七年級上數學滬科版教學課件33時用代入法解二元一次方程組

3.3二元一次方程組及其解法第3章一次方程與方程組

優(yōu)

翼

課

件

導入新課講授新課當堂練習課堂小結學練優(yōu)七年級數學上（HK）教學課件第2課時用代入法解二元一次方程組

牛牛文庫文檔分享3.3二元一次方程組及其解法第3章一次方程與方程組1學習目標1.理解二元一次方程（組）解的意義，并檢驗一組解是不是某個二元一次方程組的解.2.會用代入法解二元一次方程組.（重點、難點）

牛牛文庫文檔分享學習目標1.理解二元一次方程（組）解的意義，并檢驗一組解是不2導入新課問題引入

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分.問題1：這個隊勝、負場數應分別是多少?設他們勝場次數為x,負場數為y.根據題意得

牛牛文庫文檔分享導入新課問題引入 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負3昨天，我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，設他們中有x個成人,y個兒童.根據題意得：問題2：他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?

牛牛文庫文檔分享昨天，我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票54講授新課二元一次方程（組）的解一合作探究有哪些值滿足方程x+y=22且符合問題的實際意義？x012…18…22yx+y222120…4…0222222…22…22

牛牛文庫文檔分享講授新課二元一次方程（組）的解一合作探究有哪些值滿足方程x+5若不考慮實際意義你還能再找出幾個方程的解嗎？

一般地，一個二元一次方程有無數個解.如果對未知數的取值附加某些限制條件，則可能有有限個解.

使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解通常記作：······

x+y=22x=2y=20

牛牛文庫文檔分享若不考慮實際意義你還能再找出幾個方程的解嗎？一般地，6x012…18…22yx+y222120…4…0222222…22…22x012…18…222xy2x+y024…36…44404040…40…40403632…4…/

牛牛文庫文檔分享x012…18…22yx+y222120…4…02222227不難發(fā)現x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是說它是這兩個方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解.x+y=222x+y=40記作：x=18y=4

使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解.

牛牛文庫文檔分享x+y=222x+y=40記作：x=18用代入法解二元一次方程組二設他們中有x個成人，y個兒童.我們列出的二元一次方程組為:

昨天,我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元.

每張成人票5元，每張兒童票3元.他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢?還記得下面這一問題嗎?

牛牛文庫文檔分享用代入法解二元一次方程組二設他們中有x個成人，y個兒童.我9解：設去了x個成人，則去了(8－x)個兒童，根據題意，得：解得：x=5.將x=5代入8－x=8－5=3.答：去了5個成人，3個兒童.用一元一次方程求解用二元一次方程組求解解：設去了x個成人，去了y個兒童，根據題意，得：

觀察:列二元一次方程組和列一元一次方程設未知數有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對你解二元一次方程組有何啟示？5x+3(8-x)=34x+y=85x+3y=34

牛牛文庫文檔分享解：設去了x個成人，則去了(8－x)個兒童，根據題意，得：10用二元一次方程組求解由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程組的解為：x+y=8①5x+3y=34②

牛牛文庫文檔分享用二元一次方程組求解由①得：y=8－x.③將③代入②11

x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一個方程x+y=8說明y=8-x將第二個方程5x+3y=34的y換成8-x解得x=5代入y=8-x得y=3y=3x=5思考:從到達到了什么目的?怎樣達到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34

牛牛文庫文檔分享x+y=85x+3(8-x12二元一次方程組一元一次方程消元轉化消除其中一個未知數，將二元一次方程組轉化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.歸納總結

從一個方程中求出某一個未知數的表達式，再把它“代入”另一個方程，進行求解.這種方法稱為代入消元法，簡稱代入法.

牛牛文庫文檔分享二元一次方程組一元一次方程消元轉化消除其中一個未13典例精析將y=13代入③，得x=-23.所以原方程組的解是解：由②，得x=3-2y③將③代入①，得2（3-2y）+3y=-7-y=-13

y=13例1：解方程組2x+3y=-7①x+2y=3②

牛牛文庫文檔分享典例精析將y=13代入③，得x=-23.解：由②，得14用代入法解二元一次方程組的一般步驟1.將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數的式子表示另一個未知數；變代2.用這個式子代替另一個方程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求得一個未知數的值；求3.把這個未知數的值代入上面的式子，求得另一個未知數的值；寫4.寫出方程組的解。

牛牛文庫文檔分享用代入法解二元一次方程組的一般步驟1.將方程組里的一個方程變15由①直接代入②

1.下列各方程組中，應怎樣代入消元？由①得y=7x–11③將③代入②

x=4y-1

①3x+y=10

②7x-y=11

①5x+2y=0

②小技巧：用代入法時，往往對方程組中系數為1的未知數所在的方程進行變形代入。練一練

牛牛文庫文檔分享由①直接代入②1.下列各方程組中，應怎樣代入消元？由①得y16當堂練習y=2x

x+y=12

(1)(2)2x=y-54x+3y=65解：1.解下列方程組.2y-x=3

x=y+1

(3)2x-y=5

4x+3y=15

(4)(1)x=4y=8(3)x=5y=4(4)x=3y=1(2)x=5y=15

牛牛文庫文檔分享當堂練習y=2x(1)(2)2x=y-5解：1.解下列方17

2.根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g），兩種產品的銷售數量（按瓶計算）的比為2：5。某廠每天生產這種消毒液22.5噸，這些消毒液應該分裝大、小瓶兩種產品各多少瓶？解：設這些消毒液應該分裝x瓶大瓶、y瓶小瓶。根據題意，可列方程組：解方程組，得答：這些消毒液應分裝20000瓶大瓶，50000瓶小瓶.小技巧：當相同未知數的系數成倍數關系時，我們常用整體代入法會使解法更加快捷簡便！

牛牛文庫文檔分享2.根據市場調查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和18解二元一次方程組基本思路“消元”課堂小結代入法解二元一次方程組的一般步驟變：用含一個未知數的式子表示另一個未知數代：用這個式子替代另一個方程中相應未知數求：求出兩個未知數的值寫：寫出方程組的解

牛牛文庫文檔分享解二元一次方程組基本思路“消元”課堂小結代入法解二元一次方程19見《學練優(yōu)》本課時練習課后作業(yè)

牛牛文庫文檔分享見《學練優(yōu)》本課時練習課后作業(yè)牛203.3二元一次方程組及其解法第3章一次方程與方程組

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課

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導入新課講授新課當堂練習課堂小結學練優(yōu)七年級數學上（HK）教學課件第2課時用代入法解二元一次方程組

牛牛文庫文檔分享3.3二元一次方程組及其解法第3章一次方程與方程組21學習目標1.理解二元一次方程（組）解的意義，并檢驗一組解是不是某個二元一次方程組的解.2.會用代入法解二元一次方程組.（重點、難點）

牛牛文庫文檔分享學習目標1.理解二元一次方程（組）解的意義，并檢驗一組解是不22導入新課問題引入

籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分.如果某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得40分.問題1：這個隊勝、負場數應分別是多少?設他們勝場次數為x,負場數為y.根據題意得

牛牛文庫文檔分享導入新課問題引入 籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負23昨天，我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，設他們中有x個成人,y個兒童.根據題意得：問題2：他們到底去了幾個成人，幾個兒童呢?

牛牛文庫文檔分享昨天，我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元每張成人票524講授新課二元一次方程（組）的解一合作探究有哪些值滿足方程x+y=22且符合問題的實際意義？x012…18…22yx+y222120…4…0222222…22…22

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一般地，一個二元一次方程有無數個解.如果對未知數的取值附加某些限制條件，則可能有有限個解.

使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數的值,叫做這個二元一次方程的一個解通常記作：······

x+y=22x=2y=20

牛牛文庫文檔分享若不考慮實際意義你還能再找出幾個方程的解嗎？一般地，26x012…18…22yx+y222120…4…0222222…22…22x012…18…222xy2x+y024…36…44404040…40…40403632…4…/

牛牛文庫文檔分享x012…18…22yx+y222120…4…022222227不難發(fā)現x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是說它是這兩個方程的公共解，我們把它們叫做方程組的解.x+y=222x+y=40記作：x=18y=4

使二元一次方程組中每個方程都成立的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解.

牛牛文庫文檔分享x+y=222x+y=40記作：x=128用代入法解二元一次方程組二設他們中有x個成人，y個兒童.我們列出的二元一次方程組為:

昨天,我們8個人去紅山公園玩,買門票花了34元.

每張成人票5元，每張兒童票3元.他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢?還記得下面這一問題嗎?

牛牛文庫文檔分享用代入法解二元一次方程組二設他們中有x個成人，y個兒童.我29解：設去了x個成人，則去了(8－x)個兒童，根據題意，得：解得：x=5.將x=5代入8－x=8－5=3.答：去了5個成人，3個兒童.用一元一次方程求解用二元一次方程組求解解：設去了x個成人，去了y個兒童，根據題意，得：

觀察:列二元一次方程組和列一元一次方程設未知數有何不同？列出的方程和方程組又有何聯(lián)系？對你解二元一次方程組有何啟示？5x+3(8-x)=34x+y=85x+3y=34

牛牛文庫文檔分享解：設去了x個成人，則去了(8－x)個兒童，根據題意，得：30用二元一次方程組求解由①得：y=8－x.③將③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程組的解為：x+y=8①5x+3y=34②

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x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一個方程x+y=8說明y=8-x將第二個方程5x+3y=34的y換成8-x解得x=5代入y=8-x得y=3y=3x=5思考:從到達到了什么目的?怎樣達到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34

牛牛文庫文檔分享x+y=85x+3(8-x32二元一次方程組一元一次方程消元轉化消除其中一個未知數，將二元一次方程組轉化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.歸納總結

從一個方程中求出某一個未知數的表達式，再把它“代入”另一個方程，進行求解.這種方法稱為代入消元法，簡稱代入法.

牛牛文庫文檔分享二元一次方程組一元一次方程消元轉化消除其中一個未33典例精析將y=13代入③，得x=-23.所以原方程組的解是解：由②，得x=3-2y③將③代入①，得2（3-2y）+3y=-7-y=-13

y=13例1：解方程組2x+3y=-7①x+2y=3②

牛牛文庫文檔分享典例精析將y=13代入③，得x=-23.解：由②，得34用代入法解二元一次方程組的一般步驟1.將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數的式子表示另一個未知數；變代2.用這個式子代替另一個方程中相應的未知數，得到一個一元一次方程，求得一個未知數的值；求3.把這個未知數的值代入上面的式子，求得另一個未知數的值；寫4.寫出方程組的解。

牛牛文庫文檔分享用代入法解二元一次方程組的一般步驟1.將方程組里的一個方程變35由①直接代入②

1.下列各方程組中，應怎樣代入消元？由①得y=7x–11③將③代入②

x=4y-1

①3x+y=10

②7x-y=11

①5x+2y=0

②小技巧：用代入法時，往往對