帶電粒子在復(fù)合場中的運動2

第三課時帶電粒子在復(fù)合場中的運動1一、復(fù)合場復(fù)合場是指電場、磁場和重力場并存或其中某兩種場并存，或分區(qū)域存在。粒子在復(fù)合場中運動時，要考慮靜電力、洛倫茲力和重力的作用。二、帶電粒子在復(fù)合場中運動的處理方法1、正確分析帶電粒子的受力及運動特征是解決問題的前提帶電粒子在復(fù)合場中做什么運動，取決于帶電粒子所受的合外力及其初始狀態(tài)的速度，因此應(yīng)把帶電粒子的運動情況和受力情況結(jié)合起來進行分析，當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中所受合外力為零時，做勻速直線運動（如速度選擇器）。當(dāng)帶電粒子所受的重力與電場力等值反向，洛侖茲力提供向心力時，帶電粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運動。當(dāng)帶電粒子所受的合外力是變力，且與初速度方向不在一條直線上時，粒子做非勻變速曲線運動，這時粒子的運動軌跡既不是圓弧，也不是拋物線，由于帶電粒子可能連續(xù)通過幾個情況不同的復(fù)合場區(qū)，因此粒子的運動情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運動過程可能由幾種不同的運動階段所組成。2.靈活選用力學(xué)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵（1）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速直線運動時，應(yīng)根據(jù)平衡條件列方程求解。（2）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做勻速圓周運動時，往往同時應(yīng)用牛頓第二定律和平衡條件列方程聯(lián)立求解。（3）當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場中做非勻變速曲線運動時，選用動能定理或能量守恒列方程求解。注意：由于帶電粒子在復(fù)合場中受力情況復(fù)雜，運動情況多變，往往出現(xiàn)臨界問題，這時應(yīng)以題目中的“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等詞語為突破口，挖掘隱含條件，根據(jù)臨界條件列出輔助方程，再與其他方程聯(lián)立求解。3.三種場力的特點（1）重力的大小為&=曜，方向豎直向下.重力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的質(zhì)量有關(guān)外，還與始末位置的高度差有關(guān)。（2）電場力的大小為尊占，方向與電場強度E及帶電粒子所帶電荷的性質(zhì)有關(guān)，電場力做功與路徑無關(guān)，其數(shù)值除與帶電粒子的電荷量有關(guān)外，還與始末位置的電勢差有關(guān)。（3）洛倫茲力的大小跟速度與磁場方向的夾角有關(guān)，當(dāng)帶電粒子的速度與磁場方向平行時F=0；當(dāng)帶電粒子的速度與磁場方向垂直時*=勺商，洛倫茲力的方向垂直于速度v和磁感應(yīng)強度B所決定的平面。無論帶電粒子做什么運動，洛倫茲力都不做功。但重力、電場力可能做功而引起帶電粒子能量的轉(zhuǎn)化。三、復(fù)合場中運動時是否考慮重力如果題中沒有明確說明，那么判斷時應(yīng)注意以下幾點：電子、質(zhì)子、&粒子、離子等微觀粒子在復(fù)合場中運動時，一般都不計重力。但質(zhì)量較大的質(zhì)點（如帶電塵粒，帶電小球等）在復(fù)合場中運動時，一般不能忽略重力根據(jù)運動狀態(tài)和運動情況分析，如果沒有重力就會破壞題中的運動，則必須要考慮重力。思考：復(fù)合場中帶電粒子在重力、電場力（為恒力時）、洛倫茲力三個力作用下能做勻變速直線運動嗎？答案：不能.只要v發(fā)生改變，洛倫茲力就要發(fā)生變化，使粒子所受合力發(fā)生變化，故而不能做勻變速直線運動.【典型例題】速度選擇器：正交的勻強磁場和勻強電場組成速度選擇器。帶電粒子必須以唯一確定的速度（包括大小、方向）才能勻速（或者說沿直線）通過速度選擇器。否則將發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

這個速度的大小可以由洛倫茲力和電場力的平衡得出：qvB=Eq-。在本圖中，速度方向必須向右。⑴這個結(jié)論與離子帶何種電荷、電荷多少都無關(guān)。⑵若速度小于這一速度，電場力將大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力做正功，動能將增大，洛倫茲力也將增大，粒子的軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線；若大于這一速度，將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，電場力將做負功，動能將減小，洛倫茲力也將減小，軌跡是一條復(fù)雜曲線。例1、某帶電粒子從圖中速度選擇器左端由中點O以速度V0向右射去，從右端中心a下方的b點以速度vi射出；若增大磁感應(yīng)強度B，該粒子將打到a點上方的c點，且有ac=ab，則該粒子帶—電；第二次射出時的速度為。解：B增大后向上偏，說明洛倫茲力向上，所以為帶正電。由于洛倫茲力總不做功，所以兩次都是只有電場力做功，第一次為正功，第二次為負功，但功的絕對值相同。到平衡態(tài)。3.電磁流量計如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d到平衡態(tài)。3.電磁流量計如圖所示，一圓形導(dǎo)管直徑為d，由非磁性材料制成，其中有可以導(dǎo)電的液體向左流動。導(dǎo)電液體中的自由電荷（正、負離子）b間出現(xiàn)電勢差保持恒定。U寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感

當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時，在導(dǎo)體板上側(cè)面。，=瓦故流量&=給=2、磁流體發(fā)電機例2、磁流體發(fā)電機原理圖如圖。等離子體高速從左向右噴射，兩極板間有如圖方向的勻強磁場。該發(fā)電機哪個極板為正極？兩板間最大電壓為多少？TOC\o"1-5"\h\z解：由左手定則，正、負離子受的洛倫茲力分別向上、向下。所+++—T以上極板為正。正、負極板間會產(chǎn)生電場。當(dāng)剛進入的正負離子受的'汶咕洛倫茲力與電場力等值反向時，達到最大電壓：U=Bdv。當(dāng)外電路斷蕓務(wù)姿開時，這也就是電動勢e。當(dāng)外電路接通時，極板上的電荷量減小，杓*板間場強減小，洛倫茲力將大于電場力，進入的正負離子又將發(fā)生偏|一I轉(zhuǎn)。這時電動勢仍是E=Bdv，但路端電壓將小于Bdv。'在定性分析時特別需要注意的是：⑴正負離子速度方向相同時，在同一磁場中受洛倫茲力方向相反。⑵外電路接通時，電路中有電流，洛倫茲力大于電場力，兩板間電壓將小于Bdv，但電動勢不變（和所有電源一樣，電動勢是電源本身的性質(zhì)。）⑶注意在帶電粒子偏轉(zhuǎn)聚集在極板上以后新產(chǎn)生的電場的分析。在外電路斷開時最終將達在洛倫茲力作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，a、qvB=qE=j—由可得霍爾效應(yīng)如圖所示，厚度為h，應(yīng)強度為B的勻強磁場中，A和下側(cè)面舟之間會產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實驗表明，當(dāng)磁場不太強時，電勢差U、電流I和磁感應(yīng)強度B的關(guān)系為U=k—d，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù).霍爾效應(yīng)可解釋為：外部磁場的洛倫茲力使運動的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會出現(xiàn)多余的正電荷，從而形成橫向電場，橫向電場對電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛倫茲力達到平衡時，導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會形成穩(wěn)定的電勢差。（公式不要求，必須會判斷那板帶正電）例3、兩塊金屬a、b平行放置，板間存在與勻強電場正交的勻強磁場，假設(shè)電場、磁場只

存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以一定的初速度為從兩極板中間，沿垂直于電場、磁場的方向射入場中，無偏轉(zhuǎn)地通過場區(qū)，如圖所示。已知板長l=10cm，兩板間距d=3.0cm，兩板間電勢差U=150V，一1°m/s。求：（1）求磁感應(yīng)強度B的大小；（2）若撤去磁場，求電子穿過電場時偏離入射方向的距離，以及電子通過場區(qū)后動能增加多少？（電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比-=1.76xlOnC/kg日刑，電子電荷量的大小臼=160x1。-C）思路點撥：根據(jù)力的平衡條件可求第（1）問；撤去磁場，電子將做類平拋運動，根據(jù)類平拋運動的規(guī)律和功能原理可求第（2）問。解析：（1）電子進入正交的電磁場不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則滿足B^s=e—B=—=2.5xlO^Tdv^d=l.lxl0-2m_12_1eUP（2）設(shè)電子通過場區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離為巧則與=虧成=5總招&E裝=^1=e-iy1=8.8xlO-lsJ=55eV=l.lxl0-2m電子通過場區(qū)后動能增加d.總結(jié)：電場力大于洛倫茲力，帶電粒子向電場力方向偏轉(zhuǎn)，電場力小于洛倫茲力，帶電粒子向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)，粒子軌跡既不是拋物線，也不是圓，而是一條復(fù)雜曲線。例4、目前世界上正在研究的一種新型發(fā)電機叫做磁流體發(fā)電機，它可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能.如圖表示出了它的發(fā)電原理，將一束等離子體（即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負電的微粒，從整體來說呈中性），噴射入磁場，磁場中有兩塊金屬板A、B，這時金屬板就會聚集電荷，產(chǎn)生電壓。（1）說明金屬板上為什么會聚集電荷？金屬板A聚集什么電荷？（2）設(shè)磁場為勻強磁場，方向如圖，磁感應(yīng)強度為B，等離子體噴射入磁場時速度為v，方向與磁場方向垂直，極板間距離為d，試求極板間最大電壓”租。解析：（1）等離子體噴射入磁場中，正、負離子將受到洛倫茲力作用而偏轉(zhuǎn)，正離子逐漸向A板運動而聚集到A板，負離子逐漸向B板運動而聚集到B板上，使A、B板由于帶不同性質(zhì)的電荷而產(chǎn)生電壓。（2）A、B板分別聚集了正、負電荷之后，將產(chǎn)生一電場，忽略邊緣效應(yīng)，板間電場可視作勻強電場.當(dāng)某個離子進入板間后所受電場力與洛倫茲力相等時，此時板間電壓最大，設(shè)為"快則「一幼f①f=Bqv②F=f③d④聯(lián)立求得：腿。:對--壬k*習(xí)題：1.如圖所示，帶電粒子（不計重力）從加速電場的o點無I-；h―初速釋放后恰能沿直線穿過互相垂直的勻強電場和勻強磁場，下||列說法正確的是（）無論從a點釋放，還是從b點釋放，該粒子都無法沿直線穿過右側(cè)場區(qū)若從a點釋放，則粒子在右側(cè)場區(qū)向上偏轉(zhuǎn)且其電勢能增加，動能減少若從b點釋放，粒子在右側(cè)場區(qū)向上偏轉(zhuǎn)且電勢能減小，動能增加該粒子一定帶正電2.如圖所示，兩個質(zhì)量不同、電量相同的正離子a和b，以相同的動能進入勻強磁場B和勻強電場E疊加的區(qū)域，粒子的初速方向、電場方向和磁場方向互相垂直，若不計重力a向上偏轉(zhuǎn)，b向下偏轉(zhuǎn)，則（）

a質(zhì)量較大，速度不斷增大C.b質(zhì)量較大，速度不斷增大a質(zhì)量較小，速度不斷增大D.b質(zhì)量較小，速度不斷增大如圖所示，質(zhì)量為m的帶電微粒，在相互垂直的勻強電、磁場中運動，電場強度為E，方向豎直向下，磁感應(yīng)強度為B，方向垂直紙面向里，此微粒在垂直于磁場的豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動（不計空氣阻力），微粒一定帶電，微粒的線速度大小為。XXXXZEA.一定做曲線運動B.不可能做曲線運動可能做勻速直線運動可能做勻加速直線運動4.如圖，空間存在著由勻強磁場B和勻強電場E組成的正交電磁場，電場方向水平向左，磁場方向垂直紙面向里。一帶負電荷的小球XXXXZEA.一定做曲線運動B.不可能做曲線運動可能做勻速直線運動可能做勻加速直線運動5-質(zhì)量為m的帶電液滴以豎直向下的初速度％進入某電場。由于電場力和重力作用，液滴沿豎直方向下落一段距離h后，速度為零。以下正確的是（）a.電場力對液滴做的功為2叫2b.液滴克服電場力做的功為2"+mghC?液滴的機械能減少岫幾電場力對液滴的沖量為叫6.導(dǎo)體導(dǎo)電是導(dǎo)體中的自由電荷定向移動，這些可以移動的電荷又叫載流子，例如金屬導(dǎo)體的載流子是自由電子?，F(xiàn)代廣泛應(yīng)用的半導(dǎo)體材料分成兩大類：一類是n型半導(dǎo)體，它的載流子為電子，另一類是p型半導(dǎo)體，它的載流k滬”子是“空穴”，相當(dāng)于帶正電的粒子。p型半導(dǎo)體導(dǎo)電，相當(dāng)于帶正電偵匚云豆I的粒子做定向移動。如果把某種材料制成的長方體放在勻強磁場中，磁…）MNB.如果是n型半導(dǎo)體，有氣V中n）MNB.如果是n型半導(dǎo)體，有氣V中nD.如果是金屬導(dǎo)體，有^mV中nA.如果是p型半導(dǎo)體，有^m＞中nC?如果是p型半導(dǎo)體，有^mv中n7.如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi)存在勻強電場和勻強磁場，取坐標(biāo)如圖.一帶電粒子沿x軸正方向進入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運動方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)?不計重力的影響，電場強度E和磁感應(yīng)強度B的方向可能是（）A.E和B都沿x軸方向B.E沿y軸正方向，B沿z軸正方向，一C.E沿z軸正方向，B沿y軸正方向D.E和B都沿z軸方向W'J右圖是磁流體發(fā)電機原理示意圖.A、B極板間的磁場方向垂直于紙面x〔x:向里.等離子束從左向右進入板間.下述正確的是（）'A.A板電勢高于B板，負載R中電流向上B.B板電勢高于A板，負載R中電流向上C.A板電勢高于B板，負載R中電流向下D.B板電勢高于A板，負載R中電流向下