九年級數(shù)學下冊第二十六章反比例函數(shù)261反比例函數(shù)2611反比例函數(shù)課件新版新人教版

26.1.1反比例函數(shù)九年級下冊26.1.1反比例函數(shù)九年級下冊學習目標1、理解反比例函數(shù)的概念;2、理解反比例函數(shù)的幾種不同形式;3、能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求解析式.學習目標1、理解反比例函數(shù)的概念;2、理解反比例函數(shù)的幾種不情境導入

生活中我們常常通過控制電阻的變化來實現(xiàn)舞臺燈光的效果.在電壓U

一定時，當R變大時，電流I變小，燈光就變暗，相反，當R變小時，電流I變大，燈光變亮.你能寫出這些量之間的關系式情境導入生活中我們常常通過控制電阻的變化來實現(xiàn)舞臺燈光的效合作探究下列問題中，變量間具有函數(shù)關系嗎？如果有，請寫出它們的解析式.(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v

(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t

(單位：h)的變化而變化；合作探究下列問題中，變量間具有函數(shù)關系嗎？如果有，請寫出它們(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.68×104km2

，人均占有面積S(km2/人)隨全市總人口n

(單位：人)的變化而變化.(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草問題：

觀察以上三個解析式，你覺得它們有什么共同特點？都具有

的形式，其中

是常數(shù)．分式分子(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y

是函數(shù).一般地，形如問題：觀察以上三個解析式，你覺得它們有什么共同特思考：反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒有其他表達方式？反比例函數(shù)的三種表達方式：(注意k≠0)思考：反比例函數(shù)除了可以用(k≠0經(jīng)典例題：例1.

已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值.解：因為是反比例函數(shù)，所以2m2+3m－3=－1，2m2+m－1≠0.解得m=－2.方法總結：已知某個函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可，如本題中x的次數(shù)為－1，且系數(shù)不等于0.經(jīng)典例題：例1.已知函數(shù)例2.

已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時，y=6.寫出y關于x的函數(shù)解析式；提示：因為y是x的反比例函數(shù)，所以設.把x=2和y=6代入上式，就可求出常數(shù)k的值.解：設.因為當x=2時，y=6，所以有

解得k=12.

故

例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時，y鞏固提升1.已知y與x+1成反比例，并且當x=3時，y=4.(1)寫出y關于x的函數(shù)解析式；(2)當x=7時，求y的值．解：(1)設，因為當x=3時，y=4，所以有，解得k=16，因此.

(2)當x=7時，鞏固提升1.已知y與x+1成反比例，并且當x=2.人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動態(tài)的，車速增加，視野變窄.當車速為50km/h時，視野為80度，如果視野f(度)是車速v(km/h)的反比例函數(shù)，求f關于v的函數(shù)解析式，并計算當車速為100km/h時視野的度數(shù).解：設.由題意知，當v=50時，f=80，所以解得k=4000.

因此

當v=100時，f=40.所以當車速為100km/h時視野為40度.2.人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀3.

如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設它的兩條對角線AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的關系式，并指出它是什么函數(shù).解:因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半，所以

所以變量y與x之間的關系式為，它是反比例函數(shù).ABCD3.如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設它的兩當堂訓練1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()AA.

B.

C.

D.當堂訓練1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是2.若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.3.若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.4.若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.

m≠1m≠0且m≠－2m=

－12.若是反比例函5.小明星期二步行上學用了25min，星期三騎自行車上學用了8min，那么他星期三上學時的平均速度比星期二快多少？解：當t＝25時，；

當t＝8時，.

125－40＝85(m/min)．答：他星期三上學時的平均速度比星期二快85m/min.5.小明星期二步行上學用了25min，星期三騎自行6.

已知y=y1+y2，y1與(x－1)成正比例，y2與(x+1)成反比例，當x=0時，y=－3；當x=1時，y=－1，求y關于x的關系式.

解：設y1=k1(x－1)(k1≠0)，(k2≠0)，則.∵x=0時，y=－3；x=1時，y=－1，∴－3=－k1+k2，∴k1=1，k2=－2.∴6.已知y=y1+y2，y1與(x－1)成正比例課堂小結：反比例函數(shù)反比例函數(shù)的三種表達方式

用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

建立反比例函數(shù)模型反比例函數(shù)的定義

課堂小結：反比例函數(shù)反比例函數(shù)的三種表達方式書面作業(yè)：完成相關書本作業(yè)布置作業(yè)數(shù)學活動：找一找身邊的哪些關系量可以用反比例函數(shù)表示.書面作業(yè)：完成相關書本作業(yè)布置作業(yè)數(shù)學活動：再見再見編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學習效果。在上一小節(jié)中已經(jīng)提及聽課中要跟隨老師的思路，這里再進一步論述聽課時如何抓住老師的思路。①根據(jù)課堂提問抓住老師的思路。老師在講課過程中往往會提出一些問題，有的要求回答，有的則是自問自答。一般來說，老師在課堂上提出的問題都是學習中的關鍵，若能抓住老師提出的問題深入思考，就可以抓住老師的思路。②根據(jù)自己預習時理解過的邏輯結構抓住老師的思路。老師講課在多數(shù)情況下是根據(jù)教材本身的知識結構展開的，若把自己預習時所理解過的知識邏輯結構與老師的講解過程進行比較，便可以抓住老師的思路。③根據(jù)老師的提示抓住老師的思路。老師在教學中經(jīng)常有一些提示用語，如“請注意”、“我再重復一遍”、“這個問題的關鍵是····”等等，這些用語往往體現(xiàn)了老師的思路。來自：學習方法網(wǎng)④緊跟老師的推導過程抓住老師的思路。老師在課堂上講解某一結論時，一般有一個推導過程，如數(shù)學問題的來龍去脈、物理概念的抽象歸納、語文課的分析等。感悟和理解推導過程是一個投入思維、感悟方法的過程，這有助于理解記憶結論，也有助于提高分析問題和運用知識的能力。⑤擱置問題抓住老師的思路。碰到自己還沒有完全理解老師所講內(nèi)容的時候，最好是做個記號，姑且先把這個問題放在一邊，繼續(xù)聽老師講后面的內(nèi)容，以免顧此失彼。來自：學習方法網(wǎng)⑥利用筆記抓住老師的思路。記筆記不僅有利于理解和記憶，而且有利于抓住老師的思路。2022/11/17最新中小學教學課件20編后語老師上課都有一定的思路，抓住老師的思路就能取得良好的學2022/11/17最新中小學教學課件21謝謝欣賞！2022/11/9最新中小學教學課件21謝謝欣賞！26.1.1反比例函數(shù)九年級下冊26.1.1反比例函數(shù)九年級下冊學習目標1、理解反比例函數(shù)的概念;2、理解反比例函數(shù)的幾種不同形式;3、能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求解析式.學習目標1、理解反比例函數(shù)的概念;2、理解反比例函數(shù)的幾種不情境導入

生活中我們常常通過控制電阻的變化來實現(xiàn)舞臺燈光的效果.在電壓U

一定時，當R變大時，電流I變小，燈光就變暗，相反，當R變小時，電流I變大，燈光變亮.你能寫出這些量之間的關系式情境導入生活中我們常常通過控制電阻的變化來實現(xiàn)舞臺燈光的效合作探究下列問題中，變量間具有函數(shù)關系嗎？如果有，請寫出它們的解析式.(1)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v

(單位：km/h)隨此次列車的全程運行時間t

(單位：h)的變化而變化；合作探究下列問題中，變量間具有函數(shù)關系嗎？如果有，請寫出它們(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2

的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化；(3)已知北京市的總面積為1.68×104km2

，人均占有面積S(km2/人)隨全市總人口n

(單位：人)的變化而變化.(2)某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000m2的矩形草問題：

觀察以上三個解析式，你覺得它們有什么共同特點？都具有

的形式，其中

是常數(shù)．分式分子(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量，y

是函數(shù).一般地，形如問題：觀察以上三個解析式，你覺得它們有什么共同特思考：反比例函數(shù)除了可以用(k≠0)的形式表示，還有沒有其他表達方式？反比例函數(shù)的三種表達方式：(注意k≠0)思考：反比例函數(shù)除了可以用(k≠0經(jīng)典例題：例1.

已知函數(shù)是反比例函數(shù)，求m的值.解：因為是反比例函數(shù)，所以2m2+3m－3=－1，2m2+m－1≠0.解得m=－2.方法總結：已知某個函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可，如本題中x的次數(shù)為－1，且系數(shù)不等于0.經(jīng)典例題：例1.已知函數(shù)例2.

已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時，y=6.寫出y關于x的函數(shù)解析式；提示：因為y是x的反比例函數(shù)，所以設.把x=2和y=6代入上式，就可求出常數(shù)k的值.解：設.因為當x=2時，y=6，所以有

解得k=12.

故

例2.已知y是x的反比例函數(shù)，并且當x=2時，y鞏固提升1.已知y與x+1成反比例，并且當x=3時，y=4.(1)寫出y關于x的函數(shù)解析式；(2)當x=7時，求y的值．解：(1)設，因為當x=3時，y=4，所以有，解得k=16，因此.

(2)當x=7時，鞏固提升1.已知y與x+1成反比例，并且當x=2.人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動態(tài)的，車速增加，視野變窄.當車速為50km/h時，視野為80度，如果視野f(度)是車速v(km/h)的反比例函數(shù)，求f關于v的函數(shù)解析式，并計算當車速為100km/h時視野的度數(shù).解：設.由題意知，當v=50時，f=80，所以解得k=4000.

因此

當v=100時，f=40.所以當車速為100km/h時視野為40度.2.人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀3.

如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設它的兩條對角線AC，BD的長分別為x，y.寫出變量y與x之間的關系式，并指出它是什么函數(shù).解:因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半，所以

所以變量y與x之間的關系式為，它是反比例函數(shù).ABCD3.如圖所示，已知菱形ABCD的面積為180，設它的兩當堂訓練1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是()AA.

B.

C.

D.當堂訓練1.下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是2.若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.3.若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.4.若是反比例函數(shù)，則m的取值范圍是

.

m≠1m≠0且m≠－2m=

－12.若是反比例函5.小明星期二步行上學用了25min，星期三騎自行車上學用了8min，那么他星期三上學時的平均速度比星期二快多少？解：當t＝25時，；

當t＝8時，.

125－40＝85(m/min)．答：他星期三上學時的平均速度比星期二快85m/min.5.小明星期二步行上學用了25min，星期三騎自行6.

已知y=y1+y2，y1與(x－1)成正比例，y2與(x+1)成反比例，當x=0時，y=－3；當x=1時，y=－1，求y關于x的關系式.

解：設y1=k1(x－1)(k1≠0)，(k2≠0)，則.∵x=0時，y=－3；x=1時，y=－1，∴－3=－k1+k2，∴k1=1，k2=－2.∴6.已知y=y1+y2，y1與(x－1)成正比例課堂小結：反比例函數(shù)反比例函數(shù)的三種表達方式