2021年江西省宜春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)

2021年江西省宜春市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.8.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=015.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/219.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

20.

21.

22.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價(jià)無窮小D.不可比較

23.

24.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/225.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)28.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

29.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(10題)31.32.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．

33.

34.

35.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

36.

37.

38.

39.

40.三、計(jì)算題(10題)41.

42.

43.

44.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

45.

46.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．47.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

48.

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.A

5.D

6.C解析：

7.A

8.B

9.C

10.D

11.-3

12.B

13.B

14.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

15.B

16.C

17.C

18.C

19.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

20.A

21.

22.C

23.A

24.C

25.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

26.y=0x=-1

27.B

28.B

解得a＝50，b＝20。

29.D

30.C31.利用反常積分計(jì)算，再確定a值。

32.

33.D

34.-1-1解析：

35.

36.37.x+arctanx．

38.D

39.D40.(-∞,-1)

41.42.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

43.

44.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

45.

46.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．47.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

48.

49.

50.

51.

52.53.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3