華師版九年級上冊數(shù)學(xué)22.3 第2課時 利用一元二次方程解決平均變化率、利潤問題教案

最新華師版九年級上冊數(shù)學(xué)精品教案第2時利一元二次程解決平均變率、利潤問1．掌握用“倍數(shù)關(guān)系”建立數(shù)模型，并利用它解決一些具體問題．2．會解有關(guān)“增長率”及“銷”方面的實際問題．一、情境導(dǎo)入月季花每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關(guān)系．每盆植3株，平均每株盈利4元若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5．要使每盆的盈利達到元，盆應(yīng)多植多少株？二、合作探究探究點：用一元二次方程解決增長率問題【類型一】增長率問題某工廠一種產(chǎn)品2013年的產(chǎn)量100萬件，計劃2015年產(chǎn)達到121萬件．假設(shè)2013年到2015年種產(chǎn)品產(chǎn)量的年長率相同．(1)求2013年2015年這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率；(2)2014年種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達到多少萬件？解析：(1)(2)解：(1)設(shè)種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率為，根據(jù)題意列方程得100(1x＝，解得＝0.1，x2.1(舍去)．答：這種產(chǎn)品產(chǎn)量的年增長率為(2)100×(110%)＝110(萬件)答：2014年種產(chǎn)品的產(chǎn)量應(yīng)達到110件．方法總結(jié)：增長率問題中可以設(shè)數(shù)為a平均增長率為，增長的次數(shù)為n，則增長后的結(jié)果為a(1＋)；而增長率為負(fù)數(shù)時，則降低后的結(jié)果為(1－).某工廠使用舊設(shè)備生產(chǎn)，每月生產(chǎn)收入是9萬，每月另需支付設(shè)備維護費5萬；從今年1月起使用新設(shè)備，生產(chǎn)入提高且無設(shè)備維護費，使用當(dāng)月生產(chǎn)收入達100萬，至3月份生產(chǎn)收入以相同的百分率逐月增長，累計達364萬元，份后，每月生產(chǎn)收入穩(wěn)定在3月的水平．(1)求使用新設(shè)備后2月、月產(chǎn)收入的月增長率；(2)購進新設(shè)備需一次性支付640萬元，使用新設(shè)備幾個月后，該廠所得累計利潤不低于使用舊設(shè)備的累計利潤？累計利潤是指累計生產(chǎn)收入減去舊設(shè)備維護費或新設(shè)備購進)解析：2月x最新華師版九年冊數(shù)學(xué)精品教案

最新華師版九年級上冊數(shù)學(xué)精品教案364(2)640萬解設(shè)2月月產(chǎn)收入的月增長率為題意有100＋100(1＋)100(1＋)364，即25＋75－16＝解得＝－3.2(舍)＝0.2所月月生產(chǎn)收入的月增長率為20%.(2)設(shè)m月后，使用新設(shè)備所得累計利潤不低于使用舊設(shè)備的累計利潤，根據(jù)題意有364＋100(1＋20%)(－－640≥90－，解得，≥12.所，使用新設(shè)備12個月后所得累計利潤不低于使用舊設(shè)備的累計利潤．方法總結(jié)根實際問題中的數(shù)關(guān)系或是題目中給出的數(shù)量關(guān)系得到方程過方程解決實際問題，當(dāng)方程的解不只一個時，要根據(jù)題意及實際問題確定出符合題意的解．【類型二】利潤問題一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，棵售價為120；如果購買樹苗超過60棵每加棵，出售的這批樹苗棵售價均降低0.5元每樹最低售價不得少于元校終向園林公司支付樹苗款8800元．請問該校共購買了多少棵樹苗？解析：“×”解：棵樹苗售價為120元607200<8800元，∴該校購買樹苗超過60棵．該校共購買了x棵樹由題意得[120－0.5(－8800解x＝220＝80.當(dāng)x＝220時120－0.5(220－60)＝40＜100，x＝220不題意，舍去；當(dāng)x＝80時120－0.5(8060)110100，∴＝，∴＝80.答：該校共購買了80棵苗．方法總結(jié)根實際問題中的數(shù)關(guān)系或題目中給出的數(shù)量關(guān)系得到方程求的方程的解不只一個時，要根據(jù)題意及實際問題確定出符合題意的解．【類型三】方案設(shè)計問題菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克元價格對外批發(fā)銷售．由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷，李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千元的價格對外批發(fā)銷售．(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一，打九折銷售；方案二，不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)200元．試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠？說明理由．分析：(1)(2)解：(1)設(shè)均每次下調(diào)的百分率為x，由題意，得5(1－＝3.2，解得x＝0.2＝20%，＝1.8(舍去．平均每次下調(diào)的分率為；(2)小華選擇方案一購買更優(yōu)惠由下案所需費用為3.2×0.9×5000＝14400(元)；方案二所需費用為3.2×5000－200×515000(元，1440015000∴