圖形與坐標(biāo)練習(xí)題-通用

-.z.八年級數(shù)學(xué)上位置與坐標(biāo)專題練習(xí)題型一：圖形所在象限對任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)一定不在〔〕A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.如圖，小明從點(diǎn)O出發(fā)，先向西走40米，再向南走30米到達(dá)點(diǎn)M，如果點(diǎn)M的位置用(－40，－30)表示，則(10，20)表示的位置是〔〕A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D3.點(diǎn)P(*,y)坐標(biāo)滿足*y<0，則p點(diǎn)在第〔〕象限。A．一或三；B．二或四；C．三；D．四。4．在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍為〔〕A、－3＜m＜1B、m＞1C、m＜－3D、m＞－35．點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是〔〕A． B． C． D．6.假設(shè)點(diǎn)P〔，〕是第二象限的點(diǎn)，則必須滿足〔〕 A、＜4 B、＞4 C、＜0 D、0＜＜47.在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)點(diǎn)P〔m-3,m+1〕在第二象限，則m的取值范圍為〔〕A.-1<m<3B.m>3C.m<-1D.m>-18.點(diǎn)P〔－2，3〕關(guān)于*軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是________．9.假設(shè)點(diǎn)P(2，k-1)在第一象限，則k的取值范圍是_______.10、如果點(diǎn)A(t-3s,2t+3s),B(14-2t+s,3t+2s-2)關(guān)于*軸對稱，求點(diǎn)P(s,t)關(guān)于Y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)題型二：圖形的變換1.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，將△ABC向右平移6個(gè)單位，則平移后A點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕 A．〔-2，1〕 B．〔2，1〕 C．〔2，-1〕 D．〔-2，-1〕2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A〔1，2〕的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A與點(diǎn)A′的關(guān)系是〔〕A、關(guān)于*軸對稱B、關(guān)于y軸對稱C、關(guān)于原點(diǎn)對稱D、將點(diǎn)A向*軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A′3.在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P〔3，6〕向左平移4個(gè)單位長度，再向下平移8個(gè)單位長度后，得到的點(diǎn)位于〔〕A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限y*O〔A〕BC4.如圖，把圖①中的△ABC經(jīng)過一定的變換得到圖②中的△A′B′C′，如果圖①中y*O〔A〕BCA．(a-2,b-3) B．(a-3,b-2) C．(a+3,b+2) D．(a+2,b+3)5．在邊長為1的正方形網(wǎng)格中如上圖3，將向右平移兩個(gè)單位長度得到則與點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是〔〕A．B．C．D．COCO*yA〔0,2〕B〔6,6〕A、10B、8C、6D、47.點(diǎn)P到*軸距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則P點(diǎn)坐標(biāo)一定為()A、(3，2)B、(2，3)C、(-3，-2)D、以上答案都不對8.點(diǎn)p到*軸的距離是5，到Y(jié)軸的距離是3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是〔〕A.(5,3)B.(3,5)C.(-3，-5)D.(3,5)或〔-3,-5〕或〔-3,5〕或〔3，-5〕9.線段MN平行于*軸，且MN的長度為5，假設(shè)M〔2，-2〕，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是__________.10.點(diǎn)，將它先向左平移4個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________,．11.如以下圖1，如果與關(guān)于軸對稱，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為________,．12.點(diǎn)A(-2,1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為___________,關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為________.13.將點(diǎn)向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________,．14.如上圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，線段是由線段平移得到的，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，假設(shè)的坐標(biāo)為，則的坐標(biāo)為__________,．15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________,。16.在平面直角坐標(biāo)系中如上圖3，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是〔〕A.〔3，7〕；B.〔5，3〕C.〔7，3〕；D.〔8，2〕題型三：1．在直角坐標(biāo)系中，假設(shè)一個(gè)正方形，每個(gè)頂點(diǎn)到橫軸、縱軸的距離都是6，則此正方形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為__________。2.平面直角坐標(biāo)系中，A〔-7,1〕B〔-1,1〕C〔-1,5〕且D點(diǎn)坐標(biāo)〔*,y〕滿足2*+5y=22，四邊形ABCD面積為37，則*=__________。Y=__________。

3．建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并在圖中描出坐標(biāo)是A〔2，3〕，B〔-2，3〕，C〔3，-2〕，D〔5，1〕的點(diǎn)并求出四邊形的面積。4．試判斷以A〔-1，-1〕，B〔5，-1〕，C〔2，2〕為頂點(diǎn)的三角形的形狀并求出它的面積。y5.如圖，梯形OABC是正六邊形的一局部，畫出它關(guān)于*軸對稱的其余局部，如果AB的長為2，求出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。yBABA*CO*COO圖6ABO圖6ABC1*yBBAO*y題型四：1.如右上圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔1，1〕，假設(shè)點(diǎn)B在*軸上，且△ABO是等腰三角形，則點(diǎn)B的坐標(biāo)不可能是〔〕．A.〔2，0〕B.〔，0〕C.〔，0〕D.〔1，0〕2．正方形OABC各頂點(diǎn)坐標(biāo)為O〔0，0〕，A〔1，0〕，B〔1，1〕C〔0，1〕，假設(shè)P為坐標(biāo)平面上的點(diǎn)，且?POA、?PAB、?PBC、?PCO都是等腰三角形，問P點(diǎn)可能的不同位置數(shù)是〔〕A．1B．5C．9D．133.正三角形ABC，假設(shè)存在點(diǎn)P，使得且?PAB、?PAC、?PBC、都是等腰三角形,則P點(diǎn)可能的不同位置數(shù)是_________個(gè)。3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)到直線的距離為，且是直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)有__________個(gè)．4．如右以下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(0，eq\r(3))，點(diǎn)C在坐標(biāo)平面內(nèi)．假設(shè)以A、B、C為頂點(diǎn)構(gòu)成的三角形是等腰三角形，且底角為30o，則滿足條件的點(diǎn)C有__________,個(gè)．5．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A〔4，0〕，點(diǎn)B〔0，3〕，假設(shè)有一個(gè)直角三角形與Rt?ABO全等，且它們有一條公共邊，請寫出這個(gè)直角三角形未知頂點(diǎn)的坐標(biāo)?！膊槐貙懗鲇?jì)算過程〕6.中，點(diǎn)的坐標(biāo)為〔0，1〕，點(diǎn)的坐標(biāo)為〔4，3〕，如果要使與全等，則點(diǎn)7.在平面直角坐標(biāo)系中描出以下個(gè)點(diǎn)A(2,1),B(0,1),C(-4，-3),D(6，-3),并將各點(diǎn)用線段依次連接成一個(gè)四邊形ABCD.〔1〕四邊形ABCD是什么特殊四邊形；〔2〕在四邊形ABCD中內(nèi)找一點(diǎn)P，使得?PAB、?PAC、?PCD、?PAD都是等腰三角形，請寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)。題型五：1.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第一象限內(nèi),且與軸正半軸的夾角為,則的值是()A．B．C．8D．22.如以下圖1，在直角坐標(biāo)系中，將矩形OABC沿OB對折，使點(diǎn)A落在A1處，OA=，AB=1.，則點(diǎn)坐標(biāo)A1坐標(biāo)是．3.如上圖2，將?AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)900，得到?A'OB'，假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔a,b〕，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)是．4.如上圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是〔4,0〕，點(diǎn)P為邊AB上一點(diǎn)，∠CPB=600,沿CP折疊正方形，折疊后，點(diǎn)B落在平面內(nèi)B'處，則B'點(diǎn)的坐標(biāo)是．O*yA5．一艘輪船從港口出發(fā)，以15海里/時(shí)的速度沿北偏東60°的方向航行4小時(shí)后到達(dá)A處，此時(shí)觀測到其正西方向50海里處有一座小島B．假設(shè)以港口為坐標(biāo)原點(diǎn)，正東方向?yàn)檩S的正方向，正北方向?yàn)檩S的正方向，1海里為1個(gè)單位長度建立平面直角坐標(biāo)系，則小島B所在位置的坐標(biāo)是．O*yA6.一次海難事件，在船長的航海日記記錄著一天的出行，我們從K港〔O點(diǎn)〕出發(fā)，沿北偏西500方向航行250千米后，折向北偏東750方向航行100千米，再向東北方向航行150千米撞上了暗礁，請畫出次航線圖，并確定暗礁的位置如圖，在?ABO中，∠B=900,A點(diǎn)坐標(biāo)為〔10,0〕,AB=8,求點(diǎn)B的坐標(biāo)。7．先將一矩形ABCD置于直角坐標(biāo)系中，使點(diǎn)A與坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，邊AB、AD分別落在*軸、y軸上，如上圖〔1〕，再將此矩形在坐標(biāo)平面內(nèi)按逆時(shí)針方向繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°如上圖〔2〕，假設(shè)AB＝4，BC＝3，則圖〔1〕和圖〔2〕中點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，.點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為，.ABC8．如圖，中，，請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．ABC9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P0的坐標(biāo)為〔1,0〕，將點(diǎn)P0繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600得點(diǎn)P1，延長OP1到點(diǎn)P2，使OP2=2OP1，再將點(diǎn)P2繞著原點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600得點(diǎn)P3，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是.題型六：〔探索規(guī)律〕點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是第三象限內(nèi)的整點(diǎn)〔橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)〕，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．,,則=．3.如圖，在平面坐標(biāo)系中，有假設(shè)干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中"〞方向排列，如〔1,0〕，〔2,0〕，〔2,1〕，〔3,2〕，〔3,1〕，〔3,0〕根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第100個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．5.如上圖2，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)依次落在點(diǎn)的位置，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．6.將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)都換成分?jǐn)?shù)，得到一個(gè)如下圖的分?jǐn)?shù)三角形，稱萊布尼茨三角形.假設(shè)用有序?qū)崝?shù)對(ｍ，ｎ)表示第ｍ行,從左到右第ｎ個(gè)數(shù),如(4,3)表示分?jǐn)?shù).則(9,2)表示的分?jǐn)?shù)是.7.如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)P處開場依次關(guān)于點(diǎn)A、B、C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)M處，接著跳到點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)N處，第三次再跳到點(diǎn)N關(guān)于C的對稱點(diǎn)處，…．如此下去?！?〕在圖中畫出點(diǎn)M、N，并寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)：_____________〔2〕求經(jīng)過第2008次跳動之后，棋子落點(diǎn)與點(diǎn)P的距離。

8．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)P到原點(diǎn)O的距離為，OP與*軸正方向的夾角為，則用表示點(diǎn)P的極坐標(biāo)，顯然，點(diǎn)P的極坐標(biāo)與它的坐標(biāo)存在一一對應(yīng)關(guān)系.例如：點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔1，1〕，則其極坐標(biāo)為.假設(shè)點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()A.B.C.〔2,2〕D.〔2，2〕9.根據(jù)指令[s,A](s≥0,00<A<1800),機(jī)器人在平面上能完成以下動作:先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度A,再朝其面對的方向沿直線行走距離s.現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),且面對*軸正方向.(1)假設(shè)給機(jī)器人下了一個(gè)指令[4,600]，則機(jī)器人應(yīng)移動到點(diǎn)________;(2)請你給機(jī)器人下一個(gè)指令________,使其移動到點(diǎn)(-5,5).10．在平面直角坐標(biāo)系中，3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.一只電子蛙位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，第1次電子蛙由原點(diǎn)跳到以為對稱中心的對稱點(diǎn)，第2次電子蛙由點(diǎn)跳到以為對稱中心的對稱點(diǎn)，第3次電子蛙由點(diǎn)跳到以為對稱中心的對稱點(diǎn)，…，按此規(guī)律，電子蛙分別以、、為對稱中心繼續(xù)跳下去．問當(dāng)電子蛙跳了2009次后，電子蛙落點(diǎn)的坐標(biāo)是〔_______，_______〕.11．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，對△連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…，則三角形⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．yy*OAB①②③④481216412．如下圖，正?ABC在平面直角坐標(biāo)系中按順時(shí)針方向滾動，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，正?ABC的邊長為2，〔1〕求出點(diǎn)B及點(diǎn)C的坐標(biāo)；〔2〕把?ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)30°后，點(diǎn)B所在位置的坐標(biāo)是什么？〔3〕三角形ABC滾動360°后，點(diǎn)A，點(diǎn)B、點(diǎn)C分別位于什么位置？13.在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)。觀察圖中每個(gè)正方形〔實(shí)踐〕四條邊上的整點(diǎn)個(gè)數(shù)，請你猜想由里向外第十個(gè)正方形〔實(shí)線〕四條邊的整點(diǎn)個(gè)數(shù)共有_______個(gè)14．如上圖2，Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、…。則點(diǎn)A2007，的坐標(biāo)為________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．請你觀察圖中正方形A1B1C1D1、A2B2C2D2、A3B3C3D3……每個(gè)正方形四條邊上的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，推算出正方形A10B10C10D10四條邊上的整點(diǎn)共有個(gè).16．如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿*軸正方向邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)的位置，則的橫坐標(biāo)=____________17.在直角坐標(biāo)系中，我們把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)。設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點(diǎn)P同時(shí)作向上和向右運(yùn)動，如圖。運(yùn)動時(shí)間〔s〕與可得整點(diǎn)個(gè)數(shù)〔個(gè)〕的關(guān)系如下表：整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間〔s〕可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)1〔0,1〕，〔1,0〕22〔0，2〕，〔1，1〕，〔2，0〕33〔0，3〕，〔1，2〕，〔2，1〕，〔3，0〕4┄┄┄根據(jù)上表中的規(guī)律，答復(fù)以下問題：〔1〕當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4S時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為___________〔2〕當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8S時(shí)，在直角坐標(biāo)系中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連結(jié)這些整點(diǎn)；〔3〕當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)多少S時(shí)，可以到達(dá)整點(diǎn)〔16,4〕的位置？題型七：〔平移、對稱與旋轉(zhuǎn)〕1.△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如下圖．〔1〕將△ABC向右平移6個(gè)單位得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；〔2〕將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2。2.如圖〔1〕，在平面直角坐標(biāo)系中，，，．〔1〕求出的面積．〔4分〕〔2〕在圖5中作出關(guān)于軸的對稱圖形．〔3分〕〔3〕寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．〔3分〕3.如圖，方格紙中有一條美麗得意的小金魚．在同一方格紙中，畫出將小金魚圖案繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖案；4.如圖方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔5，－4〕，請你作出，使與ABC關(guān)于y軸對稱，并寫出的坐標(biāo).5.在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如以下圖1所示，點(diǎn)A'的坐標(biāo)是〔－2,2〕,現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A',點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).〔1〕直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):B′_______．C′_______；〔2〕假設(shè)△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為〔a,b〕，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是_______．6.在平面直角坐標(biāo)系中按以下要求作圖．〔1〕作出三象限中的小魚關(guān)于軸的對稱圖形；〔2〕將〔1〕中得到的圖形再向右平移6個(gè)單位長度．7.如圖是由假設(shè)干個(gè)邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，在圖1中作出五角星ABCDE是向其東北方向平移個(gè)單位的圖形．在2圖中作出將五角星ABCDE向其東4單位北4單位方向平移的五角星。

請?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，一1)、B(1，一4)。并求出C點(diǎn)的坐標(biāo)；作出△ABC關(guān)于橫軸對稱的△，再作出△ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△，并寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)．8．如圖11，在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)都在格點(diǎn)上，直線MN經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且點(diǎn)M的坐標(biāo)是〔1，2〕。〔1〕寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；〔3〕連接AM、BO利用圖形，說明AM⊥MN，BO⊥MN；9．如圖9所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在所給直角坐標(biāo)系中解答以下問題：〔1〕分別寫出點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2〕作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的△A1B1C1；Oy*ABC11圖9Oy*ABC11圖910．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、．123412341243y*OABC′′′平移1個(gè)單位長度，請畫出平移后的；〔2〕畫出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的；〔3〕與是中心對稱圖形，請寫出對稱中心的坐標(biāo)：__