2021年湖北省鄂州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2021年湖北省鄂州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.

（）

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

7.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

9.A.x+yB.xC.yD.2x

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

A.0

B.

C.

D.

13.

14.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/3

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

2.B此題暫無解析

3.C

4.B

5.B

6.C本題考查的知識點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

7.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

8.B

9.D

10.A

11.

12.C此題暫無解析

13.B

14.C

15.A

16.A

17.C

18.B

19.1

20.

21.C

22.D

23.B

24.D

25.C

26.C

27.C

28.A

29.A

30.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

31.32.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

33.

34.2x3lnx2

35.1

36.8/38/3解析：

37.x=-1

38.

39.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.本題考查的知識點(diǎn)是二元隱函數(shù)全微分的求法．

利用公式法求導(dǎo)的關(guān)鍵是需構(gòu)造輔助函數(shù)然后將等式兩邊分別對x(或y或z)求導(dǎo)．讀者一定要注意：對x求導(dǎo)時(shí)，y，z均視為常數(shù)，而對y或z求導(dǎo)時(shí)，另外兩個(gè)變量同樣也視為常數(shù)．也即用公式法時(shí)，輔助函數(shù)F(x，y，z)中的三個(gè)變量均視為自變量．

求全微分的第三種解法是直接對等式兩邊求微分，最后解出出