自耦變壓器的分析計算

.PAGE.自耦變壓器的分析和計算1.自耦變壓器原理2．單相自耦變壓器的計算方法3.三相自耦變壓器的計算方法1.自耦變壓器原理如果把一個雙繞組變壓器的一次繞組和二次繞組按順極性串聯(lián)起來,并把一次繞組作為公共繞組,把二次繞組作為串聯(lián)繞組〔如下圖所示,這就構成了一臺自耦變壓器。自耦變壓器的兩個繞組之間,不但有磁的聯(lián)系,還有了電的聯(lián)系。所以,自耦變壓器是雙繞組變壓器的一種特殊形式。又因為高低壓繞組是相串聯(lián)在一起的,所以,有時也把它稱為單繞組變壓器。自耦變壓器有升壓模式〔如下圖的左圖和降壓模式〔如下圖的右圖。自耦變壓器的優(yōu)點是電抗較低,線路壓降小,損失也低,但是,等效阻抗較低,因而短路電流較大,是其缺點。2．單相自耦變壓器的計算方法當計算自耦變壓器時,應該特別注意以下幾個特點：1．可以認為自耦變壓器是由普通雙繞組變壓器改制的,因此,它的計算方法就跟普通變壓器的計算方法大體相同。但是,也有它自身的一些特點：2．自耦變壓器分為公共繞組和高壓端的串聯(lián)繞組兩部分。不管是升壓變壓器,還是降壓變壓器,公共繞組都是低壓繞組,即有；串聯(lián)繞組部分則是構成高壓端的一部分,即有。〔式中的下標"X"代表低壓；"H"代表高壓。下同。3．對于自耦變壓器,其變比可以用或表示,符號含義見上圖。4．自耦變壓器各個部分電流的方向跟普通變壓器是相同的,即電流從一個繞組的某一極性進入后,從另一個繞組的同極性端流出。通過每個繞組的電流值的計算方法也都是跟普通雙繞組變壓器電流的計算方法相同。例如,不管是升壓變壓器,還是降壓變壓器,通過繞組1的電流都等于通過繞組2的電流都是〔下標"old"表示是普通雙繞組變壓器。下同而且,無論在升壓變壓器的輸入端電流,還是在降壓變壓器中輸出端的電流都是用公式來計算的。5．因為自耦變壓器不但可以通過電磁感應傳遞功率,而且還可以通過電的聯(lián)系直接傳遞功率。因此,自耦變壓器的視在功率要大于普通變壓器。在普通變壓器中,視在功率是；在自耦變壓器中,視在功率就是或式中的代表自耦變壓器的視在功率；是聯(lián)結(jié)成雙繞組時的視在功率,即通過電磁感應產(chǎn)生的功率,因此,在這里也把它稱為感應功率。是通過非公共繞組傳給輸出端的功率。這個功率可以用下述方法求出：設雙繞組變壓器的變比是,則,因此傳導容量也可以用自耦變壓器的變比表示。還可以用下式計算：6.自耦變壓器跟普通單相雙繞組變壓器的鐵芯和繞組是相同的,僅是外部聯(lián)結(jié)方式不同,因此,兩者漏阻抗的有名值是相同的。但是,因為容量和電壓都有所不同,所以,兩者的阻抗的標幺值是不相同的。例題1：有一臺容量為5kVA、電壓比為220V/110V的雙繞組單相變壓器,想把它改制成電壓比為220V/330V的升壓式自耦變壓器,試畫出結(jié)線圖,并求出高壓側(cè)和低壓側(cè)的電流和容量。答：要點之一是電壓比要滿足題意要求；之二是結(jié)線極性要正確。由題意可知,220V繞組是公共繞組；110V繞組是高壓繞組的一部分。因此,其變比是；其結(jié)線如下圖所示。高壓側(cè)電流就是聯(lián)結(jié)成雙繞組時的二次側(cè)電流,它等于公共繞組的電流就是繞組中的電流。它等于輸入電流就是作為雙繞組變壓器時的一次側(cè)電流和二次側(cè)電流之和,它等于自耦變壓器的高壓側(cè)容量和低壓側(cè)容量也是相等的,即有其中的傳導容量是例題2有一臺容量為120kVA、電壓比為480V/120V的普通雙繞組變壓器,改接成變比為120V/600V的升壓式自耦變壓器。已知該變壓器的漏阻抗是。求:〔a高壓側(cè)和低壓側(cè)的電壓；〔b求改接后的自耦變壓器容量；〔c計算自耦變壓器的標幺值阻抗。答：〔a依題意,自耦變壓器的結(jié)線如下圖所示。低壓側(cè)的電壓是120V高壓側(cè)的電壓是或 〔b自耦變壓器的容量：因為作為雙繞組變壓器時,其容量是20kVA,所以,其一次和二次電流依次是和 目前接成自耦式了,因此,其容量是或即不管從哪側(cè)計算,這個自耦變壓器的容量都是25kVA,而不再是20kVA了。傳導容量是〔c組成自耦變壓器后的阻抗標幺值：由題意知,當這個變壓器作為雙繞組變壓器時,其阻抗標幺值是。當把它結(jié)成自耦變壓器后,其鐵芯和繞組都沒有變化,因此,其阻抗的有名值沒有發(fā)生變化。但是,那時的容量不是25kVA,是20kVA,阻抗基準值也改變了。因此,必須重新計算阻抗的標幺值。當變壓器按雙繞組結(jié)線時,高壓側(cè)的阻抗基準值是改接成自耦變壓器時,高壓側(cè)阻抗的基準值是因此,新的阻抗標幺值是例題３有一臺單相降壓自耦變壓器,變壓比是220kV/180kV,低壓端輸出的電流是400A,請：〔a畫出電路圖；〔b計算各個部分的電流；〔c求自耦變壓器的總?cè)萘亢蛡鬏斎萘俊４穑骸瞐由題意知,自耦變壓器的變比是220kV/180kV,這就是說該變壓器的高壓側(cè)電壓是220kV;低壓側(cè)的電壓是180kV。這個180kV是公共繞組的額定電壓,與之串聯(lián)的高壓側(cè)繞組的電壓是40kV。因此,電路圖將如下圖所示。 〔b因為在自耦變壓器中有下述關系：所以,公共繞組的電流是〔c自耦變壓器的總?cè)萘渴腔蜃鳛槠胀ㄗ儔浩鲿r的電磁容量是傳導容量是72kVA—13.1kVA=58.9kVA,占總?cè)萘康?1.8%。3.三相自耦變壓器的計算方法在電力系統(tǒng)使用的自耦變壓器都是用于一次電壓和二次電壓相近的場合。例如,用它來聯(lián)結(jié)兩個電壓相近的系統(tǒng)。它只能用在電網(wǎng)中性點直接接地的系統(tǒng)中,所以,三相電壓是接成Y形的。出于安全考慮,中性點必須接地,且兩側(cè)都有防雷措施。為了防止變壓器磁飽和引起的三次諧波,還經(jīng)常設置一個只跟主繞組有磁感應聯(lián)系的第三繞組〔低壓繞組,而且總是接成三角形的。因此,在電力系統(tǒng)使用的自耦變壓器都是三繞組的。其原理結(jié)線將如下圖所示。這樣一來,三相自耦變壓器跟三繞組的普通變壓器,從外表看就沒有什么差別,其等效電路和參數(shù)的計算方法,跟三繞組的普通變壓器也基本相同。但是,還有兩點不同：一是三相自耦變壓器的容量比只有100/100/50一種,而且低容量都是三角形結(jié)線,其范圍在30至50MVA。其二是在自耦變壓器的短路電壓百分數(shù)中,在高-低壓繞組間和中-低壓繞組間的數(shù)據(jù)是在變壓器低端繞組中的電流達到額定值時的數(shù)據(jù)。因此,當計算時,必須把這兩個短路電壓進行折算。其折算方法和計算方法可參看對三相三繞組變壓器的相應計算方法。參考文獻1．湯蘊繆編著電機學第四版北京機械工業(yè)出版社20122．閻治安電機學〔第二版習題解析XXXX交通大學出版社20083．