人教A版選擇性必修第二冊(cè)4.3.2 等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式課堂作業(yè)

【精挑】4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式課堂練習(xí)一．單項(xiàng)選擇1．?dāng)?shù)列是以a為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列滿(mǎn)足，若為等比數(shù)列，則（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知數(shù)列為等比數(shù)列，公比為．若，則（）A． B． C． D．3．設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，且前項(xiàng)和為，則的值為（）A． B． C． D．4．等比數(shù)列中，若，，則=（）A． B．C． D．5．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列滿(mǎn)足，，則（）A． B． C． D．6．各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，與的等差中項(xiàng)為18，則（）A．108 B．117 C．120 D．1217．設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（）A．1 B．2 C．3 D．48．在等比數(shù)列中，是方程的根，則的值為（）A． B． C．或 D．或9．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，那么a3＋a5＝（）A．5 B．10 C．15 D．2010．是公比不為的等比數(shù)列的前項(xiàng)和，是和的等差中項(xiàng)，則（）A． B． C． D．11．若為等比數(shù)列，且，則（）A． B． C． D．12．等比數(shù)列的前項(xiàng)之積為，若，則（）A．1 B．2 C．3 D．413．如果等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，那么公比（）A．2 B．2或 C． D．2或14．等比數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，其前項(xiàng)和為，已知，，則（）A． B． C． D．15．已知等比數(shù)列中，，則其前5項(xiàng)的積為（）A．64 B．81 C．192 D．243

參考答案與試題解析1．【答案】B【解析】分析：首先討論當(dāng)時(shí)，分別寫(xiě)出數(shù)列，，并判斷不滿(mǎn)足，再討論，再分別求解數(shù)列，，根據(jù)數(shù)列為等比數(shù)列，求的值.詳解：數(shù)列是以a為首項(xiàng)，q為公比等比數(shù)列，當(dāng)時(shí)，，，則因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以，此時(shí)無(wú)解；當(dāng)時(shí)，，，因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，所以，即，則，所以．故選：B．【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及性質(zhì)，本題的關(guān)鍵是需討論和兩種情況，且計(jì)算量較大.2．【答案】C【解析】分析：根據(jù)題中條件建立關(guān)于的等式，由此可解得的值.詳解：由題意得，，，可得，解得.故選：C．3．【答案】A【解析】分析：先判斷是等比數(shù)列，利用公式計(jì)算，再計(jì)算即可.詳解：由題意知，數(shù)列是以2為公比的等比數(shù)列，故，所以．故選：A.4．【答案】B【解析】分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)，即可求解.詳解：，，.故選：B5．【答案】C【解析】分析：本題可設(shè)公比為，然后根據(jù)得出，通過(guò)計(jì)算求出，最后通過(guò)即可得出結(jié)果.詳解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)?，，所以，即，，解得或（舍去），，則，故選：C.6．【答案】D【解析】分析：由已知可得，，即可求得首項(xiàng)和公比，得出所求.詳解：是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，設(shè)的公比為，，，即，與的等差中項(xiàng)為18，，即，則可解得，則.故選：D.7．【答案】C【解析】分析：由已知可求得，再根據(jù)等比數(shù)列求和公式即可求出.詳解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，.故選：C.8．【答案】B【解析】分析：根據(jù)是方程的根，利用韋達(dá)定理得到，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解.詳解：因?yàn)樵诘缺葦?shù)列中，是方程的根，所以，所以，由等比數(shù)列的性質(zhì)得，所以，所以，故選：B9．【答案】A【解析】分析：結(jié)合等比數(shù)列的中項(xiàng)性質(zhì)以及完全平方公式即可求出結(jié)果.詳解：數(shù)列{an}是等比數(shù)列，所以，所以，又因?yàn)?，所以，所以，故選：A.10．【答案】A【解析】分析：由是和的等差中項(xiàng)，得到，利用等比數(shù)列的求和公式，列出方程，求得，再由，即可求解．詳解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，因?yàn)槭呛偷牡炔钪许?xiàng)，可得，所以，整理得，即，即，解得，則，所以．故選：A.11．【答案】B【解析】分析：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，利用等比數(shù)列的性質(zhì)可求得結(jié)果.詳解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，則，故.故選：B.12．【答案】A【解析】分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)直接求解即可.詳解：由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，，所以，則.故選：A13．【答案】B【解析】分析：根據(jù)等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式即可求得公比的值.詳解：因?yàn)闉榈缺葦?shù)列，且，所以，即，解得或.故選：B.14．【答案】C【解析】分析：先考慮時(shí)的情況，明顯不符合題意，故當(dāng)時(shí)，根據(jù)條件列出關(guān)于和的方程組，解之即可求出和，從而根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求得結(jié)果.詳解：當(dāng)時(shí)，顯然不符合題意；當(dāng)時(shí)，，兩式相除得，∴，依題意，代入①，解得，∴.故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的求