高二【數(shù)學(xué)(人教A版)】《兩條直線平行和垂直的判定》【教案匹配版】 課件

兩條直線平行和垂直的判定年級(jí)：高二學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：學(xué)校：兩條直線平行和垂直的判定年級(jí)：高二1知識(shí)回顧直線傾斜角確定直線位置的幾何要素斜率點(diǎn)坐標(biāo)方向向量形數(shù)數(shù)數(shù)、形幾何問題代數(shù)問題數(shù)形結(jié)合化歸轉(zhuǎn)化知識(shí)回顧直線傾斜角確定直線位置斜率點(diǎn)坐標(biāo)方向向量形數(shù)數(shù)數(shù)、形2探究新知

問題1

我們知道，平面中的兩條直線有兩種位置關(guān)系：相交、平行.當(dāng)兩條直線l1與l2平行時(shí)，它們的斜率k1與k2滿足什么關(guān)系？探究新知問題1我們知道，平面中的兩條直線有兩種位3探究新知

問題1

我們知道，平面中的兩條直線有兩種位置關(guān)系：相交、平行.當(dāng)兩條直線l1與l2平行時(shí)，它們的斜率k1與k2滿足什么關(guān)系？若沒有特別說明，說“兩條直線l1，l2”時(shí)，指兩條不重合的直線.探究新知問題1我們知道，平面中的兩條直線有兩種位置4探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k2探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k25探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k2l1∥l2?k1=k2探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k26探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k2數(shù)形l1∥l2?k1=k2探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k27探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k2數(shù)形探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k28探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k2k1=k2?l1∥l2數(shù)形探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k29探究新知

設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是探究新知設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則10探究新知

設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1//l2?a//b?1×k11×k2=0?k1=k2.探究新知設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則11探究新知

于是，對(duì)于斜率分別為k1，k2的兩條直線l1，l2，有l(wèi)1∥l2?k1=k2數(shù)形探究新知于是，對(duì)于斜率分別為k1，k2的兩條直線l1，12探究新知

顯然，當(dāng)α1=α2=90o時(shí)，直線l1與直線l2的斜率不存在，此時(shí)l1∥l2．探究新知顯然，當(dāng)α1=α2=90o時(shí)，直線l1與直線l13探究新知

若直線l1，l2重合，此時(shí)仍然有k1=k2．探究新知若直線l1，l2重合，此時(shí)仍然有k1=k2．14探究新知

若直線l1，l2重合，此時(shí)仍然有k1=k2．用斜率證明三點(diǎn)共線時(shí)，常常用到這個(gè)結(jié)論．探究新知若直線l1，l2重合，此時(shí)仍然有k1=k2．15探究新知

若直線l1，l2重合，此時(shí)仍然有k1=k2．用斜率證明三點(diǎn)共線時(shí)，常常用到這個(gè)結(jié)論．A，B，C三點(diǎn)共線?kAB=kAC?kAB=kBC?kAC=kBC探究新知若直線l1，l2重合，此時(shí)仍然有k1=k2．16探究新知

例

已知A(2，3)，B(–4，0)，P(–3，1)，Q(–1，2)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．探究新知例已知A(2，3)，B(–4，0)，P(–17探究新知

例

已知A(2，3)，B(–4，0)，P(–3，1)，Q(–1，2)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．分析：

1.畫出兩條直線；2.判斷兩條直線的位置關(guān)系；

3.判斷兩條直線斜率是否存在；

4.判斷斜率是否相等．探究新知例已知A(2，3)，B(–4，0)，P(–18探究新知

例

已知A(2，3)，B(–4，0)，P(–3，1)，Q(–1，2)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

探究新知例已知A(2，3)，B(–4，0)，P(–19探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B20探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B21探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．分析：

直觀感知操作確認(rèn)思辨論證度量計(jì)算探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B22探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．分析：

直觀感知操作確認(rèn)思辨論證度量計(jì)算用代數(shù)方法研究幾何問題探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B23探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．

探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B24探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．

探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B25探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．解：因?yàn)閗AB=kCD，kBC=kDA，所以AB∥CD，BC∥DA．

因此四邊形ABCD是平行四邊形．探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B26探究新知

平行

相交

斜率相等

斜率不等平面內(nèi)兩條直線探究新知平行相交斜率相等斜率27探究新知

平行

相交垂直

斜率相等

斜率不等平面內(nèi)兩條直線探究新知平行相交垂直斜率相等28探究新知問題2：當(dāng)直線l1，l2垂直時(shí)，它們的斜率除了不相等外，是否還有特殊的數(shù)量關(guān)系？

平行

相交垂直

斜率相等

斜率不等平面內(nèi)兩條直線探究新知問題2：當(dāng)直線l1，l2垂直時(shí)，它們的斜率除29探究新知探究新知30探究新知

l1⊥l2?α2=α1+90o，

k2=tanα2=tan(α1+90o)，

k1=tanα1.探究新知l1⊥l2?α2=α1+90o，k2=ta31探究新知

l1⊥l2?α2=α1+90o，

k2=tanα2=tan(α1+90o)，

k1=tanα1.探究新知l1⊥l2?α2=α1+90o，k2=ta32探究新知

l1⊥l2?α2=α1+90o，

k2=tanα2=tan(α1+90o)，

k1=tanα1.還有什么方法？探究新知l1⊥l2?α2=α1+90o，k2=ta33探究新知

設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是探究新知設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則34探究新知

設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1⊥l2?a⊥b?a·b=0?1×1+k1k2=0?k1k2=–1.探究新知設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則35探究新知

設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1⊥l2?a⊥b?a·b=0?1×1+k1k2=0?k1k2=–1.也就是說，l1⊥l2?k1k2=–1.探究新知設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則36探究新知

設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1⊥l2?a⊥b?a·b=0?1×1+k1k2=0?k1k2=–1.也就是說，l1⊥l2?k1k2=–1.數(shù)形探究新知設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則37探究新知

當(dāng)直線l1或l2的傾斜角為90o時(shí)，若l1⊥l2

，則另一條直線的傾斜角為0o.

反之亦然.探究新知當(dāng)直線l1或l2的傾斜角為90o時(shí)，若l1⊥l38探究新知

例已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，–6)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系．探究新知例已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，339探究新知

例已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，–6)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系．探究新知例已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，340探究新知

例已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，–6)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系．

探究新知例已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，341探究新知

例已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，3)三點(diǎn)，試判斷?ABC的形狀．探究新知例已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，342探究新知

例已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，3)三點(diǎn)，試判斷?ABC的形狀．

分析：如圖，猜想AB⊥BC，?ABC是直角三角形．探究新知例已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，343探究新知

例已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，3)三點(diǎn)，試判斷?ABC的形狀．探究新知

例已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，44探究新知追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)B在x軸上，且∠ABC為直角，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．探究新知追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)45探究新知追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)B在x軸上，且∠ABC為直角，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．分析：探究新知追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)46探究新知追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)B在x軸上，且∠ABC為直角，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．分析：設(shè)B(x，0)計(jì)算kAB，kBCkABkBC=1構(gòu)造方程探究新知追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)47探究新知分析：設(shè)B(x，0).

追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)B在x軸上，且∠ABC為直角，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．探究新知分析：設(shè)B(x，0).

追問1：已知點(diǎn)A(548探究新知分析：設(shè)B(x，0).

x可以等于2或5嗎？追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)B在x軸上，且∠ABC為直角，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．探究新知分析：設(shè)B(x，0).

x可以等于2或5嗎？49探究新知x=2或x=5時(shí)，∠ABC均不為直角.分析：追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)B在x軸上，且∠ABC為直角，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．探究新知x=2或x=5時(shí)，∠ABC均不為直角.分析：50探究新知

整理，得x27x+7=0.分析：追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)B在x軸上，且∠ABC為直角，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．探究新知

整理，得x27x+7=0.分析：追問151探究新知

分析：追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)B在x軸上，且∠ABC為直角，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．探究新知

分析：追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(252探究新知∠ABC為直角

分析：追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)B在x軸上，且∠ABC為直角，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．探究新知∠ABC為直角

分析：追問1：已知點(diǎn)A(53課堂小結(jié)l1⊥l2?k1k2=–1l1∥l2?k1=k2課堂小結(jié)l1⊥l2?k1k2=–1l1∥l2?k1=54幾何問題代數(shù)問題l1⊥l2?k1k2=–1l1∥l2?k1=k2形數(shù)數(shù)形結(jié)合化歸轉(zhuǎn)化幾何問題的解代數(shù)問題的解課堂小結(jié)幾何問題代數(shù)問題l1⊥l2?k1k2=–1l1∥l2?55幾何問題代數(shù)問題l1⊥l2?k1k2=–1l1∥l2?k1=k2形數(shù)數(shù)形結(jié)合化歸轉(zhuǎn)化幾何問題的解代數(shù)問題的解直線方程兩直線交點(diǎn)點(diǎn)到直線距離······課堂小結(jié)幾何問題代數(shù)問題l1⊥l2?k1k2=–1l1∥l2?56課后作業(yè)1.判斷下列各對(duì)直線是否平行或垂直：(1)經(jīng)過A(2，3)，B(–1，0)兩點(diǎn)的直線l1，與經(jīng)過點(diǎn)P(1，0)且斜率為1的直線l2；(2)經(jīng)過C(3，1)，D(–2，0)兩點(diǎn)的直線l3，與經(jīng)過點(diǎn)M(1，–4)且斜率為–5的直線l4．2.試確定m的值，使過A(m，1)，B(–1，m)兩點(diǎn)的直線與過P(1，2)，Q(–5，0)兩點(diǎn)的直線：(1)平行；(2)垂直．課后作業(yè)1.判斷下列各對(duì)直線是否平行或垂直：57同學(xué)們?cè)僖?！同學(xué)們?cè)僖?！兩條直線平行和垂直的判定年級(jí)：高二學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）主講人：學(xué)校：兩條直線平行和垂直的判定年級(jí)：高二59知識(shí)回顧直線傾斜角確定直線位置的幾何要素斜率點(diǎn)坐標(biāo)方向向量形數(shù)數(shù)數(shù)、形幾何問題代數(shù)問題數(shù)形結(jié)合化歸轉(zhuǎn)化知識(shí)回顧直線傾斜角確定直線位置斜率點(diǎn)坐標(biāo)方向向量形數(shù)數(shù)數(shù)、形60探究新知

問題1

我們知道，平面中的兩條直線有兩種位置關(guān)系：相交、平行.當(dāng)兩條直線l1與l2平行時(shí)，它們的斜率k1與k2滿足什么關(guān)系？探究新知問題1我們知道，平面中的兩條直線有兩種位61探究新知

問題1

我們知道，平面中的兩條直線有兩種位置關(guān)系：相交、平行.當(dāng)兩條直線l1與l2平行時(shí)，它們的斜率k1與k2滿足什么關(guān)系？若沒有特別說明，說“兩條直線l1，l2”時(shí)，指兩條不重合的直線.探究新知問題1我們知道，平面中的兩條直線有兩種位置62探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k2探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k263探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k2l1∥l2?k1=k2探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k264探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k2數(shù)形l1∥l2?k1=k2探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k265探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k2數(shù)形探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k266探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k2k1=k2?l1∥l2數(shù)形探究新知l1∥l2tanα1=tanα2α1=α2k1=k267探究新知

設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是探究新知設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則68探究新知

設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1//l2?a//b?1×k11×k2=0?k1=k2.探究新知設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則69探究新知

于是，對(duì)于斜率分別為k1，k2的兩條直線l1，l2，有l(wèi)1∥l2?k1=k2數(shù)形探究新知于是，對(duì)于斜率分別為k1，k2的兩條直線l1，70探究新知

顯然，當(dāng)α1=α2=90o時(shí)，直線l1與直線l2的斜率不存在，此時(shí)l1∥l2．探究新知顯然，當(dāng)α1=α2=90o時(shí)，直線l1與直線l71探究新知

若直線l1，l2重合，此時(shí)仍然有k1=k2．探究新知若直線l1，l2重合，此時(shí)仍然有k1=k2．72探究新知

若直線l1，l2重合，此時(shí)仍然有k1=k2．用斜率證明三點(diǎn)共線時(shí)，常常用到這個(gè)結(jié)論．探究新知若直線l1，l2重合，此時(shí)仍然有k1=k2．73探究新知

若直線l1，l2重合，此時(shí)仍然有k1=k2．用斜率證明三點(diǎn)共線時(shí)，常常用到這個(gè)結(jié)論．A，B，C三點(diǎn)共線?kAB=kAC?kAB=kBC?kAC=kBC探究新知若直線l1，l2重合，此時(shí)仍然有k1=k2．74探究新知

例

已知A(2，3)，B(–4，0)，P(–3，1)，Q(–1，2)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．探究新知例已知A(2，3)，B(–4，0)，P(–75探究新知

例

已知A(2，3)，B(–4，0)，P(–3，1)，Q(–1，2)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．分析：

1.畫出兩條直線；2.判斷兩條直線的位置關(guān)系；

3.判斷兩條直線斜率是否存在；

4.判斷斜率是否相等．探究新知例已知A(2，3)，B(–4，0)，P(–76探究新知

例

已知A(2，3)，B(–4，0)，P(–3，1)，Q(–1，2)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

探究新知例已知A(2，3)，B(–4，0)，P(–77探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B78探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B79探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．分析：

直觀感知操作確認(rèn)思辨論證度量計(jì)算探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B80探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．分析：

直觀感知操作確認(rèn)思辨論證度量計(jì)算用代數(shù)方法研究幾何問題探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B81探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．

探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B82探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．

探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B83探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B(2，–1)，C(4，2)，D(2，3)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明．解：因?yàn)閗AB=kCD，kBC=kDA，所以AB∥CD，BC∥DA．

因此四邊形ABCD是平行四邊形．探究新知例已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0，0)，B84探究新知

平行

相交

斜率相等

斜率不等平面內(nèi)兩條直線探究新知平行相交斜率相等斜率85探究新知

平行

相交垂直

斜率相等

斜率不等平面內(nèi)兩條直線探究新知平行相交垂直斜率相等86探究新知問題2：當(dāng)直線l1，l2垂直時(shí)，它們的斜率除了不相等外，是否還有特殊的數(shù)量關(guān)系？

平行

相交垂直

斜率相等

斜率不等平面內(nèi)兩條直線探究新知問題2：當(dāng)直線l1，l2垂直時(shí)，它們的斜率除87探究新知探究新知88探究新知

l1⊥l2?α2=α1+90o，

k2=tanα2=tan(α1+90o)，

k1=tanα1.探究新知l1⊥l2?α2=α1+90o，k2=ta89探究新知

l1⊥l2?α2=α1+90o，

k2=tanα2=tan(α1+90o)，

k1=tanα1.探究新知l1⊥l2?α2=α1+90o，k2=ta90探究新知

l1⊥l2?α2=α1+90o，

k2=tanα2=tan(α1+90o)，

k1=tanα1.還有什么方法？探究新知l1⊥l2?α2=α1+90o，k2=ta91探究新知

設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是探究新知設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則92探究新知

設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1⊥l2?a⊥b?a·b=0?1×1+k1k2=0?k1k2=–1.探究新知設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則93探究新知

設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1⊥l2?a⊥b?a·b=0?1×1+k1k2=0?k1k2=–1.也就是說，l1⊥l2?k1k2=–1.探究新知設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則94探究新知

設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則直線l1，l2的方向向量分別是a=(1，k1)，b=(1，k2)，于是l1⊥l2?a⊥b?a·b=0?1×1+k1k2=0?k1k2=–1.也就是說，l1⊥l2?k1k2=–1.數(shù)形探究新知設(shè)兩條直線l1，l2的斜率分別為k1，k2，則95探究新知

當(dāng)直線l1或l2的傾斜角為90o時(shí)，若l1⊥l2

，則另一條直線的傾斜角為0o.

反之亦然.探究新知當(dāng)直線l1或l2的傾斜角為90o時(shí)，若l1⊥l96探究新知

例已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，–6)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系．探究新知例已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，397探究新知

例已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，–6)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系．探究新知例已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，398探究新知

例已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，3)，Q(6，–6)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系．

探究新知例已知A(–6，0)，B(3，6)，P(0，399探究新知

例已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，3)三點(diǎn)，試判斷?ABC的形狀．探究新知例已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，3100探究新知

例已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，3)三點(diǎn)，試判斷?ABC的形狀．

分析：如圖，猜想AB⊥BC，?ABC是直角三角形．探究新知例已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，3101探究新知

例已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，3)三點(diǎn)，試判斷?ABC的形狀．探究新知

例已知A(5，–1)，B(1，1)，C(2，102探究新知追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)B在x軸上，且∠ABC為直角，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．探究新知追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)103探究新知追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)B在x軸上，且∠ABC為直角，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．分析：探究新知追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)104探究新知追問1：已知點(diǎn)A(5，–1)，C(2，3)，點(diǎn)B在x軸上，且∠ABC為直角，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．分析：設(shè)B(x，0)計(jì)算kAB，kBCkABkBC=1構(gòu)造方程探究新知追問1：已知