北師大版2019年春八年級數(shù)學下冊導學案教學設計賽教優(yōu)秀教案1.2 第2課時 直角三角形全等的判定

命運把人拋入最低谷時，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰若自怨自艾，必會坐失良機！人生，最寶貴的莫過于光陰；人生，最璀璨的莫過于事業(yè)；人生，最快樂的莫過于奮斗。第2課時

直角三角全等的判定解析：題意可ABF與△都．解并掌握三角形全等的判定方——“斜邊、直角邊”；重點)．歷探究“斜邊、直角邊”判定法的過程，能運用“斜邊、直角邊”判定方法解決有關問題(難點一、情境導入舞臺背景的形狀是兩個直角三角形作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量．(1)你能幫他想個辦法嗎？(2)如果他只帶了一個卷尺完成個任務嗎？工作人員測量了每個三角形沒有被遮住的直角邊和斜邊，發(fā)現(xiàn)它們分別對應相等是就肯定“兩個直角三形是全等的”，你相信他的結論嗎？二、合作探究探究點：直角三角形全等的判定

為直角三角形，由BE＝CF得BF＝CE然后運判ABF與DCE全等．證明：∵BE＝CF∴＋EF＝CF＋EF，即BF＝CE.∵A＝∠＝90，∴△ABF與△DCE都直角三角形eq\o\ac(△,Rt)ABF，和eq\o\ac(△,Rt)DCE中∵，∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)DCE．方法總結“【類型二】利用”證明線段相等如圖，已知AD分別是兩個鈍角△和△的，如果＝AFAC＝求證：＝BE.等

【類型一】應用HL”證明三形全

解析根據(jù)證ADCAFE，如圖，已知＝∠D＝°、F在段上，與AF交于點，＝，BE＝CF求證：eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)DCE

得CD，根”≌，得BD＝BF最后證明＝證明AF分別是兩個鈍角ABC和ABE的，且ADAFAC，∴Rt△ADC≌eq\o\ac(△,Rt)∴＝.∵AD＝，＝ABRt△第頁共3頁奮斗令我們的生活充滿生機，責任讓我們的生命充滿意義，常遇困境說明你在進步，常有壓力，說明你有目標。給自己定目標，一年，兩年，五年，也許你出生不如別人好，通過努力，往往可以改變的命運。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

命運把人拋入最低谷時，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰若自怨自艾，必會坐失良機！人生，最寶貴的莫過于光陰；人生，最璀璨的莫過于事業(yè)；人生，最快樂的莫過于奮斗?！郆D∴－CD＝BF－EF即BCBE.方法總結“”【類型三】利用HL證明角相等如圖，，⊥，＝AD，求證：＝∠解析：要證角相等，可先證明全．即證≌，進而得出角相等．證明：⊥BC⊥DC，∴B∠＝°ABC與為直角三角形．在Rt△和△ADC中，∵，∴eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)ADC，，∠1∠方法總結【類型四】利用HL解決動點問題

Q兩分別在線段AC和點A垂直于AC的射線上動，且點P不點AC合那么當點運到什么位置時才使△與APQ全？解析本要分情況討論①≌RtCBA此＝BC＝可此求出點的位置②≌BCA，此＝AC，P、重，不合題意．解根據(jù)三角形全等的判定方法HL可知：①當P運到APBC時∵＝∠＝90，∴在eq\o\ac(△,Rt)ABC與eq\o\ac(△,Rt)QPA中，＝，PQ＝AB，RtABC≌eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)，即＝＝；②當運到與點合時AP＝AC不合題意．綜上所述，當點P運到距離點A為10時eq\o\ac(△,，)eq\o\ac(△,)與全等．方法總結【類型五】綜合運用全等三角的判定方法判定直角三角形全等如圖⊥AB點⊥AC于點CD交O點AO平∠BAC求證：OB＝OC如圖，在直角三角形中，∠C＝90°，＝，BC＝，＝P，

解析：已知AC，CD⊥可推出∠ADC∠＝AEB＝∠＝°第頁共3頁奮斗令我們的生活充滿生機，責任讓我們的生命充滿意義，常遇困境說明你在進步，常有壓力，說明你有目標。給自己定目標，一年，兩年，五年，也許你出生不如別人好，通過努力，往往可以改變的命運。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

命運把人拋入最低谷時，往往是人生轉(zhuǎn)折的最佳期。誰若自怨自艾，必會坐失良機！人生，最寶貴的莫過于光陰；人生，最璀璨的莫過于事業(yè)；人生，最快樂的莫過于奮斗。AO平分∠BAC可∠，后根據(jù)AAS證eq\o\ac(△,得)≌△AOEBODeq\o\ac(△,≌)COE，即可證得＝證明∵⊥ACCD⊥，∴ADC＝∠＝＝∠＝90∵AO平分∠，∴∠1＝∠2.在△和△ADC＝∠AEB，中，∵∠2，

OA＝OA∴△≌△AOE(AAS)∴OD＝.在△BOD和△COE中，∵＝CEB，＝，∴△≌△

∠＝∠COE，(ASA)∴＝OC方法總結”SASASAAAS.三、板書設計．作直角三角形．直角三角形全等的判定斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．本節(jié)課的教學主要通過分組討論作探究以及合作交流等方式來進行探究直角三角形全等的判定方法—“斜邊角”時，要讓學生進行合作交流．在尋找未知的等邊或等角時考慮將其轉(zhuǎn)移到其他三角形中，利用三角形全等來進行證明．此外，還要注重通過適量的練習鞏固所