青島版七年級數學上冊第7章一元一次方程課件

第7章一元一次方程7.1等式的基本性質第7章一元一次方程17.1等式的基本性質7.1等式的基本性質2思考下列問題，并與同學交流.（1）小瑩今年a歲，小亮今年b歲，再過c年他們分別是多少歲？（2）如果小瑩和小亮同歲，（即a=b），那么再過c年他們的歲數還相同嗎？c年前呢？為什么？

答：小瑩(a+c)歲;小亮(b+c)歲.(3)從（2）中你發(fā)現了什么結論？能用等式把它表示出來嗎？相同思考下列問題，并與同學交流.（1）小瑩今年a歲，小亮今年b歲3也就是說：等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.等式的基本性質1：也就是說：等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是4（4）一袋巧克力糖的售價是a元，一盒果凍的售價是b元，買c袋巧克力糖和買c盒果凍各要花多少錢？（5）如果一袋巧克力糖與一袋果凍的售價相同（即a=b），那么買c袋巧克力糖和買c盒果凍的價錢相同嗎？

相同．答：巧克力糖ac元,果凍bc元.（6）從（5）中你發(fā)現了什么結論？能用等式把它表示出來嗎？（4）一袋巧克力糖的售價是a元，一盒果凍的售價是b元，買c袋5如果a=b,那么ac=bc類似地，如果a=b，那么

也就是說：等式兩邊都乘（或除以）同一個數（除數不能為零），所得的結果仍是等式.等式的基本性質2：如果a=b,那么ac=bc類似地，如果a=b，那么6······（7）已知線段a,b,c,其中a=b,c＜a.①如果線段a,b分別加上（或減去)線段c，所得到的線段還相等嗎？②如果將線段a,b同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?，所得到的線段還相等嗎？相等相等abc······（7）已知線段a,b,c,其中a=b,c＜a.相7例1在下列各題的橫線上填上適當的整式，使等式成立，并說明根據的是等式的哪一條基本性質以及是怎樣變形的.（1）如果2x-5=3,那么2x=3+＿＿＿＿;(2)如果-x=1，那么x=＿＿＿＿.解：（1)5根據等式的基本性質1，兩邊都加上5；(2)-1根據等式的基本性質2,兩邊都除以（或乘）-1.例1在下列各題的橫線上填上適當的整式，使等式成立，并說明81.怎樣從等式a2=b2得到等式a2c=b2c？解：因為a2=b2，所以根據等式的基本性質2，在等式兩邊都乘c，得

a2·c=b2·c

，

所以a2c=b2c

．2.怎樣從等式3x=2x+7得到等式x=7?解：因為3x=2x+7，所以根據等式的基本性質1，在等式兩邊都減去2x，得

3x-2x=2x+7-2x，

所以x=7.1.怎樣從等式a2=b2得到等式a2c=b2c？解：因為a91回答下列問題：（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？在下列括號內填上適當的數或整式，使等式仍然成立：(1）如果x+3=10，那么x=10-()．(2)如果2x-7=15，那么2x=15+()．(3)如果4a=-12,那么a=()．(4)如果,那么2y=()．能能73-3-11回答下列問題：在下列括號內填上適當的數或整式，使等式10小結等式的基本性質2：

等式兩邊都乘（或除以）同一個數（除數不能為零），所得的結果仍是等式.等式的基本性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式.小結等式的基本性質2：等式的基本性質1：11第7章一元一次方程7.2一元一次方程第7章一元一次方程127.2一元一次方程7.2一元一次方程13探究方程的概念1、請同學們觀察下面這些式子，看看它們有什么共同的特征？探究方程的概念1、請同學們觀察下面這些式子，看看它們有什么共14歸納：1、像這種用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式。2、像這樣含有未知數的等式叫做方程。歸納：1、像這種用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式。215判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”并說明原因。(1)-2+5=3

()

(2)3x-1=7

()(3)

m=0

()(4)x﹥3

()(5)x+y=8

(

)(6)2x2-5x+1=0(

)(7)2a+b

()

（8）x=4（）練習1：√ｘ√ｘ√√ｘ√判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”并說明原16一元一次方程這些方程之間有什么共同的特點？一元一次方程方程兩邊都是整式只含有一個未知數未知數的次數是一次方程一元一次方程這些方程之間有什么共同的特點？一元一次方程方程兩172、方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x的一元一次方程，則a=_____。-621、方程是一元一次方程，則a=_____,3a-3=_____。

32、方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x的一元一次方程18方程的解2x-4=0x=2x=3x=9使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解40+10x=70

只含有一個未知數的方程的解也叫做方程的根。求方程的解的過程叫做解方程。方程的解2x-4=0x=2x=3x=9使方程左右兩邊相等的未19思考：1、把x=1代入方程左邊,結果等于多少？把x=1代入方程右邊,結果等于多少?它們相等嗎？

2、把x=2代入方程左邊,結果等于多少？把x=2代入方程右邊,結果等于多少?它們相等嗎？

x=1和x=2中哪個是方程2x-2=x+1的解?

x123

2x-2024

x+1234思考：1、把x=1代入方程左邊,結果等于多少？把x=1代入方20

3、把x=3代入方程左邊,結果等于多少？把x=3代入方程右邊,結果等于多少?它們相等嗎？

4、根據方程的解的定義，我們知道哪個數是方程的解？

5、討論:檢驗一個數是不是方程的解的步驟。3、把x=3代入方程左邊,結果等于多少？把x=3代入方程右21例1：一元一次方程2x=4的解為（）A、2B、4C、3D、1練習3：一元一次方程2x-6=0的解為（）A、2B、4C、3D、1AC例1：一元一次方程2x=4的解為（）A、222

檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：１.將數值代入方程左邊進行計算，２.將數值代入方程右邊進行計算，３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：１.將數值代23練一練:請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7－t的解？根據方程的解的定義，我們得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。（1）t＝-2

（2）t＝2(3)t=1練一練:請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程24小結：1、只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程。2、使方程的兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。3、求方程的解的過程叫做解方程。小結：25第7章一元一次方程7.3一元一次方程的解法第7章一元一次方程26

7.3一元一次方程的解法7.3一元一次方程的解法271什么叫一元一次方程？2等式的基本性質是什么？3方程x-2=5是一元一次方程嗎？怎樣求它的解？只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。等式的基本性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，等式的兩邊仍然相等。等式的基本性質2：等式兩邊都乘（或除以）同一個數（除數不能為零），等式的兩邊仍然相等。

根據減法的意義，得x=5+2是回顧1什么叫一元一次方程？2等式的基本性質是什么？328（1）你能運用等式的基本性質解方程x-2=5嗎？與同學交流。方程x-2=5的兩邊都加上2，得

x=5+2

（2）你會解方程2x=x+3嗎？方程2x=x+3的兩邊都減去x，得2x-x=3

（3）從上面解方程的過程中，你發(fā)現了什么？即x=7即x=32

+2-xx（1）你能運用等式的基本性質解方程x-2=5嗎？與同學交流。29將方程中的一項由等式的一邊移到另一邊時，它的符號發(fā)生了改變。

把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。將方程中的一項由等式的一邊移到另一邊時，它的符號發(fā)生了改變。30下列方程的變形正確嗎？如果不正確，怎樣改正？（1）由方程z+3=1，移項得z=1+3（2）由方程3x=4x-9，移項得3x-4x=-9(3)由方程3x+4=-5x+6,移項得3x+5x=6-4(4)由方程5-2x=x-9,移項得-2x-x=9-5不正確正確不正確正確下列方程的變形正確嗎？如果不正確，怎樣改正？（1）由方程z+31例1解方程：5x+1=4x-2合并同類項，得x=-3移項一定要變號

解：移項，得：

5x-4x=-2-1練習1解方程：

(1)x-3=-12(2)5-2x=9-3x

(3)16x+6=-7+15x(4)3y-2=2y-10例1解方程：5x+1=4x-2合并同類項，得x=-332把求出的解代入原方程進行檢驗，看求出的解是否正確例2解方程：6x+24=0系數化為1，得x=-4這步變形的依據是什么？練習2解方程：

（1）-3y=-15(2)5-2x=9(3)1.5x+4.5=0解：移項，得6x=-24把求出的解代入原方程進行檢驗，看求出的解是否正確例2解方33例3解方程：3(x+6)=9-5(1-2x)解：去括號，得3x+18=9-5+10x移項，得3x-10x=9-5-18合并同類項，得-7x=-14系數化為1，得x=2思考:和我們上面做的題的主要區(qū)別是什么？例3解方程：3(x+6)=9-5(1-2x)解：去括34去括號，得2x+60-3x=48移項，得2x-3x=48-60合并同類項，得-x=-12系數化為1，得x=12例4解方程：解：去分母，得：2x+3(20-x)=48想辦法去掉分母，就和上面方程的解法一樣了！去分母時，方程兩邊所有的項都要乘各分母的最小公倍數。去括號，得2x+60-3x=48移項，得2x-3x=35通過上面的例題，你能總結出解一元一次方程的步驟嗎？與同學交流。解一元一次方程的步驟為：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）未知數的系數化為1.通過上面的例題，你能總結出解一元一次方程的步驟嗎？與同學交流36第7章一元一次方程7.4一元一次方程的應用第7章一元一次方程37

7.4一元一次方程的應用（1）7.4一元一次方程的應用（1）38巍巍寶塔高七層，點點紅燈倍加增。燈共三百八十一，請問頂層幾盞燈？巍巍寶塔高七層，39怎樣解答上圖中的問題？與同學交流。根據題意，請思考下列問題：（1）題目中的已知量是什么？未知量是什么？（2）題目中的等量關系是什么？（3）如果設寶塔頂層有x盞燈，那么第6層有幾盞燈？第5層有幾盞燈？第4層有幾盞燈？……第1層有幾盞燈？(4)根據相等關系，即“七層寶塔紅燈總數為381”，可以列出怎樣的一個方程？交流與發(fā)現怎樣解答上圖中的問題？與同學交流。根據題意，請思考下列問題：40如果設寶塔頂層有x盞燈，那么向下每層依次有2x,4x,8x,16x,32x,64x盞燈,根據題意可列出方程x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381你能解出這個方程嗎？如果設寶塔頂層有x盞燈，那么向下每層依次有41例1：時代中學在“迎春杯”科普知識競賽中，規(guī)定答題時先按搶答器，答對一次得20分，答錯，答不出或提前按搶答器均扣掉10分，七年級一班代表隊按響搶答器12次，最后得分是120分，這個代表隊答對的次數是多少？1.已知量是：答對一次得20分答錯，答不出或提前按搶答器均扣掉10分按搶答器12次最后得分是120分2.未知量是：答錯，答不出次數答對題得分答錯，答不出題扣分已知量與未知量的關系+=答對次數=×=×10答錯，答不出次數答錯，答不出次數例1：時代中學在“迎春杯”科普知識競賽中，規(guī)定答題時先按搶答42設這個代表隊共答對x次。根據題意，得20x-10(12-x)=120解這個方程，得x=8所以，這個代表隊答對8次。如果設扣分次數為x，你能列出一個怎樣的方程？與同學交流。

解？這個方程是由題目中的那一句話列出的由“最后得分是120分”是怎樣過渡到方程的？最后得分=120得分+扣分=120答對題數×20-沒答對題數×10=120等量關系最后得分是120分設這個代表隊共答對x次。根據題意，得20x-10(43

建立一元一次方程解應用題六步法：（1）、審（題審，分析等量關系）（2）、＿＿＿＿＿＿＿（3）、列（列一元一次方程）（4）、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（5）、驗（檢驗解的正確性和合理性）（6）、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿設（設未知數）解（解一元一次方程）答（作答，有問有答）建立一元一次方程解應用題六步法：設（設未知數）解（解一元一441、5位教師和一群學生一起去公園，教師按全票價每人7元，學生只收半價.如果門票總價計210元，那么學生有多少人？練習2、小亮用20元錢買了5千克蘋果和2千克香蕉，找回2元，已知每千克香蕉的售價是每千克蘋果售價的2倍。每千克蘋果的售價是多少元？1、5位教師和一群學生一起去公園，教師按全票價每人7元，學生45

7.4一元一次方程的應用（2）7.4一元一次方程的應用（2）4613141571421溫故而知新日歷中數字間的關系:橫差（

）豎差（）1713141571421溫故而知新日歷中數字間的關系:橫差（47x-7x+7X創(chuàng)設情境2018年3月

若某天和它上、下相鄰日期的和是42，那么這天是幾號呢？根據題意，口答下列問題（1）設中間一個數為x，則其他兩個數為

，_____；

（2）題目中的等量關系是

；（3）根據相等關系,列出方程

。(x-7)+x+(x+7)=42三天的數字之和是42星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六x-7x+7X創(chuàng)設情境2018年3月若某天和它上、下48例2、甲乙兩個倉庫共存化肥40噸。如果甲倉庫運進化肥3噸，乙倉庫運出化肥5噸，兩倉庫所存化肥的質量恰好相等，那么原先兩倉庫各存化肥多少噸？

解：設原來甲倉庫庫存化肥x噸，根據題意，得

x+3=(40-x)-5解這個方程，得

x=1640-16=24所以，甲乙兩倉庫原來分別庫存化肥16噸和24噸。還有其他解法嗎？例2、甲乙兩個倉庫共存化肥40噸。如果甲倉庫運進化肥3噸，乙49

甲、乙兩個倉庫共存化肥=40噸如果設甲倉庫變化后庫存化肥x噸

等量關系是：

列出方程(x-3)+(x+5)=40

另一種解法：學習了例2的以上兩種解法，你有什么感想？選取的等量關系不同設立的未知數也不同所列方程不同甲、乙兩個倉庫共存化肥=40噸如果設甲倉庫變化后庫存化肥x50足球比賽的積分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊比賽13場，負了4場，總共得了19分。那么這個隊勝了多少場？平了多少場？分析：1、假設這個隊勝了x場，則平了

場；2、勝場積

分，負場積0分，平場積

分；3、本題的等量關系是：＿＿＿＿＿＿＋＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿（13-4-x)3x（13-4-x)

勝場積分平場積分總得分鞏固練習足球比賽的積分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得051解：設這個隊勝了x場，則平了（13-4-x）場，根據題意，得3x+(13-4-x)=19去括號，得3x+13-4-x=19移項，合并同類項，得x=5平的場數為：13-4-5=4（場）答：這個隊在比賽中勝了5場，平了4場。解：設這個隊勝了x場，則平了（13-4-x）場，根據題意，得526人圍成一圈，每人心中想一個數，并把這個數告訴左、右相鄰的人。然后每個人把左、右兩個相鄰的人告訴自己的數的平均數亮出來（如圖）。問亮出11的人原來心中想的數是幾？41089117挑戰(zhàn)自我6人圍成一圈，每人心中想一個數，并把這個數告訴左、右相鄰的人53解：設亮出11的人心中想的數為x，那么亮出9的人心中想的數為14-x，亮出8的人心中想的數為20-x，根據題意，得（20-x）+（14-x）=2×4解得x=13答：亮出11的人心中想的數為13.解：設亮出11的人心中想的數為x，那么亮出9的人心中想的54參加義務勞動，甲地有27人，乙地有19人，現在又派20人去支援兩地，使甲地人數是乙地人數的2倍，應去甲地多少人？應去乙地多少人？拓展提高分析：如果去甲地x人，那么應去乙地

人，現在甲地有

人，乙地有

人。等量關系：現甲地人數=乙地人數×2解：設應去甲地x人，那么應去乙地（20-x）人。根據題意，得27+x=2（19+20-x）解得：x=1720-x=3答：應去甲地17人，那么應去乙地3人。參加義務勞動，甲地有27人，乙地有19人，現在又派20人去支55

7.4一元一次方程的應用（3）7.4一元一次方程的應用（3）56熱身賽填一填A,B兩地相距50千米,如果小王每小時走5千米,則需______小時走完.如果小李6小時走完,則他每小時走____千米.10熱身賽填一填1057

行程問題中的基本關系量有哪些？它們有什么關系？=路程時間速度×路程時間速度=÷速度路程時間=÷行程問題我知道了行程問題中的基本關系量有哪些？它們有什么關系？=路程58例3、某中學組織學生到校外參加義務植樹活動。一部分學生騎自行車先走，速度為9千米/時；40分鐘后其余學生乘汽車出發(fā)，速度為45千米/時，結果他們同時到達目的地。目的地距學校多少千米？路程/千米速度/（千米/時）時間/時騎自行車乘汽車騎自行車所用時間-乘汽車所用時間=________________若設目的地距學校x千米，填表xx945你能解答本題嗎？你還有其他方法解？新知學習例3、某中學組織學生到校外參加義務植樹活動。一部分學生騎自行59解設目的地距學校多少x千米，那么騎自行車所用時間為時，乘汽車所用時間為時。根據題意，得解這個方程，得x=7.5所以，目的地距學校7.5千米。解設目的地距學校多少x千米，那么騎自行車根據題意，得60如果設汽車從學校到目的地要行駛x時，根據等量關系：騎自行車40分行程騎自行車x時行程乘汽車x時行程解：設汽車從學校到目的地要行駛x時，根據題意，得解這個方程，得（千米）所以，目的地距學校7.5千米。汽車行程=自行車行程。你會列方程求解嗎？分析：

方法2如果設汽車從學校到目的地要行駛x時，根據等量關系：騎自行車4611、A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從Ａ站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從Ｂ站出發(fā)，每小時行駛80千米，問兩車同時、同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多長時間快車追上慢車？畫圖分析相遇AB快車行駛路程慢車行駛路程相距路程分析：此題屬于追及問題，等量關系為：快車路程—慢車路程＝相距路程解：出發(fā)x小時后快車追上慢車，則依題意可得：

80x-60x＝448解得：x=22.4答：出發(fā)22.4小時后快車追上慢車。鞏固練習1、A、B兩站間的路程為448千米，一列慢車從Ａ站出發(fā)622、甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而行，其中吉普車每小時行60千米，是另一輛客車的1.5倍．（2）若吉普車先開40分鐘，那么客車開出多長時間兩車相遇？（1）幾小時后兩車相遇？甲乙分析：（1）若兩車同時出發(fā)，則等量關系為吉普車的路程+客車的路程＝1500相遇解:（1）設兩車x小時后相遇，依題意可得

60x+（60÷1.5）x=1500

解得：x=15

答：15小時后兩車相遇。2、甲、乙兩地相距1500千米，兩輛汽車同時從兩地相向而63甲乙相遇解：（2）設客車開出x小時后兩車相遇，依題意可得

60×2/3+60x+（60÷1.5）x=1500

解得：x=14.6答：14.6小時后兩車相遇。

分析：(2)若吉普車先出發(fā)40分鐘(即2/3小時)，則等量關系為：吉普車先行路程+吉普車后行路程+客車路程＝1500行程問題-——相遇問題關系式：甲走的路程+乙走的路程＝AB兩地間的距離甲乙相遇解：（2）設客車開出x小時后兩車相遇，依題意可得分析643、甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經過幾秒可以追上乙？起點AB追上C6.5米6.5x米7x米分析：等量關系乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程3、甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.565

解：設甲經過x秒后追上乙，則依題意可得

6.5×（x+1）＝7x

解得：x=13答：甲經過13秒后追上乙。行程問題-——追及問題關系式：快者路程—慢者路程=二者距離（或慢者先走路程）解：設甲經過x秒后追上乙，則依題意可得行程問題-——追及問664、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度．順水航行速度=

水流速度+靜水航行速度．逆水航行速度=靜水航行速度－水流速度．解：設船在靜水中的平均速度為x千米/小時，則船順水的速度為(x+3)千米/小時，而逆水的速度為(x-3)千米/小時。則依題意可得：

2（x+3）=2.5（x-3）解得：x=27答：該船在靜水中的速度為27千米/小時。4、一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼675、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都勻速前進。已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36千米，到中午12時，兩人又相距36千米。求A、B兩地間的路程。解法1：設兩地相距x千米，則二人的速度和可表示為千米/小時，或千米/小時，可列方程得

解得：x=108答：A、B兩地的路程相距108千米。2x-364x+362x-364x+36=36AB10時10時36AB12時12時5、甲騎自行車從A地到B地，乙騎自行車從B地到A地，兩人都68解法2：設甲、乙兩人的速度和為x千米/小時，則A、B兩地間路程為(2x+36)千米，而10時到12時，兩人的路程和為2×36＝72千米，故可得2x=72

解得：x=36

所以，2x+36=108答：A、B兩地相距108千米。解法2：設甲、乙兩人的速度和為x千米/小時，則A、B兩地間路69

7.4一元一次方程的應用（4）7.4一元一次方程的應用（4）70例4、用兩臺水泵從同一池塘中向外抽水，單開甲泵5時可抽完這一池水；單開乙泵2.5時便能抽完。（1）如果兩臺水泵同時抽水，多長時間能把水抽完？（2）如果甲泵先抽2時，剩下的再由乙泵來抽，那么還需要多少時間才能抽完？你能完成下面的填空嗎？一件工作需要a時完成，那么它的工作效率為

；m時的工作量=工作效率×m=

；全部工作量=工作效率×a=

。1新知學習例4、用兩臺水泵從同一池塘中向外抽水，單開甲泵5時可抽完這一71解設兩泵同時抽水x時能把這池水抽完，根據題意，得解這個方程，得所以，兩泵同時抽水1時40分可把這池水抽完。（2）設乙泵再開x時才能抽完，根據題意，得解這個方程，得x=1.5所以，甲泵抽2時，乙泵再抽1.5時才能抽完這池水。“抽完一池水”沒有具體的工作量，通常把這種工作量看做整體“1”解設兩泵同時抽水x時能把這池水抽完，根據題意，得解這721、一件工作，甲單獨做需50天才能完成，乙獨做需要45天完成。問在乙單獨做7天以后，甲、乙合作多少天可以完成。鞏固練習分析：甲獨做需50天完成，工作效率；

乙獨做需45天完成，工作效率.相等關系：全部工作量=乙獨做工作量+甲、乙合作的工作量。

1、一件工作，甲單獨做需50天才能完成，鞏固練習分析：甲獨73解：設甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：解得：x

=20答：甲、乙合作20天可以完成。解：設甲、乙合作x天可以完成，依題意，得：解得：x=2742、某中學的學生自己動手整修操場，如果讓七年級學生單獨工作，需要7.5小時完成；如果讓八年級學生單獨工作，需要5小時完成。如果讓七、八年級學生一起工作1小時，再由八年級學生單獨完成剩余部分，還需多少時間完成？

解：設還需x小時可以完成，依題意，得：解得：x=答：還需要小時可以完成。2、某中學的學生自己動手整修操場，如果讓七年級學生單獨工753、抗洪搶險中修補一段大堤，甲隊單獨施工12天完成，乙隊單獨施工8天完成；現在由甲隊先工作兩天，剩下的由兩隊合作完成，還需幾天才能完成？解：設還需要x天才能完成，依題意，得：解得：x=4答：還需要4天才能完成。3、抗洪搶險中修補一段大堤，甲隊單獨施工12天解：設還需要x764、某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天。（1）如果兩隊從兩端同時相向施工，需要多少天鋪好？（2）又知甲隊單獨施工每天需付200元的施工費，乙隊單獨施工每天需付280元施工費，那么是由甲隊單獨施工，還是乙隊單獨施工，還是兩隊同時施工，請你按照少花錢多辦事的原則，設計一個方案，并說明理由。4、某管道由甲、乙兩工程隊單獨施工分別需要30天、20天。77解：（1）設需要x

天鋪好，依題意，得：解得：x=12所以需要12天鋪好。（2）若單獨由甲隊施工，則需30天完成，花費

200×30=6000（元）；若單獨由乙隊施工，則需20天完成，花費280×20=5600（元）；若由甲、乙隊共同施工，則需12天完成，花費200×12+280×12=5760（元）。所以按照少花錢多辦事的原則，應選擇由甲、乙兩隊合作共同完成。解：（1）設需要x天鋪好，依題意，得：解得：x785、期中考查，信息技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打完一篇文章.已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘．為了完成任務，小寶打了30分鐘后，請求小貝幫助合作，他能在要求的時間打完嗎?解：設小寶打完30分鐘后，請小貝合作x分鐘后，打完全文，則依題意可得：

501×30+(+)x=1501301解得：x=7.5故小寶總共用了：30+7.5=37.5分鐘<40分鐘。答：小寶能在要求的時間內打完。5、期中考查，信息技術課老師限時40分鐘要求每位七年級學79

7.4一元一次方程的應用（5）7.4一元一次方程的應用（5）801、相關概念（1）如果某種商品打“八折”出售，是指按原價的

出售.80% （2）商店出售一種錄音機，原價400元.現在打九折出售，比原價便宜____元.（3）某商品的進價是15000元，售價是18000元，商品的利潤是

元,商品的利潤是

.（4）小紅想買一雙運動鞋，看到標簽上標著：120元，你知道標價、售價、進價的區(qū)別嗎？300020%40知識回顧1、相關概念（1）如果某種商品打“八折”出售，是指按原價的812、基本關系

進價、售價、利潤、利潤率的關系式：商品利潤=商品售價-商品進價．商品利潤率=商品售價=標價×折扣率．商品利潤商品進價×100%．商品進價×(1+利潤率)=商品售價2、基本關系進價、售價、利潤、利潤率的關系式：商品利潤82周大爺準備去銀行儲蓄一筆現金，2011年7月公布，定期儲蓄年利率：一年3.5%,二年4.4%，如果將這筆現金存二年定期儲蓄，期滿后將比先存一年定期儲蓄到期后連本帶息再轉存一年定期儲蓄的方式多得335.5元。周大爺準備儲蓄的這筆現金是多少元？例5新知學習例5新知學習83分析：設這筆現金為x元則一年定期儲蓄所得利息為3.5%x元,一年后本息和(x+3.5%x)元.即(1+3.5%)x元.第二年定期儲蓄所得利息3.5%(1+3.5%)x元.

二年定期儲蓄所得利息為2×4.4%x元.根據題意，得2×4.4%x-[

3.5%x+3.5%(1+3.5%)x]=335.5

解得

x=20000所以,周大爺準備儲存的這筆現金為20000元.分析：設這筆現金為x元則一年定期儲蓄所得利息為3.5%x元,841.2011年11月9日，李華在某銀行存入一筆一年期定期存款，年利率是3.5%，一年到期后取出時，他可得本息和3105元，求李華存入的本金是多少元.答：李華存入的本金是3000元.解設李華存入的本金是x

元，根據等量關系，得x+1×3.5%x=3105解得x=3000練習1.2011年11月9日，李華在某銀行存入一筆一年期定期85

商店對某種商品進行調價，決定按原價的九折出售，此時該商品的利潤率是15%,已知這種商品每件的進貨價為1800元，求每件商品的原價。解設商品的原價為x元，根據題意，得

90％x=1800×(1+15％)解這個方程，得x=2300經檢驗，x=2300（元）符合題意。例6售價=成本×（1+利潤率）所以，每件商品的原價為2300元。商店對某種商品進行調價，決定按原價的九折出售，86

在有關營銷問題中，一般要涉及到成本、售價、利潤。它們的關系是：利潤=售價-成本，利潤率=利潤/成本×100%，售價=成本×（1+利潤率）.有時可以用“進貨價”代替“成本”。但是，成本除包括進貨價外，還應包括諸如運輸費、倉儲費、損耗、職工工資等.加油站在有關營銷問題中，一般要涉及到成本、售價、利潤。它們87練習

1.某市發(fā)行足球彩票，計劃將發(fā)行總額的49%作為獎金，若獎金總額為93100元，彩票每張2元，問應賣出多少張彩票才能兌現這筆獎金？解2×49％x

=93100設發(fā)行彩票x張，根據題意，得

解這個方程，得x=95000答：應賣出95000張彩票才能兌現這筆獎金.練習1.某市發(fā)行足球彩票，計劃將發(fā)行總額的49%作為獎金，88小結：常用數量關系利潤＝售價－成本利潤率＝

×100%售價＝進價×(1＋利潤率)售價＝標價

,售價＝原價×(1＋提價的百分數)售價＝原價×(1－降價的百分數)=成本×利潤率=標價×———折扣數100

×

———折扣數100利潤進價小結：常用數量關系利潤＝售價－成本=成本×利潤率=標價89課堂檢測1.一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？2.某同學把250元錢存入銀行，整存整取，存期為半年。半年后共得本息和252.7元，求銀行半年期的年利率是多少？（不計利息稅）課堂檢測1.一家商店將某種服裝按進價提高40%后標價，又以90

7.4一元一次方程的應用（6）7.4一元一次方程的應用（6）91復習：常用幾何圖形的計算公式長方形的周長=長方形的面積=三角形的面積=圓的周長=圓的面積=長方體的體積=圓柱體的體積=（長＋寬）×2長×寬

×底×高2πr(其中r是圓的半徑）πr２長×寬×高

底面積×高=π

r２h（這里r為底面圓的半徑，h為圓柱體的高）復習：常用幾何圖形的計算公式長方形的周長=（長＋寬）×292想一想：請指出下列過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量保持不變？1、把一小杯水倒入另一只大杯中；

2、用一塊橡皮泥先做成一個立方體，再把它改變成球。解：水的底面積、高度發(fā)生變化，水的體積和質量都保持不變解：形狀改變，體積不變想一想：請指出下列過程中，哪些量發(fā)生了變化，哪些量保持不變93例7

一圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內盛有15厘米高的水。現將一個底面半徑為2厘米、高18厘米的金屬圓柱豎直放入容器內，問容器的水將升高多少米？分析：本題涉及圓柱的體積v=

πr2h，這里r是圓柱底面半徑，h為圓柱的高。一個金屬圓柱豎直放入容器內，會出現兩種可能：（1）容器內的水升高后不淹沒放入的金屬圓柱；（2）容器內的水升高后淹沒放入的金屬圓柱。因此列方程求解時要分兩種情況。新知學習例7一圓柱形容器的內半徑為3厘米，內壁高30厘米，容器內94解設容器內放入金屬圓柱后水的高度為x厘米。（1）如果容器內的水升高后不淹沒放入的金屬圓柱，根據題意，得π·(32-22)·x=π·

32×15解這個方程，得x=27因為27>28,這表明此時容器內的水已淹沒了金屬圓柱，不符合題意，應舍去。解設容器內放入金屬圓柱后水的高度為x厘米。解這個方程，得95（2）如果容器內的水升高后淹沒放入的金屬圓柱，根據題意，得π·32·x=π·32×15+π·22×18解這個方程，得x=2323-15=8所以，容器內的水升高8厘米。（2）如果容器內的水升高后淹沒放入的金屬圓柱，解這個方程，得96變形前的體積（周長)=變形后的體積（周長)等積變形問題的等量關系變形前的體積（周長)=變形后的體積（周長)等積變形問題的等量971.將一個底面直徑為10厘米，高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛壓成底面直徑是20厘米的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？鍛壓等量關系：變形前的體積=變形后的體積鞏固練習1.將一個底面直徑為10厘米，高為36厘米的“瘦長”形圓柱鍛98解：設鍛壓后圓柱的高為x厘米，填寫下表：鍛壓前鍛壓后底面半徑高體積

5厘米10厘米

36厘米

x厘米等量關系：鍛壓前的體積=鍛壓后的體積×52×36×102?

x根據等量關系，列出方程：解得：

x

=99

×52×36

×102?

x

=因此，高變成了

厘米

列方程時，關鍵是找出問題中的等量關系。解：設鍛壓后圓柱的高為x厘米，填寫下表：鍛壓前鍛壓后底面992.已知一圓柱形容器底面半徑為0.5m,高為1.5m,里面盛有1m深的水，將底面半徑為0.3m，高為0.5m的圓柱形鐵塊沉入水中，問容器內水面將升高多少?

1.5m0.5m0.5m0.3m1m2.已知一圓柱形容器底面半徑為0.5m,高為1.5m,里100分析：根據以上演示我們知道了它們的等量關系：水位上升部分的體積=小圓柱形鐵塊的體積圓柱形體積公式是_______,水升高后的體積小鐵塊的體積（__________）（________________)解：設水面將升高x米,根據題意得方程為：___________________解這個方程：__________答：______________________r2h0.52x0.32×0.50.52x=0.32×0.5x=0.18容器內水面將升高0.18m。分析：根據以上演示我們知道了它們的等量關系：r2h0.5101小結：說說列方程解應用題的一般步驟：列一元一次方程解應用題的一般步驟：1、分析題意，找出等量關系，分析題中數量及其關系，用字母（例如x）,表示問題里的未知數.2、用代數式表示有關的量.3、根據等量關系列出方程.4、解方程，求出未知數的值.5、檢驗求得的值是否正確和符合實際情形，并寫出答案.小結：說說列方程解應用題的一般步驟：列一元一次方程解應用題的102一種飲水機上的圓柱形水桶的內徑為25厘米，內壁高為35厘米，有一個內徑為6厘米，內壁高為10厘米的圓柱形玻璃杯，如果一同飲用水全部用這個玻璃杯去盛，可以盛滿多少杯？小練習一種飲水機上的圓柱形水桶的內徑為25厘米，內壁高為35厘米，103第7章一元一次方程7.1等式的基本性質第7章一元一次方程1047.1等式的基本性質7.1等式的基本性質105思考下列問題，并與同學交流.（1）小瑩今年a歲，小亮今年b歲，再過c年他們分別是多少歲？（2）如果小瑩和小亮同歲，（即a=b），那么再過c年他們的歲數還相同嗎？c年前呢？為什么？

答：小瑩(a+c)歲;小亮(b+c)歲.(3)從（2）中你發(fā)現了什么結論？能用等式把它表示出來嗎？相同思考下列問題，并與同學交流.（1）小瑩今年a歲，小亮今年b歲106也就是說：等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式.如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.等式的基本性質1：也就是說：等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是107（4）一袋巧克力糖的售價是a元，一盒果凍的售價是b元，買c袋巧克力糖和買c盒果凍各要花多少錢？（5）如果一袋巧克力糖與一袋果凍的售價相同（即a=b），那么買c袋巧克力糖和買c盒果凍的價錢相同嗎？

相同．答：巧克力糖ac元,果凍bc元.（6）從（5）中你發(fā)現了什么結論？能用等式把它表示出來嗎？（4）一袋巧克力糖的售價是a元，一盒果凍的售價是b元，買c袋108如果a=b,那么ac=bc類似地，如果a=b，那么

也就是說：等式兩邊都乘（或除以）同一個數（除數不能為零），所得的結果仍是等式.等式的基本性質2：如果a=b,那么ac=bc類似地，如果a=b，那么109······（7）已知線段a,b,c,其中a=b,c＜a.①如果線段a,b分別加上（或減去)線段c，所得到的線段還相等嗎？②如果將線段a,b同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?，所得到的線段還相等嗎？相等相等abc······（7）已知線段a,b,c,其中a=b,c＜a.相110例1在下列各題的橫線上填上適當的整式，使等式成立，并說明根據的是等式的哪一條基本性質以及是怎樣變形的.（1）如果2x-5=3,那么2x=3+＿＿＿＿;(2)如果-x=1，那么x=＿＿＿＿.解：（1)5根據等式的基本性質1，兩邊都加上5；(2)-1根據等式的基本性質2,兩邊都除以（或乘）-1.例1在下列各題的橫線上填上適當的整式，使等式成立，并說明1111.怎樣從等式a2=b2得到等式a2c=b2c？解：因為a2=b2，所以根據等式的基本性質2，在等式兩邊都乘c，得

a2·c=b2·c

，

所以a2c=b2c

．2.怎樣從等式3x=2x+7得到等式x=7?解：因為3x=2x+7，所以根據等式的基本性質1，在等式兩邊都減去2x，得

3x-2x=2x+7-2x，

所以x=7.1.怎樣從等式a2=b2得到等式a2c=b2c？解：因為a1121回答下列問題：（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？在下列括號內填上適當的數或整式，使等式仍然成立：(1）如果x+3=10，那么x=10-()．(2)如果2x-7=15，那么2x=15+()．(3)如果4a=-12,那么a=()．(4)如果,那么2y=()．能能73-3-11回答下列問題：在下列括號內填上適當的數或整式，使等式113小結等式的基本性質2：

等式兩邊都乘（或除以）同一個數（除數不能為零），所得的結果仍是等式.等式的基本性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式.小結等式的基本性質2：等式的基本性質1：114第7章一元一次方程7.2一元一次方程第7章一元一次方程1157.2一元一次方程7.2一元一次方程116探究方程的概念1、請同學們觀察下面這些式子，看看它們有什么共同的特征？探究方程的概念1、請同學們觀察下面這些式子，看看它們有什么共117歸納：1、像這種用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式。2、像這樣含有未知數的等式叫做方程。歸納：1、像這種用等號“=”來表示相等關系的式子，叫等式。2118判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”并說明原因。(1)-2+5=3

()

(2)3x-1=7

()(3)

m=0

()(4)x﹥3

()(5)x+y=8

(

)(6)2x2-5x+1=0(

)(7)2a+b

()

（8）x=4（）練習1：√ｘ√ｘ√√ｘ√判斷下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”并說明原119一元一次方程這些方程之間有什么共同的特點？一元一次方程方程兩邊都是整式只含有一個未知數未知數的次數是一次方程一元一次方程這些方程之間有什么共同的特點？一元一次方程方程兩1202、方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x的一元一次方程，則a=_____。-621、方程是一元一次方程，則a=_____,3a-3=_____。

32、方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x的一元一次方程121方程的解2x-4=0x=2x=3x=9使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解40+10x=70

只含有一個未知數的方程的解也叫做方程的根。求方程的解的過程叫做解方程。方程的解2x-4=0x=2x=3x=9使方程左右兩邊相等的未122思考：1、把x=1代入方程左邊,結果等于多少？把x=1代入方程右邊,結果等于多少?它們相等嗎？

2、把x=2代入方程左邊,結果等于多少？把x=2代入方程右邊,結果等于多少?它們相等嗎？

x=1和x=2中哪個是方程2x-2=x+1的解?

x123

2x-2024

x+1234思考：1、把x=1代入方程左邊,結果等于多少？把x=1代入方123

3、把x=3代入方程左邊,結果等于多少？把x=3代入方程右邊,結果等于多少?它們相等嗎？

4、根據方程的解的定義，我們知道哪個數是方程的解？

5、討論:檢驗一個數是不是方程的解的步驟。3、把x=3代入方程左邊,結果等于多少？把x=3代入方程右124例1：一元一次方程2x=4的解為（）A、2B、4C、3D、1練習3：一元一次方程2x-6=0的解為（）A、2B、4C、3D、1AC例1：一元一次方程2x=4的解為（）A、2125

檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：１.將數值代入方程左邊進行計算，２.將數值代入方程右邊進行計算，３.比較左右兩邊的值，若左邊＝右邊，則是方程的解，反之，則不是．檢驗一個數值是不是方程的解的步驟：１.將數值代126練一練:請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程2t＋1＝7－t的解？根據方程的解的定義，我們得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。（1）t＝-2

（2）t＝2(3)t=1練一練:請你判斷下列給定的t的值中,哪個是方程127小結：1、只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程。2、使方程的兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。3、求方程的解的過程叫做解方程。小結：128第7章一元一次方程7.3一元一次方程的解法第7章一元一次方程129

7.3一元一次方程的解法7.3一元一次方程的解法1301什么叫一元一次方程？2等式的基本性質是什么？3方程x-2=5是一元一次方程嗎？怎樣求它的解？只含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。等式的基本性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，等式的兩邊仍然相等。等式的基本性質2：等式兩邊都乘（或除以）同一個數（除數不能為零），等式的兩邊仍然相等。

根據減法的意義，得x=5+2是回顧1什么叫一元一次方程？2等式的基本性質是什么？3131（1）你能運用等式的基本性質解方程x-2=5嗎？與同學交流。方程x-2=5的兩邊都加上2，得

x=5+2

（2）你會解方程2x=x+3嗎？方程2x=x+3的兩邊都減去x，得2x-x=3

（3）從上面解方程的過程中，你發(fā)現了什么？即x=7即x=32

+2-xx（1）你能運用等式的基本性質解方程x-2=5嗎？與同學交流。132將方程中的一項由等式的一邊移到另一邊時，它的符號發(fā)生了改變。

把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項。將方程中的一項由等式的一邊移到另一邊時，它的符號發(fā)生了改變。133下列方程的變形正確嗎？如果不正確，怎樣改正？（1）由方程z+3=1，移項得z=1+3（2）由方程3x=4x-9，移項得3x-4x=-9(3)由方程3x+4=-5x+6,移項得3x+5x=6-4(4)由方程5-2x=x-9,移項得-2x-x=9-5不正確正確不正確正確下列方程的變形正確嗎？如果不正確，怎樣改正？（1）由方程z+134例1解方程：5x+1=4x-2合并同類項，得x=-3移項一定要變號

解：移項，得：

5x-4x=-2-1練習1解方程：

(1)x-3=-12(2)5-2x=9-3x

(3)16x+6=-7+15x(4)3y-2=2y-10例1解方程：5x+1=4x-2合并同類項，得x=-3135把求出的解代入原方程進行檢驗，看求出的解是否正確例2解方程：6x+24=0系數化為1，得x=-4這步變形的依據是什么？練習2解方程：

（1）-3y=-15(2)5-2x=9(3)1.5x+4.5=0解：移項，得6x=-24把求出的解代入原方程進行檢驗，看求出的解是否正確例2解方136例3解方程：3(x+6)=9-5(1-2x)解：去括號，得3x+18=9-5+10x移項，得3x-10x=9-5-18合并同類項，得-7x=-14系數化為1，得x=2思考:和我們上面做的題的主要區(qū)別是什么？例3解方程：3(x+6)=9-5(1-2x)解：去括137去括號，得2x+60-3x=48移項，得2x-3x=48-60合并同類項，得-x=-12系數化為1，得x=12例4解方程：解：去分母，得：2x+3(20-x)=48想辦法去掉分母，就和上面方程的解法一樣了！去分母時，方程兩邊所有的項都要乘各分母的最小公倍數。去括號，得2x+60-3x=48移項，得2x-3x=138通過上面的例題，你能總結出解一元一次方程的步驟嗎？與同學交流。解一元一次方程的步驟為：（1）去分母；（2）去括號；（3）移項；（4）合并同類項；（5）未知數的系數化為1.通過上面的例題，你能總結出解一元一次方程的步驟嗎？與同學交流139第7章一元一次方程7.4一元一次方程的應用第7章一元一次方程140

7.4一元一次方程的應用（1）7.4一元一次方程的應用（1）141巍巍寶塔高七層，點點紅燈倍加增。燈共三百八十一，請問頂層幾盞燈？巍巍寶塔高七層，142怎樣解答上圖中的問題？與同學交流。根據題意，請思考下列問題：（1）題目中的已知量是什么？未知量是什么？（2）題目中的等量關系是什么？（3）如果設寶塔頂層有x盞燈，那么第6層有幾盞燈？第5層有幾盞燈？第4層有幾盞燈？……第1層有幾盞燈？(4)根據相等關系，即“七層寶塔紅燈總數為381”，可以列出怎樣的一個方程？交流與發(fā)現怎樣解答上圖中的問題？與同學交流。根據題意，請思考下列問題：143如果設寶塔頂層有x盞燈，那么向下每層依次有2x,4x,8x,16x,32x,64x盞燈,根據題意可列出方程x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381你能解出這個方程嗎？如果設寶塔頂層有x盞燈，那么向下每層依次有144例1：時代中學在“迎春杯”科普知識競賽中，規(guī)定答題時先按搶答器，答對一次得20分，答錯，答不出或提前按搶答器均扣掉10分，七年級一班代表隊按響搶答器12次，最后得分是120分，這個代表隊答對的次數是多少？1.已知量是：答對一次得20分答錯，答不出或提前按搶答器均扣掉10分按搶答器12次最后得分是120分2.未知量是：答錯，答不出次數答對題得分答錯，答不出題扣分已知量與未知量的關系+=答對次數=×=×10答錯，答不出次數答錯，答不出次數例1：時代中學在“迎春杯”科普知識競賽中，規(guī)定答題時先按搶答145設這個代表隊共答對x次。根據題意，得20x-10(12-x)=120解這個方程，得x=8所以，這個代表隊答對8次。如果設扣分次數為x，你能列出一個怎樣的方程？與同學交流。

解？這個方程是由題目中的那一句話列出的由“最后得分是120分”是怎樣過渡到方程的？最后得分=120得分+扣分=120答對題數×20-沒答對題數×10=120等量關系最后得分是120分設這個代表隊共答對x次。根據題意，得20x-10(146

建立一元一次方程解應用題六步法：（1）、審（題審，分析等量關系）（2）、＿＿＿＿＿＿＿（3）、列（列一元一次方程）（4）、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（5）、驗（檢驗解的正確性和合理性）（6）、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿設（設未知數）解（解一元一次方程）答（作答，有問有答）建立一元一次方程解應用題六步法：設（設未知數）解（解一元一1471、5位教師和一群學生一起去公園，教師按全票價每人7元，學生只收半價.如果門票總價計210元，那么學生有多少人？練習2、小亮用20元錢買了5千克蘋果和2千克香蕉，找回2元，已知每千克香蕉的售價是每千克蘋果售價的2倍。每千克蘋果的售價是多少元？1、5位教師和一群學生一起去公園，教師按全票價每人7元，學生148

7.4一元一次方程的應用（2）7.4一元一次方程的應用（2）14913141571421溫故而知新日歷中數字間的關系:橫差（

）豎差（）1713141571421溫故而知新日歷中數字間的關系:橫差（150x-7x+7X創(chuàng)設情境2018年3月

若某天和它上、下相鄰日期的和是42，那么這天是幾號呢？根據題意，口答下列問題（1）設中間一個數為x，則其他兩個數為

，_____；

（2）題目中的等量關系是

；（3）根據相等關系,列出方程

。(x-7)+x+(x+7)=42三天的數字之和是42星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六x-7x+7X創(chuàng)設情境2018年3月若某天和它上、下151例2、甲乙兩個倉庫共存化肥40噸。如果甲倉庫運進化肥3噸，乙倉庫運出化肥5噸，兩倉庫所存化肥的質量恰好相等，那么原先兩倉庫各存化肥多少噸？

解：設原來甲倉庫庫存化肥x噸，根據題意，得

x+3=(40-x)-5解這個方程，得

x=1640-16=24所以，甲乙兩倉庫原來分別庫存化肥16噸和24噸。還有其他解法嗎？例2、甲乙兩個倉庫共存化肥40噸。如果甲倉庫運進化肥3噸，乙152

甲、乙兩個倉庫共存化肥=40噸如果設甲倉庫變化后庫存化肥x噸

等量關系是：

列出方程(x-3)+(x+5)=40

另一種解法：學習了例2的以上兩種解法，你有什么感想？選取的等量關系不同設立的未知數也不同所列方程不同甲、乙兩個倉庫共存化肥=40噸如果設甲倉庫變化后庫存化肥x153足球比賽的積分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，一個隊比賽13場，負了4場，總共得了19分。那么這個隊勝了多少場？平了多少場？分析：1、假設這個隊勝了x場，則平了

場；2、勝場積

分，負場積0分，平場積

分；3、本題的等量關系是：＿＿＿＿＿＿＋＿＿＿＿＿＿＝＿＿＿＿＿（1