上海浦東新區(qū)初三上期末數(shù)學(xué)試卷含問題詳解(一模)

上海浦東新區(qū)初三上期末數(shù)學(xué)試卷含問題詳解(一模)上海浦東新區(qū)初三上期末數(shù)學(xué)試卷含問題詳解(一模)9/9上海浦東新區(qū)初三上期末數(shù)學(xué)試卷含問題詳解(一模)適用文檔浦東新區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期初三講課質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（完卷時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的地點(diǎn)上作答，．．．在底稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其他各題如無特別說明，都必然在答題紙．．．的相應(yīng)地點(diǎn)上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)上】1．假如把一個(gè)銳角三角形三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為本來的兩倍，那么銳角A的余切值（A）擴(kuò)大為本來的兩倍；（B）減小為本來的1；2（C）不變；（D）不可以確立．2．以下函數(shù)中，二次函數(shù)是（A）y4x5；（B）yx(2x3)；（C）y(x4)2x2；（D）y1.x23．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，那么以下式子中正確的選項(xiàng)是（A）sinA55；（C）tanA5（D）cotA5．；（B）cosA；7777．已知非零向量a，b，c，以下條件中，不可以判斷向量a與向量b平行的是4（A）a//c，b//c；（B）a3b；（C）ac，b2c；（D）ab0．5．假如二次函數(shù)yax2bxc的圖像所有在x軸的下方，那么以下判斷中正確的選項(xiàng)是（A）a0，b0；（B）a0，b0；（C）a0，c0；（D）a0，c0．6．如圖，已知點(diǎn)D、F在△ABC的邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且DE∥BC，要使得EF∥CD，還需增添一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是A（A）EFAD；（B）AEAD；FCDABACABE（C）AFAD；（D）AFAD．DADABADDBCB（第6題圖）文案大全適用文檔二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．已知x3，則xy的值是▲．y2xy8．已知線段MN的長(zhǎng)是4cm，點(diǎn)P是線段MN的黃金切割點(diǎn)，則較長(zhǎng)線段MP的長(zhǎng)是cm．9．已知△ABC∽△A1B1C1，△ABC的周長(zhǎng)與△A1B1C1的周長(zhǎng)的比值是3，BE、B1E1分別是它2們對(duì)應(yīng)邊上的中線，且BE=6，則B1E1=▲．l5l4110．計(jì)算：3a2(ab)=▲．DAl1211．計(jì)算：3tan30sin45=▲．BEl212．拋物線y3x24的最低點(diǎn)坐標(biāo)是▲．CFl3（第14題圖）13．將拋物線y2x2向下平移3個(gè)單位，所得的拋物線的表達(dá)式是▲．14．如圖，已知直線l1、l2、l3分別交直線l4于點(diǎn)A、B、C，交直線l5于點(diǎn)D、E、F，且l1∥l2∥l3，AB=4，AC=6，DF=9，則DE=▲．15．如圖，用長(zhǎng)為10米的籬笆，一面靠墻（墻的長(zhǎng)度超出10米），圍成一個(gè)矩形花園，設(shè)矩形垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米，花園面積為S平方米，則S對(duì)于x的函數(shù)解析式是▲（不寫定義域）．16．如圖，湖心島上有一涼亭B，在涼亭B的正東湖畔有一棵大樹A，在湖畔的C處測(cè)得B在北偏西45°方向上，測(cè)得A在北偏東30°方向上，又測(cè)得A、C之間的距離為100米，則A、B之間的距離是▲米（結(jié)果保存根號(hào)形式）．17．已知點(diǎn)（

-1，m）、（

2，n）在二次函數(shù)

y

ax2

2ax

1的圖像上，假如

m>n，那么a

▲0（用“

>”或“

<”連結(jié)）．18．如圖，已知在

Rt△ABC

中，∠

ACB=90°，

cosB

4，BC=8，點(diǎn)

D在邊

BC

上，將5△ABC

沿著過點(diǎn)

D的一條直線翻折，使點(diǎn)

B落在

AB

邊上的點(diǎn)

E處，聯(lián)系

CE、DE，當(dāng)∠

BDE=∠AEC

時(shí)，則

BE的長(zhǎng)是

▲

.BAC45°30°CAB（第15題圖）文案大全3米處的D，在點(diǎn)適用文檔三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）（第16題圖）（第18題圖）19．（此題滿分10分）將拋物線yx24x5向左平移4個(gè)單位，求平移后拋物線的表達(dá)式、極點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．20．（此題滿分10分，每題5分）A如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB和AC上，DE∥BC，且DE經(jīng)過△ABC的重心，設(shè)BCa．（1）DE▲（用向量a表示）；DE（2）設(shè)ABb，在圖中求作1a．BCb2（第20題圖）（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量．）21．（此題滿分10分，此中第（1）小題4分，第（2）小題6分）F如圖，已知G、H分別是□ABCD對(duì)邊AD、BC上的點(diǎn)，直線GHCHB分別交BA和DC的延伸線于點(diǎn)E、F．（1）當(dāng)SCFH1時(shí)，求CH的值；S四邊形CDGH8DGDGA（2）聯(lián)系BD交EF于點(diǎn)M，求證：MGMEMFMH.E22．（此題滿分10分，此中第（1）小題4分，第（2）小題6分）

（第21題圖）如圖，為丈量學(xué)校旗桿AB的高度，小明從旗桿正前面A點(diǎn)C出發(fā)，沿坡度為i1:3的斜坡CD行進(jìn)23米抵達(dá)點(diǎn)D處擱置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°，量得測(cè)角儀DE的高為1.5米．A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測(cè)角儀都與地面垂直.（1）求點(diǎn)D的鉛垂高度（結(jié)果保存根號(hào)）；B（2）求旗桿AB的高度（精準(zhǔn)到）．（參照數(shù)據(jù)：sin37°≈0.，60cos37°≈，tan37°≈0.，7531.73．）23．（此題滿分12分，此中第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，已知，在銳角△ABC中，CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D在邊AC上，聯(lián)系BD交CE于點(diǎn)F，且EFFCFBDF.

37°EDC（第22題圖）AEDFBC文案大全（第23題圖）適用文檔1）求證：BD⊥AC；2）聯(lián)系A(chǔ)F，求證：AFBEBCEF.24．（此題滿分12分，每題4分）已知拋物線y＝ax2＋bx＋5與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(5，0)，極點(diǎn)為M．點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，且AC＝AB，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，3)，直線l經(jīng)過點(diǎn)C、D．1）求拋物線的表達(dá)式；2）點(diǎn)P是直線l在第三象限上的點(diǎn)，聯(lián)系A(chǔ)P，且線段CP是線段CA、CB的比率中項(xiàng)，求tan∠CPA的值；3）在（2）的條件下，聯(lián)系A(chǔ)M、BM，在直線PM上能否存在點(diǎn)E，使得∠AEM=∠AMB.若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明原因．y54321–5–4–3–2–1O12345x–1–2–3–4–5（第24題圖）25．（此題滿分14分，此中第（1）小題4分，第（2）小題5分，第（3）小題5分）如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，點(diǎn)D在射線BC上，以點(diǎn)D為圓心，BD為半徑畫弧交邊AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AB交邊AC于點(diǎn)F，射線ED交射線AC于點(diǎn)G．1）求證：△EFG∽△AEG；2）設(shè)FG=x，△EFG的面積為y，求y對(duì)于x的函數(shù)解析式并寫出定義域；（3）聯(lián)系DF，當(dāng)△EFD是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出FG的長(zhǎng)度．．．A

A

AEFBDCBCBC（第25題圖）G文案大全適用文檔（第25題備用圖）（第25題備用圖）浦東新區(qū)2017學(xué)年度第一學(xué)期初三講課質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷參照答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、：（本大共6，每4分，分24分）1．C；2．B；3．A；4．B；5．D；6．C．二、填空：（本大共12，每4分，分48分）．1；8．252；9．4；10．5ab；11．32；12．（0,-4）；72539．13．y2x23；14．6；15．S2x210x；16．50350；17．>；18．5三、解答：（本大共7，分78分）19．解：∵yx24x445=(x2)21．?????????????（3分）∴平移后的函數(shù)解析式是y(x2)21．????????????（3分）點(diǎn)坐是（-2，1）．????????????????????（2分）稱是直x2．???????????????????（2分）2a．???????????（A20．解：（1）DE5分）3（2）正確得4分，：AF就是所要求作的向量．?（1分）．DE21．（1）解：∵SCFH1，BFCS四邊形CDGH8（第20題圖）SCFH1．????????????????????（∴SDFG9∵□ABCD中，AD//BC,∴△CFH∽△DFG．??????????????????（∴SCFH(CH)21．?????????????????SDFGDG9

分）分）1分）∴CH1．??????????????????????（1分）DG3（2）明：∵□ABCD中，AD//BC，F(xiàn)∴MBMH．??????????????（2分）CHBMDMG∵□ABCD中，AB//CD，MDGA文案大全E（第21題圖）適用文檔∴MEMB．??????????????（2分）MFMD∴MEMH．??????????????（1分）MFMG∴MGMEMFMH．???????????（1分）22．解：（1）延ED交射BC于點(diǎn)H.由意得DH⊥BC.在Rt△CDH中，∠DHC=90°，tan∠DCH=i1:3.?????（1分）∴∠DCH=30°．A∴CD=2DH．???????????（1分）∵CD=23，37°EF∴DH=3，CH=3.????????（1分）D答：點(diǎn)D的垂高度是3米.????（1分）BCH（第22題圖）2）點(diǎn)E作EF⊥AB于F.由意得，∠AEF即點(diǎn)E察點(diǎn)A的仰角，∴∠AEF=37°.EF⊥AB，AB⊥BC，ED⊥BC，∴∠BFE=∠B=∠BHE=90°.∴四形FBHE矩形.∴EF=BH=BC+CH=6.?????????????????（1分）FB=EH=ED+DH=1.5+3.??????????????（1分）在Rt△AEF中，∠AFE=90°，AFEFtanAEF.（1分）∴AB=AF+FB=6+3??????????????????（1分）61.737.7.?????????????????（1分）答：旗桿AB的高度7.7米.?????????????（1分）23．明：（）∵EFFCFBDF，1∴EFFB?????????（1分）DF.AFC∵∠EFB=∠DFC，???????（1分）E∴△EFB∽△DFC.???????（1分）D∴∠FEB=∠FDC.???????（1分）F∵CE⊥AB，∴∠FEB=90°.?????????（1分）BC（第23題圖）文案大全適用文檔∴∠FDC=90°.∴BD⊥AC.??????????（1分）（2）∵△EFB∽△DFC，∴∠ABD=∠ACE.?????????????????（1分）CE⊥AB，∴∠FEB=∠AEC=90°.∴△AEC∽△FEB.?????????????????（1分）∴AEEC.????????????????????（1分）FEEB∴AEFE.???????????????????（1分）ECEB∵∠AEC=∠FEB=90°，∴△AEF∽△CEB.??????????????????（1分）∴AFEFAFBEBCEF.?????????（1分）CB，∴EB24．解：（1）∵拋物yax2bx5與x交于點(diǎn)A（1，0），B（5，0），ab50；??????????（1分）yl∴5b525a0.解得a1；??????????（2分）b6.Dx2HCAB∴拋物的解析式y(tǒng)6x5.??（1分）Ox（2）∵A（1，0），B（5，0），PENMOA=1，AB=4.∵（第24題圖）AC=AB且點(diǎn)C在點(diǎn)A的左，∴AC=4.∴CB=CA+AB=8.??????????????????（1分）∵段CP是段CACPCA、CB的比率中，∴.CPCB∴CP=42.????????????????????（1分）又∵∠PCB是公共角，∴△CPA∽△CBP.∴∠CPA=∠CBP.??????????????????（1分）P作PH⊥x于H.OC=OD=3，∠DOC=90°，∴∠DCO=45°.∴∠PCH=45°文案大全適用文檔∴PH=CH=CPsin45=4，H（-7，0），BH=12.∴P（-7，-4）.PH11?????????（1分）∴tanCBP，tanCPA.BH33（3）∵拋物的點(diǎn)是M（3，-4），?????????????（1分）又∵P（-7，-4），∴PM∥x.當(dāng)點(diǎn)E在M左，∠BAM=∠AME.∵∠AEM=∠AMB，∴△AEM∽△BMA.???????????????????（1分）MEAM.∴ME25.AMBA254∴ME=5，∴E（-2，-4）.?????????????（1分）點(diǎn)A作AN⊥PM于點(diǎn)N，N（1，-4）.當(dāng)點(diǎn)E在M右，點(diǎn)E，∵∠AEN=∠AEN，∴點(diǎn)E與E對(duì)于直AN稱，E（4，-4）.??????（1分）上所述，E的坐（-2，-4）或（4，-4）.25．解：（1）∵ED=BD，∴∠B=∠BED．????????????（1分）A∵∠ACB=90°，∴∠B+∠A=90°．∵EF⊥AB，∴∠BEF=90°．∴∠BED+∠GEF=90°．∴∠A=∠GEF．????????????（1分）∵∠G是公共角，???????????（1分）EH∴△EFG∽△AEG．??????????（1分）F（2）作EH⊥AF于點(diǎn)H．∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=4，BDC∴tanABC1．（第25題圖）GAC2EF1∴在Rt△AEF中，∠AEF=90°，tanA．AE2∵△EFG∽△AEG，∴FGGEEF1．?????????????????（1分）EGGAAE2FG=x，EG=2x，AG=4x．文案大全適用文檔∴AF=3x．???????????????????????（1分）∵EH⊥AF，∴∠AHE=∠EHF=90°．∴∠EFA+∠FEH=