八年級一次函數(shù)的應(yīng)用 省賽獲獎

教學基本信息課題一次函數(shù)的應(yīng)用（第一課時）是否屬于地方校本課程否學科數(shù)學學段初中年級八年級相關(guān)領(lǐng)域教材北師大版教材教學設(shè)計參與人員姓名單位聯(lián)系方式設(shè)計者張冬梅垣曲縣初級中施者張冬梅垣曲縣初級中導者課件制作者張冬梅垣曲縣初級中學158035960261.指導思想與理論依據(jù)以學生為中心，強調(diào)學生學習的主動性，在情境中通過協(xié)作、討論、交流、互相幫助等形式去完成學習任務(wù)，通過自主學習、探究學習和合作學習的學習方式，促進學生和諧、均衡、個性化發(fā)展。2.教學內(nèi)容分析本節(jié)是北師大版教材八年級上冊第四章第四節(jié)一次函數(shù)應(yīng)用的第一課時。本節(jié)課是在學生已初步掌握函數(shù)的概念，正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象及性質(zhì)，并了解了函數(shù)的三種表達形式：圖象法，列表法，解析式法。在此基礎(chǔ)上引導學生根據(jù)圖象等信息列出一次函數(shù)表達式，并進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法．3.學生情況分析學生的知識技能基礎(chǔ)：學生已經(jīng)較為系統(tǒng)的學習了函數(shù)的概念，正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象及性質(zhì)，并了解了函數(shù)的三種表達形式：圖象法，列表法，解析式法的基本認知與知識結(jié)構(gòu)，這些已有的認知結(jié)構(gòu)可以遷移到一次函數(shù)應(yīng)用的學習中來。學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了一些對函數(shù)的概念，正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象及性質(zhì)探索的具體方法，并會用此能解決一些簡單的現(xiàn)實問題，感受到數(shù)學信息的收集和處理的必要性和作用，獲得了從事探究活動所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)；同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。4.教學目標學習目標：了解兩個條件可確定一次函數(shù)；能根據(jù)所給信息（圖象，表格，實際問題等）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；并能利用所學知識解決簡單的實際問題。知識目標：經(jīng)歷對正比例函數(shù)與一次函數(shù)表達式的探求過程，掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達式，并進一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法。能力目標：經(jīng)歷從不同信息中獲取一次函數(shù)表達式的過程，體會到解決問題的多樣性，拓展學生的思維。本課結(jié)束時，學生能夠：了解兩個條件可確定一次函數(shù)；能根據(jù)所給信息（圖象，表格，實際問題等）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；并能利用所學知識解決簡單的實際問題。5.教學重、難點重點：一次函數(shù)圖象的應(yīng)用難點：根據(jù)所給信息（圖象，表格，實際問題等）利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達式；并能利用所學知識解決簡單的實際問題。關(guān)鍵：如何幫助學生能根據(jù)所給圖象獲取信息，列關(guān)系式。6.教學流程圖第一環(huán)節(jié)復習引入第二環(huán)節(jié)初步探究第三環(huán)節(jié)深入探究第四環(huán)節(jié)反饋練習與知識拓展第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)7.教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動教學資源設(shè)計意圖第一環(huán)節(jié)復習引入內(nèi)容：提問：（1）什么是一次函數(shù)？（2）一次函數(shù)的圖象是什么？（3）一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？組織學生回顧課本并提問針對問題學生自查，討論解決所提問題教材和教學參考書學生回顧一次函數(shù)相關(guān)知識，溫故而知新。第二環(huán)節(jié)初步探究內(nèi)容1：展示實際情境某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒)的關(guān)系如圖所示．(1)寫出v與t之間的關(guān)系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？①通過學生討論展示板書通過小組合作總結(jié)出正確答案課件采用動手操作、合作交流、發(fā)現(xiàn)、歸納的方式來解決重點問題第三環(huán)節(jié)深入探究內(nèi)容1：例1在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y(厘米)是所掛物體的質(zhì)量x(千克)的一次函數(shù)，一根彈簧不掛物體時長；當所掛物體的質(zhì)量為3kg時，彈簧長16cm。寫出y與x之間的關(guān)系式，并求所掛物體的質(zhì)量為4kg時彈簧的長度．組織學生黑板上展示用自己上個環(huán)節(jié)總結(jié)的解決應(yīng)用題目的方法，進一步明確如何解決應(yīng)用問題多找這類題目練習目的在于讓學生從不同的情景中獲取信息求一次函數(shù)表達式，進一步體會函數(shù)表達式是刻畫現(xiàn)實世界的一個很好的數(shù)學模型第四環(huán)節(jié)反饋練習與知識拓展1．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1,3），求它的表達式．2．若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－1，1），則，該函數(shù)圖象經(jīng)過點B（1，）和點C（，0）．３．如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，填空：（1），；（2）當時，；（3）當時，．展示題目，說明要求完成題目。對所學基礎(chǔ)知識進行簡單的檢測，并對能力提出新的要求第五環(huán)節(jié)課時小結(jié)總結(jié)本課知識與方法1．本節(jié)課主要學習了怎樣確定一次函數(shù)的表達式，在確定一次函數(shù)的表達式時可以用待定系數(shù)法，即先設(shè)出解析式，再根據(jù)題目條件（根據(jù)圖象、表格或具體問題）求出，的值，從而確定函數(shù)解析式。其步驟如下：（1）設(shè)函數(shù)表達式；（2）根據(jù)已知條件列出有關(guān)k，b的方程；（3）解方程，求k，b；4．把k，b代回表達式中，寫出表達式．2．本節(jié)課用到的主要的數(shù)學思想方法：數(shù)形結(jié)合、方程的思想再一次強調(diào)知識點組織學生再一次鞏固引導學生小結(jié)本課的知識及數(shù)學方法，使知識系統(tǒng)化第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置習題４．５：１，２，３，４進一步鞏固當天所學知識。學生進一步鞏固當天所學知識。進一步鞏固當天所學知識。教師也可根據(jù)學生情況適當增減，但難度不應(yīng)過大．8.學習效果評價設(shè)計學生自我評價你在課堂上主動發(fā)言的次數(shù)及內(nèi)容你參與課堂討論的次數(shù)及內(nèi)容你為本課學習做了哪些準備？除了本節(jié)課所學知識，你還知道哪些相關(guān)知識？教師評價教師對學生聽講，提問回答，思維方式有無創(chuàng)造性等進行分組量化評價9.本教學設(shè)計與以往或其他教學設(shè)計相