高中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)試卷

高中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共20個(gè)小題，每題2分，共40分（1）設(shè)全集U1,2,3,4,5，會(huì)合A1,2,3，B3,4,5，則CU(AB)等于（）（A）（B）3（C）1，2，4,5（D）1,2,3，4，5（2）sin300的值等于（）（A）3（B）3（C）1（D）12222（3）函數(shù)ysinx，xR的最小正周期是（）2（A）（B）（C）2（D）42（4）已知向量a(3,4)，b(5,2)，則ab的坐標(biāo)是（）（A）（2，6）（B）（6，2）（C）（8，－2）（D）（－8，２）（5）經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,－3)，且傾斜角的正切值為4的直線的方程是（）3（A）4x3y100（B）4x3y20（C）4x3y0（D）4x3y50（6）函數(shù)y1x(x1)的反函數(shù)是（）1x（A）y1x(x1)（B）yx1(x1)1xx1（C）y1x(x1)（D）yx1(x1)1xx1（7）以下函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）（A）f(x)x3（B）f(x)x21（C）f(x)cosx（D）f(x)lgx（8）雙曲線x2y21的漸近線的方程是（）169（A）y3x（B）y4x（C）y9x（D）y16x43169（9）拋物線y24x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）（A）（－1，0）（B）（1，0）（C）（0，－1）（D）（0，1）（10）已知等比數(shù)列an中,a12,1則a6的值為（q,）21111（A）（B）（C）（D）881616（11）C64的值為（）（A）15（B）24（C）30（D）360（12）在正方體ABCDA1B1C1D1中，對(duì)角線BD1與面對(duì)角線AC所在直線所成的角的大小等于（）（A）30（B）45（C）60（D）90（13）函數(shù)y1x的圖象大概是（）yyO1xO1x（A）

（B）y

y11OxOx（C）（D）（14）若a,bR，且ab，則以下結(jié)論成立的是（）（A）ab（B）a3b3（C）11（D）a1abb（15）在空間，以下命題中正確的選項(xiàng)是（）（A）垂直于同向來(lái)線的兩條直線平行（B）垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行（C）平行于同向來(lái)線的兩個(gè)平面平行（D）平行于同一平面的兩個(gè)平面平行（16）圓心為（3，4），且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的圓的方程是（）（A）(x3)2(y4)225（B）(x3)2(y4)25（C）(x3)2(y4)225（D）(x3)2(y4)25（17）要獲得函數(shù)yx),xR的圖象，只要將函數(shù)ysin2x,xR圖象上全部sin(23的點(diǎn)（）（A）向左平行挪動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度（B）向右平行挪動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度6（C）向左平行挪動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度（D）向右平行挪動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度3（18）函數(shù)()lg29的定義域?yàn)椋ǎゝxx（A）[3,)（B）(3,)（C）(,3][3,)（D）(,3)(3,)（19）已知sin45，且0，，則sin()的值等，cos13252于（）（A）16（B）33（C）56（D）6365656565（20）已知函數(shù)f(x)x2bxc，且f(0)3，f(1x)f(1x)，則有（）（A）f(bx)f(cx)（B）f(bx)f(cx)（C）f(bx)f(cx)（D）f(bx)與f(cx)的大小不確立二、填空題：本大題共

6個(gè)小題，每題

3分，共

18分．請(qǐng)將答案填在題中橫線上．（21）已知一個(gè)球的表面積是

36cm2，則它的半徑等于

cm

．（22）

經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A（3，0），且與直線

2x

y5

0垂直的直線方程的一般式為

．（23）已知

f(x)

log1

x,

則f(4)

的值是

．2（24）已知

p

4，

q

3,

p和

q的夾角是

45

，則

pq的值等于

．（25）在△

ABC中，已知

a

4，

A

45，C

75

，則

b的值是

．（26）禮拜一上午的四節(jié)課要安排數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物各一節(jié)，則不一樣的安排方法共有種(用數(shù)字作答)．三、解答題：本大題共5個(gè)小題,共42分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程．(27)(本小題滿分8分)已知sin4,(0,).試求以下各式的值：52（Ⅰ）sin2；（Ⅱ）sin()．4（28)(本小題滿分8分)解不等式x2x＜0．x2x2(29)(本小題滿分8分)已知等差數(shù)列an中，a1a3a521，a49,求：（I）首項(xiàng)a1和公差d；（II）該數(shù)列的前8項(xiàng)的和S8的值．(30)(本小題滿分8分)如圖，在三棱錐A—BCD中，側(cè)面ABD與底面BCD均為等腰直角三角形，BADBCD90，E為BD的中點(diǎn)，且AECE．A（Ⅰ）求證：AE底面BCD；（Ⅱ）若BD2，求三棱錐A—BCD的體積．BDEC2(31)(本小題滿分10分)已知橢圓的方程為x2y1，直線l經(jīng)過(guò)橢圓的焦點(diǎn)與橢圓交2于A、B兩點(diǎn)，若△AOB的面積為2，求直線l的方程．3高中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)試卷參照答案一、選擇題：ABDCDCAABCADCBDABDCA二、填空題：（21）3（22）x2y30（23）－2（24）62（25）2626）24三、解答題：本大題共5個(gè)小題，滿分42分．（27）本小題滿分8分．解(Ⅰ)∵sin4,(0,)，∴cos1sin23．525sin22sincos24324.∴5525(Ⅱ)sin()sincoscossin42322.444525210（28）本小題滿分8分．解原不等式能夠化為：x(x1)＜0．由數(shù)軸標(biāo)根法，有(x1)(x2)－１０１２得原不等式的解集為x1x0,或1＜x＜2.8分（29）本小題滿分8分．解(Ⅰ)由等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式：an=a1(n1)d，a1(a12d)(a14d)21,得3d9.a1解得a1=3，d=2.4分(Ⅱ)由等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和公式：Snna1n(n1)d，6分8722S8835680.8得224A分（30）本小題滿分8分．（Ⅰ）證明已知△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，BDE且E為BD的中點(diǎn)，∴AE⊥BD．2分又∵AE⊥CE，BD與CE均在平面BCD內(nèi)，C且=，BDCEE∴AE⊥平面BCD．4分（Ⅱ）解在Rt△ABD中，斜邊BD=2，∴AE=1BD=1．同理CE=1．2由（Ⅰ）的結(jié)論：AE⊥平面BCD，5分得AE為三棱錐A—BCD的高．VABCD1SBCDAE11BDCEAE112111.332323（31）本小題滿分10分．解由橢圓的方程x2y21，得a22,b21,c21.2∴橢圓的焦點(diǎn)為F1（0，－1），F(xiàn)2（0，1）．2分據(jù)題意，當(dāng)直線l經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F2（0，1）時(shí)，可設(shè)其方程為ykx1，3分ykx1,22成立方程組y2消去y，得(k2)x2kx10.4分x21.2若A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x22k,x1x2k21.k222∴(x1x2)2(x1x2)24x1x28(k21)(k22)2∴x1x222k