2021-2022學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2021-2022學(xué)年廣東省廣州市花都區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列標(biāo)志圖形屬于軸對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.已知在△ABC中，AB=4，BA.2 B.3 C.4 D.11新型冠狀病毒是冠狀病毒的一種，該病毒是一種單鏈RNA病毒，侵入人體后可引起上下呼吸道感染，主要癥狀為發(fā)熱、乏力、干咳．新型冠狀病毒的直徑平均約為100納米，合約0.0000001米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000001米為(

)A.?1×106米 B.?1×107米已知圖中的兩個三角形全等，圖中的字母表示三角形的邊長，則∠1等于(

)

A.72° B.60° C.50°下列運(yùn)算中，正確的是(

)A.3x3+2x2=5x計算(2x+1A.2x2?9x?5 B.一個凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為2：1，則這個多邊形的邊數(shù)為(

)A.5 B.6 C.7 D.8如圖，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，BC=8cmA.3

B.4

C.327

D.剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，很多剪紙作品體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的對稱美．如圖，蝴蝶剪紙是一幅軸對稱圖形，將其放在平面直角坐標(biāo)系中，如果圖中點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2m,?n)，其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)(3

A.32022 B.?1 C.1 如圖，點(diǎn)E在等邊△ABC的邊BC上，BE=4，射線CD⊥BC，垂足為點(diǎn)C，點(diǎn)P是射線CD上一動點(diǎn)，點(diǎn)F是線段A.7

B.8

C.9

D.10要使分式2x?3有意義，則x的取值應(yīng)滿足的條件是______計算(3?π)如圖，已知∠1=∠2，要判定△ABD≌△A

如圖，在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的中線和高，AE=已知一個等腰三角形一腰與另一腰上高的夾角為20°，則這個等腰三角形的頂角為______°.如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，AD=CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”.箏形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O.已知∠ADC=120°，∠ABC=60解方程：3x?3因式分解：ab2?如圖，AB⊥AC，CD⊥BD，AB=DC，如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=60°，AD、BE分別是∠BAC與∠已知：A=a2+2a+1a2?1?aa我們定義：頂角等于36°的等腰三角形為黃金三角形．如圖，△ABC中，AB=AC且∠A=36°，則△ABC為黃金三角形．

(某校推行“新時代好少年?紅心向黨”主題教育讀書工程建設(shè)活動，原計劃投資10000元建設(shè)幾間青少年黨史“讀書吧”，為了保證“讀書吧”的建設(shè)的質(zhì)量，實(shí)際每間“讀書吧”的建設(shè)費(fèi)用增加了10%，實(shí)際總投資為15400元，并比原計劃多建設(shè)了2間黨史“讀書吧”．

(1)原計劃每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費(fèi)用是多少元？

(如圖1，有A型、B型、C型三種不同形狀的紙板，A型是邊長為a的正方形，B型是邊長為b的正方形，C型是長為b，寬為a的長方形．現(xiàn)用A型紙板一張，B型紙板一張，C型紙板兩張拼成如圖2的大正方形．

(1)觀察圖2，請你用兩種方法表示出圖2的總面積．

方法1：______；

方法2：______；

請利用圖2的面積表示方法，寫出一個關(guān)于a，b的等式：______．

(2)已知圖2的總面積為49，一張A型紙板和一張B型紙板的面積之和為25，求ab的值．

(3)用一張A型紙板和一張B型紙板，拼成圖3所示的圖形，若a+如圖，∠ACD是等邊△ABC的一個外角，點(diǎn)E是∠ACD內(nèi)部任意一點(diǎn)，作直線CE．

(1)當(dāng)CE平分∠ACD時，證明：AB//CE．

(2)已知點(diǎn)A關(guān)于直線CE的對稱點(diǎn)為F，連接AF、BF、CF，其中AF、BF分別交直線CE于P、Q兩點(diǎn)．記∠ACE=α，當(dāng)0答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．

【解答】

解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；

B、是軸對稱圖形，符合題意；

C、不是軸對稱圖形，不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，不符合題意．

故選：B．

2.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，三角形兩邊之和大于第三邊、三角形的兩邊之差小于第三邊．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式，判斷即可．

【解答】

解：在△ABC中，AB=4，BC=7，

則7?4<AC<3.【答案】D

【解析】【分析】

此題主要考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)的方法．絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0(包括小數(shù)點(diǎn)前面的0)的個數(shù)所決定．

【解答】

解：0.0000001米=4.【答案】D

【解析】【分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出答案．

本題考查了全等三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)．

【解答】

解：由于兩個三角形全等，

所以∠1=180°?505.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，整式的除法，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，整式的除法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．

【解答】

解：A.3x3與2x2不是同類項(xiàng)，不能合并，故A不符合題意；

B.a?a2=a3，故B符合題意；

C.3a6÷a6.【答案】A

【解析】解：(2x+1)(x?5)

=2x27.【答案】B

【解析】解：設(shè)多邊形有n條邊，由題意得：

180o×(n?2)=360o×2，

解得：n=6，

故選：B．

8.【答案】D

【解析】解：∵BC=8cm，BD：CD=3：4，

∴BD=247(cm)，

∵AD平分∠BAC，∠B=90°，

∴D9.【答案】C

【解析】解：∵E(2m,?n)，F(xiàn)(3?n,?m+1)關(guān)于y軸對稱，

∴?n=?m+110.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查軸對稱求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

作E點(diǎn)關(guān)于CD的對稱點(diǎn)E′，過E′作E′F⊥AB交于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)P，連接PE，此時EP+FP的值最小，由題意可得∠FE′B=30°，則BE′=2BF，再由BF=5，BE=4，可得10=2CE+4，解得CE=3，進(jìn)而可求出AB的長．

【解答】

解：作E點(diǎn)關(guān)于CD的對稱點(diǎn)E′，過E′作E′F⊥AB交于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)11.【答案】x≠【解析】【分析】

本題考查分式有意義的條件，理解分式有意義的條件(分母不能為零)是解題關(guān)鍵．根據(jù)分式有意義的條件列不等式求解．

【解答】

解：由題意可得：x?3≠0，

解得：x≠312.【答案】54【解析】解：(3?π)0+2?2

=1+113.【答案】AB=A【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定，正確理解判定方法是關(guān)鍵．要判定△ABD≌△ACD，已知AD=AD，∠1=∠2，具備了一組邊對應(yīng)相等，一組對應(yīng)角相等，故添加AB=AC后可根據(jù)SAS判定△ABD≌△ACD．14.【答案】5

【解析】解：∵S△ABD=15，AE是BC邊上的高，

∴12BD?AE=15，

則12×6BD=15，

解得：15.【答案】70或110

【解析】【分析】

此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握這兩個定理是解決問題的關(guān)鍵．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行分析，畫出圖形分兩種情況討論即可解決問題．

【解答】

解：①如圖，若高在三角形內(nèi)部時，

∵AB=AC，∠ABD=20°，BD⊥AC，

∴∠BAC=∠BD16.【答案】①②【解析】解：∵四邊形ABCD是“箏形”四邊形，

∴AB=BC，AD=CD，

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等邊三角形，故①正確；

∴∠BAC=∠BCA=60°，

∵AD=CD，∠ADC=120°，

∴∠DAC=∠DCA=30°，

∴∠DAB=90°，

在△ABD與△CBD中

AD=CDAB=CBBD=BD

∴△ABD≌△CBD(SSS)，

∴∠ABD=∠CBD=30°，∠ADB=∠BDC=60°，

∴BD=2AD，故②正確；

∵∠DOC=∠DAC+∠ADB=60°+30°=90°，

∴17.【答案】解：3x?3=2x，

3x=2(x?3)，

3x=2【解析】本題考查了解分式方程，熟練掌握分式方程的解法，注意對所求的根進(jìn)行檢驗(yàn)是解題的關(guān)鍵．解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．

18.【答案】解：ab2?4a

【解析】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，一定要注意如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，必須先提公因式．先提公因式，然后再利用平分差公式繼續(xù)分解即可．

19.【答案】證明：因?yàn)锳B⊥AC，CD⊥BD，

所以∠A=∠D=90°，

在Rt△ABC【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定.由“HL”可證Rt△ABC≌R20.【答案】解：(1)4

(2)在Rt△ABC中，∠BAC=60°，

則∠ABC=30°【解析】解：(1)因?yàn)锳D平分∠BAC，∠BAC=60°，

所以∠CAD=12∠BAC=30°，

在Rt△ACD中，∠CAD21.【答案】解：原式=(a+1)2(a+1)(a?1)?aa?1

=a+1a?1?a【解析】本題考查分式的化簡求值，理解立方根的概念，掌握分式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．

(1)原式中被減式的分子分母進(jìn)行因式分解后約分化簡，然后再按照同分母分式減法運(yùn)算法則進(jìn)行計算；

(2)22.【答案】解：(1)如圖所示，BD即為所求；

(2)△BDC是黃金三角形，理由如下：

∵∠A=36°，AB=AC，

∴∠ABC=∠【解析】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)以及尺規(guī)作圖等知識；熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

(1)作∠ABC的角平分線，交AC于點(diǎn)D；

(2)由角平分線的定義得∠23.【答案】解：(1)設(shè)原計劃每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費(fèi)用是x元，則實(shí)際每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費(fèi)用為(1+10%)x元，

根據(jù)題意得：15400(1+10%)x?10000x=2，【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系，難度不大．

(1)設(shè)原計劃每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費(fèi)用是x元，則實(shí)際每間黨史“讀書吧”的建設(shè)費(fèi)用是(1+10%)24.【答案】解：(1)(a+b)2；a2+2ab+b2；(a+b)2=a2+2ab+b2【解析】解：(1)用兩種方法表示出圖2的總面積為(a+b)2和a2+2ab+b2，

關(guān)于a，b的等式(a+b)2=a2+2ab+b2，

故答案為：(a+b)2；a2+2ab+25.【答案】(1)證明：因?yàn)椤鰽BC是等邊三角形，

所以∠BAC=∠ACB=60°，AC=BC，

所以∠ACD=120°，

因?yàn)镃E平分∠ACD，

所以∠ACE=12∠ACD=60°，

所以∠BAC=∠ACE，

所以AB//CE；

(2)解：如