湖南省永州市寧遠(yuǎn)縣2022-2022學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期月考試卷(10月份)

2018-2019（10月份）一．選擇題（共10小題，滿分40分14分）函數(shù)y=3﹣1是（ ）A．24分）將分式6

一次函數(shù) C．反比例函數(shù) D．二次函數(shù)中的的值同時擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（ B．?dāng)U大9倍 C．不變 D．?dāng)U大3倍34分）在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人為（ ）A．9人 B．10人 C．11人 D．12人44分）關(guān)于x的一元二次方程x﹣k+）x+k=0的根的情況是（ ）C．無實(shí)數(shù)根

D．不能確定54分）下列線段中，能成比例的是（ ）3cm、6cm、8cmC．3cm、6cm、7cm

3cm、5cm、6cm9cmD．3cm、6cm、9cm64分）若點(diǎn)x，yxyxy）都是反比例函數(shù)y= 的圖象上的點(diǎn)，1 1 2 2 3 3并且x＜0＜x＜x，則下列各式中正確的是（ ）1 2 A．y＜y＜y1 3 2

B．y＜y＜y2 3 1

C．y＜y＜y3 2 1

D．y＜y＜y1 2 374分）方程x2+6﹣5=0的左邊配成完全平方后所得方程為（ ）A（x+）=14

（﹣3=14

C（x+）=4

D（﹣32=484分）二次函數(shù)y=a+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y﹣與正比例函數(shù)y=bx同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（ ）A． B．C． D．94分）如圖，在ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC于點(diǎn)F，則S ：S 的值為（ ）△DEF △AOBA．1：3 B．1：5 C．1：6 D．1：111（4分如圖點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上的一點(diǎn)過點(diǎn)A作Ax軸垂足為B點(diǎn)C為y軸上的一點(diǎn)，連接AC，BC．若△ABC的面積為3，則k的值是（ ）A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）1（4分）如圖，在AOB中，∠AOB=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為42BO=4 ，反比例函y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為 ．1（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22﹣）x+m=0有兩個實(shí)數(shù)根x和x，當(dāng)x21 2 1﹣x2=0時，則m的值為 ．214分）若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一個根是，則m+n= ．14分）已知2x|m﹣+3=9是關(guān)于x的一元二次方程，則m= ．1（4分）一個主持人站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體．如果舞臺AB長為15米，個主持人現(xiàn)在站在A處，則它應(yīng)至少再走 米才最理想（結(jié)果精確到0.01米）14分）在平行四邊形ABCD的邊AB和AD上分別取點(diǎn)E和，使 ， ，連接EF交對角線AC于G，則 的值是 ．1（4分）如圖，小東用長為3.2m竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)．此時，竹竿與這一點(diǎn)相距8m、與旗桿相距22m，則旗桿的高為．14分）已知反比例函數(shù)y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點(diǎn)E分別引yxC，且與y軸與x軸分別交于點(diǎn)B．連接OC象于點(diǎn)D，且 =，連接OA，OE，如果△AOC的面積是15，則△ADC與△BOE的面和為 ．三．解答題（85418分）2x（x2）22（8分）ABC和△ADEAB/AD=BC/DE=AC/A，點(diǎn)BD．E求證：△ABD∽△ACE．2（8分）如圖，燈桿AB與墻MN的距離為18米，小麗在離燈桿（底部9米的D其影長DF3m1.6m．求燈桿AB小麗再向墻走7求落在墻上的影長．2（10分）了“獻(xiàn)愛心”捐款活動．第一天收到捐款1000012100如果第二天、第三天收到捐款的增長率相同，求捐款增長率；按照中收到捐款的增長速度，第四天該校能收到多少捐款？2（10分）如圖，四邊形ABCDA∠B=90°P是線段AB上的一個動點(diǎn)．若，且以為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似，求APPADP∽△BPC？并說明理由．2（10分）一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A2，，B（1，n）兩點(diǎn)．求反比例函數(shù)的解析式；求一次例函數(shù)的解析式；求△AOB25．已知一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k=0．求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；若△ABCABACBC5是等腰三角形時，求k2（）如圖1，已知正方形ABC，E是ADF是BCG是ABH是CDEF、GHO，∠EOH=∠C2ABCD”ABCD”，其他條件不變，探索線段EFGH如圖3，若將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且AD=mABEFGH題，畫出圖形，并證明，若不能，說明理由．參考答案1．C．2．B．3．C．4．A．5．D．6．B．7．A．8．D．9．C．10．D．11．﹣3212．．13．﹣2．14．±4．15．5.7316．．17．12m．18．17．19．解：2﹣x=（x﹣2）2，（x﹣2）2+（x﹣2）=0，x﹣（﹣2+）=，x﹣（﹣）=，解得：x2，x1．1 2證明：∵在和△ADE中， ，∴△ABC∽△ADE，∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAD=∠CAE，∵ ，∴ ，∴△ABD∽△ACE．（）∵AFBCFABF∠CD，∴△ABF∽△CDF，∴ = ，∴AB= ?CD= ×1.6=6.4．∴燈桿AB的高度為6.4米．（2）將CD7米到C′D′，作射線AC′交MN于點(diǎn)P，延長AP交地面BN如圖所示．∵∠AQB=∠C′QD′，∠ABQ=∠C′D′Q=90°，∴△ABQ∽△C′D′Q，∴ = ，即 = ，∴D′Q= ．同理，可得出△PQN∽△AQB，∴ = ，即 = ，∴PN=1．∴小麗的影子不能完全落在地面上，小麗落在墻上的影長為1米．（）捐款增長率為x，根據(jù)題意得：10000（1+x）2=12100，x=0.x=2.（舍去．1 2則x=0.1=10%．答：捐款的增長率為10%．2）1210×（1+10）=1331（元133102（）設(shè)AP=．∵以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與以B，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似，①當(dāng) =②當(dāng) =

時，時，

=，解得x=28．，解得x=2，∴當(dāng)A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與以B，C，P為頂點(diǎn)的三角形相似，AP的值為2或8；設(shè)PA=x，∵△ADP∽△BPC，∴ = ，∴ =，整理得：x2﹣mx+ab=0，由題意△≥0，∴m2﹣4ab≥0．∴當(dāng)a，b，m滿足m2﹣4ab≥0時，一定存在點(diǎn)P使△ADP∽△BPC．2（）∵反比例函數(shù)經(jīng)過A，，∴m=2，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）∵B（﹣1，n）在y=上，∴n=﹣2，B的坐標(biāo)是（，﹣，把A2，、（1，）代入y=kx+，得 解得： ，∴y=x﹣1；設(shè)直線y=﹣1與坐標(biāo)軸分別交于、，則（，、（，﹣，∴S =S +S +S =×1×1+×1×1+×1×1=．△AOB △BOD △COD △AOC2（）﹣2k+]（k2+）=＞0，∴無論k為何值，方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：∵△=1＞0，∴AB≠AC，∴AB、AC中有一個數(shù)為5．當(dāng)x=5時，原方程為：25﹣5（2k+1）+k2+k=0，即k2﹣9k+20=0，解得：k=4，k=5．1 2當(dāng)k=4時，原方程為x2﹣9x+20=0，∴x=4，x=5．1 2∵4、5、5能圍成等腰三角形，∴k=4符合題意；當(dāng)k=5時，原方程為x2﹣11x+30=0，解得：x=5，x=6．1 2∵5、5、6能圍成等腰三角形，∴k=5符合題意．45．26．1）如圖1，過點(diǎn)F作FAD于，過點(diǎn)G作G⊥CD于FM=GN=AD=BC，且GN⊥FM，設(shè)它們的垂足為Q，設(shè)EF、GN交于R∵∠GOF=∠A=90°，∴∠OGR=90°﹣∠GRO=90°﹣∠QRF=∠OFM．∵∠GNH=∠FME=90°，F(xiàn)M=GN，∴△GNH≌△FME．∴EF=GH．2，F(xiàn)FM⊥ADMGGN⊥CDNEFGN、GNMFQ，在四邊形MQND中，∠QMD=∠QND=90°∴∠ADC+∠MQN=180°．∴∠MQN=∠A=∠GOF．∵∠ORG=∠QRF，∴∠HGN=∠EFM．∵∠A=∠C，AB=BC，∴FM=AB?sinA=BC?sinC=GN．∵∠FEM=∠GNH=90°，∴△GNH≌△FME．∴EF=GH．3，F(xiàn)FM⊥ADMGGN⊥CDNEFGN、GNMFQ，∵∠GOF=∠A=90°，∴∠OGR=90°﹣∠GRO=90°﹣∠QRF=∠OFM．∵∠GNH=∠FME=90°，∴△GNH∽△FME．∴ ．附加題：已知平行四邊形ABCD，EADFBCA