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文檔簡介
2021年吉林省四平市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.
2.()A.6B.2C.1D.0
3.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
4.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞
5.
6.當x→1時,下列變量中不是無窮小量的是()。A.x2-1
B.sin(x2-1)
C.lnx
D.ex-1
7.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞
8.A.A.0B.1/2C.1D.2
9.
10.()。A.-3B.0C.1D.3
11.
12.
13.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件
14.
15.
16.
17.
A.0B.1/2C.1D.2
18.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)21.A.A.
B.
C.
D.
22.A.A.
B.-1
C.2
D.-4
23.
24.A.A.
B.
C.
D.
25.
26.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0,1)B.(1,e)C.(-2,-2e-2)D.(-2,-2e2)
27.
28.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調增加,則a,c應滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)29.若fˊ(x)<0(a<x≤b),且f(b)>0,則在(α,b)內必有().A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負30.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2二、填空題(10題)31.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。
32.
33.
34.
35.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15,則點M的坐標是_________。
36.
37.
38.設z=ulnv,而u=cosx,v=ex,則dz/dx=__________。
39.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______.
40.三、計算題(10題)41.
42.
43.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.44.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點,且曲線y=f(x)過點(1,5),求a,b的值.45.求二元函數(shù)f(x,y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值.46.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy.
47.
48.
49.
50.
四、解答題(5題)51.
52.53.54.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.55.五、綜合題(2題)56.
57.
六、單選題(1題)58.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.A
2.A
3.D
4.C
5.-2/3
6.D
7.D
8.B
9.2
10.D
11.B
12.D
13.C
14.B
15.D解析:
16.A
17.B
18.B
19.D
20.A
21.C
22.B
23.B
24.D
25.
26.Cy"=(2+x)ex,令y"=0,得x=-2,則y(-2)=-2e-2。故選C。
27.D
28.B由:y'=2ax,若:y在(0,+∞)上單調增加,則應有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求,故選B.
29.A利用函數(shù)單調的定義.
因為fˊ(x)<0(a<x<b),則f(x)在區(qū)間(α,b)內單調下降,即f(x)>f(b)>0,故選A.
30.C
31.(-∞2)
32.
33.3/53/5解析:
34.
35.(31)
36.2
37.A
38.cosx-xsinx
39.
40.1
41.
42.43.解設F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
44.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.45.解設F((x,y,λ)=f(x,y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y
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