課件-6、動生感生電動勢

①動生電動勢②感生電動勢磁場不變，導體運動m變

i導體不動，磁場變化m變

i產生感應電動勢的兩種情況只要磁通量φm變，就有感應電動勢1.電源將其它形式的能量轉變?yōu)殡娔艿难b置。電源負載Ek2.電動勢描寫電源將其它形式能量轉變成電能的能力。二、電源、電動勢概念在電源

存在一非靜電力，該非靜電力將正電荷從電勢低的電源負極移動到電勢高的正極，與靜電力相反。因此在電源

存在一非靜電場

Ek

。非靜電場在電源 從負極到正極移動單位正電荷所作的功。三、動生電動勢1.電源電動勢定義i

EK

dl

當導體在磁場中運動時 的電荷所受的fL

為非靜電力，它力將電荷從低電位移到高電位。力的定義,fL所產由電場強度定義和

生的非靜電場Ek

滿足：fL

qEk

qV

B2.動生電動勢定義vBfL電動勢方向從負極到正極。

fLEk

q

v

B

EK

dl

(v

B)

dli

i

(v

B)

dl動生電動勢

i

vBdl

sin1

cos212為v與B

的夾角；為

v×B

(

或

Ek

)

與

dl

的夾角。②

的方向為電勢升高的方向.v

B

i

(v

B)

dl動生電動勢的方向的判定:①右手定則:伸右手,拇指與四指垂直,B線垂直穿入手心拇指指v的方向,四指方向為電動勢的方向;動生電動勢的大小:解題方法及舉例確定導體處磁場B

；確定v

和B

的夾角q1；確定v×B

的與dl

的夾角q2；分割導體元dl，求導體元上的電動勢di由動生電動勢定義求解。i

vBdl

sin1

cos2例1：在均勻磁場

B

中，一長為L

的導體棒繞一端o

點以角速度w

轉動，求導體棒上的動生電動勢。woLB解：由動生電動勢定義計算oBwLv

和B

的夾角分割導體元dl,vv×B的與dl的夾角導體元上的電動勢為:2id

vBdl

sin

cos

vBdl1

/

22

導體元的速度為:v

l整個導體棒的動生電動勢為:i

diL

L

vBdl

lBdl0

02

1

BL2方向指向o

點。oBωLvl例2:在通有電流I的無限長載流直導線旁，距a

垂直放置一長為L

以速度

v

向上運動的導體棒，求導體棒中的動生電動勢。vaLI解1：由動生電動勢定義計算由于在導體棒處的磁感應強度分布是非均勻的，導體上各導體元產生的動生電動勢也是不一樣的，分割導體元

dx

。xxB

0

I2xovaL

BIdx導體元處的磁場B為：2

導體元所產生的動生電動勢方向沿x軸負向，2id

vBdx

sin

cos

v和B的夾角v×B的與dx的夾角

vBdx1

/

2xxovaL

BIdx大小為：整個導體棒的動生電動勢為:i

di

aLadx

I2xv0導體所產生的動生電動勢方向沿x

軸負向。

0

Iv

ln

a

L2

adi

vBdxxxovaL

BIdx構成假想矩形回路，將回路分割成無限多長為

y

、寬為

dx的面元,穿過面元的磁通量為：解2：利用法拉第電磁感應定律計算vadxydm

BdS

cos

B2x

Bydx

0

Iy

dxILdx

Iy2xaaLm

02

a

0

Iy

ln

a

L整個回路的磁通量為：mi

回路中的感應電動勢為：dt

2

dt

ad

0

I

dy

ln

a

Lvadxy

BIL,

v

dy

0

Iv

ln

a

L2

a由于假想回路中只有導體棒運動，其它部分靜止，所以整個回路中的電動勢也就是導體棒的電動勢。電動勢的方向由楞次定律可知水平向左。ln02

dt

a

I

dy a

Li

dtvadx

BL

yI一、感生電場與感生電動勢由于磁場隨時間變化而產生的電動勢稱感生電動勢。相應的電場就叫感生電場。感生電場的性質方程：dSBtdl

S

E感生L

E感生dS

0S感EBBtSBtE感成左手螺旋關系t感應電場的方向與

B感應電場的方向L

S

BS1、感生電場的環(huán)流

E感生

dl

t

dS以L為邊界的面積可以是S1

也可以是S2L這就是法拉第電磁感應定律說明感生電場是非保守場2、感生電場的通量

E感生dS

0說明感生電場是無源場3、S

與L的關系S是以L為邊界的任意面積

如圖S1S2感生電場與靜電場的區(qū)別靜電場E感生電場E感由 電荷激發(fā)由變化的磁場激發(fā)電力線形狀電力線為非閉合曲線靜電場為散場電力線為閉合曲線dB

0dtE感感生電場為有旋場靜電場E感生電場E感電場的性質為保守場作功與路徑無關

E

dl

0為非保守場作功與路徑有關i

E

dl

dm感

dt靜電場為有源場

E

dS

q0感生電場為無源場

E感

dS

0感生電場方向的判斷與感生電流方向的判斷是類似的。感生電動勢回路中的感生電動勢由電動勢定義：i

E感

dl由法拉第電磁感應定律回路中的感生電動勢：i感

Edt

dl

dm則i感

E如果回路面積不變則有：i感

Esdt

dl

d

B

dSs

dt

dl

dB

dS感生電場與變化磁場關系m

B

dS回路中的磁通量為：2.要求磁場均勻變化dtdB

常量,且dtdB

//

dS

;sdtE

dl

dB

dS感則有可算出

E感。3.積分面積為回路中有磁場存在的面積。dB

dS

dl

dtEs感各點的

E感大小相等，方向與路1.要求環(huán)徑方向一致；二、感生電場的計算與舉例例1：圓形均勻分布的磁場半徑為R，磁場隨時間均勻增加，dB

k

，求空間的dt感生電場的分布情況。oRB解：

由于磁場均勻增加，圓形磁場區(qū)域內、外

E感

線為一系列同心圓；作半徑為r

的環(huán)形路徑;1.r<R

區(qū)域環(huán)

各點的

E感

大小相等,方向與路徑方向相同,且磁場均勻增加，dB

E感

dl

s

dt

dSdtdB

//

dS

,oRBcos

1sdtE

dl

dB

dS感2E

2r

rdBdt感2

dt

r

dBE感2.r>R

區(qū)域E感作半徑為r

的環(huán)形路徑;oRBs

dt

E

dl

dB

dS感∴sdtE

dl

dB

dS感R2E

2r

dBdt感同理∵積分面積為回路中有磁場存在的面積，2r

dt

R2

dBE感s

dt

E

dl

dB

dS感E感oRBr

1E感分布曲線RrooRBE感R

dB2

dt1、EdB2

dtR2

2r

dt

r

dBE感生感生2、感生電場源于法拉第電磁感應定律又高于法拉第電磁感應定律只要以L為邊界的曲面內有磁通的變化就

生電場電子感應

的基本原理

1947年世界第一臺

能量為70MeV3、感生電動勢的計算R

E

dl

0感生E感生RB(t)oal

E

dl感生

重要結論

半徑oa線上的感生電動勢為零證明：因為感生電場方向是圓周的切線方向，所以必然有則有應用上述結論

可方便計算某些情況下的感生電動勢解：補上兩個半徑

ob和ao與ba構成回路obao由法拉第電磁感應定律，有aoi

ob

ba

ddt得由

ao

0

ob

0baΔ

dt

S

dBB(t)oa應用上述結論方便計算電動勢方法：補上半徑方向的線段構成回路

b利用法拉第電磁感應定律例：求線段ab內的感生電動勢又如求的ab段內的電動勢

ab解：補上半徑

oa

bo設回路方向如圖dtoabo