第四章專題 重力、彈力、摩擦力 講義-高一上學期物理魯科版必修1

重力、彈力、摩擦力一、力1．定義：力是物體與物體間的相互作用．2．作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運動狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度)．3．分類：（1）按性質(zhì)分類：如重力、彈力、摩擦力等 （2）按作用效果分類：如拉力、壓力、動力、阻力等性質(zhì)：力具有物質(zhì)性、相互性、矢量性、獨立性等特征．5．四種基本相互作用：引力相互作用、電磁相互作用、強相互作用和弱相互作用．二、重力1．產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力．注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力（另一分離提供向心力）．2．大?。篏＝mg，可用彈簧測力計測量．注意：(1)物體的質(zhì)量不會變；(2)G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的，一般而言，g的大小會隨著海拔的升高而降低，隨著維度的升高而增加．3．方向：總是豎直向下．注意：豎直向下是和水平面垂直向下，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心．4．重心：物體的各部分都受重力作用，可認為重力集中作用于一點，即物體的重心．(1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布．(2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法．注意：重心的位置不一定在物體上，如圓環(huán)的中心在圓環(huán)中心．典例1.下列關(guān)于重力的說法中正確的是()A．物體只有靜止時才受重力作用B．重力的方向總是指向地心C．地面上的物體在赤道上所受重力最小D．物體掛在彈簧測力計下，彈簧測力計的示數(shù)一定等于物體的重力答案C解析物體受到重力的作用，與物體的運動狀態(tài)無關(guān)，A錯誤；重力的方向總是豎直向下，不一定指向地心，B錯誤；赤道上重力加速度最小，因此地面上的物體在赤道上所受重力最小，C正確；物體掛在彈簧測力計下處于平衡狀態(tài)時，彈簧測力計的示數(shù)才等于物體的重力，D錯誤．變式1.(多選)關(guān)于力，下列說法正確的是()A．拳擊運動員一記重拳出擊，被對手躲過，運動員施加的力沒有受力物體B．站在地面上的人受到的彈力是地面欲恢復原狀而產(chǎn)生的C．重力、彈力、摩擦力是按力的性質(zhì)命名的，動力、阻力、壓力、支持力是按力的作用效果命名的D．同一物體放在斜面上受到的重力一定小于放在水平面上受到的重力答案BC三、彈力1．彈力(1)定義：發(fā)生形變的物體由于要恢復原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力．(2)產(chǎn)生條件：①物體間直接接觸；②接觸處發(fā)生彈性形變．(3)方向：總是垂直于接觸面與施力物體形變的方向相反．2.彈力有無的判斷(1)假設(shè)法：假設(shè)將與研究對象接觸的物體解除接觸，判斷研究對象的運動狀態(tài)是否發(fā)生改變．若運動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運動狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力．(2)替換法：用細繩替換裝置中的輕桿，看能不能維持原來的力學狀態(tài)．如果能維持，則說明這個桿提供的是拉力；否則，提供的是其他方向的力．(3)狀態(tài)法：由運動狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運動狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運動狀態(tài)，由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程，求解物體間的彈力．3.彈力的方向注：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當桿處于平衡時，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起桿的轉(zhuǎn)動．如圖甲所示，彈力的大小彈力的大小與物體的彈性及形變程度有關(guān)，彈性越強、彈性形變程度越大，彈力越大.(2)胡克定律：①內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈力的大小和彈簧形變大小(伸長或縮短的量)成正比．②表達式：F＝kx.注：①k是彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，用符號N/m表示；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定．②x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度．彈力的一般應(yīng)用（1）輕繩、輕桿、彈性繩和輕彈簧的比較輕繩輕桿彈性繩輕彈簧質(zhì)量大小0000受外力作用時形變的種類拉伸形變拉伸形變、壓縮形變、彎曲形變拉伸形變拉伸形變、壓縮形變受外力作用時形變量大小微小，可忽略微小，可忽略較大，不可忽略較大，不可忽略彈力方向沿著繩，指向繩收縮的方向既能沿著桿，也可以跟桿成任意角度沿著繩，指向繩收縮的方向沿著彈簧，指向彈簧恢復原長的方向彈力大小變化情況可以突變可以突變不能突變不能突變（2）計算彈力大小的一般方法①根據(jù)胡克定律進行求解；②根據(jù)力的平衡條件進行求解；③根據(jù)牛頓第二定律進行求解．典例2.(多選)關(guān)于彈力，下列說法正確的是()A．彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反B．輕繩中的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向C．輕桿中的彈力方向一定沿著輕桿D．在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比答案ABD變式1.關(guān)于彈力，下列說法正確的是()A．兩物體間有彈力作用時，也可以不相互接觸B．放在桌面上的書本，它對桌面的壓力是由于桌面發(fā)生形變而產(chǎn)生的C．放在桌面上的書本，它受到桌面的支持力是由于桌面發(fā)生形變而產(chǎn)生的D．繩子對物體的彈力是由物體形變而產(chǎn)生的答案C典例3.下列圖中各物體均處于靜止狀態(tài)．圖中畫出了小球A所受彈力的情況，其中正確的是()答案C變式3.在如圖所示的各圖中畫出物體P受到的各接觸點或接觸面對它的彈力的示意圖，各圖中物體P均處于靜止狀態(tài)．答案題圖甲中P受到的彈力有球面與球面之間的彈力，彈力應(yīng)垂直于兩球接觸點沿球面的切線；繩的拉力沿繩向上；題圖乙中P與斜面的接觸面為平面，P受到的支持力垂直于斜面向上；題圖丙中A、B兩點都是球面與平面相接觸，P受到的彈力應(yīng)垂直于平面，且必過球心，所以A點處彈力F1方向水平向右，B點處彈力F2方向垂直于斜面指向左上方；題圖丁中A點屬于點與球面相接觸，在A點P受到的彈力應(yīng)垂直于球面的切面斜向上，且必過球心O；B點屬于點與面相接觸，在B點P受到的彈力應(yīng)垂直于桿向上．它們所受彈力的示意圖如圖所示．典例4.如圖所示，小車內(nèi)沿豎直方向的一根輕質(zhì)彈簧和一條與豎直方向成α角的細繩拴接一小球．當小車與小球相對靜止，一起在水平面上運動時，下列說法正確的是()A．細繩一定對小球有拉力的作用B．輕彈簧一定對小球有彈力的作用C．細繩不一定對小球有拉力的作用，但是輕彈簧對小球一定有彈力D．細繩不一定對小球有拉力的作用，輕彈簧對小球也不一定有彈力答案D解析當小車勻速運動時，彈簧彈力大小等于小球重力大小，細繩的拉力FT＝0；當小車和小球向右做勻加速直線運動時繩的拉力不能為零，彈簧彈力有可能為零，故D正確．變式4.如圖所示的四個圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用等長的輕繩來代替輕桿，若要求繼續(xù)保持平衡()A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁答案B典例5.如圖所示，A、B是兩個相同的輕質(zhì)彈簧，原長l0＝10cm，勁度系數(shù)k＝500N/m，如果圖中懸掛的兩個物體質(zhì)量均為m，現(xiàn)測得兩個彈簧的總長為26cm，則物體的質(zhì)量m是多少？(取g＝10N/kg)答案1kg解析B彈簧彈力FB＝mg，A彈簧彈力FA＝2mg，設(shè)兩彈簧伸長量分別為xA、xB，則FA＝kxA，F(xiàn)B＝kxB，由題意xA＋xB＋2l0＝0.26m，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立可得m＝1kg.變式5.兩個勁度系數(shù)分別為k1和k2的輕質(zhì)彈簧a、b串接在一起，a彈簧的一端固定在墻上，如圖6所示，開始時彈簧均處于原長狀態(tài)，現(xiàn)用水平力F作用在b彈簧的P端向右拉動彈簧，已知a彈簧的伸長量為L，則()A．b彈簧的伸長量也為LB．b彈簧的伸長量為eq\f(k1L,k2)C．P端向右移動的距離為2LD．P端向右移動的距離為(1＋eq\f(k2,k1))L答案B解析兩根輕質(zhì)彈簧串接在一起，彈力大小相等，根據(jù)胡克定律F＝kx得F＝k1L＝k2L′，解得b彈簧的伸長量為L′＝eq\f(k1L,k2)，故A錯誤，B正確；P端向右移動的距離等于兩根彈簧伸長量之和，即為L＋eq\f(k1L,k2)＝(1＋eq\f(k1,k2))L，C、D錯誤．典例6.如圖10為兩種形式的吊車的示意圖，OA為可繞O點轉(zhuǎn)動的輕桿，輕桿的重力不計，AB為纜繩，當它們吊起相同重物時，桿OA在圖(a)、(b)中的受力分別為Fa、Fb，則下列關(guān)系正確的是()A．Fa＝FbB．Fa>FbC．Fa<FbD．大小不確定答案A解析對題圖中的A點受力分析，則由圖甲可得Fa＝Fa′＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg由圖乙可得tan30°＝eq\f(mg,Fb′)則Fb＝Fb′＝eq\r(3)mg故Fa＝Fb.變式6.(多選)如圖所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿，A端用鉸鏈固定，滑輪在A點正上方(滑輪大小及摩擦均可不計)，B端吊一重物．現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達到豎直前()A．繩子拉力不變 B．繩子拉力減小C．AB桿受力增大 D．AB桿受力不變答案BD解析以B點為研究對象，受力分析如圖所示，B點受重物的拉力FT1(等于重物的重力G)、輕桿的支持力FN和繩子的拉力FT2由平衡條件得，F(xiàn)N和FT2的合力與FT1大小相等、方向相反，根據(jù)三角形相似可得：eq\f(FN,AB)＝eq\f(FT2,BO)＝eq\f(FT1,AO)又F＝FT2，F(xiàn)T1＝G解得：FN＝eq\f(AB,AO)·G，F(xiàn)＝eq\f(BO,AO)·G∠BAO緩慢變小時，AB、AO保持不變，BO變小，則FN保持不變，F(xiàn)變小，故選項B、D摩擦力（一）、滑動摩擦力1．定義：兩個相互接觸的物體，當它們相對滑動時，在接觸面上會產(chǎn)生一種阻礙相對運動的力，這種力叫作滑動摩擦力．2．方向：總是沿著接觸面，并且跟物體相對運動的方向相反．3．大小(1)滑動摩擦力的大小跟接觸面上壓力的大小成正比，還跟接觸面的粗糙程度、材質(zhì)等有關(guān)．(2)公式：Ff＝μF壓．(3)動摩擦因數(shù)μ：它的值跟兩接觸面的材料和粗糙程度有關(guān)．動摩擦因數(shù)μ＝eq\f(Ff,FN)，F(xiàn)f在接觸面內(nèi)且與相對運動方向相反，F(xiàn)N與接觸面垂直．（二）、靜摩擦力1．定義：相互接觸的兩個物體之間只有相對運動的趨勢，而沒有相對運動時，這時的摩擦力叫作靜摩擦力．2．方向：總是沿著接觸面，跟物體相對運動趨勢的方向相反．3．最大靜摩擦力：靜摩擦力有一個最大值Fmax，在數(shù)值上等于物體即將開始運動時的拉力．4．靜摩擦力的大小：兩物體之間實際產(chǎn)生的靜摩擦力F在0與最大靜摩擦力Fmax之間，即0<F≤Fmax.（三）、兩種摩擦力的比較名稱項目靜摩擦力滑動摩擦力定義兩相對靜止的物體間的摩擦力兩相對運動的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動趨勢①接觸面粗糙②接觸處有壓力③兩物體間有相對運動大小0<Ff≤FfmFf＝μFN方向與受力物體相對運動趨勢的方向相反與受力物體相對運動的方向相反作用效果總是阻礙物體間的相對運動趨勢總是阻礙物體間的相對運動注：1．摩擦力的方向總是與物體間相對運動(或相對運動趨勢)的方向相反，但不一定與物體的運動方向相反，即物體所受摩擦力方向與物體運動方向沒有絕對關(guān)系．2．摩擦力總是阻礙物體間的相對運動(或相對運動趨勢)，但不一定阻礙物體的運動，即摩擦力可以是阻力，也可以是動力．3．受靜摩擦力作用的物體不一定靜止，但一定與施力物體保持相對靜止．（四）、摩擦力有無及方向的判斷1．條件法：摩擦力產(chǎn)生的條件①接觸且相互擠壓②接觸面粗糙③有相對運動（或相對運動趨勢）2.假設(shè)法3．運動狀態(tài)法此法關(guān)鍵是先確定物體的運動狀態(tài)，再利用平衡條件或牛頓第二定律確定靜摩擦力的有無及方向．4．牛頓第三定律法“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體是否受到靜摩擦力及方向，再根據(jù)牛頓第三定律確定另一物體是否受到靜摩擦力及方向．、摩擦力的分析與計算1．靜摩擦力的分析(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運動)，利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大?。希絤a，先求合力再求靜摩擦力．2．滑動摩擦力的分析滑動摩擦力的大小用公式Ff＝μFN來計算，應(yīng)用此公式時要注意以下幾點：(1)μ為動摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力．(2)滑動摩擦力的大小與物體的運動速度和接觸面的大小均無關(guān)．典例7.下列關(guān)于摩擦力的說法中錯誤的是()A．兩物體間有摩擦力時，一定有彈力，且摩擦力的方向和它們間的彈力方向垂直B．兩物體間的摩擦力大小和它們間的壓力一定成正比C.在兩個運動的物體之間可以存在靜摩擦力，且靜摩擦力的方向可以與運動方向成任意角度D．滑動摩擦力的方向可以與物體的運動方向相同，也可以相反答案B解析摩擦力方向沿接觸面，彈力方向垂直于接觸面，且有摩擦力時一定有彈力，A正確；靜摩擦力的大小與壓力無關(guān)，B錯誤；運動的物體間可能有靜摩擦力，且靜摩擦力的方向可以與運動方向成任意角度，例如，靜摩擦力提供向心力，C正確；滑動摩擦力可以是動力，也可以是阻力，D正確.變式7.有關(guān)滑動摩擦力，下列說法中正確的是()A．滑動摩擦力的方向一定與物體運動方向相反B．滑動摩擦力的方向一定與兩物體間相對運動的方向相反C．物體在支持面上的滑動速度越大，滑動摩擦力也一定越大D．接觸面間接觸面積越大，滑動摩擦力也一定越大答案B解析滑動摩擦力總是阻礙物體間的相對運動，滑動摩擦力的方向一定與物體相對運動的方向相反，但不一定與物體運動方向相反，故A錯誤，B正確；滑動摩擦力的大小Ff＝μFN，與物體在支持面上的滑動速度無關(guān)，與接觸面積也無關(guān)，故C、D錯誤．典例8.如圖所示，一輛汽車在平直公路上向右行駛，車上有一木箱，試判斷下列情況中木箱所受的摩擦力種類及摩擦力的方向，是阻力還是動力？(1)汽車由靜止向右加速運動時(木箱和車無相對滑動)；(2)汽車剎車時(木箱和車無相對滑動)；(3)汽車勻速運動時(木箱和車無相對滑動)；(4)汽車剎車，木箱在車上滑動時；(5)汽車突然加速，木箱在車上滑動時．答案(1)靜摩擦力、向右動力(2)靜摩擦力、向左阻力(3)無摩擦力(4)滑動摩擦力、向左阻力(5)滑動摩擦力、向右動力解析(1)木箱隨汽車一起由靜止加速運動，假設(shè)二者的接觸面是光滑的，則汽車加速時，木箱由于慣性要保持原來相對地面的靜止狀態(tài)，因此它將相對于汽車向左滑動，而實際上木箱與汽車無相對滑動，即相對靜止，說明木箱有相對汽車向左滑動的趨勢，所以木箱受到向右的靜摩擦力，此靜摩擦力為動力．(2)汽車剎車時，速度減小，假設(shè)木箱與汽車的接觸面是光滑的，則木箱將相對汽車向右滑動，而實際上木箱沒有滑動，說明木箱有相對汽車向右滑動的趨勢，所以木箱受到向左的靜摩擦力，此靜摩擦力為阻力．(3)木箱隨汽車一起勻速運動時，二者無相對運動或相對運動趨勢，因而木箱不受摩擦力．(4)汽車剎車，木箱相對于汽車向右滑動，可知木箱受到向左的滑動摩擦力，此滑動摩擦力為阻力．(5)汽車突然加速，木箱相對于汽車向左滑動，可知木箱受到向右的滑動摩擦力，此滑動摩擦力為動力．變式8.如圖8所示，用水平力F將一木塊壓在豎直墻壁上，已知木塊重力G＝6N，木塊與墻壁間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，問：(1)當F＝25N時，木塊沒有動，木塊受到的摩擦力為多大？(2)當F增大為30N時，木塊仍靜止，木塊受到的摩擦力為多大？(3)當F＝10N時，木塊沿墻壁下滑，此時木塊受到的摩擦力為多大？(4)當F＝6N時，木塊受到的摩擦力又為多大？答案(1)6N(2)6N(3)2.5N(4)1.5N解析(1)當F＝25N時，木塊沒有動，則木塊在豎直方向上受到的重力和靜摩擦力平衡，即Ff1＝G＝6N.(2)當F增大為30N時，木塊仍靜止，木塊在豎直方向上仍然受重力和靜摩擦力，且平衡，即Ff2＝G＝6N.(3)當F＝10N時，木塊沿墻面下滑，此時木塊受到的摩擦力為滑動摩擦力，在水平方向上，木塊受水平力F和墻壁的彈力平衡，則FN＝F＝10N，則Ff3＝μFN＝0.25×10N＝2.5N.N＝1.5N.典例9.(多選)中國書法歷史悠久，是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一．在楷書筆畫中，長橫的寫法要領(lǐng)如下：起筆時一頓，然后向右行筆，收筆時略向右按，再向左上回帶．某同學在水平桌面上平鋪一張白紙，為防打滑，他在白紙的左側(cè)靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住，如圖所示．則在向右行筆的過程中()A．鎮(zhèn)紙受到向左的摩擦力B．毛筆受到向左的摩擦力C．白紙只受到向右的摩擦力D．桌面受到向右的摩擦力答案BD解析白紙和鎮(zhèn)紙始終處于靜止狀態(tài)，對鎮(zhèn)紙受力分析知，鎮(zhèn)紙不受摩擦力，否則水平方向受力不平衡．鎮(zhèn)紙的作用是增大紙與桌面之間的彈力與最大靜摩擦力，故A錯誤；在書寫的過程中毛筆相對紙面向右運動，受到向左的摩擦力，故B正確；白紙與鎮(zhèn)紙之間沒有摩擦力，白紙始終處于靜止狀態(tài)，則白紙在水平方向受到毛筆對白紙向右的摩擦力以及桌面對白紙向左的摩擦力，故C錯誤；根據(jù)牛頓第三定律，白紙對桌面的摩擦力向右，故D正確．變式9.(多選)如圖2所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等，它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)也相同．三個物體隨傳送帶一起勻速運動，運動方向如圖中箭頭所示，則下列說法正確的是()A．A物體受到的摩擦力方向向右B．三個物體中只有A物體受到的摩擦力是零C．B、C受到的摩擦力方向相同D．B、C受到的摩擦力方向相反答案BC解析A物體與傳送帶一起勻速運動，它們之間無相對運動或相對運動趨勢，即無摩擦力作用，A錯誤；B、C兩物體雖運動方向不同，但都處于平衡狀態(tài)，由沿傳送帶方向所受合力為零可知，B、C兩物體均受沿傳送帶方向向上的摩擦力作用，B、C正確，D錯誤．典例10.如圖12所示，A、B兩個物體質(zhì)量分別為m1和m2，A與B間動摩擦因數(shù)為μ1，B與地面間動摩擦因數(shù)為μ2.現(xiàn)用力F拉著A物體向右運動，B保持靜止，則關(guān)于地面對B物體的摩擦力大小和方向下列說法正確的是()A．μ2(m1＋m2)g，方向水平向左B．μ2(m1＋m2)g，方向水平向右C．μ2m2g，方向水平向左D．μ1m1g，方向水平向左答案D解析對A受力分析，A受到重力、支持力、拉力和B對A的摩擦力FfBA＝μ1m1g，方向水平向左；對B受力分析，在水平方向B受到A對B的摩擦力FfAB與地面對B的摩擦力，由于B保持靜止，所以地面對B的摩擦力與A對B的摩擦力大小相等，方向相反，又因為A對B的摩擦力和B對A的摩擦力是相互作用力，大小相等，方向相反，故地面對B物體的摩擦力大小為μ1m1g，方向水平向左，故D正確，A、B、C錯誤．變式10.(多選)如圖所示，長木板A與物體B疊放在水平地面上，物體與木板左端立柱間放置水平輕質(zhì)彈簧，在水平外力F作用下，木板和物體都靜止不動，彈簧處于壓縮狀態(tài)．將外力F緩慢減小到零，物體始終不動，在此過程中()A．彈簧彈力不變B．物體B所受摩擦力逐漸減小C．物體B所受摩擦力始終向左D．木板A所受地面的摩擦力逐漸減小答案AD解析將外力F緩慢減小到零，物體始終不動，則彈簧的長度不變，彈力不變，選項A正確；對物體B，因開始時所受摩擦力的方向不確定，則有F彈＝F±Ff，則隨F的減小，物體B所受摩擦力的大小和方向都不能確定，選項B、C錯誤；對A、B與彈簧組成的整體，在水平方向，力F與地面對A的摩擦力平衡，則隨F的減小，木板A所受地面的摩擦力逐漸減小，選項D正確．典例11.(2019·全國卷Ⅱ·16)物塊在輕繩的拉動下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運動，輕繩與斜面平行．已知物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為eq\f(\r(3),3)，重力加速度取10m/s2.若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為()A．150kg B．100eq\r(3)kgC．200kg D．200eq\r(3)kg答案A解析設(shè)物塊的質(zhì)量最大為m，將物塊的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡條件，在沿斜面方向有F＝mgsin30°＋μmgcos30°，當F＝1500N時，物塊的質(zhì)量最大，解得m＝150kg，A項正確．變式11.(2017·全國卷Ⅱ·16)如圖，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運動．若保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角，物塊也恰好做勻速直線運動．則物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為()A．2－eq\r(3)B.eq\f(\r(3),6)C.eq\f(\r(3),3)D.eq\f(\r(3),2)答案C解析當F水平時，根據(jù)平衡條件得F＝μmg；當保持F的大小不變，而方向與水平面成60°角時，由平衡條件得Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)，聯(lián)立解得，μ＝eq\f(\r(3),3)，故選項C正確．典例12.(多選)在探究靜摩擦力變化規(guī)律及滑動摩擦力變化規(guī)律的實驗中，設(shè)計了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計算機連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)力傳感器高度可使細繩水平)，滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕質(zhì)定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平)，整個裝置處于靜止狀態(tài)．實驗開始時打開力傳感器同時緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運動起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙，則結(jié)合該圖象，下列說法正確的是()A．可求出空沙桶的重力B．可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小C．可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D．可判斷第50s后小車做勻速直線運動(滑塊仍在車上)答案ABC解析t＝0時刻，力傳感器顯示拉力為2N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2N，由小車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2N，A選項正確；t＝50s時靜摩擦力達到最大值，即最大靜摩擦力為3.5N，同時小車啟動，說明帶有沙子的沙桶重力等于3.5N，此時摩擦力立即變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，故摩擦力突變?yōu)?N的滑動摩擦力，B、C選項正確；此后由于沙子和沙桶重力3.5N大于滑動摩擦力3N，故50s后小車將做勻加速運動，D選項錯誤．思維拓展如圖所示，為什么不能固定木板，用彈簧測力計拉著木塊運動來測定木塊和木板之間的動摩擦因數(shù)呢？答案如果固定木板，用彈簧測力計拉著木塊運動，要保證木塊勻速運動非常困難，且彈簧測力計的示數(shù)不穩(wěn)定，不能根據(jù)二力平衡求木塊與木板間的滑動摩擦力．變式12.如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖象是下圖中的(取初速度v0的方向為正方向，g＝10m/s2)()答案B解析滑塊上升過程中受滑動摩擦力，F(xiàn)f＝μFN，F(xiàn)N＝mgcosθ，聯(lián)立得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下；當滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑塊靜止，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ff′＝mgsinθ，代入數(shù)據(jù)可得Ff′＝6N，方向沿斜面向上，故選項B正確．課后作業(yè)1.(多選)關(guān)于彈力，下列說法正確的是()A．彈力的方向總是與施力物體形變的方向相反B．輕繩中的彈力方向一定沿著繩并指向繩收縮的方向C．輕桿中的彈力方向一定沿著輕桿D．在彈性限度內(nèi)，彈簧的彈力大小與彈簧的形變量成正比答案ABD2.如圖所示，六根原長均為l的輕質(zhì)細彈簧兩兩相連，在同一平面內(nèi)六個大小相等、互成60°的恒定拉力F作用下，形成一個穩(wěn)定的正六邊形．已知正六邊形外接圓的半徑為R，每根彈簧的勁度系數(shù)均為k，彈簧在彈性限度內(nèi)，則F的大小為()A.eq\f(k,2)(R－l) B．k(R－l)C．k(R－2l) D．2k(R－l)答案B解析正六邊形外接圓的半徑為R，則彈簧的長度為R，彈簧的伸長量為：Δx＝R－l由胡克定律可知，每根彈簧的彈力為：F彈＝kΔx＝k(R－l)兩相鄰彈簧夾角為120°，兩相鄰彈簧彈力的合力為：F合＝F彈＝k(R－l)彈簧靜止，處于平衡狀態(tài)，由平衡條件可知，F(xiàn)的大小為：F＝F合＝k(R－l)，故B正確，A、C、D錯誤．3.如圖所示，細繩一端固定在A點，跨過與A等高的光滑定滑輪B后在另一端懸掛一個沙桶Q.現(xiàn)有另一個沙桶P通過光滑輕質(zhì)掛鉤掛在AB之間，穩(wěn)定后掛鉤下降至C點，∠ACB＝120°，下列說法正確的是()A．若只增加Q桶內(nèi)的沙子，再次平衡后C點位置不變B．若只增加P桶內(nèi)的沙子，再次平衡后C點位置不變C．若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的沙子，再次平衡后C點位置不變D．若在兩桶內(nèi)增加相同質(zhì)量的沙子，再次平衡后沙桶Q位置上升答案C解析對沙桶Q受力分析有FT＝GQ，設(shè)兩繩的夾角為θ，對C點受力分析可知C點受三力＝GP，故增大Q的重力，夾角θ變大，C點上升；增大P的重力時，夾角θ變小，C點下降，故A、B錯誤．當θ＝120°時，GP＝GQ，故兩沙桶增加相同的質(zhì)量，P和Q的重力仍相等，C點的位置不變，故C正確，D錯誤．4.(多選)如圖所示，在豎直平面內(nèi)，固定有半圓弧軌道，其兩端點M、N連線水平．將一輕質(zhì)小環(huán)套在軌道上，一細線穿過輕環(huán)A，一端系在M點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，小球恰好靜止在圖示位置．不計所有摩擦，重力加速度大小為g.下列說法正確的是()A．軌道對輕環(huán)的支持力大小為eq\r(3)mgB．細線對M點的拉力大小為eq\f(\r(3),2)mgC．細線對輕環(huán)的作用力大小為eq\f(3,2)mgD．N點和輕環(huán)的連線與豎直方向的夾角為30°答案AD解析輕環(huán)兩邊細線的拉力大小相等，均為FT＝mg，輕環(huán)兩側(cè)細線的拉力與輕環(huán)對圓弧軌道的壓力的夾角相等，設(shè)為θ，由eq\x\to(OA)＝eq\x\to(OM)知∠OMA＝∠MAO＝θ，則3θ＝90°，θ＝30°，輕環(huán)受力平衡，則軌道對輕環(huán)的支持力大小FN＝2mgcos30°＝eq\r(3)mg，選項A正確；細線對M點的拉力大小為mg，選項B錯誤；細線對輕環(huán)的作用力大小為FN′＝FN＝e