吉林省梅河口市博文學(xué)校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理070317

吉林省梅河口市博文學(xué)校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題理070317吉林省梅河口市博文學(xué)校-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題理一選擇題（每題5分，共60分）1.不等式x(x-2)<0的解集是（）A.（0,2）B.（-，0）（2，+）C.（-，0）D.（2，+）2."x>1"是"x>5"成立的（）A.充分不用要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件3，向邊長為2的正方形中隨機撒一粒豆子，則豆子落在正方形的內(nèi)切圓的概率是（）A．1B．4C．4D．22已知命題:"若x0,y0,則xy0",則原命題、抗命題、否命題、逆否命題這四個命題中,真命題的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.45.從裝有數(shù)十個紅球和數(shù)十個白球的罐子中任取2球，以下選項中是互斥而不對峙的兩個事件是（）A.最少有一個紅球；最少有一個白球B.恰有一個紅球；都是白球C.最少有一個紅球，都是白球D.至多有一個紅球；都是紅球1/9吉林省梅河口市博文學(xué)校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題理0703176.已知公比為2的等比數(shù)列的各項都是正數(shù)，且a4a1016，則a8（）A.1B.2C.4D.8執(zhí)行下邊的程序框圖，輸出的T＝()A.18B.22C.35D.30x2y50，8.若x,y滿足拘束條件x2y30，則zxy的最大值為()x50，A.9B.8C.10D.119.當(dāng)x>1時，不等式1恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（）ax1xA.(,2]B.[2,)C.[3,)D.(,3]10．某單位為了認(rèn)識用電量y（度）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了比較表：由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程ybxa中b≈－2，展望當(dāng)氣溫為－4℃時，用電量的度數(shù)約為（）A．58B．66C．68D．7011.若點A的坐標(biāo)為(3,2)，F(xiàn)是拋物線y22x的焦點，點M在拋物線上搬動時，使MFMA獲取最小值的M的坐標(biāo)為（）2/9吉林省梅河口市博文學(xué)校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題理070317A0,0B1,1C1,2D2,22x2y2已知橢圓a2＋b2＝1(a>b>0)的右焦點為F(3,0)，過點F的直線交橢圓于A、B兩點.若AB的中點坐標(biāo)為(1，－1)，則橢圓的方程為()x2y2x2y2x2y2x2A、45＋36＝1B、36＋27＝1C、27＋18＝1D、18y29＝1二，填空題（每題5分，共20分）命題“?x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是________一名運動員在相同條件下打靶10次，每次命中環(huán)數(shù)以下：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7，則這組數(shù)據(jù)的方差為________．15.在數(shù)列an中，a1，aa2n1，則的通項公式為1n1nanan_______設(shè)直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，AB為C的實軸長的2倍，則C的離心率為________．三，解答題（共70分）17.(10分）已知c>0，且c≠1，設(shè)p：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減；q：函數(shù)f(x)=x2-2cx＋1在(1,)上為增函數(shù)，若“p且q”為假，2“p或q”為真，則實數(shù)c的取值范圍是什么？3/9吉林省梅河口市博文學(xué)校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題理07031718．（12分）某廠家為了認(rèn)識某新產(chǎn)品使用者的年齡情況，現(xiàn)隨機調(diào)査100位使用者的年齡整理后畫出的頻率分布直方圖以下列圖.1）求100名使用者中各年齡組的人數(shù)，并利用所給的頻率分布直方圖估計所有使用者的平均年齡；2）若已從年齡在[35,45),[45,55)的使用者中利用分層抽樣采用了6人，再從這6人中選出2人，求這2人在不相同的年齡組的概率.（12分）已知橢圓兩焦點為F1(-1,0),F2(1,0),P為橢圓上一點，且2F1F2PF1PF2,1）求此橢圓方程2）若點P滿足F1PF21200,求PF1F2的面積。20.（12分）在等差數(shù)列中,,.(1)求數(shù)列的通項公式;4/9吉林省梅河口市博文學(xué)校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題理070317(2).設(shè)數(shù)列是首項為,公比為2的等比數(shù)列,求的前項和.21，（12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C：過點P(2,1),且離心率e=.(1)求橢圓C的方程；（2）直線l的斜率為，直線l與橢圓C交于A,B兩點，求PAB面積的最大值。22.（12分）設(shè)拋物線C：y24x的焦點為F，過F且斜率為kk0的直線l與C交于A，B兩點，AB8．1）求l的方程；2）求過點A，B且與C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．5/9吉林省梅河口市博文學(xué)校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題理070317答案：一選擇題1.A2.B3.C4.B5.B6.D7.D8.A9.D10.C11.D12.D二填空題(13)30（14)3（15）ann22n2（16）3x0[0,),x0x0【答案】(1,1)2【剖析】因為函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減，因此0<c<1，即p：0<c<1.因為c>0且c≠1，因此p：c>1.又因為fx＝x2-2cx＋1在(1,)上為增函數(shù)，因此c≤1，即q：()220<c≤1.因為c>0且c≠1，因此q：c>1，且c≠1.22又因為“p或q”為真，“p且q”為假，因此p真q假或p假q真．①當(dāng)p真，q假時，{c|0c1}I{c|c1且c1}{c|1c1}.22②當(dāng)p假，q真時，{c|c1}I{c|0c1}.2綜上所述，實數(shù)c的取值范圍是(1,1).2答案（1）各組年齡的人數(shù)分別為：10，30，40，20，平均年齡為：37歲；（2）8.15試題剖析：（1）由圖可得，各組年齡的人數(shù)分別為：10，30，40，20.估計所有使用者的平均年齡為：6/9吉林省梅河口市博文學(xué)校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題理070317(歲）2）由題意可知抽取的6人中，年齡在[35,45)范圍內(nèi)的人數(shù)為4，記為a,b,c,d；年齡在[45,55)范圍內(nèi)的人數(shù)為2，記為m,n.從這6人中采用2人，結(jié)果共有15種：.設(shè)“這2人在不相同年齡組“為事件A.則事件A所包含的基本事件有8種，故，因此這2人在不相同年齡組的概率為81519.（1）標(biāo)準(zhǔn)方程為x2y21（2）SPF1F2334320.答案：1.設(shè)等差數(shù)列的公差是.依題意,從而.因此,解得.因此數(shù)列的通項公式為.2.∵數(shù)列是首項為,公比為2的等比數(shù)列,anbn2n1,bn3n22n1.∴Sn[147(3n2)](12222n1)7/9吉林省梅河口市博文學(xué)校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題理070317n(3n1)12n3212n1.2122nn222221.答案：（1）e2c2aa2b3a4a24b2，又橢圓過點P（2,1）411,a28,b22a2b2故所求橢圓方程為x2y21821y1xm（2）設(shè)l的方程為ym，點A(x1,y1），B（x2,y2）。聯(lián)立x22xy22182整理得x22mx2m2404m28m2160，解得m<2x1x22m,x1?x22m24.則AB11(x1x2)24x1x25(4m2)4點P到直線l的距離dm2m15141dAB12mm2)m2(4m2)m24m2SPAB5(42，當(dāng)且僅5222當(dāng)m22，即m2時獲取最大值。22．【答案】（1）yx–1；（2）x2y222y62316或x11144．【剖析】（1）由題意得F1,0，l的方程為ykx1k0，設(shè)Ax1,y1，Bx2,y2，由y2kx1，得k2x22k24xk20，y4x16k2160，故x1x22k224，k8/9吉林省梅河口市博文學(xué)校高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試一試題理070317因此|AB||AF||BF|x14k24，1x21k22由