事件的關(guān)系和運(yùn)算 學(xué)案-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

第十章概率10.1.2事件的關(guān)系和運(yùn)算學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解事件的關(guān)系與運(yùn)算.2．理解互斥事件和對(duì)立事件的概念.二、基礎(chǔ)梳理事件的關(guān)系或運(yùn)算含義符號(hào)表示包含A發(fā)生導(dǎo)致B發(fā)生并事件（和事件）A與B至少一個(gè)發(fā)生或交事件（積事件）A與B同時(shí)發(fā)生或AB互斥（互不相容）A與B不能同時(shí)發(fā)生互為對(duì)立A與B有且僅有一個(gè)發(fā)生，三、鞏固練習(xí)1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，事件{向上的點(diǎn)數(shù)為1}，事件{向上的點(diǎn)數(shù)為5}，事件{向上的點(diǎn)數(shù)為1或5}，則有()。A. B. C. D.2.對(duì)空中飛行的飛機(jī)連續(xù)射擊兩次,每次發(fā)射一枚炮彈,設(shè){兩次都擊中飛機(jī)},{兩次都沒(méi)擊中飛機(jī)},{恰有一枚炮彈擊中飛機(jī)},{至少有一枚炮彈擊中飛機(jī)},下列關(guān)系不正確的是()A. B. C. D.3.某地一農(nóng)業(yè)科技實(shí)驗(yàn)站，對(duì)一批新水稻種子進(jìn)行試驗(yàn)，已知這批水稻種子的發(fā)芽率為0.8，發(fā)出芽后的幼苗成活率為0.9，在這批水稻種子中，隨機(jī)地抽取一粒，則這粒水稻種子能成長(zhǎng)為幼苗的概率為()A.0.02 B.0.08 C.0.18 D.0.724.若隨機(jī)事件互斥，發(fā)生的概率均不等于0，且，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.5.甲、乙兩人比賽,和棋的概率為,乙獲勝的概率為,則下列說(shuō)法正確的是()A.甲獲勝的概率是 B.甲不輸?shù)母怕适?C.乙輸?shù)母怕适?D.乙不輸?shù)母怕适?.從裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋中任取2個(gè)球,則下列每對(duì)事件中,互斥事件的對(duì)數(shù)是()①“至少有1個(gè)白球”與“都是白球”;②“至少有1個(gè)白球”與“至少有1個(gè)紅球”;③“至少有1個(gè)白球”與“恰有2個(gè)白球”④“至少有1個(gè)白球”與“都是紅球”A.0 B.1 C.2 D.37.若為互斥事件,則()A. B. C. D.8.某零件的加工共需四道工序，設(shè)第一、二、三、四道工序的次品率分別為2%，3%，5%，3%，假設(shè)各道工序互不影響，則加工出來(lái)的零件的次品率約為()A.22.5% B.15.5% C.15.3% D.12.4%答案解析1.答案：C解析：根據(jù)事件之間的關(guān)系，知，事件之間不具有包含關(guān)系，故排除A，B；因?yàn)槭录﨓與事件F不會(huì)同時(shí)發(fā)生，所以，故排除D；事件G發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件E發(fā)生或事件F發(fā)生，所以，故選C。2.答案：D解析：“恰有一枚炮彈擊中飛機(jī)”指第一枚擊中第二枚沒(méi)中或第一枚沒(méi)中第二枚擊中，“至少有一枚炮彈擊中”包含兩種情況：一種是恰有一枚炮彈擊中，一種是兩枚炮彈都擊中，∴.故選D.3.答案：C解析：記“水稻種子發(fā)芽”為事件A，“發(fā)芽的種子成長(zhǎng)為幼苗”為事件B,.4.答案：D解析：由題意可知，即，即，解得.5.答案：A解析：“甲獲勝”是“和棋或乙獲勝”的對(duì)立事件,所以“甲獲勝”的概率是;設(shè)事件A為“甲不輸”,則事件A是“甲獲勝”和“和棋”這兩個(gè)互斥事件的并事件,所以(或設(shè)事件A為“甲不輸”,則事件A是“乙獲勝”的對(duì)立事件,所以);乙輸?shù)母怕始醇撰@勝的概率,為;乙不輸?shù)母怕适?故選A.6.答案：B解析：對(duì)于①,"至少有1個(gè)白球"包括"都是白球"和"1白1紅"兩種情況,兩事件可以同時(shí)發(fā)生,不是互斥事件;對(duì)于②,"至少有1個(gè)白球"包括"都是白球"和"1白1紅"兩種情況,"至少有1個(gè)紅球"包括"都是紅球"和"1自1紅"兩種情況,兩事件可以同時(shí)發(fā)生,不是互斥事件;對(duì)于③,"至少有1個(gè)白球"與"恰有2個(gè)白球"可以同時(shí)發(fā)生,不是互斥事件;對(duì)于④,"至少有1個(gè)白球"與"都是紅球"不可能同時(shí)發(fā)生,是互斥事件.7.答案：D解析：由互斥事件的定義