混凝土設(shè)計(jì)原理第5章作業(yè)題解答

混凝土設(shè)計(jì)原理第5章作業(yè)題解答混凝土設(shè)計(jì)原理第5章作業(yè)題解答混凝土設(shè)計(jì)原理第5章作業(yè)題解答混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)原理作業(yè)題第5章受壓構(gòu)件正截面的性能與設(shè)計(jì)5－1（基本題目）已知某四層四跨現(xiàn)澆框架構(gòu)造的基層內(nèi)柱，截面尺寸為400mm400mm，軸心壓力設(shè)計(jì)值N3090kN,H3.9m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40,鋼筋用HRB400級(jí)。求縱向鋼筋截面面積As/，并繪制截面配筋圖（含構(gòu)造配筋）。解答：按《混凝土構(gòu)造設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，按式,查表5-1，得按式（5-1）求A’s/1NfcA)1309010322As/((19.1400)1213mmfy0.93600.90.983假如采納4根直徑20mm縱筋，A’s=1256,故上述A的計(jì)算中沒有減去是正確的，且由附表18知，0.55%，/min，可以。min截面每一側(cè)配筋率，可以。故滿足受壓縱筋最小配筋率（所有縱向鋼筋的min0.55%；一側(cè)縱向鋼筋的）的要求。采納4根直徑20mm縱筋，A’s。=12565－2（基本題目）依據(jù)建筑要求，某現(xiàn)澆柱截面尺寸定為250mm250mm，由兩端支承狀況決定其計(jì)算高度l02.8m；柱內(nèi)配有4根直徑為22的HRB400級(jí)鋼筋作為縱筋；構(gòu)件混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，柱的軸向力設(shè)計(jì)值N1500kN。試問截面能否安全。解答：由,查表5-1，得按式（5-1），得0.9(fcAfy/As/)/N0.90.962(19.125023601520)/(1500103)1.1611故截面是安全的。5－3（基本題目）已知：某酒店基層門廳內(nèi)現(xiàn)澆鋼筋混凝土柱，一類環(huán)境，承受軸心壓力設(shè)計(jì)值N6000kN，從基礎(chǔ)頂面至二層樓面高度為H5.2m?；炷翉?qiáng)度等級(jí)為C40，因?yàn)榻ㄖ笾孛鏋閳A形，直徑為d470mm。柱中縱筋用HRB400級(jí)鋼筋，箍筋用HPB300級(jí)鋼筋。求柱中配筋。解答：先按配有一般縱筋和箍筋柱計(jì)算。（1）求計(jì)算長度l0取基層鋼筋混凝土現(xiàn)澆框架基層柱的計(jì)算長度l0H5.2m（2）求計(jì)算穩(wěn)固系數(shù)l0/d5200/47011.06查表5-1得=0.938（3）求縱筋A(yù)s'已知圓形混凝土截面積為Ad243.144702417.34104mm2由式（5-1）得As'1'(NfcA)1(600010319.117.34104)10543mm2fy0.93600.90.938（4）求配筋率=As'A10543/(17.34104)6.08%5%，不可以。配筋率太高，若混凝土強(qiáng)度等級(jí)不再提升，并因l0/d可采納螺旋箍筋柱。<12,下邊再按螺旋箍筋柱來計(jì)算。（5）假設(shè)縱筋配筋率=0.045，則得As'A7803mm2，采納16根直徑25mm縱筋，As'A7854mm2?；炷帘Ｗo(hù)層厚度取用20mm,預(yù)計(jì)箍筋直徑10mm,得：2dcord30247060410mmAcord2cor413.20104mm2（6）混凝土強(qiáng)度等級(jí)小于C50，=1.0；按式（5-9）求螺旋箍筋的換算截面面積Ass0得N0.9(fcAcorfy'As')60001030.9(19.113.201043607845)2A2441mmss02fy2270Ass00.25As'0.2578541964mm2，滿足構(gòu)造要求。(7)假設(shè)螺旋箍筋直徑d=10mm，則單肢螺旋箍筋面積Ass178.5mm2。螺旋箍筋的間距s可經(jīng)過式(5-5)求得：sdcorAss1Ass03.1441078.5/244141.4mm取s=40mm，以滿足不小于40mm，其實(shí)不大于80mm及dcor，的要求。(8)依據(jù)所配置的螺旋箍筋d=l0mm，s=40mm，重新用式(5-5)及式(5-6)求得間接配筋柱的軸向力設(shè)計(jì)值Nu以下：Ass0dcorAss1s3.1441078.5/402527mm2Nu0.9(fcAcor2fyAss0fy'As')0.90.938[19.1(17.341047854)3607854]5056.23kN且1.55056.23=7584.35kN6041.88kN滿足要求。5－4（基本題目）已知，荷載作用下柱的軸壓力設(shè)計(jì)值N396kN，柱端彎矩設(shè)計(jì)值M10.92M2,M2218kNm，截面尺寸bh300400mmaa/40mm；混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30，鋼筋采納HRB400級(jí)；lc/h6，ss。求鋼筋截面面積As,As/，并繪制截面配筋圖（含構(gòu)造配筋）。解答：因M10.920.9，故需考慮P-δ效應(yīng)。M2Cm0.70.3M10.976M20.5fcA0.514.33004002.171,取c1c396103Nea20mm31lc)211(6)211.014ns1(c218106M2ea)h20)((1031300Nh01300396360Cmns0.9761.0140.9931,取Cmns1MCmnsM2218kNm則eiM2181062055120571mmea3963N10因ei571mm0.3h00.3360108mm，先按大偏壓狀況計(jì)算eeih/2as571400/240731mm由式（5-22）得'Ne1fcbh02b(10.5b)Asfy'(h0as')3901037311.014.330036020.518(10.50.518)660mm2360(36040)min'bh0.002300400240mm2由式（5-21）得As1fcbh0bNfy''Ne1fcbh02b(10.5b)fyAsfy'(h0as')fy1.014.33003600.51839610366023601782mm受拉鋼筋A(yù)s采納3根直徑22mm及2根直徑20m縱筋（As=1768mm2），受壓鋼筋A(yù)'采納2根直徑18mm及1根直徑14mm縱筋（As'=662.9mm2）。s增補(bǔ)：我以為必需，但是教材中沒有這一步，是不當(dāng)?shù)摹Ｓ墒剑?-18），求出xxNfy'As'fyAs396103360662.339617681fcb1.014.3300185mm,x1850.514b0.518,估前面假設(shè)大偏愛受壓是正確的。h0360垂直于彎矩作用平面的承載力驗(yàn)算滿足要求，此處從略，請(qǐng)自己增補(bǔ)完美。5－5（基本題目）已知條件同5－4題，并已知配有3根直徑20mm4的受壓鋼筋。求受拉鋼筋截面面積，并繪制截面配筋圖（含構(gòu)造鋼筋）。解答：令NNu,由式（5—22）知Mu2Nefy'As'(h0as')396103731360942(36040)181kNmsMu21811060.326fcbh02114.330036021112s1120.3260.41b0.518,是大偏愛受壓xh00.41360148mm2as'24080mm由式（5-21）得'31fcbxfyNAs=114.3300148360942396101606mm2fy360As,min0.02300400240mm2采納220+2225（As=1610mm2）比較題5-4與題5-5可看出，當(dāng)b時(shí)，總的用鋼量計(jì)算值為660+1782=2442mm2,比[題5-5]求得的總用鋼量942+1606=2548mm2少4.16%。5－6（基本題目）已知，N160kN，桿端彎矩設(shè)計(jì)值M1M2250.9kNm，截面尺寸bh300500mmasa/40mm，受壓鋼筋為4根直徑為,s22mm的HRB400級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，構(gòu)件計(jì)算長度為lc6m。求受拉鋼筋截面面積As并繪制該次梁跨中截面配筋表示圖（含構(gòu)造配筋）。【解】由式（5-14）:lclc600041.53412(M1)22i10.289500M2h12故需考慮P-效應(yīng)M2250.91061568mmN1601035ea20mmc0.5fcA0.514.33005006.701N160103取c1lc600012h500ns11lcc1300(M2/Nea)hh01+121300（12）13.452=1.032Cm0.70.3M11M2MCmnsM211.032250.9259kNmAs1520mm2eiMea1619+20=16390.3h00.3460138mm，N可先按大偏愛受壓狀況計(jì)算。eeihas1639500/2401849mm2Mu2Nefy'As'(h0as')16010318493601520(46040)66.02kNmsMu266.021060.0731fcbh02114.3300(460)2112s1120.0730.076b0.518,說明假設(shè)大偏愛受壓是正確的。xh00.07646035mm2as'70mm按式（5-27）計(jì)算As值A(chǔ)sN(eih/2as'）fy(h0as')160103(1639500/240)2360(46040)1512mm6假如按不考慮受壓鋼筋A(yù)s'的狀況進(jìn)行計(jì)算Mu2Ne1601031849295.84kNms0.236,0.410,x189mm,As3327mm2說明：本題假如不考慮受壓鋼筋，受拉鋼筋A(yù)s會(huì)獲取較大數(shù)值。所以，本題取As1512mm2來配筋，采納422（As1520mm2）。5－7（基本題目）已知：N600kN，桿端彎矩設(shè)計(jì)值M1M2180kNm，截面尺寸bh300700mm,asas/45mm，采納HRB400級(jí)鋼筋，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，構(gòu)件計(jì)算長度lc5m。試計(jì)算鋼筋截面面積As,As/，并繪制截面配筋圖（含構(gòu)造配筋）。解答：由式（5-14）lc500024.73412M122,i0.289700M2故需考慮P-效應(yīng).Cm0.70.3M11M2c0.5fcA0.519.13007003.31,取c1N600000ea700/3023mm(20mm)ns11lc1+1（21300(M2/Nea)hc13007.14）11.080.493h0MCmnsM21.081180194.4kNme0M194.4106324mmN600103eie0ea32423347mmei347mm0.3h00.3655197mm可先按大偏愛受壓狀況計(jì)算。7eeihas347700652mm2452由式(5-22)得：As'Ne1fcbh02b(10.5b)fy'(h0as')6001036521.019.130065520.518(10.50.518)360(65545)0取As'min'bh0.002300700420mm2采納412（As'452mm2）,這樣,該題就變?yōu)橐阎軌轰摻預(yù)s'452mm2,求受拉鋼筋A(yù)s的問題,下邊計(jì)算從略，請(qǐng)同學(xué)們自行增補(bǔ)。5－8（基本題目）已知：N1200kN，bh400600mm,asas/40mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，鋼筋采納HRB400級(jí)，采納4根直徑為20mm的As；As/采納4根直徑22mm的鋼筋。構(gòu)件計(jì)算長度lc4m，兩桿端彎矩設(shè)計(jì)值的比值為M10.8M2。求截面在h方向能承受的彎矩設(shè)計(jì)值。N0.260.9fcA解答：因：M1/M2=lcM123.13423.8i12M2故不考慮P-效應(yīng)。令NNu，由式（5-21）得：Nfy'As'fyAs120010336015203601256145mmbh0(0.518560290mm)x1fcb1.019.1400屬于大偏愛受壓狀況。且x145mm2as'(24590mm),說明受壓鋼筋能達(dá)到信服強(qiáng)度。由式（5-19）得：1fcbx(h0x)fy'As'(h0as')e2N81.019.1400145(560145/2)3601520（560-40）1200103=687mmeihas68760040427mme22由：eie0eaea20mm則e0eiea42720407mmMNe012000.407488.4kNm該截面在h方向能承受彎矩設(shè)計(jì)值為：M488.4kNm。5－9（基本題目）已知：框架柱截面尺寸bh500700mm,asas/45mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，采納HRB400級(jí)鋼筋，As采納6根直徑為25mm鋼筋，As/采納4根直徑為25mm的鋼筋。構(gòu)件計(jì)算長度lc12.25m，軸向力的偏愛距為e0600mm。求截面能承受的軸向力設(shè)計(jì)值Nu。解答：框架柱的反彎點(diǎn)在柱間，故不考慮P-效應(yīng)。e0=600mm，ea=700/30=23mm（>20mm）則ei=e0+ea=600+23=623mm由圖5-18，對(duì)N點(diǎn)取矩，得代入數(shù)據(jù)，則移項(xiàng)求解：故由式（5-18）得9該截面能承受的軸向力設(shè)計(jì)值為：。5－10（基本題目）已知柱的軸向壓力設(shè)計(jì)值N4600kN，桿端彎矩設(shè)計(jì)值M10.5M2,M2130kNm，截面尺寸為：bh400600mm，aa/45mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C35，鋼筋采納HRB400，ll3m。ss0c解答：軸壓比，故要考慮P-效應(yīng)。故彎矩設(shè)計(jì)值為：故初步按小偏愛受壓計(jì)算，并分為兩個(gè)步驟。（1）確立，按反向破壞的式（5-39）、式（5-40）求。10所以，取作為增補(bǔ)條件。（2）求（就是教材5－42式，不過符號(hào)不一樣，注），的確是最小偏壓。，故屬于小偏愛受壓的第一種狀況：。由力的均衡方程式得：As/,minmin/bh0.002400600480mm2對(duì)采納3根直徑16mm縱筋，，對(duì)采納4根直徑25mm縱筋，。11AsAs/1966603截面總配筋率4000,0110.0055，滿足要求。bh600再驗(yàn)算垂直于玩具作用平面的軸心受壓承載力：以上是理論計(jì)算的結(jié)果，與相差不大，為了適用，可加大，使減小，但（）的用量將增添。5－11（基本題目）已知：在荷載作用下框架柱的軸向力設(shè)計(jì)值N3500kN，柱截面尺寸bh300600mm,asas/45mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，采納HRB400級(jí)鋼筋，As采納4根直徑為16mm鋼筋，As/采納4根直徑為25mm的鋼筋。構(gòu)件計(jì)算長度l0lc7.2m，M1M2.求該截面h方向能擔(dān)當(dāng)?shù)膹澗卦O(shè)計(jì)值。解答：因，反彎點(diǎn)在框架柱間，此時(shí)不考慮P-效應(yīng)。先按大偏愛受壓計(jì)算式（5-18），求算x值屬于小偏愛受壓破壞狀況。可先驗(yàn)算垂直于彎矩作用平面的承載力能否安全，該方向可視為軸心受壓。由已知條件l0/b=7200/300=24，查表5-1得，下邊再求該截面在h方向能承受的彎矩設(shè)計(jì)值。由式（5-18）求算x值12屬于小偏愛受壓狀況。重求x值，假設(shè)屬于第一種小偏壓，采納式（5-28）：由式（5-19）求e值故則該截面在h方向能承受的彎矩設(shè)計(jì)值：。5－12（基本題目）已知條件同5－4，設(shè)計(jì)成對(duì)稱配筋。求鋼筋截面面積AsAs/，并畫截面配筋圖。解答：由5-4的已知條件，可求得，屬于大偏愛受壓狀況。由式（5-50）及式（5-51）得13每邊配置3根直徑20mm和1根直徑18mm縱筋（）注：本題與5-4比較可以看出，當(dāng)采納對(duì)稱配筋時(shí)，鋼筋用量需要多一些。計(jì)算值的比較為：5-4中，，本題中。可見，采納對(duì)稱配筋時(shí)，鋼筋用量稍大一些。5－13（基本題目）已知：軸向力設(shè)計(jì)值N3500kN，彎矩M10.88M2,M2350kNm，柱截面尺寸bh400700mm,asas/45mm，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C40，采納HRB400級(jí)鋼筋。構(gòu)件計(jì)算長度l0lc3.3m。求鋼筋截面面積AsAs/。解答：因故，不考慮P-效應(yīng)屬于小偏愛受壓。按簡化計(jì)算方法（近似公式法