北師大版七年級上冊數(shù)學 5.6 應用一元一次方程-追趕小明 教學案設計例

【教材分析】《追趕小明自師大版初中學七年級上冊第五章第六節(jié)“數(shù)與代數(shù)知識領域。它是在學生已經(jīng)學習了一元一次方程的認識及求解的基礎上進行教學的學好這部分知識將為今后進一步學習應用題及二元一次方程等知識打好基礎此部分內(nèi)容起著承上啟下的作用，要使學生切實學好。【學情分析】認知基礎生在小學已經(jīng)學過有關行程問題的應用題悉程間度間的關系，已能利用“線段圖解決一些簡單的應用題。通過本章前幾節(jié)的學習，對一元一次方程的有關知識及應用也有了一定的了解及掌握步感受到方程是解決實際問題的一種有效途徑?；顒咏?jīng)驗基礎在章前幾節(jié)的習中學生已具備一定的分析問題解問題的能力，已初步形成合作、交流、勇于探究與實踐的良好學風，學生間互相評價和師生互動氣氛較濃。【教學目標】1、能助“線段圖”分析復雜問題中數(shù)量關系，從而列出方程，解決問題．熟悉行程問題中路程、速度、時間之間的關系，從而實現(xiàn)從文字語言到符號語言的轉(zhuǎn)換．2、經(jīng)畫“線段圖”找等量關系，列方程解決問題的過程，進一步體驗畫“線段圖”也是解決實際問題的有效途.體“方程是決實際問題的有效模型并一步培養(yǎng)學生的文字語言、符號語言、圖形語言的轉(zhuǎn)換能力．【教學重點】找出追及問題中的條件和要求的結(jié)論，并找出等量關系，列出方程，解決實際問【教學難點】借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系【教學與教法教法：引導啟發(fā)、變式教學學：自主探究，合作交流【課前準備】教師準備：、形追擊問題flash動學生準備：課前先預習本節(jié)課的內(nèi)容，完成預習作業(yè)，上網(wǎng)查找有關“追趕小明”的有關知識【教學過程設計】本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習回顧；第二環(huán)節(jié)：情境導入，探究新課；第三環(huán)節(jié)：變式訓練；第四環(huán)節(jié)：拓展提高；第五環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，堂習；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)教學流程：第一環(huán)節(jié)復習回顧1、利一元一次方程解應用題的一般驟是什么？2、行問題中有哪些基本量？它們之的關系是什么？第二環(huán)節(jié)情境導入，探究課（一）情：播放上學歌引出題：追問小明家距學校1000米小明以米分速度上學5分后小明發(fā)現(xiàn)沒帶語文課本??（學生結(jié)合生活經(jīng)歷，暢談即將發(fā)生的情況）（計意圖）讓學生感受生活中我們常常會遇到類似的問題學生熟悉的生活經(jīng)歷出發(fā)擇生身邊的、感興趣的“能否追上小明”這一事件，激發(fā)學生的好奇心，進而輕松地引入本節(jié)所要探

討的主要問題、便于引起每位同學的興趣。（二）教師補充：小明爸爸以米分的速度追小明，并在途中追上小明。問設：請同學們根據(jù)上面的事實提出問題并嘗試解答。問預測：1、爸爸能追上小明嗎？2、爸追上小明用多長時間？3追小明時距學校還有多遠？（放爸爸追擊小明的動畫視（計意圖）此時讓學生結(jié)合生活中的實際情況提出問題學生親身體會到問題的實質(zhì)所在確解決這些問題的必要性教沒有直提出應解決的問題是讓學生自己提出問題使題目具有開放性，從而能引起學生的極大興趣，產(chǎn)生強烈的思考欲望第環(huán)節(jié)討交流、成果展示學生選擇提出的問題先獨立思考，后小組交流，尋求求解思路，最后成果展示。成果當爸爸追上小明時，兩人所行距離相等。線圖：等量關系：爸爸走的路程＝小明走5分的路程＋小明走x分鐘的路程爸走的路程＝小明走的總路程爸爸所用的時間＝小明所用總時間5分教師點撥：未知量可直接設，也可間接設，提倡一題多解?？偨Y(jié)：同追問題S－S＝相距快第環(huán)：變式訓相問若小明到校后才發(fā)現(xiàn)忘帶語文書電話讓爸爸送書同時自己也返回去取如果他們的速度都不變，兩人幾分鐘后相遇？相相問：S＋S＝距離甲乙第環(huán)拓展提：環(huán)形軌跡遇問題、追擊問題小明和爸爸在環(huán)形跑上練習跑步，已知環(huán)形跑道一圈長400米爸每秒跑5米小每秒跑3米兩同時從一個地點出發(fā)幾秒兩人第一次相遇？【明】1、第一個變式問題簡單，學生獨立完成。2、第二個式問題較難，滲透了分類思想，學生結(jié)合環(huán)形相遇、追擊問flash動，小組合作交流完成。環(huán)形相遇、追擊問題swf

（學生活動生獨立思考以后，小組合作交流。教師點撥）（計意圖）學生通過親身體會數(shù)學變式問題的趣味性，擴展思考空間，并將本節(jié)課又掀起了一層波瀾，問題變得更為開放維被更加活躍，培養(yǎng)了學生發(fā)現(xiàn)問題析題及解決問題的能力第五環(huán)節(jié)歸小結(jié)，堂練習通過今天的學習，你最想說什么？（學暢所欲言，教師點評補充）（設意圖）師生交流歸納小結(jié)的目的是讓生學習表述自己的收獲養(yǎng)及時歸納知識的習慣和提煉歸納的能力。1.會借段分行問題2.行程題的律等量系①向及題S－S＝距離快慢②向遇題S＋S＝距離甲乙第六環(huán)節(jié)布作業(yè)習題5.9第題【板書設計】ξ5.6

追趕小明—行程問題1、遇問題S＋＝相距離快2、及問題S－＝相距離快【教學反思】1、在