【浙教版】數(shù)學八年級上冊 精美獲獎課件：32《不等式的基本性質(zhì)》課件

【浙教版】數(shù)學八年級上冊精美獲獎課件：32《不等式的基本性質(zhì)》課件合作學習1、若a<b、b<c，則a和c有怎么的大小關系？a＜c合作學習1、若a<b、b<c，則a和c有怎么的大小關系？a＜這個性質(zhì)也叫做

不等式的傳遞性．這個性質(zhì)也叫做(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;＞＞＜＜(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3合作學習:2、如圖，則a和b間的大小關系如何？當不等式兩邊加或減去同一個數(shù)時,不等號的方向_____不變合作學習:2、如圖，則a和b間的大小關系如何？當不等式兩邊加不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立.即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在數(shù)軸上，不妨設c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的基本性質(zhì)2的證明:如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在數(shù)軸上1、（2010鄂州）根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）

A、a<cB、a<b C、a>c D、b<cC做一做1、（2010鄂州）根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質(zhì)量做一做2、選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨海?）∵a>b,d>c,b>d,

∴a

b

d

c(不等式的基本性質(zhì))（2）∵0__1,

∴a___a＋1(不等式的基本性質(zhì)2）；（3）∵(a－1)2___0,

∴(a－1)2－2___－2()＜＜≥≥不等式的基本性質(zhì)2>>>1做一做2、選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨海?）∵a>b,d>c觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(1)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(2)–2<3,(-2)×6__3×6,(-2)×(-6)___3×(-6)＞＜＜＞

當不等式的兩邊同乘同一個正數(shù)時,不等號的方向____;而乘同一個負數(shù)時,不等號的方向_____.不變改變你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(1)6＞不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.（不等號方向不變）（不等號方向改變）不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式歸納：不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數(shù),所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負數(shù),必須把不等號的方向改變,所得到的不等式成立.性質(zhì)1：若a＜b，b＜c，則a＜c。性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),所得到的不等式仍成立.（不等號方向不變）（不等號方向不變）（不等號方向改變）（傳遞性）歸納：不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或都除以)x>-1

不等式的基本性質(zhì)2x>-3

不等式的基本性質(zhì)3x≥不等式的基本性質(zhì)3(1)若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________(依據(jù)：________________)；(2)若2x>-6，兩邊同除以2，得_________(依據(jù)：________________)；(3)若x≤，兩邊同乘-3，得_________(依據(jù)：_________________).練一練：填空：x>-1 不等式的基本性質(zhì)2x>-3 不等式的基本性質(zhì)3x≥（1）若a+b>2b+1，兩邊同時減去b得

，（依據(jù)

）a>b+1不等式的基本性質(zhì)2（2）若a<b，則a－b

0（依據(jù)

）（3）若－a>－b，則2－a

2－b（依據(jù)

）<不等式的基本性質(zhì)2>不等式的基本性質(zhì)2學以致用（1）若a+b>2b+1，兩邊同時減去b得1.判斷正誤，并說明理由

（1）已知a+m﹥b+m可得a﹥b()（2）已知-4a﹥-4b可得a﹥b()（3）已知2a+4﹥2b+4可得a﹥b()（4）由5﹥4可得5a﹥4a(

)（5）已知a﹥b可得ac2﹥bc2

()×××1.判斷正誤，并說明理由×××特殊值法:設a=-1，則2a=-2.∵-2＜-1，∴2a＜a.例已知a<0，試比較2a與a的大小.特殊值法:設a=-1，則2a=-2.例已知a<0，試比作差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.例已知a<0，試比較2a與a的大小.作差法:∵2a－a=a＜0，例已知a<0，試比較2a與如圖,在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(a＜0).2a位于a的左邊，所以2a＜a.0a2a∣a∣∣a∣數(shù)形結(jié)合:例已知a<0，試比較2a與a的大小.如圖,在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(a＜0).0a2a利用不等式基本性質(zhì)2:∵a＜0，∴a+a＜0+a，即2a＜a.例已知a<0，試比較2a與a的大小.利用不等式基本性質(zhì)2:∵a＜0，例已知a<0，試比較2a∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.不等式的基本性質(zhì)3:例已知a<0，試比較2a與a的大小.∵2＞1，a＜0，不等式的基本性質(zhì)3:例已知a<0，試比例2.若，比較與的大小，并說明理由。解：∵x＜y∴-3x＞-3y（不等式的基本性質(zhì)3）∴2-3x＞2-3y（不等式的基本性質(zhì)2）例2.若，比較例3若，且求的取值范圍。解：∵x＜y，（a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式基本性質(zhì)3）∴a＜3（不等式基本性質(zhì)2）例3若，且求若x>y,請比較(a-3)x與(a-3)y的大小解：當a>3時，當a＝3時，當a＜3時，數(shù)學思想：分類討論拓展與延伸：∵a-3＞0，x＞y，∴(a-3)x＞(a-3)y∵a-3=0，∴(a-3)x=(a-3)y=0∵a-3＜0，x＞y，∴(a-3)x＜(a-3)y若x>y,請比較(a-3)x與(a-3)y的大小解：當a>3

等式

不等式基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2基本性質(zhì)3若a=b，b=c，則a=c。若a＜b，b＜c，則a＜c。如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c等式與不等式的基本性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系等式不等式基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2基本性2.3等腰三角形的性質(zhì)定理（1）

2.3等腰三角形的性質(zhì)定理（1）等腰三角形的性質(zhì)定理1:你能利用已有的公理和定理證明嗎?ACB“等腰三角形的兩個底角相等”（也可以說成“在同一個三角形中，等邊對等角”）等腰三角形的性質(zhì)定理1:你能利用已有的公理和定理證明嗎?AC等腰三角形的兩個底角相等已知：ABC中，AB=AC.求證：

B=C.ACBD證明：作

BAC的平分線AD交BC于D∴

BAD=CAD在ABD和ACD中,AB=AC(已知)BAD=CAD(已證)AD=AD（公共邊）∴ABD≌ACD（SAS）∴

B=C（全等三角形的對應角相等）等腰三角形的兩個底角相等已知：ABC中，AB=A練習1.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B，∠C的度數(shù)。ABC∵AB=AC∴∠B=∠C（等腰三角形的兩個底角相等）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=50°∴∠B=∠C=65°∴∠B+∠C=130°練習1.如圖，在△ABC中，AB=AC，ABC∵AB=等邊三角形等腰三角形底邊與腰相等三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形

（正三角形）等邊三角形是特殊的等腰三角形。求等邊三角形的三個內(nèi)角的度數(shù).等邊三角形等腰三角形底邊與腰相等三條邊都相等的三角形叫做等邊1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，則∠B＝_______度.

801．如圖，在△ABC中，AB＝AC，802.如圖，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=100°，則∠A=

度。100°ABCD3.已知等腰三角形的一個底角為30°，求它的頂角的度數(shù)。4.等腰三角形的頂角是底角的2倍，求各個內(nèi)角的度數(shù)。20120°45°，45°，90°2.如圖，在△ABC中，AB=AC，外角100°AB⒈等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.鞏固練習⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為__________________.⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___________.①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°結(jié)論:在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°或55°,55°

⒈等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.鞏固練例題講解例2求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的兩條角平分線.求證：BD=CE.例題講解例2求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.已知：等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高相等.等腰三角形兩底角的角平分線相等.等腰三角形等腰三角形等腰三角形2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為400，則頂角為

。1、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為400，則頂角為

。提高題：80°50°或130°2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為400，則頂角為2．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，P為BC的中點，D，E

分別為AB，AC上的點，且AD＝AE.求證：PD＝PE.

P58，課內(nèi)練習：2.提示:由AB=AC,可得∠B=∠C(等腰三角形的兩個底角相等).由此可證明△BPD≌△CPE,∴PD=PE.2．已知：如圖，在△ABC中，P58，課內(nèi)練習：2.提示∠B=50°,∠A=80°

∠B=50°,∠A=80°2.3等腰三角形的性質(zhì)定理（1）

2.3等腰三角形的性質(zhì)定理（1）等腰三角形的性質(zhì)定理1:你能利用已有的公理和定理證明嗎?ACB“等腰三角形的兩個底角相等”（也可以說成“在同一個三角形中，等邊對等角”）等腰三角形的性質(zhì)定理1:你能利用已有的公理和定理證明嗎?AC等腰三角形的兩個底角相等已知：ABC中，AB=AC.求證：

B=C.ACBD證明：作

BAC的平分線AD交BC于D∴

BAD=CAD在ABD和ACD中,AB=AC(已知)BAD=CAD(已證)AD=AD（公共邊）∴ABD≌ACD（SAS）∴

B=C（全等三角形的對應角相等）等腰三角形的兩個底角相等已知：ABC中，AB=A練習1.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B，∠C的度數(shù)。ABC∵AB=AC∴∠B=∠C（等腰三角形的兩個底角相等）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=50°∴∠B=∠C=65°∴∠B+∠C=130°練習1.如圖，在△ABC中，AB=AC，ABC∵AB=等邊三角形等腰三角形底邊與腰相等三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形

（正三角形）等邊三角形是特殊的等腰三角形。求等邊三角形的三個內(nèi)角的度數(shù).等邊三角形等腰三角形底邊與腰相等三條邊都相等的三角形叫做等邊1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，則∠B＝_______度.

801．如圖，在△ABC中，AB＝AC，802.如圖，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=100°，則∠A=

度。100°ABCD3.已知等腰三角形的一個底角為30°，求它的頂角的度數(shù)。4.等腰三角形的頂角是底角的2倍，求各個內(nèi)角的度數(shù)。20120°45°，45°，90°2.如圖，在△ABC中，AB=AC，外角100°AB⒈等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.鞏固練習⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為__________________.⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___________.①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°結(jié)論:在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°或55°,55°

⒈等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.鞏固練例題講解例2求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的兩條角平分線.求證：BD=CE.例題講解例2求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.已知：等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高相等.等腰三角形兩底角的角平分線相等.等腰三角形等腰三角形等腰三角形2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為400，則頂角為

。1、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為400，則頂角為

。提高題：80°50°或130°2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為400，則頂角為2．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，P為BC的中點，D，E

分別為AB，AC上的點，且AD＝AE.求證：PD＝PE.

P58，課內(nèi)練習：2.提示:由AB=AC,可得∠B=∠C(等腰三角形的兩個底角相等).由此可證明△BPD≌△CPE,∴PD=PE.2．已知：如圖，在△ABC中，P58，課內(nèi)練習：2.提示∠B=50°,∠A=80°

∠B=50°,∠A=80°小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您【浙教版】數(shù)學八年級上冊精美獲獎課件：32《不等式的基本性質(zhì)》課件【浙教版】數(shù)學八年級上冊精美獲獎課件：32《不等式的基本性質(zhì)》課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八茏孕?，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠地區(qū)的學校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個來源于她的扎實的學習上的基礎，還有一個非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個女孩子。在我印象當中，何旋是一個最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個特點。所以我覺得，這是她今天取得好成績當中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學140分英語141分理綜291分報考高校：北京大學光華管理學院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學校:北京八中

語文139分數(shù)學1班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習品質(zhì)。學習效率高是楊蕙心的一大特點，一般同學兩三個小時才能完成的作業(yè)，她一個小時就能完成。楊蕙心分析問題的能力很強，這一點在平常的考試中可以體現(xiàn)。每當楊蕙心在某科考試中出現(xiàn)了問題，她能很快找到問題的原因，并馬上拿出解決辦法。班主任孫燁：楊蕙心是一個目標高遠的學生，而且具有很好的學習孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一個小時能完成別人兩三個小時的作業(yè)量，而且計劃性強，善于自我調(diào)節(jié)。此外，學校還有一群與她實力相當?shù)耐瑢W，他們經(jīng)常在一起切磋、交流，形成一種良性的競爭氛圍。談起自己的高考心得，楊蕙心說出了“聽話”兩個字。她認為在高三沖刺階段一定要跟隨老師的腳步?！袄蠋熃榻B的都是多年積累的學習方法，肯定是最有益的。”高三緊張的學習中，她常做的事情就是告誡自己要堅持，不能因為一次考試成績就否定自己。高三的幾次模擬考試中，她的成績一直穩(wěn)定在年級前5名左右。孫老師說，楊蕙心學習效率很高，認真執(zhí)行老師的復習要求，往往一【浙教版】數(shù)學八年級上冊精美獲獎課件：32《不等式的基本性質(zhì)》課件上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生班級職務：學習委員高考志愿：復旦經(jīng)濟高考成績：語文127分數(shù)學142分英語144分物理145分綜合27分總分585分上海2006高考理科狀元--武亦文武亦文格致中學理科班學生

“一分也不能少”

“我堅持做好每天的預習、復習，每天放學回家看半小時報紙，晚上10：30休息，感覺很輕松地度過了三年高中學習。”當?shù)弥约旱母呖汲煽兒?，格致中學的武亦文遺憾地說道，“平時模擬考試時，自己總有一門滿分，這次高考卻沒有出現(xiàn)，有些遺憾?！?/p>

“一分也不能少”“我堅持做好每天的預習、復習

堅持做好每個學習步驟

武亦文的高考高分來自于她日常嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，堅持認真做好每天的預習、復習?！案咧腥?，從來沒有熬夜，上課跟著老師走，保證課堂效率?！蔽湟辔慕榻B，“班主任王老師對我的成長起了很大引導作用，王老師辦事很認真，凡事都會投入自己所有精力，看重做事的過程而不重結(jié)果。每當學生沒有取得好結(jié)果，王老師也會淡然一笑，鼓勵學生注重學習的過程?！?/p>

堅持做好每個學習步驟上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班學生班級職務：學習委員高考志愿：北京大學中文系高考成績：語文121分數(shù)學146分 英語146分歷史134分 綜合28分總分575分 (另有附加分10分)上海高考文科狀元--- 常方舟曹楊二中高三(14)班“我對競賽題一樣發(fā)怵”

總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學習的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，這個生活習慣雷打不動。早晨總是6:15起床，以保證八小時左右的睡眠。平時功課再多再忙，我也不會‘開夜車’。身體健康，體力充沛才能保證有效學習?！备呷A段，有的同學每天學習到凌晨兩三點，這種習慣在常方舟看來反而會影響次日的學習狀態(tài)。每天課后，常方舟也不會花太多時間做功課，常常是做完老師布置的作業(yè)就算完?！拔覍Ω傎愵}一樣發(fā)怵”總結(jié)自己的成功經(jīng)驗，常方舟認為學習的“用好課堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔細聽和不上心，效果肯定是不一樣的。對于課堂上老師講解的內(nèi)容，有的同學覺得很簡單，聽講就不會很認真，但老師講解往往是由淺入深的，開始不認真，后來就很難聽懂了；即使能聽懂，中間也可能出現(xiàn)一些知識盲區(qū)。高考試題考的大多是基礎知識，正就是很多同學眼里很簡單的內(nèi)容?！背７街鄹嬖V記者，其實自己對競賽試題類偏難的題目并不擅長，高考出色的原因正在于試題多為基礎題，對上了自己的“口味”?！坝煤谜n堂40分鐘最重要。我的經(jīng)驗是，哪怕是再簡單的內(nèi)容，仔【浙教版】數(shù)學八年級上冊精美獲獎課件：32《不等式的基本性質(zhì)》課件合作學習1、若a<b、b<c，則a和c有怎么的大小關系？a＜c合作學習1、若a<b、b<c，則a和c有怎么的大小關系？a＜這個性質(zhì)也叫做

不等式的傳遞性．這個性質(zhì)也叫做(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3____3－3;5>3,5+2____3+2,5－2____3－2;＞＞＜＜(2)–1<3,-1+2____3+2,-1－3合作學習:2、如圖，則a和b間的大小關系如何？當不等式兩邊加或減去同一個數(shù)時,不等號的方向_____不變合作學習:2、如圖，則a和b間的大小關系如何？當不等式兩邊加不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍成立.即如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.不等式的兩邊都加上（或都減去）同一個數(shù)，所得到的不等式仍bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在數(shù)軸上，不妨設c>0∴a+c>b+c∴a-c>b-c不等式的基本性質(zhì)2的證明:如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c；如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c.bab+ca+cccb-ca-cbacc把a>b表示在數(shù)軸上1、（2010鄂州）根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（）

A、a<cB、a<b C、a>c D、b<cC做一做1、（2010鄂州）根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質(zhì)量做一做2、選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨海?）∵a>b,d>c,b>d,

∴a

b

d

c(不等式的基本性質(zhì))（2）∵0__1,

∴a___a＋1(不等式的基本性質(zhì)2）；（3）∵(a－1)2___0,

∴(a－1)2－2___－2()＜＜≥≥不等式的基本性質(zhì)2>>>1做一做2、選擇適當?shù)牟坏忍柼羁眨海?）∵a>b,d>c觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(1)6＞2,6×5____2×5,6×(-5)____2×(-5);(2)–2<3,(-2)×6__3×6,(-2)×(-6)___3×(-6)＞＜＜＞

當不等式的兩邊同乘同一個正數(shù)時,不等號的方向____;而乘同一個負數(shù)時,不等號的方向_____.不變改變你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的規(guī)律.(1)6＞不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.（不等號方向不變）（不等號方向改變）不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式仍成立;不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個負數(shù)，必須把不等號的方向改變，所得的不等式成立.即:如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，即:如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，不等式的兩邊都乘（或都除以）同一個正數(shù)，所得的不等式歸納：不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個正數(shù),所得到的不等式仍成立；不等式的兩邊都乘(或都除以)同一個負數(shù),必須把不等號的方向改變,所得到的不等式成立.性質(zhì)1：若a＜b，b＜c，則a＜c。性質(zhì)2：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù),所得到的不等式仍成立.（不等號方向不變）（不等號方向不變）（不等號方向改變）（傳遞性）歸納：不等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘(或都除以)x>-1

不等式的基本性質(zhì)2x>-3

不等式的基本性質(zhì)3x≥不等式的基本性質(zhì)3(1)若x+1>0，兩邊同加上-1，得_________(依據(jù)：________________)；(2)若2x>-6，兩邊同除以2，得_________(依據(jù)：________________)；(3)若x≤，兩邊同乘-3，得_________(依據(jù)：_________________).練一練：填空：x>-1 不等式的基本性質(zhì)2x>-3 不等式的基本性質(zhì)3x≥（1）若a+b>2b+1，兩邊同時減去b得

，（依據(jù)

）a>b+1不等式的基本性質(zhì)2（2）若a<b，則a－b

0（依據(jù)

）（3）若－a>－b，則2－a

2－b（依據(jù)

）<不等式的基本性質(zhì)2>不等式的基本性質(zhì)2學以致用（1）若a+b>2b+1，兩邊同時減去b得1.判斷正誤，并說明理由

（1）已知a+m﹥b+m可得a﹥b()（2）已知-4a﹥-4b可得a﹥b()（3）已知2a+4﹥2b+4可得a﹥b()（4）由5﹥4可得5a﹥4a(

)（5）已知a﹥b可得ac2﹥bc2

()×××1.判斷正誤，并說明理由×××特殊值法:設a=-1，則2a=-2.∵-2＜-1，∴2a＜a.例已知a<0，試比較2a與a的大小.特殊值法:設a=-1，則2a=-2.例已知a<0，試比作差法:∵2a－a=a＜0，∴2a＜a.例已知a<0，試比較2a與a的大小.作差法:∵2a－a=a＜0，例已知a<0，試比較2a與如圖,在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(a＜0).2a位于a的左邊，所以2a＜a.0a2a∣a∣∣a∣數(shù)形結(jié)合:例已知a<0，試比較2a與a的大小.如圖,在數(shù)軸上分別表示2a和a的點(a＜0).0a2a利用不等式基本性質(zhì)2:∵a＜0，∴a+a＜0+a，即2a＜a.例已知a<0，試比較2a與a的大小.利用不等式基本性質(zhì)2:∵a＜0，例已知a<0，試比較2a∵2＞1，a＜0，∴2a＜a.不等式的基本性質(zhì)3:例已知a<0，試比較2a與a的大小.∵2＞1，a＜0，不等式的基本性質(zhì)3:例已知a<0，試比例2.若，比較與的大小，并說明理由。解：∵x＜y∴-3x＞-3y（不等式的基本性質(zhì)3）∴2-3x＞2-3y（不等式的基本性質(zhì)2）例2.若，比較例3若，且求的取值范圍。解：∵x＜y，（a-3）x＞（a-3）y∴a-3＜0（不等式基本性質(zhì)3）∴a＜3（不等式基本性質(zhì)2）例3若，且求若x>y,請比較(a-3)x與(a-3)y的大小解：當a>3時，當a＝3時，當a＜3時，數(shù)學思想：分類討論拓展與延伸：∵a-3＞0，x＞y，∴(a-3)x＞(a-3)y∵a-3=0，∴(a-3)x=(a-3)y=0∵a-3＜0，x＞y，∴(a-3)x＜(a-3)y若x>y,請比較(a-3)x與(a-3)y的大小解：當a>3

等式

不等式基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2基本性質(zhì)3若a=b，b=c，則a=c。若a＜b，b＜c，則a＜c。如果a＞b,那么a+c＞b+c，a-c＞b-c如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c等式與不等式的基本性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系等式不等式基本性質(zhì)1基本性質(zhì)2基本性2.3等腰三角形的性質(zhì)定理（1）

2.3等腰三角形的性質(zhì)定理（1）等腰三角形的性質(zhì)定理1:你能利用已有的公理和定理證明嗎?ACB“等腰三角形的兩個底角相等”（也可以說成“在同一個三角形中，等邊對等角”）等腰三角形的性質(zhì)定理1:你能利用已有的公理和定理證明嗎?AC等腰三角形的兩個底角相等已知：ABC中，AB=AC.求證：

B=C.ACBD證明：作

BAC的平分線AD交BC于D∴

BAD=CAD在ABD和ACD中,AB=AC(已知)BAD=CAD(已證)AD=AD（公共邊）∴ABD≌ACD（SAS）∴

B=C（全等三角形的對應角相等）等腰三角形的兩個底角相等已知：ABC中，AB=A練習1.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B，∠C的度數(shù)。ABC∵AB=AC∴∠B=∠C（等腰三角形的兩個底角相等）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=50°∴∠B=∠C=65°∴∠B+∠C=130°練習1.如圖，在△ABC中，AB=AC，ABC∵AB=等邊三角形等腰三角形底邊與腰相等三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形

（正三角形）等邊三角形是特殊的等腰三角形。求等邊三角形的三個內(nèi)角的度數(shù).等邊三角形等腰三角形底邊與腰相等三條邊都相等的三角形叫做等邊1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，則∠B＝_______度.

801．如圖，在△ABC中，AB＝AC，802.如圖，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=100°，則∠A=

度。100°ABCD3.已知等腰三角形的一個底角為30°，求它的頂角的度數(shù)。4.等腰三角形的頂角是底角的2倍，求各個內(nèi)角的度數(shù)。20120°45°，45°，90°2.如圖，在△ABC中，AB=AC，外角100°AB⒈等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.鞏固練習⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為__________________.⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___________.①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°結(jié)論:在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°或55°,55°

⒈等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.鞏固練例題講解例2求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的兩條角平分線.求證：BD=CE.例題講解例2求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.已知：等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高相等.等腰三角形兩底角的角平分線相等.等腰三角形等腰三角形等腰三角形2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為400，則頂角為

。1、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為400，則頂角為

。提高題：80°50°或130°2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為400，則頂角為2．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，P為BC的中點，D，E

分別為AB，AC上的點，且AD＝AE.求證：PD＝PE.

P58，課內(nèi)練習：2.提示:由AB=AC,可得∠B=∠C(等腰三角形的兩個底角相等).由此可證明△BPD≌△CPE,∴PD=PE.2．已知：如圖，在△ABC中，P58，課內(nèi)練習：2.提示∠B=50°,∠A=80°

∠B=50°,∠A=80°2.3等腰三角形的性質(zhì)定理（1）

2.3等腰三角形的性質(zhì)定理（1）等腰三角形的性質(zhì)定理1:你能利用已有的公理和定理證明嗎?ACB“等腰三角形的兩個底角相等”（也可以說成“在同一個三角形中，等邊對等角”）等腰三角形的性質(zhì)定理1:你能利用已有的公理和定理證明嗎?AC等腰三角形的兩個底角相等已知：ABC中，AB=AC.求證：

B=C.ACBD證明：作

BAC的平分線AD交BC于D∴

BAD=CAD在ABD和ACD中,AB=AC(已知)BAD=CAD(已證)AD=AD（公共邊）∴ABD≌ACD（SAS）∴

B=C（全等三角形的對應角相等）等腰三角形的兩個底角相等已知：ABC中，AB=A練習1.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，求∠B，∠C的度數(shù)。ABC∵AB=AC∴∠B=∠C（等腰三角形的兩個底角相等）∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=50°∴∠B=∠C=65°∴∠B+∠C=130°練習1.如圖，在△ABC中，AB=AC，ABC∵AB=等邊三角形等腰三角形底邊與腰相等三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形

（正三角形）等邊三角形是特殊的等腰三角形。求等邊三角形的三個內(nèi)角的度數(shù).等邊三角形等腰三角形底邊與腰相等三條邊都相等的三角形叫做等邊1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ACD＝100°，則∠B＝_______度.

801．如圖，在△ABC中，AB＝AC，802.如圖，在△ABC中，AB=AC，外角∠ACD=100°，則∠A=

度。100°ABCD3.已知等腰三角形的一個底角為30°，求它的頂角的度數(shù)。4.等腰三角形的頂角是底角的2倍，求各個內(nèi)角的度數(shù)。20120°45°，45°，90°2.如圖，在△ABC中，AB=AC，外角100°AB⒈等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.鞏固練習⒉等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為__________________.⒊等腰三角形一個角為110°,它的另外兩個角為___________.①頂角+2×底角=180°②頂角=180°－2×底角③底角=（180°－頂角）÷2④0°＜頂角＜180°⑤0°＜底角＜90°結(jié)論:在等腰三角形中,40°35°，35°70°,40°或55°,55°

⒈等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為______.鞏固練例題講解例2求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，BD和CE是△ABC的兩條角平分線.求證：BD=CE.例題講解例2求證：等腰三角形兩底角的平分線相等.已知：等腰三角形兩腰上的中線相等.等腰三角形兩腰上的高相等.等腰三角形兩底角的角平分線相等.等腰三角形等腰三角形等腰三角形2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為400，則頂角為

。1、等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為400，則頂角為

。提高題：80°50°或130°2、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為400，則頂角為2．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，P為BC的中點，D，E

分別為AB，AC上的點，且AD＝AE.求證：PD＝PE.

P58，課內(nèi)練習：2.提示:由AB=AC,可得∠B=∠C(等腰三角形的兩個底角相等).由此可證明△BPD≌△CPE,∴PD=PE.2．已知：如圖，在△ABC中，P58，課內(nèi)練習：2.提示∠B=50°,∠A=80°

∠B=50°,∠A=80°小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您【浙教版】數(shù)學八年級上冊精美獲獎課件：32《不等式的基本性質(zhì)》課件【浙教版】數(shù)學八年級上冊精美獲獎課件：32《不等式的基本性質(zhì)》課件附贈中高考狀元學習方法附贈中高考狀元學習方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實際上他們和我們每一個同學都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學習方面有一些獨到的個性，又有著一些共性，而這些對在校的同學尤其是將參加高考的同學都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風采青春風采青春風采青春風采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分數(shù)學145分英語141分文綜255分畢業(yè)學校：北京二中

報考高校：北京大學光華管理學院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠遠的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個陽光女孩?！八菍W校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應該是692?！眳抢蠋熣f，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好?！八?/p>