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文檔簡介
2021年江西省萍鄉(xiāng)市普通高校對口單招高等數(shù)學二第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.
3.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
4.
5.
6.
7.
A.y=x+1
B.y=x-1
C.
D.
8.()。A.0B.1C.2D.4
9.設100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
10.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8,超過60年的概率為0.6,該建筑物經(jīng)歷了50年后,它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40
11.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量
12.A.A.0
B.
C.
D.
13.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2
14.A.x+yB.xC.yD.2x
15.兩封信隨機地投入標號為1,2,3,4的4個郵筒,則1,2號郵筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4
16.
17.
18.A.A.
B.
C.
D.
19.
20.設f(x)=xα+αxlnα,(α>0且α≠1),則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)
21.設函數(shù),則【】
A.1/2-2e2
B.1/2+e2
C.1+2e2
D.1+e2
22.
()。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1
23.
A.0B.1/2C.1D.2
24.5人排成一列,甲、乙必須排在首尾的概率P=()。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10
25.
26.
27.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α,0)B.(α,-b)C.(α,b)D.(b,α)
28.()A.∞B.0C.1D.1/2
29.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5
30.
二、填空題(10題)31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.已知f(x)≤0,且f(x)在[α,b]上連續(xù),則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。
38.五人排成一行,甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________.
39.
40.
三、計算題(10題)41.
42.
43.
44.
45.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸,y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如
圖中陰影部分所示).
圖1—3—1
①求D的面積S;
②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
46.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
47.
48.
49.
50.設函數(shù)y=x3cosx,求dy
四、解答題(5題)51.
52.
53.
54.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
55.
五、綜合題(2題)56.
57.
六、單選題(1題)58.
參考答案
1.D解析:
2.B
3.B
4.A
5.D
6.A
7.B本題考查的知識點是:函數(shù)y=?(x)在點(x,?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率.由可知,切線過點(1,0),則切線方程為y=x-1,所以選B.
8.D
9.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
10.A設A={該建筑物使用壽命超過50年},B={該建筑物使用壽命超過60年},由題意,P(A)=0.8,P(B)=0.6,所求概率為:
11.C
12.D
13.A
14.D
15.C
16.A
17.4!
18.B
19.-4
20.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα,所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα),選A。
21.B
22.C
23.B
24.C
25.C
26.A
27.D
28.D
29.B
30.C
31.
32.2
33.1/6
34.
35.
36.(1/2)ln22
37.
38.應填2/5
39.-4sin2x
40.1/8
41.
42.
43.
44.解法l將等式兩邊對x求導,得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
45.
46.畫出平面圖形如圖陰影所示
47.
48.
49.
=1/cosx-tanx+x+C
=1/cosx-tanx+x+C
50.因為
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