過填空的方式，使學(xué)生經(jīng)歷由具體數(shù)值到一般的k值的抽象過程，學(xué)生易于接受.三、教法學(xué)法分析教法分析：我將采用探究式為主，講練結(jié)合法為輔的教學(xué)方法.教學(xué)過程分為問題呈現(xiàn)階段、探索與發(fā)現(xiàn)階段、應(yīng)用知識(shí)階段.探索與發(fā)現(xiàn)新知識(shí)是教學(xué)的重點(diǎn).所以在教學(xué)中采用以問題驅(qū)動(dòng)、層層鋪墊，從特殊到一般啟發(fā)學(xué)生獲得新知識(shí).學(xué)法指導(dǎo)：建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)是學(xué)生積極主動(dòng)的建構(gòu)知識(shí)的過程，學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生熟悉的知識(shí)背景相聯(lián)系.在教學(xué)中，采用自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在問題情境中，經(jīng)歷知識(shí)的形成和開展，通過觀察、操作、歸納、思考、探索、交流、反思參與學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，開展能力.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)興趣思考:你的手表慢了15分鐘或慢一小時(shí)，你是怎樣將它校準(zhǔn)的？假設(shè)你的手表快了1.25小時(shí)，你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)？當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后，分針轉(zhuǎn)了多少度？設(shè)計(jì)意圖：提出問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)沖突，說明角的概念擴(kuò)展的必要性.(二)、合作探究，建構(gòu)數(shù)學(xué)1．任意角概念的引入⑴問題：過去我們是如何定義一個(gè)角的？角的范圍是什么？

⑵舉出不在000~360的角的實(shí)例，并加以說明.設(shè)計(jì)意圖：回憶已有知識(shí)，結(jié)合具體的實(shí)例，感受角的概念推廣的必要性，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到刻畫這些角不僅要用旋轉(zhuǎn)量，還要用旋轉(zhuǎn)方向.從而給出任意角的定義.2．象限角的概念

⑴問題：如果把角放在直角坐標(biāo)系中，那么怎樣放比擬方便、合理？〔先讓學(xué)生以同一條射線為始邊作出以下角：0210，0150，0660〕設(shè)計(jì)意圖：通過嘗試探究，由學(xué)生感受沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，角的表示不方便.3．終邊相同的角表示(1)思考：銳角是第幾象限角，第一象限角一定是銳角嗎？試想：都有哪些角的終邊與030角的終邊相同？設(shè)計(jì)意圖：從特殊到一般，從具體問題入手，了解終邊相同的角的關(guān)系.(2)探究：將角按上述方法放在直角坐標(biāo)系中后，給定一個(gè)角，就有唯一的一條終邊與之對(duì)應(yīng).反之，對(duì)于直角坐標(biāo)系內(nèi)任意一條射線OB，以它為終邊的角是否唯一？如果不唯一，那么終邊相同的角有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：探究終邊相同的角之間的關(guān)系，理解并掌握改關(guān)系.從而給出終邊相同的角的集合表示.(三)、數(shù)學(xué)應(yīng)用，穩(wěn)固練習(xí)例1在000~360范圍內(nèi)，找出與0'95012角終邊相同的角，并判定它是第幾象限角.

例2寫出終邊在直線y=x上的角的集合S，并把S中適合不等式-360°~720°的元素寫出來.練習(xí)寫出與以下各角終邊相同的角的集合S，并S把中在00360~720間的角寫出來：〔1〕060

〔2〕021

〔3〕0'36314

設(shè)計(jì)意圖：通過例題和練習(xí)，進(jìn)一步理解任意角、象限角和終邊相同的角.(四)、回憶小結(jié)，布置作業(yè)為了讓學(xué)生將所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)一步條理化、系統(tǒng)化，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我將引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)梳理、思想提煉這兩個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)。知識(shí)梳理：1、任意角(正角、負(fù)角、零角的定義〕2、象限角的概念。3、終邊相同的角的表示方法。思想提煉：數(shù)形結(jié)合的思想，類比思想。根據(jù)學(xué)生的能力差異不同和知識(shí)掌握情況，我把作業(yè)分為教科書10P習(xí)題1.1A組第1～2題，B組第一題.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)主要內(nèi)容，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法.五、板書設(shè)計(jì)：為了更好的完本錢節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，全面展現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)如下板書，請(qǐng)看大屏幕.這樣的設(shè)計(jì)條理清晰可見，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的全面掌握和復(fù)習(xí)以及做筆記.任意角一、定義：1、正角：2、負(fù)角：3、零角：4、象限角：二、終邊相同的角：多媒體展示區(qū)1.2.1任意角的三角函數(shù)說課稿沭陽如東中學(xué)曹潔數(shù)學(xué)各位老師：我今天說課的課題是?任意角的三角函數(shù)?〔第一課時(shí)〕，該內(nèi)容取自蘇教版普通高中標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修4的第1.2節(jié)。一、教材內(nèi)容分析教學(xué)內(nèi)容：任意角的三角函數(shù)的定義、定義域；三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)。地位和作用：任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的根本概念對(duì)三角內(nèi)容的學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。同時(shí)它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備，通過這一局部?jī)?nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生更加深入地了解函數(shù)這一概念。教學(xué)重點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解三角函數(shù)可以看作以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)，初中時(shí)用邊長(zhǎng)的比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用點(diǎn)坐標(biāo)定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及用坐標(biāo)來定義的合理性理解。二、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)的能力：1、初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形當(dāng)中銳角三角函數(shù)的定義，掌握了求三角函數(shù)值的根本方法；2、經(jīng)過多年的課程改革，學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)都能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一定的積極性；3、學(xué)生在探究問題的能力、合作交流的意識(shí)等方面開展不夠均衡，很多問題必須在老師的指導(dǎo)下才能進(jìn)行。三、教學(xué)目標(biāo)分析針對(duì)對(duì)教材內(nèi)容重難點(diǎn)的分析和學(xué)生實(shí)際情況的分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下：〔一〕知識(shí)與技能目標(biāo)：〔1〕理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義；〔2〕正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)、并能說出三角函數(shù)的定義域；〔3〕會(huì)判斷三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)；〔二〕過程與方法目標(biāo)：〔1〕通過觀察、類比等方法將初中時(shí)學(xué)過的銳角三角函數(shù)的概念推廣到任意角的三角函數(shù)；〔2〕通過觀察任意角的三角函數(shù)定義的分式探求三角函數(shù)的定義域、三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)?！踩城楦袘B(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過對(duì)任意角的三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)的探求，提高學(xué)生觀察、分析、探究、解決問題的能力和嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神。四、教學(xué)方法分析針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況為到達(dá)教學(xué)目標(biāo)我設(shè)計(jì)了如下教學(xué)方法，總體可以用八個(gè)字來形容：

“溫故知新、逐步拓展〞。具體可以理解為以下兩點(diǎn)：〔1〕在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的根底上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容，開展新知識(shí)，形成新概念；〔2〕通過問題的講解分析，逐步引出新知識(shí)，推出三角函數(shù)的定義域，三角函數(shù)在各個(gè)象限的符號(hào)。五、教具準(zhǔn)備運(yùn)用多媒體工具：提高直觀性增強(qiáng)趣味性六、教學(xué)過程分析總體來說，由舊及新，由易及難，逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義過渡到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義，再開展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義，給出定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí)拓展完善定義。具體教學(xué)過程安排如下：〔一〕引入：復(fù)習(xí)提問：初中時(shí)直角三角形中銳角的正弦、余弦、正切是怎樣定義的？由學(xué)生答復(fù):Asin=對(duì)邊/斜邊＝BC/ABAcos=鄰邊/斜邊＝AC/ABAtan=對(duì)邊/鄰邊＝BC/AC逐步拓展：在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系，把“定義媒介〞從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。我們知道，隨著角的概念的推廣，研究角時(shí)多放在直角坐標(biāo)系里，那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)B的坐標(biāo)和邊長(zhǎng)的關(guān)系，進(jìn)一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相似比導(dǎo)致OB上任一P點(diǎn)都可以代換B，把三角函數(shù)的定義開展到用終邊上任一點(diǎn)的坐標(biāo)來表示，從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標(biāo)系來定義，自然地，要想定義任意一個(gè)角三角函數(shù)，便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了從而得到：知識(shí)點(diǎn)一：任意一個(gè)角的三角函數(shù)的定義提醒學(xué)生思考：由于相似比相等，對(duì)于確定的角A，這三個(gè)三角函數(shù)值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置無關(guān)。一般地，對(duì)任意的角，),(yxP為角終邊上的任意一個(gè)點(diǎn)，我們規(guī)定：〔1〕比值ry叫做角的正弦，記作sin，即rysin；〔2〕比值rx叫做角的余弦，記作cos，即rxcos；〔3〕比值xy叫做角的正切，記作tan，即xytan。精心設(shè)計(jì)例題，引出新內(nèi)容深化概念，完善定義例1

角的終邊經(jīng)過P〔2

，-3〕，求角的三個(gè)三角函數(shù)值〔此題由學(xué)生自己分析獨(dú)立動(dòng)手完成〕例題變式1

角的大小是30角，由定義求角的三個(gè)三角函數(shù)值結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān)，只會(huì)隨角的大小面變化，符合當(dāng)初函數(shù)的定義，而我們又一直稱呼為三角函數(shù)。提出問題：這三個(gè)新的定義確實(shí)是函數(shù)嗎？為什么？從而引出函數(shù)及其定義域由學(xué)生分析討論，得出結(jié)論知識(shí)點(diǎn)二：三個(gè)三角函數(shù)的定義域同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)例題變式2書籍角A的終邊經(jīng)過P〔-2a,-3a〕(a不為0)，求角A的三個(gè)三角函數(shù)值解答中需要對(duì)變量的正負(fù)即角所在象限進(jìn)行討論，讓學(xué)生意識(shí)到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，從而導(dǎo)出第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)三：三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系由學(xué)生推出結(jié)論教師總結(jié)符號(hào)記憶方法，便于學(xué)生記憶例題2：A在第二象限且sinA＝0.2求cosA，tanA的值。拓展，如果不限制A的象限呢？可以留作課外探討。小結(jié)回憶課堂內(nèi)容課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強(qiáng)辭謝的記憶和理解課堂作業(yè)課后分層作業(yè)板書設(shè)計(jì)2.4平面向量的數(shù)量積2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義說課稿尊敬的各位評(píng)委：上午好！今天我說課的課題是?平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義?,我嘗試?yán)眯抡n標(biāo)的理念來指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)于本節(jié)課，我將以“教什么，怎么教，為什么這樣教〞為思路，從教材分析、目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程分析和評(píng)價(jià)分析五個(gè)方面來談?wù)勎覍?duì)教材的理解和教學(xué)的設(shè)計(jì)，敬請(qǐng)各位評(píng)委批評(píng)指正。一、教材分析〔一〕地位與作用向量是近代數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)概念之一，它是聯(lián)系幾何、代數(shù)與三角函數(shù)的一個(gè)橋梁，不僅其本身有著豐富的內(nèi)容，更由于它在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科及其他生產(chǎn)、生活領(lǐng)域中的廣泛應(yīng)用，從而在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)著舉足輕重的地位。平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義，包括數(shù)量積的定義、幾何意義、性質(zhì)及運(yùn)算律。它是繼向量的加、減法，實(shí)數(shù)與向量的積等線性運(yùn)算之后又一新的運(yùn)算，是前面知識(shí)的延續(xù)，又是學(xué)好后續(xù)知識(shí)的根底，起承上啟下的作用?！捕硨W(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系，掌握了向量的概念及其線性運(yùn)算，學(xué)習(xí)過任意角的三角函數(shù)和物理學(xué)中的力做功知識(shí)，應(yīng)該能解決簡(jiǎn)單的物理問題。所以我主要采用從物理知識(shí)出發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與熱情，讓學(xué)生自主探究逐步得出數(shù)學(xué)上的重要結(jié)論。二、目標(biāo)分析“三維目標(biāo)〞是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，應(yīng)該在獲得知識(shí)與技能的同時(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和樹立正確價(jià)值觀。教學(xué)中以知識(shí)技能的培養(yǎng)為主線，滲透情感態(tài)度與價(jià)值觀，并把這兩者充分表達(dá)在教學(xué)過程中，教學(xué)的主體是學(xué)生，因此目標(biāo)的制定和設(shè)計(jì)必須從學(xué)生的角度出發(fā)，根據(jù)余弦定理在教材內(nèi)容中的地位與作用，結(jié)合學(xué)情分析，本節(jié)課教學(xué)應(yīng)實(shí)現(xiàn)如下教學(xué)目標(biāo)：〔一〕教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能1)理解平面向量數(shù)量積、投影的定義；2)掌握平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律3)了解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長(zhǎng)度、角度和垂直的問題；4)掌握向量垂直的條件.2．過程與方法通過對(duì)平面向量數(shù)量積性質(zhì)及運(yùn)算律的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練。繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，類比的數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)新的精神。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和藹于發(fā)現(xiàn)、勇于探索的精神，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂。體會(huì)各學(xué)科之間是密不可分的。培養(yǎng)學(xué)生思考問題認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度?！捕持攸c(diǎn)難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是平面向量數(shù)量積的定義、幾何意義、性質(zhì)及運(yùn)算律，教學(xué)難點(diǎn)是平面向量數(shù)量積性質(zhì)及運(yùn)算律的探究。三、教法、學(xué)法分析〔一〕教法數(shù)學(xué)教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程，是教師和學(xué)生間互動(dòng)的過程，是師生共同開展的過程。教師要以全新的理念來認(rèn)識(shí)課程，對(duì)待學(xué)生，從開展學(xué)生的高度來選擇教法。為了順利實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)方法的選擇和教學(xué)手段的使用上，我的設(shè)想主要有以下幾點(diǎn)：1、無論是數(shù)量積的引入，還是性質(zhì)及運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)，我都是引導(dǎo)學(xué)生在與實(shí)數(shù)運(yùn)算類比的根底上，進(jìn)行猜測(cè)歸納得出結(jié)論。始終把學(xué)生作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者，不斷地體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生的求知欲，開展了學(xué)生思維能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。2、同一個(gè)問題，每一個(gè)學(xué)生都有著不同的認(rèn)識(shí)角度，得到的結(jié)論也會(huì)各不相同，這首先是值得肯定的，但同時(shí)我也鼓勵(lì)學(xué)生間互相討論、交流、協(xié)作，從而糾正偏差，提高認(rèn)識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)。3、數(shù)學(xué)課堂中，講與練是相輔相成、密不可分的，為此，我精心設(shè)計(jì)和安排練習(xí)。一方面，通過練習(xí)使學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)，檢驗(yàn)效果，另一方面，使學(xué)生在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生興趣，為下一個(gè)環(huán)節(jié)做好鋪墊?！捕硨W(xué)法1、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。2、讓學(xué)生體會(huì)類比的思想方法，提高學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。類比是特殊到特殊的推理，其結(jié)果就有正確與錯(cuò)誤之分，強(qiáng)調(diào)類比，更要注意區(qū)別，特別強(qiáng)調(diào)a·b與a·b的運(yùn)算的區(qū)別與不同點(diǎn)。四、教學(xué)過程分析教學(xué)是一個(gè)教師的“導(dǎo)〞，學(xué)生的“學(xué)〞以及教學(xué)過程中的“悟〞構(gòu)成的和諧整體。教師的“導(dǎo)〞也就是教師啟發(fā)、誘導(dǎo)、鼓勵(lì)、評(píng)價(jià)等為學(xué)生的學(xué)習(xí)搭建支架，把學(xué)習(xí)的任務(wù)轉(zhuǎn)移給學(xué)生，學(xué)生就是承受任務(wù)，探究問題、完成任務(wù)。如果再教學(xué)過程中把“教與學(xué)〞完美的結(jié)合也就是以“問題〞為核心，通過對(duì)知識(shí)的發(fā)生、開展和運(yùn)用過程的演繹、解釋和探究來組織和推動(dòng)教學(xué)。1、復(fù)習(xí)回憶通過前面學(xué)過的向量的線性運(yùn)算引出向量之間是否可以進(jìn)行乘法運(yùn)算？引出課題，接著讓學(xué)生思考以下問題：〔1〕在物理課上學(xué)過的矢量有哪些？〔2〕哪些矢量之間可以做乘法運(yùn)算？根據(jù)功的概念，即如果一個(gè)物體在力F作用下產(chǎn)生位移S，那么力F所做功W=F·S=∣F∣·∣S∣cosθ〔其中θ是F與S的夾角〕引入平面向量數(shù)量積概念。結(jié)合學(xué)生熟悉的物理學(xué)上功的概念引入，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，引入自然。2．思考探究〔1〕結(jié)合W=F·s=∣F∣·∣S∣cosθ得到數(shù)量積定義及強(qiáng)調(diào)應(yīng)該注意的問題。結(jié)合位移方向上的力做功引出投影的定義：∣a∣cosθ〔∣b∣cosθ〕叫做向量a在b方向上〔b在a方向上〕的投影。學(xué)生獨(dú)立思考投影及數(shù)量積的符號(hào)；引導(dǎo)學(xué)生說出數(shù)量積的結(jié)構(gòu)得出幾何意義。〔2〕例題：為穩(wěn)固數(shù)量積的定義做一道例題，由學(xué)生獨(dú)立完成。例1：∣a∣=5，∣b∣=4，a與b的夾角θ=120°，求a·b?！?〕重要結(jié)論〔性質(zhì)〕的探究：通過物理學(xué)中支持力做功、水平拉力、摩擦力做功以及拉力與位移的夾角為何值時(shí)做功最大得出①a⊥b＜==＞a·b=0②當(dāng)a與b同向時(shí)，a·b=∣a∣∣b∣；當(dāng)a與b反向時(shí)，a·b=-∣a∣∣b∣，特別地，a·b=∣a∣2或∣a∣=a·a③