2021年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2021年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

6.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

7.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

8.A.A.在(-∞，-1)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

B.在(-∞，0)內(nèi)，f(x)是單調(diào)增加的

C.f(-1)為極大值

D.f(-1)為極小值

9.

10.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種

11.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

18.

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)31.32.

33.

34.

35.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。36.

37.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

38.39.

40.

三、計算題(10題)41.

42.設函數(shù)y=x3cosx，求dy43.

44.

45.

46.

47.

48.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

49.

50.

四、解答題(5題)51.

52.

53.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

54.

55.

五、綜合題(2題)56.

57.

六、單選題(1題)58.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.D

5.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

6.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關，所以歸結為簡單的排列問題

7.B

8.Dx軸上方的f'(x)＞0，x軸下方的f'(x)＜0，即當x＜-1時，f'(x)＜0；當x＞-1時f'(x)＞0，根據(jù)極值的第一充分條件，可知f(-1)為極小值，所以選D。

9.B

10.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

11.C

12.B

13.C

14.

15.D

16.B

17.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

18.A

19.C

20.B

21.D

22.A

23.A

24.C

25.C

26.C

27.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

28.C

29.B

30.B

31.

32.

33.-e

34.x=-1

35.36.1

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當：x＞1時，y’＞0;當x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

38.39.ln(lnx)+C

40.

41.42.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．43.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

44.

45.

46.

47.48.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-