高一期末數(shù)學(xué)試卷

-.z.高一期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1．如果，則的最小值是A．4 B．C．9 D．182、數(shù)列的通項(xiàng)為=，，其前項(xiàng)和為，則使>48成立的的最小值為A．7 B．8 C．9 D．103、假設(shè)不等式和不等式的解集一樣，則、的值為A．=﹣8=﹣10 B．=﹣4=﹣9 C．=﹣1=9 D．=﹣1=24、△ABC中，假設(shè)，則△ABC的形狀為A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等邊三角形 D．銳角三角形5、在首項(xiàng)為21，公比為的等比數(shù)列中，最接近1的項(xiàng)是A．第三項(xiàng)B．第四項(xiàng)C．第五項(xiàng)D．第六項(xiàng)6、在等比數(shù)列中，=6，=5，則等于A．B．C．或D．﹣或﹣7、△ABC中，，則A的度數(shù)等于A．B．C．D．8、數(shù)列中，=15，〔〕，則該數(shù)列中相鄰兩項(xiàng)的乘積是負(fù)數(shù)的是A． B． C． D．9、*廠去年的產(chǎn)值記為1，方案在今后五年內(nèi)每年的產(chǎn)值比上年增長(zhǎng)，則從今年起到第五年，這個(gè)廠的總產(chǎn)值為A．B．C．D．10、鈍角△ABC的最長(zhǎng)邊為2，其余兩邊的長(zhǎng)為、，則集合所表示的平面圖形面積等于A．2 B．C．4 D．二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分。11、在△ABC中，BC=12，A=60°，B=45°，則AC=12．函數(shù)的定義域是13．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和，則14、設(shè)變量、滿足約束條件，則的最大值為15、"萊因德紙草書"(RhindPapyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是16、數(shù)列、都是等差數(shù)列，=，，用、分別表示數(shù)列、的前項(xiàng)和〔是正整數(shù)〕，假設(shè)+=0，則的值為三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、〔本小題總分值12分〕△ABC中，是A，B，C所對(duì)的邊，S是該三角形的面積，且〔1〕求∠B的大??；〔2〕假設(shè)=4，，求的值。18、〔本小題總分值為14分〕等差數(shù)列的前四項(xiàng)和為10，且成等比數(shù)列〔1〕求通項(xiàng)公式〔2〕設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和19、〔本小題總分值14分〕：，當(dāng)時(shí)，；時(shí)，〔1〕求的解析式〔2〕c為何值時(shí)，的解集為R.20、〔本小題總分值14分〕*房地產(chǎn)開發(fā)公司方案在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)A1B1C1D1〔陰影局部〕和環(huán)公園人行道組成。休閑區(qū)A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。〔1〕假設(shè)設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)米，求公園ABCD所占面積S關(guān)于的函數(shù)的解析式；〔2〕要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？AABCDA1B1C1D110米10米4米4米21、〔本小題總分值16分〕設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?，記?nèi)的格點(diǎn)〔格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)〕個(gè)數(shù)為〔1〕求的值及的表達(dá)式；〔2〕記，試比擬的大小；假設(shè)對(duì)于一切的正整數(shù)，總有成立，**數(shù)的取值范圍；〔3〕設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的和，其中，問是否存在正整數(shù)，使成立？假設(shè)存在，求出正整數(shù)；假設(shè)不存在，說明理由。標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1D2A3B4B5C6C7A8C9D10B二、填空題：11；12；1348；1418；1510；165三、解答題17、⑴由〔4分〕〔8分〕⑵〔10分〕〔12分〕18、⑴由題意知〔3分〕〔5分〕所以〔7分〕⑵當(dāng)時(shí)，數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為8的等比數(shù)列所以〔12分〕當(dāng)時(shí)，所以綜上，所以或〔14分〕19、⑴由時(shí)，；時(shí)，知：是是方程的兩根〔6分〕〔8分〕⑵由，知二次函數(shù)的圖象開口向下要使的解集為R，只需即∴當(dāng)時(shí)的解集為R.〔14分〕20、⑴由，知〔6分〕⑵〔10分〕當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)∴要使公園所占面積最小，休閑區(qū)A1B1C1D1的長(zhǎng)為100米、寬為40米?！?4分〕21、⑴〔2分〕當(dāng)時(shí)，取值為1，2，3，…，共有個(gè)格點(diǎn)當(dāng)時(shí)，取值為1，2，3，…，共有個(gè)格點(diǎn)∴〔4分〕⑵當(dāng)